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1、第十一章第十一章 双变量统计分析双变量统计分析一、交互分类表一、交互分类表（又名列联表）（又名列联表）二、消减误差比例二、消减误差比例三、相关分析三、相关分析（实际上就讲这个）（实际上就讲这个）双变量的统计分析一、交互分类表一、交互分类表工工资收入收入 文化水平文化水平大大专以上以上 中学中学 小学及以下小学及以下合合计高高中中低低26 18 614 202 345 55 14050250200合合计45 275 180500500名工人的文化水平名工人的文化水平（自变量）（自变量）与工资收入与工资收入（因变（因变量）量）交互分类表（人）交互分类表（人）交互分类表又称列联表，是指同时依据两个变
2、量的交互分类表又称列联表，是指同时依据两个变量的值，将所研究的个案分类。值，将所研究的个案分类。 双变量的统计分析工工资收入收入 文化水平文化水平大大专以上以上 中学中学 小学及以下小学及以下(%)（再写一遍单位）（再写一遍单位）合合计高高中中低低 58 7 3 31 73 19 11 20 78 105040合合计（n） 100 100 100（45） （275） （180）100（500）（最下面（最下面要再来一要再来一行列出总行列出总数）数） 500名工人文化水平与工资收入的交互百分表（名工人文化水平与工资收入的交互百分表（%）双变量的统计分析二、相关分析二、相关分析（一）统计相关的性质
3、（一）统计相关的性质 所谓相关，是指一个变量的值与另一个变所谓相关，是指一个变量的值与另一个变量的值有连带性。也就是一个变量的值发生量的值有连带性。也就是一个变量的值发生变化，另一个变量的值也发生变化，则两个变化，另一个变量的值也发生变化，则两个变量就是相关的了。变量就是相关的了。双变量的统计分析 两个变量之间的相关程度两个变量之间的相关程度有强弱之分，可用统计法予有强弱之分，可用统计法予以测量。大多数统计以以测量。大多数统计以0代表代表无相关，无相关，1代表完全相关，介代表完全相关，介于于0和和1之间的数值越大，表之间的数值越大，表示相关程度越强。示相关程度越强。双变量的统计分析 另一种值得
4、注意的性质是相关方向，另一种值得注意的性质是相关方向，也可用统计法予以测量。变量之间的关也可用统计法予以测量。变量之间的关系可以分为正与负两个方向。所谓正相系可以分为正与负两个方向。所谓正相关表示当一个变量的值增大时，另一个关表示当一个变量的值增大时，另一个变量的值也增大；所谓负相关则表示当变量的值也增大；所谓负相关则表示当一个变量的值增加时，另一个变量的值一个变量的值增加时，另一个变量的值却减少。这里要注意，相关方向的分析却减少。这里要注意，相关方向的分析只限于定序以上层次的变量，因为这些只限于定序以上层次的变量，因为这些变量的值有高低或多少之分。至于定类变量的值有高低或多少之分。至于定类变
5、量，则没有相关方向的问题。变量，则没有相关方向的问题。 双变量的统计分析 数据所显示的相关（或无关）数据所显示的相关（或无关）关系，实际上也可能并不反映关系，实际上也可能并不反映变量间存在（或不存在）有意变量间存在（或不存在）有意义的关系。义的关系。双变量的统计分析（二）相关测量法（二）相关测量法1、相关测量法就是以一个统、相关测量法就是以一个统计值表示变量与变量间的关计值表示变量与变量间的关系，这个统计值称为相关系系，这个统计值称为相关系数。数。双变量的统计分析 相关测量法有很多种，我们在选择时首相关测量法有很多种，我们在选择时首先要注意变量的测量层次，不同层次的先要注意变量的测量层次，不同
6、层次的变量要用不同的相关测量法。其次，要变量要用不同的相关测量法。其次，要注意两个变量之间的关系是否对称。另注意两个变量之间的关系是否对称。另一项选择标准，就是统计值的意义。有一项选择标准，就是统计值的意义。有些相关测量法所计算出来的统计值除相些相关测量法所计算出来的统计值除相关程度外，还含有其它意义，我们最好关程度外，还含有其它意义，我们最好选择统计值有意义的相关测量法。在统选择统计值有意义的相关测量法。在统计学中有一组相关测量法，其统计值具计学中有一组相关测量法，其统计值具有消减误差比例的意义，称为有消减误差比例的意义，称为PRE测量测量法。这组测量法常用在社会学研究中。法。这组测量法常用
7、在社会学研究中。双变量的统计分析2、消减误差比例、消减误差比例有两个变量有两个变量X和和Y，现在假定不知道，现在假定不知道X的值，我们在的值，我们在预测预测Y值时所产生的全部误差是值时所产生的全部误差是E1。如果知道。如果知道X的的值，我们可以根据值，我们可以根据X的每个值来预测的每个值来预测Y值；假定误差值；假定误差的总数是的总数是E2，则以，则以X值来预测值来预测Y值时所减少的误差值时所减少的误差就是：就是：E1E2。这个数值（。这个数值（E1E2）与原来全部）与原来全部误差（误差（E1）相比，就是消减误差比例。可用下面的）相比，就是消减误差比例。可用下面的公式表示：公式表示： PRE=双
8、变量的统计分析3、相关分析、相关分析1、相关：用于测量两个定类变量间相关：用于测量两个定类变量间的相关关系。的相关关系。 2、G相关：用于测量两个定序变量相关：用于测量两个定序变量间的关系间的关系 。双变量的统计分析相关测量法的基本逻辑是计算以一个定相关测量法的基本逻辑是计算以一个定类变量的值来预测另一个定类变量的值类变量的值来预测另一个定类变量的值时，如果以众数作为预测的准则，可以时，如果以众数作为预测的准则，可以减除多少误差。减除多少误差。 双变量的统计分析相关测量法有两种形式：一种是对称形相关测量法有两种形式：一种是对称形式，用式，用表示，即用于测量的两个变量间表示，即用于测量的两个变量
9、间的关系是对等的的关系是对等的（即相互有影响而非一（即相互有影响而非一个引起了另一个）个引起了另一个），没有自变量与因变，没有自变量与因变量之分。量之分。 =双变量的统计分析另一种是非对等的，用另一种是非对等的，用y表示，即所表示，即所测量的两个变量有自变量与因变量之测量的两个变量有自变量与因变量之分，分，X是自变量，是自变量，Y是因变量。是因变量。（即一（即一个引起了另一个个引起了另一个 ）y=双变量的统计分析态度度Y 性性别 X合合计 男男 女女赞同同反反对 96 18 24 62 11486合合计 120 80200根据下表的资料计算根据下表的资料计算系数系数表表10-3性别与吸烟态度的
10、交互分类（人）性别与吸烟态度的交互分类（人）双变量的统计分析2、G相关相关G相关测量法的基本逻辑是：根据任何两个个案在相关测量法的基本逻辑是：根据任何两个个案在某变量上的等级来预测他们在另一个变量上的等级某变量上的等级来预测他们在另一个变量上的等级时，可以减少的误差是多少。换言之，时，可以减少的误差是多少。换言之，G相关测量相关测量法是以每对个案之间的相对等级作为预测的准则。法是以每对个案之间的相对等级作为预测的准则。双变量的统计分析G=式中式中Ns表示同序对数目，表示同序对数目，Nd表示异序对数目。所谓表示异序对数目。所谓同序对是指某对个案在两个变量上的相对等级相同，同序对是指某对个案在两个
11、变量上的相对等级相同，如果不相同，则称为异序对。如果不相同，则称为异序对。 双变量的统计分析收收入入水水平平 文文 化化 程程 度度合合计 大大专以上以上 中学中学 小学以下小学以下高高中中低低 12 10 3 8 30 5 4 16 12254332合合计 24 56 20100文化程度与收入的交互分类表文化程度与收入的交互分类表双变量的统计分析1994年辛普森杀妻案发生时，某研究年辛普森杀妻案发生时，某研究机构针对辛普森是否有罪做了一个民机构针对辛普森是否有罪做了一个民意调查，调查对象由意调查，调查对象由400名不同性别、名不同性别、种族的人组成，调查结果如下：认为种族的人组成，调查结果如下：认为辛普森有罪的为：白人男性辛普森有罪的为：白人男性 82人，人， 黑人男性黑人男性60人，白人女性人，白人女性44人，黑人人，黑人女性女性16人；人为辛普森无罪的为：白人；人为辛普森无罪的为：白人男性人男性18人，黑人男性人，黑人男性40人，白人女人，白人女性性56人，黑人女性人，黑人女性84人。请制作列联人。请制作列联表，并说明对这个问题的态度是否与表，并说明对这个问题的态度是否与性别和种族有关。性别和种族有关。双变量的统计分析
