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1、2.3 算术平方根导导 入入 正数正数a有有2个平方根,其个平方根,其中正数中正数a的正的平方根,也叫的正的平方根,也叫做做a的算术平方根。的算术平方根。 例如,例如,4的平方根是的平方根是2,2叫做叫做4的算术平方根。的算术平方根。 举举 例例4的平方根是的平方根是2,2叫做叫做4的算术平的算术平方根,记作方根,记作 =2,2的平方根是的平方根是“ ”, 叫叫做做2的算术平方根,的算术平方根,0只有一个平方根,只有一个平方根,0的平方根也叫的平方根也叫做做0的算术平方根,即的算术平方根,即 =0交 流 116的算术平方根的平方根是什么?的算术平方根的平方根是什么? 5的算术平方根是什么?的算
2、术平方根是什么?2、0的算术平方根是什么?的算术平方根是什么? 0的算术平方根有几个?的算术平方根有几个?3、-2、-5、-6有算术平方根吗?为什么?有算术平方根吗?为什么? 例例 题题例例1:求下列各数的算术平方根:求下列各数的算术平方根:(1)625; (2)0.81;(3)6; (4)()(-2) (5) (6) 例例2:“欲穷千里目,更上一层楼欲穷千里目,更上一层楼”。说的是登。说的是登的高看得远。若观测点的高度为的高看得远。若观测点的高度为h,观测者视线,观测者视线能达到的最远距离为能达到的最远距离为d ,其中,其中R是地球半是地球半径(通常取径(通常取6400km),小丽站在海边一
3、块岩石),小丽站在海边一块岩石上,眼睛离地面的高度为上,眼睛离地面的高度为20M,她观测到远处一,她观测到远处一艘船刚露出海平面,此时该小船离小丽有多远?艘船刚露出海平面,此时该小船离小丽有多远?应应用用巩 固 求下列各数的算术平方根:求下列各数的算术平方根:(1)25; (2)0.0081;(3)15; (4)()(-2) (6)0 (7) (强强 化化1、一个数的算术平方根等于它本身,这个、一个数的算术平方根等于它本身,这个数是数是 。2、若、若x=16,则,则5-x的算术平方根是的算术平方根是 。3、若、若4a+1的平方根是的平方根是5,则,则a的算术平方的算术平方根是根是 。4、 的平
4、方根等于的平方根等于 ,算术平方根等,算术平方根等于于 。训训 练练5、若、若|a-9|+ =0,则,则 的平方根的平方根是是 。6、 ,算术平方,算术平方根是根是 。7、已知、已知ABC的三边分别是的三边分别是a、b、c,且且 b-4b+4=0,求,求c的取值范围。的取值范围。提提 高高8、已知、已知y= + +3,求,求xy的算的算术平方根。术平方根。9、在、在ABC中,中,C=90.(1)如果如果AC=5,BC=12,求求AB;(2)如果如果AC=2,BC=1,求求AB;(3)如果如果AB=25,BC=24,求求AC;(4)如果如果AC=5,AB=12,求求BC;反反 思思预预 习习立 方 根