《【丁贤德】枞阳县信息技术应用案例作品【93分式方程】课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【丁贤德】枞阳县信息技术应用案例作品【93分式方程】课件（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沪科版七年级（下）沪科版七年级（下）9.3分式方程分式方程制作人制作人：枞阳县破罡初中枞阳县破罡初中丁贤德丁贤德路程路程速度速度时间时间提速前提速前提速后提速后(1+25%)x16001600x若设列车提速前的速度为若设列车提速前的速度为xkm/hxkm/h, ,请填写下表：请填写下表：根据运行时间缩短了根据运行时间缩短了4h4h，列出方程：，列出方程： 为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车运行速度。术革新，提高列车运行速度。 在相距在相距1600km1600km的两地之间运行一列车，速度提高了的两地之间运行一列车
2、，速度提高了25%25%后，后，运行时间缩短了运行时间缩短了4h4h，你能求出列车提速前的速度吗？，你能求出列车提速前的速度吗？ 这是我们这是我们以前学过的以前学过的一元一次方一元一次方程吗？程吗？定义：定义： 分母中含有未知分母中含有未知数的方程叫做分式数的方程叫做分式方程方程. . 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些是？哪些是整式方程整式方程？整式方程整式方程分式方程分式方程解得解得x=80.x=80.如何解这个分式方程？如何解这个分式方程？方程两边同乘最简公分母方程两边同乘最简公分母得得检验检验：将：将x=80代入分式方程，代入分式方程，左边左边=4=右边，所以右
3、边，所以x=80是是原分式方程的解原分式方程的解.因而，列车提速前的速度为因而，列车提速前的速度为80km/h. 你能说说解这个方程经你能说说解这个方程经历了哪些步骤吗？历了哪些步骤吗？点拨1、解这个方程，首先要考虑做什么？你是怎么做到的呢？点拨2、去掉分母会得到怎样的方程呢？点拨3、你确定解得正确吗？你是怎么知道的？化分化分为整为整解整解整检验检验下结论下结论1.请用上面的步骤解分式方程请用上面的步骤解分式方程：2.你发现了什么？你发现了什么？3.为什么会这样呢？为什么会这样呢？思考：思考：当a=b时，ac=bc ? 当ac=bc时，a=b ？解这个方程，可得解这个方程，可得x x=3.=3
4、.把把x x=3=3代入原方程检代入原方程检验时，分式的分母为验时，分式的分母为0.0.这时分式无意义这时分式无意义. . 像像x x=3=3这样的根，称为增根这样的根，称为增根. .产生增根产生增根的原因是我们在方程的两边同乘了一个可的原因是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为能使分母为0 0的整式（如上面，当的整式（如上面，当x x=3=3时，时，方程两边所乘的方程两边所乘的x x-3-3的值为的值为0 0），所以，解），所以，解分式方程必须验根！分式方程必须验根！4.如何验根呢？如何验根呢？ 通常把求得整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使最简公分母不为零的根才是原方程的根；
5、使最简公分母为零的根是原方程的增根，应舍去.错误错误正确正确解分式方程解分式方程：解：解：方程两边同乘以最简公分母 x - 3，得 2- x = -1 - 2（x-3)解这个整式方程得： x x =3=3检验：当x=3时，x-3=0.所以x x =3=3是增根，故舍去是增根，故舍去. .所以，原分式方程无解所以，原分式方程无解. .把把x x=3=3代入去分母后代入去分母后得到的整式方程，你得到的整式方程，你又发现了什么？又发现了什么？例1 解方程： 分析：先找出方程中各分母的最简公分母是(x+3)(x-3)，然后再解题。解 方程两边同乘以最简公分母(x+3)(x-3)，得(x-1)(x-3)
6、-2(x+3)(x-3)=-x(x+3) ，x2-4x+3-2x2+18=-x2-3x.解这个方程，得 x=21.检验：当x=21时，(x+3)(x-3)0.因而，原方程的根是x=21. 解分式方程的解分式方程的一般步骤如下：一般步骤如下：1 1、化分为整；化分为整；2 2、解整；解整；3 3、检验；检验；4 4、下结论下结论. .练一练！解方程：（1）（2）小小 结结:我们一起来分享！我们一起来分享！ 这节课你的收获有哪些？这节课你的收获有哪些？1、分式方程的概念；、分式方程的概念；2、解分式方程；（一化二解三检验）、解分式方程；（一化二解三检验）3、增根产生的原因；、增根产生的原因；4、体会了数学转化的思想方法、体会了数学转化的思想方法.5、体验了类比的学习方法、体验了类比的学习方法.布置作业巩固性作业：巩固性作业：课本第109页，习题9.3，第3题。9.3基础练习（一）拓展性作业：拓展性作业：思考：思考：若关于若关于x x的方程的方程 有增根，则有增根，则m m的值是的值是_. _.
