同济大学 混凝土桥 主梁截面几何特性计算 内容介绍内容介绍内容介绍内容介绍•各阶段截面几何特性及受力特点各阶段截面几何特性及受力特点•T形截面有效翼缘宽度形截面有效翼缘宽度•各阶段截面几何特性计算各阶段截面几何特性计算第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算 •翼缘有效宽度计算翼缘有效宽度计算第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算ü预应力砼梁在计算预加力引起的砼应力时,u预加力作为轴向力产生的应力可按 实际翼缘全宽计算u预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按 翼缘有效宽度计算（公预规4.2.2条） 第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算v 概念概念 在弯曲荷载作用下，按照平截面假定，弯曲正应力沿梁宽方向是均匀分布的 第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算 实际上，由于“剪力滞效应”，受压翼缘上的压应力随着离梁肋的距离增加而减小。
第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算v实用方法实用方法 为了使平截面假定能用于T梁这类宽翼缘的分析，一般采取“翼缘有效(分布)宽度”的方法处理： 翼缘某宽度内法向应力不变, 均等于按照平截面假定计算得到的最大应力；而此宽度内法向应力的合力与原来相等 第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算v 计算公式计算公式对于简支T梁翼缘有效宽度（公预规4.2.2条）时, v 特殊规定特殊规定 公预规“4.2.2条”条文说明中特别指出：无论使用有效宽度及等代法向应力，或采用全宽度及实际法向应力，在正常使用极限状态（弹性阶段）两者应是同一中性轴所以当用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取用原全宽截面的中性轴 因此计算步骤应为：1.按全宽截面计算形心轴位置；2.计算有效宽度；3.按全宽截面计算截面面积（与轴力相关）；4.按有效宽度计算抗弯惯矩（与弯矩有关） v 区分几个概念区分几个概念ü形心轴（重心轴）：截面的几何特性，全宽换算截面的形心轴。
重心轴到上缘距离ü中性轴：弹性受力阶段截面上正应力为0的轴 普通钢筋混凝土构件：不计受拉区混凝土，假定中性轴位置，受压区混凝土的净距等于受拉钢筋换算面积的净距，是个二次方程 全预应力混凝土构件：截面全部受压，因此严格讲没有中性轴有时也用来指仅考虑弯矩时正应力为0的轴，由于不需要扣除中性轴以下的混凝土，因此中性轴就是形心轴ü受压区高度：承载能力极限状态下截面受压的范围，不考虑受拉区混凝土，由下式求解： （配筋已知时，直接得到） （配筋未知时， 与 有关，是二次方程）本设计中全部采用“形心轴” 一一一一. . 阶段一阶段一阶段一阶段一截面几何特性计算截面几何特性计算截面几何特性计算截面几何特性计算第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算 •小截面净截面图：第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算毛截面形心轴净截面形心轴管道面积 •计算公式：第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算式中——小截面的毛截面面积•净截面面积——预留管道面积为束数 为管道直径（外径）式中——小截面的毛截面形心至下缘距离•对梁下缘静矩——预应力钢束重心至下缘距离 第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算式中——形心轴至下缘距离净截面形心轴式中——小截面（考虑有效宽度）的毛截面对其形心轴惯性矩净截面惯性矩——预留管道截面对其形心轴惯性矩——形心轴至上缘距离——截面高度 第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算式中——净截面对下缘弹性抵抗矩净截面抵抗矩——净截面对上缘弹性抵抗矩钢束重心至净截面形心偏心距 二二二二. . 阶段二阶段二阶段二阶段二截面几何特性计算截面几何特性计算截面几何特性计算截面几何特性计算第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算 •小截面组合性截面图：第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算毛截面形心轴组合性截面形心轴 •计算公式：第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算式中——小截面的毛截面面积•组合性截面面积——7号钢束预留管道面积为管道直径——1-6号钢束换算为砼而增加的面积 第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算式中——形心轴至下缘距离组合性截面形心轴——形心轴至上缘距离——截面高度式中——小截面的毛截面形心至下缘距离——1-6号钢束重心至下缘距离•对梁下缘静矩——7号钢束重心至下缘距离 第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算式中——小截面（考虑有效宽度）的毛截面对其形心轴惯性矩组合性截面惯性矩——7号钢束预留管道截面对其形心轴惯性矩——1-6号钢束换算截面对其形心轴惯性矩 第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算式中——换算截面对下缘弹性抵抗矩组合性截面抵抗矩——换算截面对上缘弹性抵抗矩1-6号钢束重心至组合性截面形心偏心距7号钢束重心至组合性截面形心偏心距 三三三三. . 阶段三阶段三阶段三阶段三截面几何特性计截面几何特性计截面几何特性计截面几何特性计算算算算第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算 •大截面换算截面图：第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算毛截面形心轴换算截面形心轴 •计算公式：第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算式中——大截面的毛截面面积•换算截面面积——预应力钢束换算为砼而增加的面积式中——大截面的毛截面形心至下缘距离•对梁下缘静矩——预应力钢束重心至下缘距离 第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算式中——形心轴至下缘距离换算截面形心轴式中——大截面（考虑有效宽度）的毛截面对其形心轴惯性矩换算截面惯性矩——预应力钢束换算截面对其形心轴惯性矩——形心轴至上缘距离——截面高度 第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算式中——换算截面对下缘弹性抵抗矩换算截面抵抗矩——换算截面对上缘弹性抵抗矩钢束重心至换算截面形心偏心距 •实例：各控制截面不同阶段截面几何特性汇总表8337.557248299599082.2425827.995.56134.44 15.07119.379687.566283353795814.1451798.583.29146.71131.648011.552414598577869.2376280.090.70139.30124.23 8525.4 59155247 601631.6 449250.9 98.32 131.6812.85118.8328.40103.289961.070893342815757.4495428.386.90143.1015.07128.03控制截面计算截面小毛截面大毛截面阶段一截面阶段二截面阶段三截面跨中截面四分点截面小毛截面大毛截面阶段一截面阶段二截面阶段三截面第二部份第二部份第二部份第二部份 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算 。