大学物理静电场中的导体学习教案

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1、会计学1大学物理静电场中的导体大学物理静电场中的导体(dot)第一页，共55页。2工人正在带电(di din)检修高压输电线路。第1页/共54页第二页，共55页。3本章本章(bn zhn)目录目录n n导体导体(dot)的静电平衡条件的静电平衡条件n n处于静电平衡下导体处于静电平衡下导体(dot)电荷的分布电荷的分布n n静电屏蔽静电屏蔽n n静电的应用静电的应用第2页/共54页第三页，共55页。4教学要求教学要求n n了解导体的内部结构，掌握导体了解导体的内部结构，掌握导体的静电感应现象及其静电平衡条的静电感应现象及其静电平衡条件；件；n n运用运用(ynyng)(ynyng)静电平衡条件

2、分析静电平衡条件分析导体在静电场中的电荷、场强、导体在静电场中的电荷、场强、电势的分布问题；电势的分布问题；n n掌握静电屏蔽的原理及其应用；掌握静电屏蔽的原理及其应用；n n了解静电在生产生活中的其他应了解静电在生产生活中的其他应用。用。第3页/共54页第四页，共55页。5物质按照电学性质分类： 导体、半导体、电介质（绝缘体） 1)导体(conductorkndkt ) 导电能力极强的物体(存在大量可自由移动(ydng)的电荷，其中金属导体的自由电荷是自由电子) 2)绝缘体（电介质, dielectric,dalektrk ） 导电能力极弱或不能导电的物体3)半导体(semiconducto

3、r,semkndkt ) 导电能力介于上述两者之间的物体第4页/共54页第五页，共55页。63.1 3.1 导体导体(dot)(dot)的静电平衡的静电平衡条件（条件（electrostatic electrostatic equilibriumequilibrium）3.1.1 静电感应现象 静电平衡1.金属导体的结构特征由带正电的晶体点阵和可以在导体中移动的自由电子组成。在没有外电场时，自由电子处于(chy)自由热运动中，金属导体内部的正、负电荷均匀分布，呈电中性。 ,lektr()sttk ,ikwlbrm 第5页/共54页第六页，共55页。7 当金属导体处于当金属导体处于外电场外电场(

4、din chng)中时，这中时，这种电中性的状态种电中性的状态将被打破！将被打破！第6页/共54页第七页，共55页。8导体导体(dot)(dot)内电荷在外电场作用下重新分布内电荷在外电场作用下重新分布的现象的现象+感应电荷2. 静电感应(jngdin gnyng)现象+第7页/共54页第八页，共55页。无外电场时：自由电子(z yu din z)无序分布第8页/共54页第九页，共55页。加上外电场后：自由电子沿外电场反方向运动E外第9页/共54页第十页，共55页。E外+加上外电场后：自由电子沿外电场反方向运动第10页/共54页第十一页，共55页。E外+加上外电场后：自由电子沿外电场反方向运动

5、第11页/共54页第十二页，共55页。E外+加上外电场后：自由电子沿外电场反方向运动第12页/共54页第十三页，共55页。E外+加上外电场后：自由电子沿外电场反方向运动第13页/共54页第十四页，共55页。E外+加上外电场后：自由电子沿外电场反方向运动第14页/共54页第十五页，共55页。E外+加上外电场后：自由电子沿外电场反方向运动第15页/共54页第十六页，共55页。+E外+加上外电场后：自由电子沿外电场反方向运动第16页/共54页第十七页，共55页。导体达到(d do)静电平衡+E外E感感应电荷感应电荷第17页/共54页第十八页，共55页。19n n导体进入外电场后，自由电子将在电场力的

6、作用下定向运动，从而在导体进入外电场后，自由电子将在电场力的作用下定向运动，从而在导体进入外电场后，自由电子将在电场力的作用下定向运动，从而在导体进入外电场后，自由电子将在电场力的作用下定向运动，从而在左、右两端分别出现富余的负、正电荷左、右两端分别出现富余的负、正电荷左、右两端分别出现富余的负、正电荷左、右两端分别出现富余的负、正电荷, , , ,称为感应电荷。称为感应电荷。称为感应电荷。称为感应电荷。n n感应电荷建立感应电荷建立感应电荷建立感应电荷建立(jinl)(jinl)(jinl)(jinl)起附加电场起附加电场起附加电场起附加电场 E E E E感，导体中的总电场为感，导体中的总

7、电场为感，导体中的总电场为感，导体中的总电场为 E=E0+E E=E0+E E=E0+E E=E0+E感。感。感。感。n n如果如果如果如果 E0 E E0 E E0 E E0 E感，则自由电子将继续定向移动，感应电荷增加，附加电感，则自由电子将继续定向移动，感应电荷增加，附加电感，则自由电子将继续定向移动，感应电荷增加，附加电感，则自由电子将继续定向移动，感应电荷增加，附加电场加强；直到场加强；直到场加强；直到场加强；直到 n n 称导体达到了静电平衡状态。称导体达到了静电平衡状态。称导体达到了静电平衡状态。称导体达到了静电平衡状态。3.1.2 3.1.2 导体的静电平衡导体的静电平衡(pn

8、ghng)(pnghng)条件条件1 1 静电平衡静电平衡(pnghng)(pnghng)状态状态第18页/共54页第十九页，共55页。20导体内部任一点导体内部任一点(y din)的电场强的电场强度都为零。度都为零。 （导体内无电力线，内部（导体内无电力线，内部场强处处为零）场强处处为零）静电平衡状态： 导体内部和表面都无电荷的定向(dn xin)移动的状态。 （导体上电荷及空间电场分布达到稳定）导体处于静电(jngdin)平衡状态的条件为：导体导体表面表面任一点任一点的电场强度都与导体表面垂的电场强度都与导体表面垂直。直。第19页/共54页第二十页，共55页。212.2.导体在静电平衡状态

9、导体在静电平衡状态(zhungti)(zhungti)下下的一些特殊性质的一些特殊性质 n n导体是等势体，导体表面是等势面。导体是等势体，导体表面是等势面。n n在导体内部任取两点在导体内部任取两点P P和和Q Q，它们之间的电势差可，它们之间的电势差可以表示为以表示为n n导体表面的电场强度方向与导体的表面相垂直。导体表面的电场强度方向与导体的表面相垂直。n n导体上感应电荷对原来导体上感应电荷对原来(yunli)(yunli)的外加电场施的外加电场施加影响，改变其分布。加影响，改变其分布。第20页/共54页第二十一页，共55页。22金属(jnsh)球放入前电场为一匀强电场第21页/共54

10、页第二十二页，共55页。23金属球放入后电力线发生弯曲(wnq)电场为一非均匀场+第22页/共54页第二十三页，共55页。24例题例题3-13-1：一个点电荷：一个点电荷(dinh)(dinh)带正电荷带正电荷(dinh)+Q (dinh)+Q ，置于不，置于不带电导体球外带电导体球外P P 点，求导体上所点，求导体上所有感应电荷有感应电荷(dinh)(dinh)在导体内在导体内a a点处产生的电场点处产生的电场 。+QPa a+（已知（已知 P P 与与 a a 相距相距(xingj) s (xingj) s ）第23页/共54页第二十四页，共55页。253.2 3.2 处于处于(chy)(

11、chy)静电平衡下导体静电平衡下导体电荷电荷的分布的分布1. 1.实心导体实心导体实心导体实心导体(dot)(dot)的情况：的情况：的情况：的情况：结论：导体内部无净余电荷(dinh)，电荷(dinh)只分布在导体表面.S-+-+-第24页/共54页第二十五页，共55页。26 2.空腔(kn qin)导体的情况： 空腔(kn qin)内无电荷，高斯面上任一点的场强为零，则在空腔(kn qin)内表面无净电荷。+空腔内有带电体q时，空腔内表面(biomin)感应电荷为-q，导体外表面(biomin)感应电荷为q。第25页/共54页第二十六页，共55页。27例题例题3-23-2有一无限大带电平面

12、，其电荷面密度为有一无限大带电平面，其电荷面密度为 0 0 。在它形成的电场中平行放置一无限大金属。在它形成的电场中平行放置一无限大金属(jnsh)(jnsh)平板。求：金属平板。求：金属(jnsh)(jnsh)板两个表面的电荷面密度？板两个表面的电荷面密度？(1)(1)导体导体(dot)(dot)内场强为零（三层电荷产生）内场强为零（三层电荷产生）(2)(2)(3)(3)联立联立(1)(1)、(3)(3)可得：可得：解：带电平面解：带电平面(pngmin)(pngmin)面电荷密度面电荷密度0 0 ，导体两面感应电荷面密度，导体两面感应电荷面密度分别为分别为1 1 和和 2 2，由电荷守恒有

13、，由电荷守恒有 0 0 1 1 2 2第26页/共54页第二十七页，共55页。28例题例题3-3 3-3 半径为半径为R R 的孤立金属球接地的孤立金属球接地(jid)(jid)，与球心相距，与球心相距l l 处有一点电处有一点电 荷荷+q +q 且且 l R l R。求球上的感应电荷。求球上的感应电荷QQ。由电势叠加原理知，球心处的电势等于(dngy)点电荷q 及感应电荷Q在点O 产生电势的代数和，q 在球心处产生的电势为：感应(gnyng)电荷在球心处的电势为： 则点 O 处的电势为：解：因金属球在静电平衡状态下是等 势体，且又与地相连接，即 V = 0 ， 所以球心处的电势也等于零。接地

14、导体电势处处为零。关键第27页/共54页第二十八页，共55页。29作扁圆柱形高斯(o s)面3. 导体表面附近(fjn)场强与电荷面密度的关系+S第28页/共54页第二十九页，共55页。30+第29页/共54页第三十页，共55页。311）导体表面凸出而尖锐(jinru)的地方（曲率较大） 电荷面密度较大2）导体表面平坦的地方（曲率较小） 电荷面密度较小3）导体表面凹进去的地方（曲率为负） 电荷面密度更小B孤立导体+导体(dot)球孤立带电CA孤立(gl)球体表面电荷均匀分布。第30页/共54页第三十一页，共55页。32在导体的尖端附近, 场强很大。当达到一定量值时,空气中原留有的离子将发生激烈

15、的运动,并获得足够(zgu)大的动能与空气分子碰撞而产生大量的离子。其中，和导体上电荷异号的离子,被吸收到尖端上,与导体上的电荷中和,而和导体上电荷同性的离子,则被排斥而离开尖端,作加速运动。这使得空气被“击穿”而产生的放电现象，称为尖端放电现象。+ + + + +由于(yuy)尖端放电产生的“电风”4.4.尖端放电尖端放电(jin dun fn (jin dun fn din)din)第31页/共54页第三十二页，共55页。33尖端放电(jin dun fn din)原理的应用避雷针：是利用尖端放电使建筑物避免(bmin)“雷击”的。第32页/共54页第三十三页，共55页。343.3 3.3

16、 静电屏蔽静电屏蔽(jn din (jn din pn b)pn b)法拉第笼实验(shyn)第33页/共54页第三十四页，共55页。35n n为了避免外界电场对内部产生电场为了避免外界电场对内部产生电场的影响，或处于内部的电器设备的的影响，或处于内部的电器设备的电场对外界产生影响，引入一个空电场对外界产生影响，引入一个空腔导体，使其内部不受外电场影响，腔导体，使其内部不受外电场影响，同时也使电器设备的电场不再影响同时也使电器设备的电场不再影响外界，这种现象外界，这种现象(xinxing)(xinxing)就叫就叫做做“静电屏蔽静电屏蔽”。3.3.1 3.3.1 静电屏蔽静电屏蔽(jn (jn

17、 din pn b)din pn b)第34页/共54页第三十五页，共55页。37在静电平衡状态下1、内部无带电体的空腔导体空腔导体外的电场由空腔导体外表面的电荷分布和其它(qt)带电体的电荷分布共同决定。 外面的带电体不会影响空腔内部的电场分布静电屏蔽(jn din pn b)原理第36页/共54页第三十七页，共55页。382 2、内部、内部(nib)(nib)有带电体的空腔导体有带电体的空腔导体（1 1）外面的电场不会影响空腔内部）外面的电场不会影响空腔内部(nib)(nib)的电场分布，但在外表面的感应电的电场分布，但在外表面的感应电荷将会对空腔外产生影响荷将会对空腔外产生影响“外屏蔽外

18、屏蔽”第37页/共54页第三十八页，共55页。39(2)接地的空腔导体 空腔外面的电场不会影响(yngxing)内部（外屏蔽），空腔内的带电体对外面也不产生影响(yngxing)（内屏蔽）。 “全屏蔽”第38页/共54页第三十九页，共55页。40静电屏蔽(jn din pn b)的应用精密(jngm)电磁仪器金属外罩使仪器免受外电场干扰高压设备金属外罩避免(bmin)其电场对外界产生影响.电磁信号传输线外罩金属丝编制屏蔽层免受外界影响.第39页/共54页第四十页，共55页。41电力工人高压电力工人高压电力工人高压电力工人高压(goy)(goy)带电作业，全身穿戴金属丝网带电作业，全身穿戴金属丝

19、网带电作业，全身穿戴金属丝网带电作业，全身穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋，可以对人体起到静电屏制成的衣、帽、手套、鞋，可以对人体起到静电屏制成的衣、帽、手套、鞋，可以对人体起到静电屏制成的衣、帽、手套、鞋，可以对人体起到静电屏蔽作业，使人安全作业。蔽作业，使人安全作业。蔽作业，使人安全作业。蔽作业，使人安全作业。第40页/共54页第四十一页，共55页。42例题例题(lt)3-4(lt)3-4：一个不带电的金属球壳的内、外半径分别为：一个不带电的金属球壳的内、外半径分别为 R 1 R 1 和和 R 2 R 2 ，今在中心处放一电量为，今在中心处放一电量为 q q 的金属球（半径为的金属球（半

20、径为r0r0），则金），则金属球壳的内、外表面带电量各为多少？空间各点处场强如何分布？属球壳的内、外表面带电量各为多少？空间各点处场强如何分布？解解 ：（：（1 1）根据导体静电）根据导体静电(jngdin)(jngdin)平衡条平衡条件，设导体球壳内表面（件，设导体球壳内表面（R 1 R 1 处）所带电量处）所带电量为为 Q1 Q1 ，则，则 Q1 + q = 0 Q1 + q = 0 得：得： Q1 = - q Q1 = - q 同时，导体球壳外表面（同时，导体球壳外表面（ R 2 R 2 处）将感应出处）将感应出 Q 2 = - Q 1 = q Q 2 = - Q 1 = q 的电荷。的

21、电荷。R R 1 1R R 2 2r r0 0q q第41页/共54页第四十二页，共55页。43在金属(jnsh)球壳外（ r R2时）： 作过 r 处的高斯(o s)面 S 2R R 1 1R R 2 2r r0 0q q（2 2）在金属）在金属(jnsh)(jnsh)球内（球内（ r r 0 r r 0 时）：电场时）：电场在金属球壳与导体球之间（r0 r R1时）：作过 r 处的高斯面S1在金属球壳内（R1 r R2时）：电场第42页/共54页第四十三页，共55页。44解：设金属(jnsh)球壳的电势为U壳 ，则：设金属(jnsh)球的电势为U球 ，则：思考：（思考：（3 3）金属）金属

22、(jnsh)(jnsh)球壳和金属球壳和金属(jnsh)(jnsh)球的电势各为多少？球的电势各为多少？壳第43页/共54页第四十四页，共55页。45r0R1R2r0电势曲线电场曲线E U容易看出(kn ch)：电势的变化是连续的，而电场的变化是不连续的第44页/共54页第四十五页，共55页。46思考(sko)及讨论题:（1）若一带电导体上某点附近电荷面密度为, 这时该点外侧附近场强为E =/0 ， 如果将另一带电体移近，该点场强是否改变，公式(gngsh) E = /0 是否仍成立? （2）将一个带正电的导体 A 移近一个不带电的孤立导体 B 时，导体 B 的 电位(din wi)升高还是降

23、低?E变化，但公式仍成立。电势升高。思考：将一个带负电的导体移近一个不带电的孤立导体时？第45页/共54页第四十六页，共55页。47（3）将一个带正电的导体 A 移近一个接地导体 B 时，导体B 是否(sh fu)维持 零电势？其上是否(sh fu)带电 ?维持(wich)零电势。带负电(fdin)。（4）在一个孤立的导体球壳内，若偏离球心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是：A ) 内表面均匀 ,外表面也均匀 。B ) 内表面不均匀 ,外表面均匀 。C ) 内表面均匀 ,外表面不均匀 。D ) 内表面不均匀 ,外表面也不均匀。第46页/共54页第四十七页，共55页。

24、48静电静电(jngdin)喷漆喷漆 3.4* 静电静电(jngdin)的应用的应用第47页/共54页第四十八页，共55页。49静电除尘器第48页/共54页第四十九页，共55页。50静电静电(jngdin)复印机复印机第49页/共54页第五十页，共55页。51补充例题：有两块面积为补充例题：有两块面积为S S的大金属的大金属(jnsh)(jnsh)平板平板A A、B B平行放置，平行放置，A A带电带电量为量为Q Q，求静电平衡时，金属，求静电平衡时，金属(jnsh)(jnsh)板上的电荷分布及周围空间的电板上的电荷分布及周围空间的电场。场。AB解：静电解：静电(jngdin)(jngdin)

25、平衡时平衡时, ,电荷只分布在金属板表电荷只分布在金属板表面，设两金属板四个面的电荷面密度分别为面，设两金属板四个面的电荷面密度分别为金属板内的场强为四个带电(di din)面的电场的叠加（4）由电荷守恒定律有（1）（2）由高斯定理有（3）第50页/共54页第五十一页，共55页。52联立以上(yshng)四式解得场强分布(fnb)如下AB如果(rgu)将B板接地，情况又如何？第51页/共54页第五十二页，共55页。531、导体(dot)的静电平衡条件:导体(dot)为等势体，导体(dot)表面为等势面。2、静电平衡导体上电荷(dinh)的分布:2 ) 导体外紧靠表面处:3、处理问题依据：1 )

26、 静电平衡条件。 2 ) 电荷守恒定律。 3 ) 叠加原理。4、静电屏蔽( 两类空腔 )1 ) 内部:小小结结3）导体表面处:第52页/共54页第五十三页，共55页。54 a. 腔内无带电体：腔外电场(din chng)不能穿入腔内，腔内电场(din chng)恒为零。q-q b. 腔内有带电体：导体(dot)接地，可屏蔽内电场。q第53页/共54页第五十四页，共55页。内容(nirng)总结会计学。导体、半导体、电介质（绝缘体）。1)导体(conductorkndkt )。导电能力极弱或不能导电的物体。3)半导体(semiconductor,semkndkt )。,lektr()sttk。,ikwlbrm。导体内电荷在外电场作用下重新分布的现象。联立(1)、(3)可得：。1）导体表面凸出而尖锐(jinru)的地方（曲率较大）。“全屏蔽”。q第五十五页，共55页。