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1、2.4.2 2.4.2 平面向量平面向量数量积的坐标表示、模、夹角数量积的坐标表示、模、夹角1上课材料一、复习引入2上课材料二.创设教学情境我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算来运算, ,那么那么怎样用怎样用同样是已知两向量的坐标，为什么练习题中的夹角易求,而变式练习中的夹角的余弦值不易求？3上课材料三、新课学习三、新课学习1 1、平面向量数量积的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示如图，如图， 是是x x轴上的单位向量，轴上的单位向量， 是是y y轴上的单位向量，轴上的单位向量，由于由于 所以所以 x y o B(x2,y2) A(
2、x1,y1) . . . 1 1 0 4上课材料下面研究怎样用下面研究怎样用设两个非零向量设两个非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),则则5上课材料故故两个向量的数量积等于它们对应两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。坐标的乘积的和。即即x o B(x2,y2) A(x1,y1) y 根据平面向量数量积的坐标表示，向根据平面向量数量积的坐标表示，向量的量的数量积的运算数量积的运算可可转化为转化为向量的向量的坐标运坐标运算。算。6上课材料2、向量的模和两点间的距离公式7上课材料（1）垂直）垂直3、两向量垂直和平行的坐标表示（2）平行）平行8上课材料四、基本技能的形成与巩固四、基本
3、技能的形成与巩固9上课材料10上课材料例例2 2 已知已知A(1A(1，2)2)，B(2B(2，3)3)，C(-2C(-2，5)5)， (1)(1)试判断试判断 ABCABC的形状，并给出证明的形状，并给出证明.(2).(2)求求sinBsinBA(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y思考：还有其他证明方法吗？11上课材料变题变题2 已知已知A(0，3)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断试判断 ABC的形状，并给出证明的形状，并给出证明.变题变题1 已知已知A(0，0)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断试判断 ABC的形状，并给出证明的形状，并给出证明.12上课材料13上课材料五、小结五、小结A、B两点间的距离公式:已知（2）（3）（1）14上课材料六六、课后练习课后练习 2、已知、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形，则四边形ABCD的形状是的形状是 .矩形矩形 3、已知、已知 = (1，2)， = (-3，2)，若若k +2 与与 2 - 4 平行，则平行，则k = . - 115上课材料 练习练习2：以原点和：以原点和A（5，2）为两）为两个顶点作等腰直角三角形个顶点作等腰直角三角形OAB， B=90 ，求点，求点B的坐标的坐标.yBAOx16上课材料
