《机械制图：03.点、直线、平面的投影4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械制图：03.点、直线、平面的投影4（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、平面的表示法一、平面的表示法3-4 3-4 平面的投影平面的投影 平面通常用确定该平面的点、直线或平面图形等几何元素的投平面通常用确定该平面的点、直线或平面图形等几何元素的投影表示。影表示。一、平面的表示法一、平面的表示法3-4 3-4 平面的投影平面的投影 平面通常用确定该平面的点、直线或平面图形等几何元素的投平面通常用确定该平面的点、直线或平面图形等几何元素的投影表示。影表示。 上述上述5 5种方式中，平面图形是最常用的表示方式。种方式中，平面图形是最常用的表示方式。3-4 3-4 3-4 3-4 平面的投影平面的投影平面的投影平面的投影二、平面对投影面的各种相对位置二、平面对投影面的
2、各种相对位置3-4 3-4 平面的投影平面的投影平面按对投影面的相对位置，可以分为三类：平面按对投影面的相对位置，可以分为三类： 平面分类平面分类 平面对投影面的相对位置平面对投影面的相对位置 特特特特殊殊殊殊位位位位置置置置平平平平 面面面面 投影面平行面投影面平行面投影面平行面投影面平行面 平行于一个投影平行于一个投影 面，垂直于另外两面，垂直于另外两 个投影面个投影面正平面正平面正平面正平面（V 面）面） 水平面水平面水平面水平面（H 面）面） 侧平面侧平面侧平面侧平面（W 面）面） 投影面垂直面投影面垂直面投影面垂直面投影面垂直面 只垂直于一个投只垂直于一个投 影面影面正垂面正垂面正垂
3、面正垂面（V 面）面） 铅垂面铅垂面铅垂面铅垂面（H 面）面） 侧垂面侧垂面侧垂面侧垂面（W 面）面） 一般位置平面一般位置平面一般位置平面一般位置平面 与三个投影面都倾斜与三个投影面都倾斜（V 面、面、 H 面、面、 W 面）面）1. 一般位置平面一般位置平面3-4 3-4 平面的投影平面的投影2. 投影面垂直面投影面垂直面3-4 3-4 平面的投影平面的投影3. 投影面平行面投影面平行面3-4 3-4 平面的投影平面的投影三、用有积聚性的迹线表示特殊位置平面三、用有积聚性的迹线表示特殊位置平面3-4 3-4 平面的投影平面的投影平面主要用平面主要用几何元素几何元素表示，也可以用表示，也可以
4、用迹线迹线表示，表示，迹线是平面与投影面的交线迹线是平面与投影面的交线。三、用有积聚性的迹线表示特殊位置平面三、用有积聚性的迹线表示特殊位置平面3-4 3-4 平面的投影平面的投影平面主要用平面主要用几何元素几何元素表示，也可以用表示，也可以用迹线迹线表示，表示，迹线是平面与投影面的交线迹线是平面与投影面的交线。四、平面上的点和直线四、平面上的点和直线3-4 3-4 平面的投影平面的投影四、平面上的点和直线（举例）四、平面上的点和直线（举例）3-4 3-4 平面的投影平面的投影3-4 3-4 平面的投影平面的投影 因为特殊位置平面在它所垂直的投影面上的投影积聚成直线，所以因为特殊位置平面在它所
5、垂直的投影面上的投影积聚成直线，所以特殊位置平面上的点、直线和平面图形在该平面所垂直的投影面上的投特殊位置平面上的点、直线和平面图形在该平面所垂直的投影面上的投影，都位于这个平面的有积聚性的同面投影或迹线上影，都位于这个平面的有积聚性的同面投影或迹线上。四、平面上的点和直线（举例）四、平面上的点和直线（举例）3-4 3-4 平面的投影平面的投影四、平面上的点和直线（举例）四、平面上的点和直线（举例）五、圆的投影五、圆的投影3-4 3-4 平面的投影平面的投影六、平面在换面法中的基本情况（情况一）六、平面在换面法中的基本情况（情况一）3-4 3-4 平面的投影平面的投影六、平面在换面法中的基本情
6、况（情况二）六、平面在换面法中的基本情况（情况二）3-4 3-4 平面的投影平面的投影六、平面在换面法中的基本情况（情况三）六、平面在换面法中的基本情况（情况三）3-4 3-4 平面的投影平面的投影3-4 3-4 平面的投影平面的投影六、平面在换面法中的基本情况（举例）六、平面在换面法中的基本情况（举例）3-4 3-4 平面的投影平面的投影六、平面在换面法中的基本情况（情况三）六、平面在换面法中的基本情况（情况三）3-4 3-4 平面的投影平面的投影七、旋转法作投影面垂直面的真形和一般位置直线的真长七、旋转法作投影面垂直面的真形和一般位置直线的真长 保持原投影面体系不变，把空间几何元素绕选定的
7、轴线转到与投影面成特殊位置，保持原投影面体系不变，把空间几何元素绕选定的轴线转到与投影面成特殊位置，以达到求解几何问题的目的，这种方法称为以达到求解几何问题的目的，这种方法称为旋转法旋转法。 当一点绕垂直于某一投影面的轴旋转时，它的运动轨迹在该投影面上的投影为当一点绕垂直于某一投影面的轴旋转时，它的运动轨迹在该投影面上的投影为一一圆圆，在另一投影面上的投影为一条垂直于旋转轴的，在另一投影面上的投影为一条垂直于旋转轴的直线直线，这种方法称为，这种方法称为绕投影面垂直绕投影面垂直线为轴的旋转法线为轴的旋转法。 绕投影面垂直轴的旋转法基本概念绕投影面垂直轴的旋转法基本概念3-4 3-4 平面的投影平
8、面的投影七、旋转法作投影面垂直面的真形和一般位置直线的真长七、旋转法作投影面垂直面的真形和一般位置直线的真长已知已知ABCABC的两面投影，求的两面投影，求ABCABC的真形。的真形。“三同三同”原则原则 在旋转时，各几何元素必须绕同一根轴，按同一方向，旋转同一角度旋转。在旋转时，各几何元素必须绕同一根轴，按同一方向，旋转同一角度旋转。分析：分析：ABAB为铅垂线，为铅垂线，ACAC和和BCBC为一般位置直线。以为一般位置直线。以ABAB为旋为旋转轴，旋转点转轴，旋转点C C，使水平投影，使水平投影acac1 1和和bcbc1 1与与OXOX轴相平行即可。轴相平行即可。作图：作图： 1.1.以
9、水平投影以水平投影abab重影点重影点为圆心，为圆心， acac长为半径画圆弧，长为半径画圆弧，使使acac1 1OXOX，得到，得到c c1 1点。点。 2.2.过点过点c c作作OXOX的平行线的平行线与过点与过点c c1 1的的OXOX的垂直线相交的垂直线相交于于c c1 1。 3.3.连线连线a ac c1 1、b bc c1 1和和acac1 1，完成作图。这时，完成作图。这时a ab bc c1 1为为ABCABC的真形，的真形，线段线段a ac c1 1为为ACAC的真长，线的真长，线段段b bc c1 1为为BCBC的真长。的真长。ABC的真形的真形AC的真长的真长BC的真长的真长
