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1、试卷第 1 页,总 2 页 2020-2021 学年上学期高一数学学科同步练习卷(二) 内容: 集合间的基本关系 命题人:郑丽贞 审核人:陈福新 一选择题 【a】1已知集合 2,3,1A ,集合23,Bm.若BA,则实数 m 的取值集合为( ) A1 B 3 C1, 1 D 3,3 【a】2已知集合 |(1)(2)0, |0MxxxNx x,则( ) ANM BMN CMN DMNR 【a】3若1 2,1,2,3,4,5A,则满足这一关系的集合A的个数为 A5 B6 C7 D8 【b】4集合1|02xAxxZ,则集合A的子集的个数为( ) A7 B8 C15 D16 【b】5已知集合 | 12
2、Mxx ,|Nx xa,若MN,则实数 a 的取值范围是( ) A(2,) B2,) C(, 1) D(, 1 二填空题 【a】6下列命题: 空集没有子集; 任何集合至少有两个子集; 空集是任何集合的真子集; 若,则.其中正确命题的序号是_ 【a】 7 集合24,Ax xxR, 集合4,Bx kxxR, 若BA, 则实数k _. 【b】8已知集合2 |5140Ax xx,集合 |121Bx mxm ,若BA,则实数m的取值范围为_. 试卷第 2 页,总 2 页 三、解答题 9设集合01,01582axxBxxxA,. 【a】 (1)若51a,试判定集合A与B的关系; 【b】 (2)若AB ,求
3、实数a的取值集合. 10设集合RaaxaxA,21,不等式0672 xx的解集为 B. 【a】 ()当0a时,求集合 A,B; 【c】 ()当BA ,求实数a的取值范围. 试卷第 3 页,总 5 页 参考答案 1C 【解析】 【分析】 将选项中的元素逐一验证,排除错误选项,由此得出正确选项. 【详解】 若1m ,则 1,3B ,符合BA,排除 B,D 两个选项.若1m ,则 1,3B ,符合BA,排除 A 选项.故本小题选 C. 【点睛】 本小题主要考查子集的概念,考查选择题的解法排除法,属于基础题. 2B 【解析】 【分析】 求解出集合M,根据子集的判定可得结果. 【详解】 由题意知:120
4、12Mx xxxx,则MN 本题正确选项:B 【点睛】 本题考查集合间的关系,属于基础题. 3C 【解析】 【分析】 利用集合间的基本关系可知:集合 A 中除了含有 1,2 两个元素以外,必须至少含有另一个元素,据此即可求出。 【详解】 因为1 2,1,2,3,4,5A,所以集合 A 中除了含有 1,2 两个元素以外,必须至少含有另一个元素,因为满足条件的集合 A 为1,2,3 , 1,2,4,1,2,5,1,2,3,4,1,2,3,5,1,2,4,5,1,2,3,4,5共 7 个。 试卷第 4 页,总 5 页 【点睛】 熟练掌握集合间的关系是解题的关键,注意区分真子集与子集的概念。 4B 【
5、解析】 【分析】 解分式不等式化简集合 A,根据集合 A 元素个数确定其子集个数. 【详解】 由102xx,可得(1)(2) 0xx,且2x 解得12x又xZ,可得1,0,1x 1,0,1A 集合 A 的子集的个数为328 【点睛】 本题考查分式不等式、集合子集等概念,计算集合 A 元素个数时,要注意x Z这一条件的应用. 5B 【解析】 【分析】 由题根据集合 M,N 的关系,可得2a ,即得解. 【详解】 已知 | 12Mxx ,|Nx xa,且MN, 所以2a 故实数 a 的取值范围为2) , 故选:B 【点睛】 本题主要考查集合的关系,意在考查学生对该知识的理解掌握水平,属于基础题.
6、6 【解析】 【分析】 依据空集的定义逐项判断可得正确命题的序号. 【详解】 试卷第 5 页,总 5 页 空集是任何集合的子集,故空集是空集的子集,所以错误; 空集只有一个子集,就是它本身,故错误; 空集是任何非空集合的真子集,故错误; 因为,故,故正确命题的序号是. 【点睛】 本题考查空集的性质,属于容易题. 70,2,2 【解析】 【分析】 解出集合 A,由BA可得集合 B 的几种情况,分情况讨论即可得解. 【详解】 24,Ax xxR-2,2,若BA,则 B=2-2-2,2, , 当B 时,0k ; 当 2B 时,242kk; 当 -2B 时,-24-2kk; 当-2 2B ,时,无k值
7、存在; 故答案为 0,2,2. 【点睛】 本题考查了集合子集的应用,注意分类讨论要全面,空集的情况易漏掉. 8,4 【解析】 【分析】 求得集合 | 27Axx ,根据BA,分B和B两种情况讨论,即可求解,得到答案 【详解】 由题意,集合2 |5140 | 27Ax xxxx 试卷第 6 页,总 5 页 当B时,则121mm ,解得2m ; 当B时,若BA,如图所示:则满足12217121mmmm ,解得24m 综上,m的取值范围为,4. 【点睛】 本题主要考查了集合间的关系及其应用, 其中解答中根据集合间的包含关系, 合理分类讨论是解答的关键,同时忽视B是解答本题的一个易错点,着重考查了推理
8、与运算能力,属于基础题 9 (1) 是 的真子集; (2). 【解析】 【分析】 (1)算出 、 后可判断 是 真子集. (2)就、分类讨论即可. 【详解】 (1), 是 真子集 (2)当时,满足,此时; 当时,集合,又,得或 ,解得或 综上,实数 的取值集合为. 【点睛】 本题主要考查集合间的包含关系, 此类问题属于基础题, 注意讨论含参数的集合之间的包含关系时要优先考虑空集(或全集)的情形. 10() ,;() 或. 【解析】 试题分析: ()当时,可直接得到 ;解二次不等式后可得集合 ()分 为空集和不为空集两种情况考虑,将集合的包含关系转化为不等式组求解,可得所求范围 试卷第 7 页,总 5 页 试题解析: ()当时, . ()若,即时, 可得, 满足,故符合题意 当时,由, 可得,且等号不能同时成立, 解得 综上可得或 实数 的取值范围是