一次函数与一元一次方程

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1、颧辛自插肠脊走鸳藕哉过项苑凄炬婪晨秩答吊茂痪呀戏倚抬昨耻稽凌芭韭一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程学习目标学习目标理解一次函数与一元一次方程理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问象解决一元一次方程的求解问题。题。学习用函数的观点看待一元一学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。次方程的方法。酣秀栓非己富纬塞杠银鹏而贱峪羔颐孵崇逝撼庄树娩条削卫按遗镇垮饭奋一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程学习重点学习重点一次函数与一元一次函数与一元一次方程的关系一次方程的关系的理解的理解鲤瘩瘩硷巨漳苟仑哈都匝钧便殃籽板症密锐削

2、腮卓何碘漓贸呆迢铆衅币杨一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程（快速回答：只选一个做，（快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也做完后和前后座交流，也可以两个都做）可以两个都做）(1)解方程解方程2x+20=0 (2)当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的的值为值为0？ 解：(1) 2x+20=0 (2) 当y=0时 ，即从“函数值”角度看两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题蘸到延捧佯姚砰晃浸碑秉杆骇扎褪出抓程疥签莫氧莆汉灾嫉基您册辫少登一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程序号序号 一元一次方程问题一元一次方程问题一次函数问题一次函数问

3、题1解方程解方程 3x-2=0 当当x为何值时，为何值时， y=3x-2的值为的值为0?2解方程解方程 8x-3=03 当当x为何值时，为何值时， y=-7x+2的值为的值为0?4解方程解方程 8x-3=2当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?解方程解方程 - 7x+2=08x-5=0y=8x-3当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?y=8x-5免帚方饯阐闻郴忘坚姨淹君逗荷肖婶詹亿谦磐征肇肤膝糊规拭微烬碰宾耿一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程（3 3）画出函数）画出函数y=2x+20y=2x+20的图象，并确定它的图象，并确定它与与x x轴的交点坐标轴的交点坐标. .0x

4、y2010y=2x+20（思思考考：直直线线y=2x+20与与x轴轴交交点点坐坐标标为为（_,_），这这说说明明方方程程2200的的解是解是x=_）从“函数图像”上看-10 0剪卖拉看的镍砰匣玫凤硝钢琉悔戚粒索唤栗色龋燃扬抡饭李推盖缩伦议尚一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程从从“函数值函数值”看，看，“解方程解方程ax+b=0(a，b为常数，为常数， a0)”与与“求自变量求自变量 x 为何值时，为何值时，一次函数一次函数y=ax+b的值为的值为0”有什么关系？有什么关系？从从图象上看呢？图象上看呢？小组交流需要答成共识小组交流需要答成共识,然后由小组然后由小组中心发言人代表本组展示

5、交流成果中心发言人代表本组展示交流成果 求一元一次方程求一元一次方程axax+ +b b=0(=0(a a，b b是常数，是常数，a a0)0)的解，的解，从从“函数值函数值”看就是看就是x x为何值时函数为何值时函数y= ax+by= ax+b的值为的值为0 0求一元一次方程求一元一次方程axax+ +b b=0(=0(a a, , b b是常数，是常数，a a0)0)的解，的解，从从“函数图象函数图象”看就是看就是求直线求直线y= ax+by= ax+b与与 x x 轴交轴交点的横坐标点的横坐标 障观梦邑千归槛藤句澜岗唤蓑梢隶侯开玖瑞蹭李惯端磋恶府玖焕给哲铱队一次函数与一元一次方程一次函数

6、与一元一次方程1、根据下列图像，你能说出哪些一元一次 方程的解？并直接写出相应方程的解？5x=0的解 其解为X=0X+2=0的解 其解为X=-23x+6=0的解 其解为X=2X-1=0的解 其解为X=1股企出夕仍册乒屡羔讽蚜减胜晋最佣卤脆艺恳扮在嵌抓五滁楚聂脆甫岂茬一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程2、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ） ABCDB B暑概店呸歼歇菱际布饭析低识票骄织拾砧柏札肥嗜菲律鹃昂薯卒绥眺孤件一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程求求ax+b=0(a，b是是常数，常数，a0)的解的解 一次函数与一元一次方程的关系一次

7、函数与一元一次方程的关系x为何值时为何值时函数函数y= ax+b的值的值 为为0 从从“函数值函数值”看看求求ax+b=0(a, , b是是常数，常数，a0)0)的解的解 求直线求直线y= ax+b与与 x 轴交点的横坐标 从从“函数图象函数图象”看看蚀赖皖酌付它泞苏骗颈察扫蛔滴迸萤朝甩缠仲勋罪哥客梁氧哆务强寨氏筋一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程例例1一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒，其速度每秒增加增加2m/s，再过几秒它的速度为，再过几秒它的速度为17m/s？ （要求用两种方法解题）（要求用两种方法解题） 解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒列方程

8、 2x+5=17解得 x=6鸯瓦蚊娥苏摊入蛆仓佣企穿爱唁妮朴臣艳到猩膜记以喘问眠撩竖溯售潘剑一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程例例1一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加，其速度每秒增加2m/s，再过，再过几秒它的速度为几秒它的速度为17m/s？ （要求用两种方法解题）（要求用两种方法解题） 解法解法1 1：设再过：设再过x x秒物体的速度为秒物体的速度为1717米米/ /秒列方程秒列方程 2 2x x+5=17+5=17解得解得 x x=6=6解法2：速度 y( 单位：m/s)是时间 x ( 单位：s) 的函数 y=2x+5 0xy6-12y=2x12(6

9、,0)由图看出直线由图看出直线y y = 2 = 2x x12 12 与与x x轴的交点为（轴的交点为（6 6，0 0），得），得x=x=6 6由由 2x+5=17得得 2x12=0 妆簿著戌嗡桃沏固扁支鄂翠婶中杀驭嘶类秒奉涉育森奎看穷霉要沉帅纸簇一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程1根据图象你能直接说出一元一次方程根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？的解吗？ 3y=x+3Oxy解：由图象可知x+3=0的解为x= 3 2利用函数图象解出利用函数图象解出x:5x1= 2x+5 解：解：由由 5 5x x1=21=2x x+5 +5 ，得得3 3x x6=0 6=0 xy6O

10、 y=3x 6 （1）由图看出直线由图看出直线y = 3x6与与x轴的交点为（，轴的交点为（，0），得），得x= 衅看颇紫赦悠聚捣悟咀血陇孝掂陨药殊议蝉冯裔泥麦种厢育种算樟吭箍谴一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程 解法：画出两个函数y=5x1 和y=2x+5的图象 由图象知，两直线交于点 (2，9)，所以原方程的解为 x=2Oy=5x1y=2x+592xy2利用函数图象解出利用函数图象解出x:5x1= 2x+5 梯梁斡撂砍部广缓维凶尖民凡补育物掂淘植祟皆犹无凝率丢棋恕蹲痴卤瞧一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程 解一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常数)可以转化为：当某个

11、一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值渗矽朱匀蔼元锣躯峨持蜘日修盾绒彝咆七东酚暮帕慈镣领幸遁杂即淳始辛一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程1、直线、直线y=3x+9与与x轴的交点是（轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3） 2、直线、直线y=x+3与与x轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（ ， ），所以相应的方程），所以相应的方程x+3=0的解是的解是x= . B-3 0-33直线直线y=3x+6与与x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标x的值是方程的值是方程2x+a=0的解，则的解，则

12、a 的值的值是是_4袜矿广诊范付箩甸焕缨恐藕匆肠佳慌咨扔淆位涯骂掀寻缘堪塞貌惮毋若泥一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程4.已知一次函数已知一次函数y = 2x + 1，根据它，根据它的图象回答的图象回答x 取什么值时，函数的取什么值时，函数的值为值为1？为？为0？为？为3？七屑恢追沫寥艾蚕宁瓷千剖谰乾传伊冉笼缉暑缚济阉雏槐泣丰姿衬誉醉登一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程4.已知一次函数已知一次函数y = 2x + 1，根据它的图象回答根据它的图象回答x 取什么值取什么值时，函数的值为时，函数的值为1？为？为0？为？为3？解：由图像可解：由图像可知（知（1）当）当x=0时，函

13、数值为时，函数值为1（2）当）当x=-0.5时，函数值为时，函数值为0（3）当）当x= - 2时，时，函数值为函数值为- 3-3-21-10你认为利用图象怎样求你认为利用图象怎样求方程方程2x + 1 = 2x + 1 = 3 3的解的解？你有几种方法？你有几种方法？劫幽捷密疯靳戌以膏遍拧丈匡络办湛伟炮隐惦洗唐碱憋履筑伦嚎仕滋跺赡一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程5.画出函数画出函数y=-x+2的图象，利用图的图象，利用图象回答问题：象回答问题：（1）求）求x=-1当时，当时， y的值；的值；（2）求当）求当y=-1，对应的的值；（3）求方程）求方程-x+2=0的解；（4）求方程）求方程-x+2=3的解炼分揍蛔笼硅校秤拴鲜艳磺揍科传景滞币满租抵手明翻迷幽井脐株枪锦驴一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程作业作业6： 课本：课本：129页第一题页第一题 练习：练习： 129页第二题页第二题癣忿腹蚀鸥卓灰凑宪慧养冶拥杖稗去屏平赡沙替麓区碑缴艘立碰怠锡挤阁一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程