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1、试卷第 1 页，总 2 页 2020-2021 学年上学期高一数学学科同步练习卷（二） 内容： 集合间的基本关系 命题人：郑丽贞 审核人：陈福新 一选择题 【a】1已知集合 2,3,1A ，集合23,Bm.若BA，则实数 m 的取值集合为（ ） A1 B 3 C1, 1 D 3,3 【a】2已知集合 |(1)(2)0, |0MxxxNx x，则（ ） ANM BMN CMN DMNR 【a】3若1 2，1,2,3,4,5A，则满足这一关系的集合A的个数为 A5 B6 C7 D8 【b】4集合1|02xAxxZ，则集合A的子集的个数为( ) A7 B8 C15 D16 【b】5已知集合 | 12
2、Mxx ，|Nx xa，若MN，则实数 a 的取值范围是（ ） A(2,) B2,) C(, 1) D(, 1 二填空题 【a】6下列命题： 空集没有子集； 任何集合至少有两个子集； 空集是任何集合的真子集； 若,则.其中正确命题的序号是_ 【a】 7 集合24,Ax xxR， 集合4,Bx kxxR， 若BA， 则实数k _. 【b】8已知集合2 |5140Ax xx，集合 |121Bx mxm ，若BA，则实数m的取值范围为_. 试卷第 2 页，总 2 页 三、解答题 9设集合01,01582axxBxxxA，. 【a】 （1）若51a，试判定集合A与B的关系； 【b】 （2）若AB ，求
3、实数a的取值集合. 10设集合RaaxaxA,21，不等式0672 xx的解集为 B. 【a】 （）当0a时，求集合 A,B； 【c】 （）当BA ，求实数a的取值范围. 试卷第 3 页，总 5 页 参考答案 1C 【解析】 【分析】 将选项中的元素逐一验证，排除错误选项，由此得出正确选项. 【详解】 若1m ，则 1,3B ，符合BA，排除 B,D 两个选项.若1m ，则 1,3B ，符合BA，排除 A 选项.故本小题选 C. 【点睛】 本小题主要考查子集的概念，考查选择题的解法排除法，属于基础题. 2B 【解析】 【分析】 求解出集合M，根据子集的判定可得结果. 【详解】 由题意知：120
4、12Mx xxxx，则MN 本题正确选项：B 【点睛】 本题考查集合间的关系，属于基础题. 3C 【解析】 【分析】 利用集合间的基本关系可知：集合 A 中除了含有 1，2 两个元素以外，必须至少含有另一个元素，据此即可求出。 【详解】 因为1 2，1,2,3,4,5A，所以集合 A 中除了含有 1，2 两个元素以外，必须至少含有另一个元素，因为满足条件的集合 A 为1,2,3 , 1,2,4,1,2,5,1,2,3,4,1,2,3,5,1,2,4,5,1,2,3,4,5共 7 个。 试卷第 4 页，总 5 页 【点睛】 熟练掌握集合间的关系是解题的关键,注意区分真子集与子集的概念。 4B 【
5、解析】 【分析】 解分式不等式化简集合 A，根据集合 A 元素个数确定其子集个数. 【详解】 由102xx，可得(1)(2) 0xx，且2x 解得12x又xZ,可得1,0,1x 1,0,1A 集合 A 的子集的个数为328 【点睛】 本题考查分式不等式、集合子集等概念，计算集合 A 元素个数时，要注意x Z这一条件的应用. 5B 【解析】 【分析】 由题根据集合 M,N 的关系，可得2a ，即得解. 【详解】 已知 | 12Mxx ，|Nx xa，且MN， 所以2a 故实数 a 的取值范围为2) ， 故选：B 【点睛】 本题主要考查集合的关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.
6、6 【解析】 【分析】 依据空集的定义逐项判断可得正确命题的序号. 【详解】 试卷第 5 页，总 5 页 空集是任何集合的子集，故空集是空集的子集，所以错误； 空集只有一个子集，就是它本身，故错误； 空集是任何非空集合的真子集，故错误； 因为，故，故正确命题的序号是. 【点睛】 本题考查空集的性质，属于容易题. 70，2，2 【解析】 【分析】 解出集合 A，由BA可得集合 B 的几种情况，分情况讨论即可得解. 【详解】 24,Ax xxR-2,2,若BA，则 B=2-2-2,2， ， 当B 时，0k ； 当 2B 时，242kk； 当 -2B 时，-24-2kk； 当-2 2B ，时，无k值
7、存在； 故答案为 0，2，2. 【点睛】 本题考查了集合子集的应用，注意分类讨论要全面，空集的情况易漏掉. 8,4 【解析】 【分析】 求得集合 | 27Axx ，根据BA，分B和B两种情况讨论，即可求解，得到答案 【详解】 由题意，集合2 |5140 | 27Ax xxxx 试卷第 6 页，总 5 页 当B时，则121mm ，解得2m ； 当B时，若BA，如图所示：则满足12217121mmmm ，解得24m 综上，m的取值范围为,4. 【点睛】 本题主要考查了集合间的关系及其应用， 其中解答中根据集合间的包含关系， 合理分类讨论是解答的关键，同时忽视B是解答本题的一个易错点，着重考查了推理
8、与运算能力，属于基础题 9 （1） 是 的真子集； （2）. 【解析】 【分析】 （1）算出 、 后可判断 是 真子集. （2）就、分类讨论即可. 【详解】 （1）， 是 真子集 （2）当时，满足，此时； 当时，集合，又，得或 ，解得或 综上，实数 的取值集合为. 【点睛】 本题主要考查集合间的包含关系， 此类问题属于基础题， 注意讨论含参数的集合之间的包含关系时要优先考虑空集（或全集）的情形. 10() ，；() 或. 【解析】 试题分析： （）当时，可直接得到 ；解二次不等式后可得集合 （）分 为空集和不为空集两种情况考虑，将集合的包含关系转化为不等式组求解，可得所求范围 试卷第 7 页，总 5 页 试题解析： （）当时， . （）若，即时， 可得， 满足，故符合题意 当时，由， 可得，且等号不能同时成立， 解得 综上可得或 实数 的取值范围是
