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1、平行线的性质平行线的性质哈密五中哈密五中 刘刘 丽丽 春春2012-3-13教学目标：教学目标：1、通过猜想、探索、论证的过程得到平行线的性质； 弄清平行线的判定和性质的区别2、初步掌握平行线的性质； 通过阅读、填空，使学生能初步体会如何运用平行线 的性质和判定进行简单的推理和计算3、通过平行线性质的推导，培养学生观察分析和简单的 逻辑推理的能力；教学重点：教学重点：平行线的性质及推导教学难点：教学难点：平行线的性质的推导， 运用性质和判定进行简单的推理论证复复 习习abc1432=同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行180 abc1432判定判定性质性质你能
2、验证一下你能验证一下这个结论吗？这个结论吗？猜想猜想平行线平行线已知直线已知直线a a，画直线，画直线b b，使，使baba，ab任画截线任画截线c c，使它与，使它与a a、b b都相交，则图中都相交，则图中1 1与与2 2是什么角？它们的大小有是什么角？它们的大小有什么关系？什么关系？1258588282117117旋转截线旋转截线c c，同位角，同位角1 1与与2 2的大小关系又如何？的大小关系又如何？12c合作互动，探索新知两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。同位角相等。12ab如果如果a b a b ，那么，那么1 12 2简单说成简单说成：两直线平
3、行，同位角相等两直线平行，同位角相等c通过上面的实验测量，可以得到性质通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理公理)：abc123理由：a b（已知）（已知）1 2 （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）又又 1 3 2 3由此得到性质由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。截，内错角相等。简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等（对顶角相等）（对顶角相等）（等量代换）（等量代换） a b (已知) 2=3(两直线平行,内错角相等)思考思考1 1如果直线如果直线abab，那么内错角，那么内错角2 2与与3 3有什有什
4、么关系？为什么？么关系？为什么？abc1234理由：理由：ab（已知）1 2 （两直线平行，同位角相等）又 1 41802 4180（等量代换）由此得到性质由此得到性质3 3：两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补简单说成：简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补（邻补角定义） a b (已知) 24180(两直线平行,同旁内角互补)思考思考2 2如果直线如果直线abab，那么同旁内，那么同旁内角角2 2与与4 4有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？平行线的平行线的性质性质1 1（公理）（公理） 两条两条平行线平行线被第三条直线所
5、截，同位角相等被第三条直线所截，同位角相等简单说成：简单说成：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等平行线的平行线的性质性质2 2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等平行线的平行线的性质性质3 3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补精彩回放ABCD解解：ADBC ADBC （已知）（已知） A B180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)即即 B 180 A
6、18011565AD BC （已知）（已知） D C180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）即即 C180 D 18010080答答：梯形的另外两个角分别为梯形的另外两个角分别为65、80 例例1 1、如图有一块梯形的玻璃，已知量得、如图有一块梯形的玻璃，已知量得A A115115，D D100100，请你想一想，梯形的另外两，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度。个角各是多少度。学以致用学以致用：BCAD解解ABCDABCD（已知）（已知）B=CB=C( (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) )又又B=142B=142C=B=142C=B=142（已知）（
7、已知）（等量代换）（等量代换） 练习练习1 1：一自行车运动员在一条公路上骑车，两一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的路互相平行），若测得第一次拐弯的B B是是142142，则第二次拐弯的则第二次拐弯的C C应是多少度才合理？为什么？应是多少度才合理？为什么？试一试：试一试：两直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线被第三条直线所截，同位角相等。（ ）练习练习2 2：判断下列语句是否正确判断下列语句是否正确两直线平行，同旁内角相等。（两直线平行，同旁内角相等。（ ）“内错角相
8、等，两直线平行内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。（是平行线的性质。（ ）“两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。（是平行线的性质。（ ）同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行判定判定性质性质已知已知结论结论结论结论已知已知平行线的性质与判定的区别：平行线的性质与判定的区别：1、如图：、如图：12（）（）AD （）（）BCD180（）ABCD12已知已知BCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补巩固练习巩固练习DEDE、BCBC平行吗？为什么？平行吗？为什么？C
9、 C等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？ACBED解解: :ADE60，B60 （同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）（等量代换）（等量代换）ADEB（等量代换）（等量代换） DEBCCAED又AED80（已知）（已知）C802 2、如图，已知、如图，已知D D是是ABAB上一点，上一点，E E是是ACAC上一点，上一点，ADEADE6060，B B6060，AEDAED8080. . 3 3、已知、已知BCDEBCDE，用量角器分别画出，用量角器分别画出ABCABC、ADEADE的角平分线的角平分线BGBG、DHDH，想一
10、想，所画的这两条射线，想一想，所画的这两条射线BGBG和和DHDH会平行吗？为什么？（请你先用量角器画出这会平行吗？为什么？（请你先用量角器画出这两条角平分线）两条角平分线）GHBG DHBCDEBCDEABC=BDEABC=BDE又又 BGBG、DHDH分别平分别平 分分ABCABC、BDEBDEABG=BDHABG=BDHBGDHBGDH两直线平行1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质判定1.由得到的结论是平行线的判定;请注意:2.由 得到 的结论是平行线的性质.用途：用途：角的关系两直线平行证平行两直线平行 角相等或互补证角等或互补小结小结图形图形图形图形已知已知已知已知结果结果结果结果结论结论结论结论同同位位角角内内错错角角a/ba/b同旁内角互补两直线平行122324）abababccca/b同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角平行线的判定平行线的判定图形图形已知已知结果结果结论结论同同位位角角内内错错角角122324）abababccca/b同位角相等两直线平行a/b两直线平行内错角相等同旁内角互补a/b两直线平行同旁内角平行线的性质平行线的性质布置作业：1.课本习题课本习题5.3 第第4,5,6题题2.高效高效平行线的性质平行线的性质祝同学们学习进步祝同学们学习进步
