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1、第 3 版 林德杰 主编机械工业出版社主讲教师：陈金兰主讲教师：陈金兰专业班级：专业班级：09城建电气城建电气12班班1/35目目 录录第1章 测量的基本概念第2章 测量误差及数据处理第3章 信号的时域第4章 非电量的电测技术第5章 微型化和智能化传感器第6章 数字化测量技术第7章 抗干扰技术2/35第1章 测量的基本概念3/35第1章 测量的基本概念1.1 测量的概念和定义1.2 测量仪表的结构及其基本性能1.3 测量仪表的输入输出特性1.4 测量方法4/351.1 测量的概念和定义在自然界中，对任何不同的研究对象，如要从数量方面对它进行研究和评价，都是通过测量代表其特性的物理量来实现的。1
2、.1.1 测量的基本方程测量的基本方程测量是以同性质的标准量（也称为单位量）与被测量比较，并确定被测量对标准量的倍数。设被测量为 ，单位量为 ，测量结果的数值 为： -基本方程换算因数 K： 见书本P1 公式（1-2）5/35例如：被测量 x=10000mA，x01=1mA, x02=1A 那么：Ax1=x/x01=10000,Ax2=x/x02=10,K=Ax1/Ax2=1000由此可得：1安培1000毫安，1000就是换算因数 K6/351.1 测量的概念和定义1.1.2 单位制和单位单位制和单位为了对同一被测量在不同的时间、地点进行测量，能得到相同的结果，必须采用公认的而且固定不变的单位
3、。为了有利于各国之间的科学文化交流，测量单位的确定和统一是非常重要的。单位制单位制的种类很多，由于国际单位制（代号SI）具有严格的统一性、突出的简明性与广泛的实用性，是生产、科研、文教、贸易和人民生活中广泛应用的统一单位。我国采用国际单位制及其单位。7/351960年国际计量大会通过的单位制长度单位：米(m)质量单位：千克(kg)时间单位：秒(s)电流单位：安培(A)热力学单位：开尔文(K)物质的量的单位：摩尔(mol)光学强度单位：坎德拉(cd) 两个辅助单位：弧度球面度 通过以上七个单位和弧度及球面度，可以通过一定关系导出自然界所有的物理量的单位8/35电磁学单位的部分SI导出单位物理量定
4、义方程式单位名称单位代号中文国际电量q=It库伦库C电势U=W/q伏特伏V电容C=U/q法拉法F电阻R=U/I欧姆欧电阻率(如)P=s/L*R欧姆*米欧*米*m电导G=1/R西门子西S电场强度E=U/d伏特每米伏/米V/m磁场强度H=1/2r安培每米安/米A/m米，千克，秒，安培米，千克，秒，安培 电磁学定理导出单位如上电磁学定理导出单位如上9/351.1 测量的概念和定义1.1.3 测量仪表的基本功能测量仪表的基本功能测量过程实际上是能量的变换、传递、比较和显示的过程。举例：水银温度计测量仪表应具有变换、选择、比较和显示四种功能。变换功能变换功能变换是指把被测量按照一定的规律转变成便于传输或
5、处理的另一种物理量的过程。xu1umyFY=F(x)X 被测量U 影响量图 1-1 变换元件的功能图10/35选择功能选择功能 测量仪表应具有选择有用信号，抑制其它一切无用信号的功能。 y=F(x,u1,u2,u3,um)比较功能比较功能 要确定被测量对标准量的倍数，比较功能是必不可少的。 比较功能为了确定被测量x对标准量x0的倍数Ax显示功能显示功能 显示功能是测量仪表的基本功能之一，显示出来便于观察读取11/351.2 测量仪表的结构及其基本性能1.2.1 仪表的基本性能仪表的基本性能 评价仪表的品质指标是多方面的，作为仪表的基本性能，主要是衡量仪表测量能力的那些指标，如精确度、稳定性、测
6、量范围、输入输出特性等。这里主要介绍精确度和稳定性两个指标。1.2.1.1 精确度精确度-说明精确度的指标有两个：精密度、准确度精密度精密度：说明测量传感器输出值的分散性，即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的分散程度。例如，某测温传感器的精密度为0.5。精密度是随机误差大小的标志，精密度高，意味着随机误差小。注注:精密度高不一定准确度高p312/35准确度准确度：说明传感器输出值与真值的偏离程度。如,某流量传感器的准确度为0.3m3/s，表示该传感器的输出值与真值偏离0.3m3/s。准确度是系统误差大小的标志，准确度高意味着系统误
7、差小。同样，准确度高不一定精密度高。 精确度精确度：是精密度与准确度两者的总和，精确度高表示精密度和准确度都比较高。在最简单的情况下，可取两者的代数和。机器的常以测量误差的相对值表示。 （a）准确度高而精密度低）准确度高而精密度低 （b）准确度低而精密度高）准确度低而精密度高 （c）精确度高）精确度高13/351.2 测量仪表的结构及其基本性能1.2.1.2稳定性稳定性 p3稳定度稳定度s:-s:-稳定度是由于仪表内部某些随机变化的因素引起的。例如仪表内部某些因素作周期性变化、飘移或机械部分的摩擦力变化等引起仪表的示值变化。通常它以精密度的数值和时间长短一起来表示。例： s s =1.3mV/
8、(8h)环境影响环境影响: -使用仪表时的周围环境（如室温、湿度、大气压、震动等）条件变化引起仪表示值变化，以及电源电压、波形、频率等工作条件变化引起仪表示值变化，统称为环境影响，用影响系数表示。 温度系数：T 电源电压系数：U14/351.2 测量仪表的结构及其基本性能1.2.2 测量仪表的结构测量仪表的结构测量仪表（测量系统、传感器等）由若干环节组成。根据各个环节（或变换元件）的联接方式不同，仪表就有不同的组成结构。 1.2.2.1 直接变换型结构直接变换型结构1.2.2.2 平衡变换型结构平衡变换型结构1.2.2.3 差动变换型结构差动变换型结构15/351.2 测量仪表的结构及其基本性
9、能1.2.2.1 直接变换型结构直接变换型结构 p4直接变换型仪表由几个组成环节串联连接而成，信息的变换只沿一个方向进行，是一个开环系统，见图1-2。设各组成环节的传递系数为 ，整个系统的传递系数 为： 图1-2 直接变换型结构缺点：稳定性差，缺点：稳定性差，精度不容易做高精度不容易做高16/351.2 测量仪表的结构及其基本性能1.2.2.2 平衡变换型结构平衡变换型结构 p4平衡变换型结构有正向和反向两个变换回路，ki传递系数见图1-3。由图可见，平衡变换型结构的仪表形成一个深度负反馈的闭环系统。a)平衡变换型结构 b)等效简化电路图1-3 平衡变换型结构化简 优点：正向各环节干扰不影响输
10、优点：正向各环节干扰不影响输出，精心设计反向回路可提高选出，精心设计反向回路可提高选择功能，保证稳定性和高精度择功能，保证稳定性和高精度17/351.2 测量仪表的结构及其基本性能1.2.2.3 差动变换型结构差动变换型结构 p5差动变换型结构由 、 和 三个回路组成，见图1-4。差动变换型仪表的灵敏度较高。图1-4 差动变换型结构y1=k1(x+u1)y2=k2(-x+u2)y=k3(y1-y2)=kx优点：令u1=u2 k1=k2可以消除k1，k2回路的干扰，精心设计k3，可提高选择性和稳定度，提高仪表的稳定性和精确度K是灵敏度18/351.3 测量仪表的输入输出特性1.3.1 静态特性及
11、其性能指标静态特性及其性能指标1.3.1.1 静态特性静态特性 p5在测量过程中，当输入信号 不随时间变化 ，或者x随时间变化很缓慢时，输出信号y与输入信号 之间的函数关系称为仪表的静态特性。仪表的静态特性可用高阶多项式代数方程表示： (1-9)式中， 为输入信号； 为输出信号； 为零位输出或零点迁移量； 为仪表的灵敏度； 为非线性项的待定系数。19/35多项式(1-9)变换有5种情况1.理想情况：a0=a2=a3=a4an=0 y=a1x ， a1=dy/dx=y/x=k=常数说明仪表具有理想的线性输入输出特性2.具有零点迁移的线性特性：a2=a3=a4an=0 y=+y0+a1x ， y0
12、为零点漂移量说明：仪表具有零点漂移特性，零点漂移到+y0处。3.只含奇次方非线性： a0=a2=a4=0 y=a1x+a3x3+a5X5+. 仪表具有严重的非线性4.只含偶次方的非线性： a1=a3=a5=0 y=a0+a2x2+a4x4+. 仪表具有严重的非线性5.普遍情况：如式子（1-9）非线性系数按自然数排列20/351.3 测量仪表的输入输出特性1.3.1.2 静态性能指标 p6表征仪表静态特性的指标有灵敏度、线性度、重复性和滞环误差四个指标。1.灵敏度灵敏度 灵敏度是指测量仪表在稳态下，输出的变化量对输入变化量之比，即： （1-10）它是仪表静态特性曲线上各点的斜率。测量仪表的灵敏度
13、可分为三种情况：（1）灵敏度为常数；k=y/x=常数（2）灵敏度随被测量 的增加而增加，表盘刻度变稀疏；（3）灵敏度随被测量 的增加而减小，表盘刻度变稠密；21/351.3 测量仪表的输入输出特性 2.线性度线性度 线性度是指仪表的实际静态特性曲线偏离其理论拟合直线的程度。由下图可见，仪表非线性误差的大小与理论拟合直线有关，对同一条静态特性曲线，若理论拟合直线不同，计算所得的非线性误差会差别很大。图 1-5 不同理论拟合直线所对应的线性度(a)理论线性度 (b)端基线性度线性度定义见公式（1-11）理论线性度见图1-5a端基线性度见公式（1-12）及图1-5b22/351.3 测量仪表的输入输
14、出特性几种理论拟合直线的方法：p7 理论线性度、独立线性度、端基线性度、平均选点线性度和最小二乘法线性度等；（1）理论线性度 理论线性度又称为绝对线性度；（2）端基线性度 把仪表多次测量同一值的实际数据的零点输出平均值和满度输出平均值连成的直线作为理论拟合直线；式式 (1-12),(1-13)（3）最小二乘法线性度 ；p7（3）最小二乘法线性度的拟合精度最高，但其计算也最烦琐，在测试数据较多时，最好用计算机进行计算。 举例：p8 例1-123/351.3 测量仪表的输入输出特性p8 3.滞环滞环 滞环表示仪表的正向（上升）和反向（下降）特性曲线的不一致程度，用滞环误差来表示，见图1-6。 滞环
15、误差主要由于仪表内部的弹性元件、磁性元件和机械部件的摩擦、间隙以及积尘等原因而产生。图1-6 滞环误差见式子见式子(1-16)满刻度值最大滞环误差滞环误差24/351.3 测量仪表的输入输出特性 4.重复性重复性 重复性是指仪表在输入量按同一方向做全量程连续多次测量时所得到的静态特性曲线的不一致程度，也用重复性误差表示，见图1-7。特性曲线一致，重复性好，重复性误差小。图 1-7 重复性误差见公式（见公式（1-17）25/351.3.2 测量仪表的动态特性 p9当输入量是时间的函数时，仪表的输出量与输入量之间的函数关系称为仪表的动态特性。任何仪表都有时间常数 和时延 ，可用一阶或二阶加时延环节
16、的特性来描述仪表的动态特性。因此，当仪表的输入量随时间变化很快时，其输出量跟不上输入量的变化而存在较大的偏差。仪表输出量随时间变化的曲线与输入量随同一时间变化的曲线之偏差称为仪表的动态误差。理论研究和实践表明，由于时间常数 和时延 引起仪表的动态误差是比较大的。为提高测量精度，减小动态误差，应根据被测信号的频率选择仪表的动态特性。 1.3 测量仪表的输入输出特性26/351.4 测量方法1.4.1 概述概述 p10测量方法的正确与否是十分重要的。要根据测量任务提出的精度要求和其它技术指标，认真进行分析和研究，找出切实可行的测量方法，选择合适的测量仪表、仪器或装置，然后进行测量。测量方法的分类是
17、多种多样的。根据测量时被测量是否随时间变化可分为静态测量和动态测量；根据测量条件可分为等精度测量和非等精度测量；根据测量元件是否与被测介质接触可分为接触式测量和非接触式测量；根据测量方根据测量方法法来分为直接测量、间接测量和组合测量；根据测量方式根据测量方式来分可分为直读式测量、平衡式测量和微差式测量。下面根据后两种分类方法对测量方法进行研究。27/351.4 测量方法1.4.2 按测量方法分按测量方法分1.直接测量直接测量 用预先按标准量标定好的仪表对被测量进行测量或用标准量直接与被测量进行比较。从而得出被测量之值，叫做直接测量。测电流I，温度T，简单2.间接测量间接测量 用直接测量方法测量
18、几个与被测量有确切函数关系的物理量，然后通过函数关系式求出被测量之值，叫做间接测量。R=U/I等 ，适用条件如下适用条件如下：直接测量不方便，如测集电极电流IC，可测Rc，Urc直接测量误差大缺乏直接测量仪器测量手续可以简化时28/353.组合测量组合测量 在测量中，使各个未知量以不同的形式组合（或改变测量条件来获得这种不同的组合），通过直接测量和间接测量所获得的数据，然后求解一组联合方程而求得被测量的数值，叫做组合测量。通常在实验室中使用。 例如：P11 测量标准电阻的温度系数、29/351.4 测量方法1.4.3 按测量方式分按测量方式分 1.直读式测量直读式测量 直读式测量是根据仪表（仪
19、器）的读数来判断被测量的大小，而作为单位的标准量具并不参与比较。万用表测电压、电流等，优缺点：简单，迅速，精度低，工程上常用。 2.零位式测量零位式测量 零位式（又称补偿式或平衡式）测量法，在测量过程中，用已知的标准量直接与被测量比较，若有差值用指零仪表来指示，当指零仪表指在零位时，说明被测量等于标准量，然后用标准量之值决定被测量之值。 用这种测量方法进行测量，标准量具装在仪表内，在测量过程中，标准量直接与被测量进行比较。例如用电位差计测量被测电动势就是这种测量方法。30/351.4 测量方法直流电位差计测量原理直流电位差计测量原理电位差计的简化电路见图1-8 。图中，RP1 调整工作电流用，
20、是工作电源电动势， 是标准电阻， 是标准电池电动势，RP2是工作电位器， 其阻值为 ，P是高灵敏度检零仪表。图1-8 直流电位差计原理图测量步骤如下：31/35直流电位差计测量原理直流电位差计测量原理第一步：校准工作电流 将开关S合在“N”的位置上，然后调节工作回路的电位器 ，使检流计P的指示为零，此时工作电流在标准电阻 上的电压降与标准电池电势 相等，因为 为标准电动势， 为标准电阻，两个都是已知标准值，所以此时的电流为仪表刻度的规定值。32/35直流电位差计测量原理直流电位差计测量原理第二步：测量未知热电势 工作电流校准以后，就可以将开关S合到“X”位置上，这时校准回路断开，测量回路接通，
21、调整Rp2的位置，直至检流计也指示为零，此时便得：于是被测热电势得到准确的测定，即由Rp2点位置来确定 。(1-18)33/35直流电位差计测量的特点直流电位差计测量的特点直流电位差计测量直流电位差计测量的特点：1.被测电动势用 、 和 三个标准量来表示，而这三个标准量的精确度都可做得很高，故这种测量方法的测量精度高。2.读数时指零仪表P指零，说明指零仪表P支路电流 。也就是说，读数时，不向被测电路吸取能量，不影响被测电路的工作状态。所以不会因为仪表的输入电阻不高而引起误差。3.由于测量过程中要进行平衡操作，其反应速度较慢，故不适合测量迅速变化的信号，只适用于测量缓慢变化的信号。 测量方法在实验室和工程实践中得到广泛应用。 34/351.4 测量方法3. 微差式测量微差式测量 微差式测量综合了直接式测量和零位式测量的优点。它将被测量 与已知的标准量 进行比较，得到差值 ，然后用高灵敏度的直读式仪表测量微差 因此可得到被测量 由于微差 虽然直读式测量仪表测量 时，精度可能不高，但是测量 的精度仍然很高。微差式测量方法的优点是反应快，测量精度高，既适用于测量缓变信号，也适用于测量迅速变化的信号，因此，在实验室和工程测量中都得到广泛应用。35/35作业：1-1 1-2 1-3 36/35
