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1、第 29 讲 行程问题（一） 一、专题简析： 我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程 问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。这一周我们来学习一些常用的、 基本的行程问题。 解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“ 路 程=速度 时间” 来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运 动结果。 二、精讲精练： 例 1：甲乙两人分别从相距 20 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 6 千米，乙每小时走 4 千米。两人几小时后相遇？ 练 习 一 1、甲乙两艘轮船分别从 A、B 两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶 18 千米，乙船每
2、小时行驶 15 千米，经过 6 小时两船在途中相遇。两地间的水路长 多少千米？ 1 2、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距 900 千米的甲、乙两地出发，汽 车每小时行 40 千米，摩托车每小时行 50 千米。8 小时后两车相距多少千米？ 例 2：王欣和陆亮两人同时从相距 2000 米的两地相向而行，王欣每分钟行 110 米，陆亮每分钟行 90 米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行 500 米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样 不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？ 练 习 二 1、甲乙两队学生从相隔 18 千米的两地同时出发相向而行。一个同学
3、骑自 行车以每小时 15 千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行 5 千米， 乙队每小时行 4 千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？ 2 2、A、B 两地相距 400 千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时 行 38 千米，乙车每小时行 42 千米。一只燕子以每小时 50 千米的速度和甲车同 时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了 多少千米，两车才能相遇？ 例 3：甲每小时行 7 千米，乙每小时行 5 千米，两人于相隔 18 千米的两地 同时相背而行，几小时后两人相隔 54 千米？ 练 习 三 1、甲车每小时行 6 千米，乙车每小时行
4、5 千米，两车于相隔 10 千米的两 地同时相背而行，几小时后两人相隔 65 千米？ 3 2、甲每小时行 9 千米，乙每小时行 7 千米，甲从南庄向南行，同时乙从北 庄向北行。经过 3 小时后，两人相隔 60 千米。南北两庄相距多少千米？ 例 4：甲乙两人分别从相距 24 千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小 时行 13 千米，乙步行每小时走 5 千米。几小时后甲可以追上乙？ 练 习 四 1、甲乙两人同时从相距 36 千米的 A、B 两城同向而行，乙在前甲在后，甲 每小时行 15 千米，乙每小时行 6 千米。几小时后甲可追上乙？ 2、解放军某部从营地出发，以每小时 6 千米的速度向目的地前进
5、，8 小时 后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时 54 千米的速度前去联络。多长时间 后，通讯员能赶上队伍？ 4 例 5：甲、乙两沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑 290 米，乙每分钟跑 270 米，跑道一圈长 400 米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长 时间才能第一次追上乙？ 练 习 五 1、一条环形跑道长 400 米，小强每分钟跑 300 米，小星每分钟跑 250 米， 两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？ 2、光明小学有一条长 200 米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。 亮亮每秒跑 6 米，晶晶每秒跑 4 米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多
6、 少米？ 5 三、课后作业： 1、甲乙两车分别从相距 480 千米的 A、B 两城同时出发，相向而行，已知 甲车从 A 城到 B 城需 6 小时，乙车从 B 城到 A 城需 12 小时。两车出发后多少小 时相遇？ 2、甲、乙两个车队同时从相隔 330 千米的两地相向而行，甲队每小时行 60 千米，乙队每小时行 50 千米。一个人骑摩托车以每小时行 80 千米的速度在两 车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？ 3、东西两镇相距 20 千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲 每小时的路程是乙的 2 倍，3 小时后两人相距 56 千米。两人的速度各是多少？ 6 4、小华和小亮的家相距 380 米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路 上行走，小华每分钟走 65 米，小亮每分钟走 55 米。3 分钟后两人相距多少米？ 5、甲、乙两人绕周长 1000 米的环形广场竞走，已知甲每分钟走 125 米， 乙的速度是甲的 2 倍。现在甲在乙后面 250 米，乙追上甲需要多少分钟？ 7
