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1、流水作业排序问题流水作业排序问题单件作业排序问题单件作业排序问题 重点重点内容内容排序问题的基本概念排序问题的基本概念流水作业排序问题流水作业排序问题单件作业排序问题单件作业排序问题生产作业控制生产作业控制 第第11章章 制造业作业计划与控制制造业作业计划与控制 生产作业计划的主要任务是将主生产计划或生产作业计划的主要任务是将主生产计划或MRP中的零中的零部件投入出产计划细化，是部件投入出产计划细化，是MRP的具体执行计划，具体、的具体执行计划，具体、详细地规定了各车间、工段、班组以至每个工作地在较详细地规定了各车间、工段、班组以至每个工作地在较短的时间内（月、旬、周、日、轮班、小时）的生产运
2、短的时间内（月、旬、周、日、轮班、小时）的生产运作任务。作任务。生产作业计划的内容生产作业计划的内容作业计划与控制的关系作业计划与控制的关系l作业计划：作业计划：给生产活动制定详细时间表给生产活动制定详细时间表l生产控制：生产控制：以生产计划和作业计划为依据，检查、落实计划执行情以生产计划和作业计划为依据，检查、落实计划执行情况，发现偏差即采取纠正措施，保证实现各项各项计划目况，发现偏差即采取纠正措施，保证实现各项各项计划目标。标。第一节第一节 排序问题的基本概念排序问题的基本概念 一、名词术语一、名词术语 生产管理生产管理 “（编制）作业计划（编制）作业计划”（Scheduling）“排序排
3、序”（Sequencing）“派工派工”（Dispatching）“控制控制”（Controlling）“赶工赶工”（Expediting） 排序排序 工件在机器上的加工顺序工件在机器上的加工顺序 （编制）作业计划（编制）作业计划 工件的加工顺序工件的加工顺序 加工工件的开始时间加工工件的开始时间加工工件的完成时间加工工件的完成时间 作业计划的主要问题是确定各台机器上工件的加工顺序作业计划的主要问题是确定各台机器上工件的加工顺序 通常情况下都是按最早可能开（完）工时间来编排作业通常情况下都是按最早可能开（完）工时间来编排作业计划的计划的 当工件的加工顺序确定之后，作业计划也就确定了当工件的加工
4、顺序确定之后，作业计划也就确定了 派工派工 赶工赶工 属于属于“调度调度”范围范围 “编制作业计划编制作业计划”加工制造发生之前的活动加工制造发生之前的活动 “调度调度”是在加工制造发生之后的活动，是发现实生产是在加工制造发生之后的活动，是发现实生产进度已经偏离预定计划而采取的调配资源的行动进度已经偏离预定计划而采取的调配资源的行动调度的依据是作业计划调度的依据是作业计划 描述排序问题的术语描述排序问题的术语 “机器机器” “工件工件” “工序工序” “加工时间加工时间” n个工件经过个工件经过m台机器加工台机器加工 “加工路线加工路线” 工件加工的工艺过程决定工件加工的工艺过程决定 一般用一
5、般用M1，M2，来表示来表示“加工顺序加工顺序” 每台机器加工每台机器加工n个工件的先后顺序个工件的先后顺序 排序问题的复杂性排序问题的复杂性确定出最佳的作业顺序看似容易，只要列出所有的顺序，确定出最佳的作业顺序看似容易，只要列出所有的顺序，然后再从中挑出最好的就可以了，但要实现这种想法几然后再从中挑出最好的就可以了，但要实现这种想法几乎是不可能的。乎是不可能的。例如，考虑例如，考虑32项任务（工件），有项任务（工件），有32！ 2.6 1035种方案种方案,假定计算机每秒钟可以检查假定计算机每秒钟可以检查1billion个顺序个顺序,全部检验完全部检验完毕需要毕需要8.4 1015个世纪。个
6、世纪。如果只有如果只有16个工件个工件,同样按每秒钟可以检查同样按每秒钟可以检查1billion个顺个顺序计算序计算,也需要也需要2/3年。年。以上问题还没有考虑其他的约束条件以上问题还没有考虑其他的约束条件,如机器、人力资如机器、人力资源、厂房场地等，如果加上这些约束条件，所需要的时源、厂房场地等，如果加上这些约束条件，所需要的时间就无法想象了。间就无法想象了。所以，很有必要去寻找一些有效算法，解决管理中的实所以，很有必要去寻找一些有效算法，解决管理中的实际问题。际问题。二、假设条件与符号说明二、假设条件与符号说明 假设条件假设条件 l. 一个工件不能同时在几台不同的机器上加工一个工件不能同
7、时在几台不同的机器上加工 2.工件在加工过程中采取平行移动方式工件在加工过程中采取平行移动方式3.不允许中断不允许中断4.每道工序只在一台机器上完成每道工序只在一台机器上完成5.工件数、机器数和加工时间已知，加工时间与加工件数、机器数和加工时间已知，加工时间与加工顺序无关工顺序无关6.每台机器同时只能加工一个工件每台机器同时只能加工一个工件 符号符号 Ji工件工件i，i=1，2，nMj机器机器j，j=1，2，mPijJi在在Mj上的加工时间，上的加工时间，Ji的总加工时间为的总加工时间为Pi=pijriJi的到达时间，指的到达时间，指Ji从外部进入车间，可以开从外部进入车间，可以开始加工的最早
8、时间始加工的最早时间diJi的完工期限的完工期限CiJi的完工时间，的完工时间，Ciri+(wij+pij)=ri+Wi+PiCmax最长完工时间，最长完工时间，Cmax=maxCi 符号符号 FiJi的流程时间，即工件在车间的实际停留时间，的流程时间，即工件在车间的实际停留时间，FiCi-ri=Wi+PiFmax最长流程时间，最长流程时间，Fmax=maxFiLi工件的延迟时间工件的延迟时间WijJi在在Mj上加工之前的等待时间上加工之前的等待时间WiJi在加工过程中总的等待时间在加工过程中总的等待时间aiJi的允许停留时间的允许停留时间符号符号 Li=Ci-di=ri+Pi+Wi-di=(
9、Pi+Wi)-(di-ri)=Fi-ai当当Li0（正延迟），说明（正延迟），说明Ji的实际完工时间超的实际完工时间超过了完工期限过了完工期限当当Li0（负延迟），说明（负延迟），说明Ji提前完工提前完工当当Li=0（零延迟），（零延迟），Ji按期按期完工完工 Lmax最长延迟时间，最长延迟时间，Lmax=maxLi 三、排序问题的分类和表示法三、排序问题的分类和表示法 分类方法分类方法 机器机器 工件工件 目标函数目标函数 机器机器 单台机器的排序问题单台机器的排序问题 多台机器的排序问题多台机器的排序问题 工件加工路线工件加工路线 单件作业（单件作业（Job-Shop）排序问题）排序问题
10、流水作业（流水作业（Flow-shop）排序问）排序问题题 单件车间排序问题的基本特征：单件车间排序问题的基本特征：每个工件都有其独特的加每个工件都有其独特的加工路线，工件没有一定的流向。工路线，工件没有一定的流向。流水车间排序问题的基本特征：流水车间排序问题的基本特征：每个工件的加工路线都一样。如车每个工件的加工路线都一样。如车铣铣磨。这里指的是磨。这里指的是工件的加工流向一致，并不要求每个工件必须在每台机器工件的加工流向一致，并不要求每个工件必须在每台机器上加工。如有的工件为车上加工。如有的工件为车磨，有的为铣磨，有的为铣磨。磨。不仅加工路线一致，而且所有工件在各台机器上的加工顺不仅加工路
11、线一致，而且所有工件在各台机器上的加工顺序也一样，这种排序称为序也一样，这种排序称为排列排序（同顺序排序）排列排序（同顺序排序）。如工。如工件排序为：件排序为：J1J3J2，则表示所有机器都是先加工，则表示所有机器都是先加工J1，然，然后加工后加工J3，最后加工，最后加工J2。静态的排序问题静态的排序问题动态的排序问题动态的排序问题 单目标排序问题单目标排序问题多目标排序问题多目标排序问题 确定型排序问题确定型排序问题随机型排序问题随机型排序问题 Conway表示方法表示方法4参数表示法参数表示法 nm AB n 工件数工件数m 机器数机器数A 车间类型车间类型 F 代表流水作业排序问题代表流
12、水作业排序问题P 表示流水作业排列排序问题表示流水作业排列排序问题G 表示一般单件作业排序问题表示一般单件作业排序问题m1A 空白空白 B 目标函数目标函数 第二节第二节 流水作业排序问题流水作业排序问题 基本特征基本特征 工件的加工路线都一致工件的加工路线都一致 工件的流向一致，并不要求每个工件必须经过工件的流向一致，并不要求每个工件必须经过加工路线上每台机器加工加工路线上每台机器加工 对于流水作业排序问题，工件在不同机器上的加工顺序对于流水作业排序问题，工件在不同机器上的加工顺序不尽一致不尽一致 流水作业排列排序问题流水作业排列排序问题 “同顺序同顺序”排序问题排序问题 所有工件在各台机器
13、上的加工顺序都相同所有工件在各台机器上的加工顺序都相同 排列排序问题的最优解不一定是相应的流水作业排序问题排列排序问题的最优解不一定是相应的流水作业排序问题的最优解，但一般是比较好的解的最优解，但一般是比较好的解 对于仅有对于仅有2台和台和3台台机器的特殊情况，排列排序问题下的最优机器的特殊情况，排列排序问题下的最优解一定是相应流水作业排序问题的最优解解一定是相应流水作业排序问题的最优解 一、最长流程时间一、最长流程时间Fmax的计算的计算 nmPFmax 目标函数目标函数最长流程时间最短最长流程时间最短 最长流程时间最长流程时间加工周期加工周期 从第一个工件在第一台机器开始加工时算起，到从第
14、一个工件在第一台机器开始加工时算起，到最后一个工件在最后一台机器上完成加工时为止最后一个工件在最后一台机器上完成加工时为止所经过的时间所经过的时间 Fmax等于排在末位的工件在车间的停留时间，等于等于排在末位的工件在车间的停留时间，等于一批工件的最长完工时间一批工件的最长完工时间Cmax 设设n个工件的加工顺序为个工件的加工顺序为S=（S1，S2，Sn） Si排第排第i位加工的工件位加工的工件的代号的代号 表示工件表示工件Si在机器在机器Mk上的完工时间上的完工时间 表示工件表示工件Si在在Mk上的加工时间上的加工时间 k=1，2，mi=1，2，n按以下公式计算按以下公式计算 (11.1)k=
15、1,2,m;i=1,2,n当当ri=0，i=1,2,n时时Fmax= 例例11.1有一个有一个64PFmax问题，其加工时间如表问题，其加工时间如表111所示。当按顺序所示。当按顺序S=(6,1,5,2,4,3)加工时，求加工时，求Fmax。i123456pi1423142pi2456745pi3587555pi4424331表表11-l加工时间矩阵加工时间矩阵 i615243pi12246410212113316pi257411415520727633pi3512517522830535742pi4113421325232338446表表112顺序顺序S下的加工时间矩阵下的加工时间矩阵 二、
16、二、n/2/F/ Fn/2/F/ Fmaxmax问题的最优算法问题的最优算法n项任务在两台机器的排序问题项任务在两台机器的排序问题SchedulingnJobsonTwoMachinesn个工件都必须经过机器个工件都必须经过机器1和机器和机器2的加工，即工艺路线的加工，即工艺路线是一致的。是一致的。机器机器1到达系统工件到达系统工件的集合的集合离开系统离开系统（机器）（机器）J1J2J3Jn机器机器2两台机器排序问题的目标两台机器排序问题的目标两台机器排序的目标是使最大完成时间（总加工周期）两台机器排序的目标是使最大完成时间（总加工周期）Fmax最短。最短。Fmax的含义见如下的甘特图的含义见
17、如下的甘特图(GanttChart)。多台机器排序的目标一般也是使最大完成时间（总加工多台机器排序的目标一般也是使最大完成时间（总加工周期）周期）Fmax最短。最短。Fmax 时间时间 机器机器AB在机器在机器A上的作业时间上的作业时间总加工周期总加工周期1954年年Johnson提出提出用用ai表示表示Ji在在M1上的加工时间，用上的加工时间，用bi表示表示Ji在在M2上的加工时间。每个工件都按上的加工时间。每个工件都按M1M2的路线加工。的路线加工。Johnson指出，若指出，若min(ai,bj)=maxBiorminCi=maxBi定义：定义：Ai = Ai+ Bi , Bi = Bi
18、 +Ci例例:考虑以下问题考虑以下问题.5个工件由个工件由3台机器加工台机器加工,作业时间见下表作业时间见下表.求求:总加工周期最短的作业顺序。总加工周期最短的作业顺序。12345机器机器A44913821627532机器机器B59619223330436机器机器C81710296357421153解解:检查上表检查上表,发现发现:minAi=4maxBi=6minCi=6因此因此,满足以上条件满足以上条件,建立两台机器的作业时间表建立两台机器的作业时间表:12345机器机器A9151099机器机器B13168101514523机器机器A44610515924832机器机器B593134196
19、30234机器机器C81772411351045651应用应用Johnson法则，得出：法则，得出：总加工周期为：总加工周期为：三、三、n/m/P/Fmax问题的启发式算法问题的启发式算法 对于对于3台机器的流水车间排序问题，只有几种特殊类型的台机器的流水车间排序问题，只有几种特殊类型的问题找到了有效算法问题找到了有效算法 对于一般的流水车间排列排序问题对于一般的流水车间排列排序问题 分支定界法分支定界法 启发式算法启发式算法 求一般求一般nmPFmax问题近优解（问题近优解（Nearoptimalsolution）的启发式算法）的启发式算法 （一）（一）Palmer法法 按斜度指标排列工件的
20、启发式算法按斜度指标排列工件的启发式算法 工件斜度指标工件斜度指标 k=1,2,n m为机器数；为机器数；pik为工件为工件i在在Mk上的加工时间上的加工时间 按照各工件按照各工件 不增的顺序排列工件，可得出令人满意不增的顺序排列工件，可得出令人满意的顺序的顺序 (11.4)例例11.3有一个有一个43FFmax问题，其加工时间如表问题，其加工时间如表115所示，用所示，用Palmer法求解法求解 i1234pi11263pi28429pi34582表表115加工时间矩阵加工时间矩阵 解：对于本例，式（解：对于本例，式（114）变成）变成 k=1,2,3 =- pk1+ pk3 =- p11+
21、 p13=-1+4=3 =- p21+ p23=-2+5=3=- p31+ p33=-6+8=2=- p41+ p43=-3+2=-1 按按 不增的顺序排列工件，得到加工顺序不增的顺序排列工件，得到加工顺序（l,2,3,4）和（和（2,l,3,4）这两个顺序都是最优顺序这两个顺序都是最优顺序 Fmax28（二）关键工件法（二）关键工件法 步骤步骤 （1）计算每个工件的总加工时间）计算每个工件的总加工时间Pi=pij，找出加工，找出加工时间最长的工件时间最长的工件C（j=m），将其作为关键工），将其作为关键工件。件。（2）对于余下的工件，若）对于余下的工件，若pi1pim，则按，则按pi1不减的
22、顺不减的顺序排成一个序列序排成一个序列Sa；若；若pi1pim，则按，则按pim不增不增的顺序排列成一个序列的顺序排列成一个序列Sb。（3）顺序（）顺序（Sa，C，Sb）即为所求顺序。）即为所求顺序。 i1234pi11263pi28429pi34582pi13111614表表11-6用关键工件法求解用关键工件法求解 总加工时间最长的为总加工时间最长的为3号工件号工件 （三）（三）CDS法法 把把Johnson算法用于一般的算法用于一般的nmPFmax问题，得问题，得到（到（m-1）个加工顺序，取其中优者。）个加工顺序，取其中优者。 具体做法具体做法 按按和和合并组成新的合并组成新的“机器机器
23、”l=1,2,m-1 合并合并(m-1)次，得到次，得到(m-1)个个n/2/F/Fmax问题问题 用用Johnson算法求（算法求（m-1）次加工顺序，取其中最好的结）次加工顺序，取其中最好的结果果 L1，按，按Johnson算法得到加工顺序算法得到加工顺序(1，2，3，4)，Fmax28L2，按，按Johnson算法得到加工顺序算法得到加工顺序(2，3，1，4)，Fmax29取顺序取顺序(1，2，3，4）为最优顺序。）为最优顺序。四、相同零件不同移动方式下加工周期四、相同零件不同移动方式下加工周期的计算的计算排序问题针对的是不同的零件，如果排序问题针对的是不同的零件，如果n n个零件相个零
24、件相同，则没有排序问题。同，则没有排序问题。零件在加工过程中采取的移动方式不同，会导零件在加工过程中采取的移动方式不同，会导致一批零件的加工周期不同。致一批零件的加工周期不同。零件在加工过程中可以采用三种典型的移动方零件在加工过程中可以采用三种典型的移动方式：式：顺序移动顺序移动平行移动平行移动平行顺序移动平行顺序移动第三节第三节 单件作业排序问题单件作业排序问题 每个工件都有其独特的加工路线，工件没有一定的流向每个工件都有其独特的加工路线，工件没有一定的流向单件作业的排序问题是最一般的排序问题，也是最复杂的单件作业的排序问题是最一般的排序问题，也是最复杂的一种排序问题一种排序问题 R.w.C
25、onway作业计划理论作业计划理论（TheoryofScheduling）一、问题的描述一、问题的描述 对于一般单件作业排序问题对于一般单件作业排序问题 描述一道工序，要用描述一道工序，要用3个参数：个参数：i,j和和k i表示工件代号表示工件代号j表示工序号表示工序号k表示完成工件表示完成工件i的第的第j道工序的机器的代号道工序的机器的代号用用（i,j,k）来表示工件）来表示工件i的第的第j道工序是在机器道工序是在机器k上进行上进行的这样的这样一件事一件事 用加工描述矩阵描述所有工件的加工要求。用加工描述矩阵描述所有工件的加工要求。加工描述矩阵加工描述矩阵D加工描述矩阵加工描述矩阵D的每一行
26、描述一个工件的加工的每一行描述一个工件的加工 每一列的工序序号相同每一列的工序序号相同 行表示不同的工件；列表示不同的工序。行表示不同的工件；列表示不同的工序。单件作业排序问题单件作业排序问题(n/m/G/Fmax)D=1,1,11,2,31,3,22,1,32,2,12,3,2T=463574加工描述矩阵加工描述矩阵D：每一行描述一个工件的加工，每一列的工：每一行描述一个工件的加工，每一列的工序序号相同。序序号相同。加工时间矩阵加工时间矩阵T：与：与D相对应。相对应。D=1,1,11,2,31,3,22,1,32,2,12,3,2S=1,1,12,2,11,3,22,3,22,1,31,2,
27、3单件作业排序问题单件作业排序问题(n/m/G/Fmax)加工顺序矩阵加工顺序矩阵S：每一行与机器相对应，每一列与工件相对应。：每一行与机器相对应，每一列与工件相对应。D=1,1,11,2,31,3,22,1,32,2,12,3,2S=1,1,12,2,11,3,22,3,22,1,31,2,3T=4635741,1,12,1,31,2,32,2,11,3,22,3,2M1M2M3单件作业排序问题单件作业排序问题(n/m/G/Fmax)用方块图表示：用方块图表示：二、一般二、一般n/m/G/Fmax问题的启发式算法问题的启发式算法 对于一般的对于一般的n/m/G/Fmax排序问题排序问题 分支
28、定界法或整数规划法分支定界法或整数规划法 是无效算法是无效算法 启发式算法是求解一般单件车间排序问题使用最多的方法启发式算法是求解一般单件车间排序问题使用最多的方法 （一）两种作业计划的构成（一）两种作业计划的构成 半能动作业计划（半能动作业计划（Semi-activeschedule） 各工序都按最早可能开（完）工时间安排的作业计划各工序都按最早可能开（完）工时间安排的作业计划 能动作业计划（能动作业计划（Activeschedule） 任何一台机器的每段空闲时间都不足以加工一道可加任何一台机器的每段空闲时间都不足以加工一道可加工工序的半能动作业划工工序的半能动作业划 无延迟作业计划（无延迟
29、作业计划（Non-delayschedule） 没有任何延迟出现的能动作业计划没有任何延迟出现的能动作业计划 延迟延迟 有工件等待加工时，机器出现空闲，即使这段空闲时间有工件等待加工时，机器出现空闲，即使这段空闲时间不足以完成一道工序不足以完成一道工序 能动作业计划和无延迟作业计划的生成方法能动作业计划和无延迟作业计划的生成方法 将每安排一道工序称作一将每安排一道工序称作一“步步” 设设 Stt步之前已排序工序构成的部分作业计划步之前已排序工序构成的部分作业计划Ot第第t步可以排序的工序的集合步可以排序的工序的集合TkOt中工序中工序Ok的最早可能开工时间的最早可能开工时间TkOt中工序中工序
30、Ok的最早可能完工时间的最早可能完工时间1.能动作业计划的构成步骤能动作业计划的构成步骤 （1）设）设t=l，S1为空集，为空集，O1为各工件第一道工序的集为各工件第一道工序的集合合（2）求）求T*=minTk，并求出，并求出T*出现的机器出现的机器M*。如果。如果M*有多台，则任选一台有多台，则任选一台（3）从）从Ot中挑出满足以下两个条件的工序中挑出满足以下两个条件的工序Oj：需要机：需要机器器M*加工，且加工，且TjT*（4）将确定的工序）将确定的工序Oj放入放入St，从，从Ot冲消去冲消去Oj，并将，并将Oj的紧后工序放入的紧后工序放入Ot，使，使t=t+1（5）若还有未安排的工序，转
31、步骤（）若还有未安排的工序，转步骤（2）；否则，停止）；否则，停止得到加工顺序矩阵得到加工顺序矩阵：S=1,1,12,2,11,3,22,3,22,1,31,2,31,1,12,1,31,2,32,2,11,3,22,3,2M1M2M32 23 37 77 73 38 813132.无延迟作业计划的构成步骤无延迟作业计划的构成步骤 （1）设）设t=1，S1为空集，为空集，O1为各工件第一道工序为各工件第一道工序的集合的集合（2）求）求T*=minTk，并求出，并求出T*出现的机器出现的机器M*。如果。如果M*有多台；则任选一台有多台；则任选一台（3）从）从Ot中挑出满足以下两个条件的工序中挑出
32、满足以下两个条件的工序Oj：需：需要机器要机器M*加工，且加工，且Tj=T*（4）将确定的工序）将确定的工序Oj放入放入St，从，从Ot中消去中消去Oj，并，并将将Oj的紧后工序放入的紧后工序放入Ot，使，使t=t+1（5）若还有未安排的工序，转步骤）若还有未安排的工序，转步骤；否则，停止；否则，停止 得到加工顺序矩阵得到加工顺序矩阵：S=1,1,12,2,12,3,21,3,22,1,31,2,31,1,12,1,31,2,32,2,11,3,22,3,2M1M2M32 23 37 77 73 312121313（二）三类启发式算法（二）三类启发式算法能动作业计划和无延迟作业计划尽管不一定是
33、最优作业能动作业计划和无延迟作业计划尽管不一定是最优作业计划，但一般是较好的作业计划，特别是无延迟作业计划计划，但一般是较好的作业计划，特别是无延迟作业计划能提供令人满意的解。能提供令人满意的解。一般能动作业计划和无延迟作业计划都有多个，可用启一般能动作业计划和无延迟作业计划都有多个，可用启发式方法从中选择结果较好的作业计划。发式方法从中选择结果较好的作业计划。一般来说，以构成无延迟作业计划的步骤为基础的启发一般来说，以构成无延迟作业计划的步骤为基础的启发式算法比以构成能动作业计划的步骤为基础的启发算法的式算法比以构成能动作业计划的步骤为基础的启发算法的效果要好。效果要好。1.优选调度法则优选
34、调度法则能动作业计划与无延迟作业什划的构成步骤时，其中第能动作业计划与无延迟作业什划的构成步骤时，其中第（3）步的两个条件一般都有多个工序可以满足。步的两个条件一般都有多个工序可以满足。按什么样的准则来选择可安排的工序，对作业计划的优劣按什么样的准则来选择可安排的工序，对作业计划的优劣有很大影响有很大影响 优先调度法则优先调度法则1.优选调度法则优选调度法则SPT(ShortestProcessingTime)法则：优先选择加工时间法则：优先选择加工时间最短的工序。最短的工序。FCFS(FirstComeFirstServed)法则：优先选择最早进入法则：优先选择最早进入可排工序集合的工件。可
35、排工序集合的工件。EDD(EarliestDueDate)法则：优先选择完工期限紧的工法则：优先选择完工期限紧的工件。件。MWKR(MostWorkRemaining)法则：优先选择余下加法则：优先选择余下加工时间最长的工件。工时间最长的工件。LWKR(LeastWorkRemaining)法则：优先选择余下加工法则：优先选择余下加工时间最短的工件。时间最短的工件。MOPNR(MostOperationsRemaining)法则：优先选择余法则：优先选择余下工序数最多的工件。下工序数最多的工件。1.优选调度法则优选调度法则按按SPT法则可使工件的平均流程时间最短，从而减少法则可使工件的平均流程
36、时间最短，从而减少在制品量。在制品量。FCFS法则来自排队论，它对工件较公平。法则来自排队论，它对工件较公平。EDD法则可使工件最大延误时间最小。法则可使工件最大延误时间最小。SCR也是保证工件延误最少的法则。也是保证工件延误最少的法则。MWKR法则使不同工作量的工件的完工时间尽量接近。法则使不同工作量的工件的完工时间尽量接近。LWKR法则，使工作量小的工件尽快完成。法则，使工作量小的工件尽快完成。MOPNR法则与法则与MWKR法则类似，只不过考虑工件在法则类似，只不过考虑工件在不同机器上的转运排队时间是主要的。不同机器上的转运排队时间是主要的。2.2.随机抽样法随机抽样法从全部能动作业计划或无延迟作业计划中抽样；然后从全部能动作业计划或无延迟作业计划中抽样；然后在样本中选优在样本中选优3.3.概率调度法概率调度法对不同的工序按某一优先调度法则分配不同的调度概对不同的工序按某一优先调度法则分配不同的调度概率，以改善对样本选择的效果率，以改善对样本选择的效果第五节第五节 生产作业控制生产作业控制
