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1、财政学的基本分析工具财政学的基本分析工具案例案例A市几年前实行了一项政策，给低收入的单身母亲提供一定数额的现金补贴，保证此类家庭的基本生活水平。你毕业后来到A市财政局，局长交给你的第一份工作 ，就是对人大提出的一项议案发表意见。该议案的提议者认为，由于许多单身母亲有了现金补贴后就不愿意找工作了，因此应当削减该补贴的数量。你认为应当怎样回复局长？规范分析思路：规范分析思路：1、削减补贴会影响单身母亲们的工作选择吗？（效用分析）2、如果会的话，削减补贴能够增加社会福利吗？（福利分析）一、效用分析一、效用分析经济学假设，理性人的行为符合“趋利避害”的原则。由于任何可能带来收益的行为，都要付出一定的成
2、本，因此趋利避害就要求人们在面对可能的行为选择时，采取能够以最小成本获得最大收益的行为。经济学中，利用这一原则对个人行为进行的分析，就是“预算约束下的效用最大化”分析。对效用分析的复习对效用分析的复习1、如何描画偏好（经济学的一项基本假设是偏好的“永不满足”性质，即越多越好。）“C” 产生的效用比“A”和“B”都高。QM (movies的数量)QCD (Cd的数量)01212ABC“A” 代表2个CD和1个movie。“B”代表1个CD和2个movies组合 “C” 为2个 CD 和 2个 movies2、效用函数和无差异曲线、效用函数和无差异曲线效用函数是一个对效用的数学表达式U = f(X
3、1, X2, X3, )其中X1, X2, X3 等等代表的是个人所消费的产品f() 代表的是某个数学函数设函数为U = QMQC据此我们就可以画出无差异曲线“A”和“B” 都能产生两个效用单位，处在同一条无差异曲线上。QM (quantity of movies)QCD (quantity of CDs)01212ABCIC1IC2 “C” 能产生 4 个效用单位，处在较高的无差异曲线上。较高的效用会向象限的东北方向移动。“C” 产生的效用比 “A” 和 “B”都高。边际效用递减边际效用递减经济学的另一个基本假设是效用的边际递减性质，即尽管消费的产品越多，效用越大，但每增加一个单位的消费所带
4、来的新增效用却是不断减少的。 U = QMQC不具有这种性质，因此不适合作为效用函数， U = (QMQC)1/2则可以。如果我们将QC的值固定为2，那么我们应该能够观察到，随着Movie消费数量的增加，它所带来的效用的增加是越来越少的MU (QCD=2)QM (movie的数量)Movie的边际效用0120.591.41MU30.45第二部movie 增加的效用为0.59第一部movie增加的效用为1.41第三部movie增加的效用为0.45分析中CD的消费量固定为2预算约束预算约束设收入水平为Y，Movie的价格为PM，CD的价格为PC 。在没有储蓄和借贷的情况下，有预算约束预算约束线预算
5、约束线QM QCD 0121233这不是效用最大的无差异曲线，因为有能产生给大小用的商品组合这条无差异曲线能产生更高的效用，但却是预算所无法负担的这是在预算约束下，实现最大效用的商品组合预算约束下的效用最大化预算约束下的效用最大化设某人收入为96元，Movie的单价为8元，CD的单价为16元，则有预算约束方程QM8+QC16=96。根据效用函数U = (QMQC)1/2 ，计算出此人在上述预算约束下，Movie和CD的最优消费量？如果Movie的价格上升至16元，预算约束线会有什么样的变化，会如何影响最优消费量？商品价格上升对消费选择的影响商品价格上升对消费选择的影响QM QCD 012123
6、3PM 的升高使预算约束线向内旋转效用水平下降，movies的消费量减少替代效应和收入效应替代效应和收入效应替代效应：效用水平不变情况下，相对价格变化所导致的消费量的变化。随着某种商品价格的相对上升，替代效应往往使得对这种商品的消费量减少收入效应：价格增加后，由于感觉到收入的降低而导致的消费量的变化。收入效应，往往使得消费者减少所有商品的消费量两种效应的图示两种效应的图示QM (quantity of movies)QCD (quantity of CDs)0121233沿着无差异曲线的运动是替代效应从一条无差异曲线到另一条无差异曲线的运动是收入效应QM 由于替代效应而减少的部分QM 由于收入
7、效应而减少的部分利用效用分析工具分析问题利用效用分析工具分析问题假设单身母亲每年可以工作2000个小时，小时工资率为10元。由于工作带来的是负效用，因此我们使用闲暇来进行分析。也就是说，在2000个工作小时中，每少工作一个小时，即增加一个小时的闲暇，会获得相当于10元的效用。食品价格为每单位1元。预算约束线预算约束线闲暇 (小时)食品消费 (QF)01000150020,000200050015,00010,0005,000500 小时的闲暇, 15,000 单位的食品1,000 小时的闲暇, 10,000 单位的食品1,500 小时的闲暇, 5,000 单位的食品单身母亲的补贴单身母亲的补贴
8、申请了补贴的单身母亲，如果没有任何收入的话，每年可以获得最多5000元的财政补贴。如果有收入的话，每收入1元钱，财政补贴减少0.5元。也就是说，如果某位单身母亲的年收入为3000元，补贴为5000-（30000.5）=3500元，总收入为6500元如果她的收入为10000元，补贴变为0，因此收入超过10000元的单身母亲，不再获得补贴。此时的预算约束线是什么样的？新的预算约束线新的预算约束线闲暇(小时)食品消费 (QF)01,0001,50020,0002,00050015,00010,0005,000这一部分预算约束线的斜率是 -10.5000元的财政补贴，意味着接受者的消费组合现在为 (2
9、000,5000).工作1,000 小时的话，财政补贴降低为0这一部分预算约束线的斜率为 -5.财政补贴从财政补贴从5000元降低到元降低到3000元元闲暇(小时)食品消费 (QF)01,0001,50020,0002,00050015,00010,0005,0003,0001,4006,000补贴中止的收入水平从10,000 降低到了 6,000降低补贴，使完全不工作的消费组合变为 (2000,3000)减少财政补贴能够促进就业吗？减少财政补贴能够促进就业吗？如果单身母亲的年收入原本就低于6000元，则只有收入效应，没有替代效应。由于单身母亲感觉更加贫穷了，她会减少所有的消费，包括闲暇时间，
10、因此促使单身母亲更多地去工作。年收入年收入6000元以下的情况元以下的情况闲暇(小时)食品消费 (QF)01,00020,0002,00050015,00010,0005,0003,0001,4006,000实际工资率没有发生变化收入效应使得闲暇减少（工作增加）收入区间收入区间600010000元的情况元的情况在这个区间中，既包括收入效应，也包括替代效应。由于斜率由-5变成了-10，意味着闲暇和食品相比，相对价格升高，替代效应要求减少闲暇。收入相应与替代效应同方向变化收入相应与替代效应同方向变化闲暇(小时)食品消费 (QF)01,00020,0002,00050015,00010,0005,0
11、003,0001,4006,000实际工资率发生了变化劳动供给的变化中既包括收入效应，也包括替代效应效用分析结果的局限性效用分析结果的局限性效用分析可以帮助我们认识到，更少的财政补贴，会导致更少的闲暇。但这种减少到底会达到什么样的程度，不能通过理论分析确定的。假设有张丽、王红两位母亲，效用函数分别为U=100ln(C)+175ln(L) 和U=75ln(C)+300ln(L)利用效用函数和预算约束方程求解利用效用函数和预算约束方程求解张丽和王红的预算约束方程有两个，如果闲暇时间超过1000小时，为C=5000+(2000-L) 100.5，如果闲暇时间少于1000小时，为C=(2000-L)
12、10利用上述效用函数和预算约束方程，可以求得两个人在补贴变化情况下闲暇时间的变化。不同效用函数，实际结果不同不同效用函数，实际结果不同解得张丽在高补贴时闲暇时间是1910，在低补贴时闲暇时间是1655；王红则分别是2400和2080。张丽的情况符合理论分析，补贴减少，就业量增大。王红由于在两种情况下，最佳闲暇时间都超过了2000，说明不论补贴数量如何调整，王红都不会去工作，因此减少补贴，不会增加就业量。补贴调整对就业无作用的情形补贴调整对就业无作用的情形闲暇(小时)食品消费 (QF)01,00020,0002,00050015,00010,0005,0003,0001,4006,000王红一开
13、始就不工作降低了补贴，王红还是不工作福利分析福利分析福利分析的基本分析工具是需求曲线和供给曲线个人的需求曲线可以从效用分析中推导出来个别企业的供给曲线可以从生产函数中推导出来需求曲线的推导需求曲线的推导QM (movie的数量)QCD (CD的数量)QM,1QM,2QM,3进一步提高PM ，新的 (PM,QM) 组合中，对 movie 的需求更少了初始的效用最大化点给出了 (PM,QM) 的一个组合提高 PM 给出了另一个 (PM,QM) 组合，其中对movie 的需求减少了上述上述(PM,QM) 关系，导出需求曲线关系，导出需求曲线QMPMQM,3Movie的需求曲线Movie 价格较高时,
14、 需求量为 QM,3PM,3在较低的价格上,需求量为 QM,2QM,2PM,2价格更低的话, 需求量为 QM,1QM,1PM,1这样的不同点的组合构成了需求曲线生产函数生产函数假设生产电影所需的两种投入为资本K和劳动L，则电影的生产函数为以下即是一种具体的生产函数形式边际生产率递减边际生产率递减生产函数的一个特点是，在其他生产投入不变的情况下，增加一种投入的水平所能得到的新增产出会越来越少。边际生产率递减，也就意味着边际成本递增。总成本函数总成本函数总成本函数为r和w分别代表单位资本和劳动投入的价格在短期中，一般认为资本水平固定，因此成本函数可写为边际成本导出供给曲线边际成本导出供给曲线由于边
15、际生产力递减，每多生产一个单位的产品，就需要投入越来越多的劳动，在工资率不变的情况下，产品的边际成本也越来越高。追求利润最大化的竞争性企业，产量会扩张到价格等与边际成本的规模，因此企业的供给曲线，也就是企业的边际成本曲线。总供求曲线总供求曲线社会总需求曲线可以从个人需求曲线的横向加总得到。社会总供给曲线可以从个别企业的供给曲线的横向加总得到。总供求均衡总供求均衡QMPMQM,3Movie的需求曲线PM,3QM,2PM,2QM,1PM,1 movie的供给曲线供求曲线的交点就是均衡点社会效率社会效率度量社会效率，也就是计算通过贸易活动，消费者和生产者获得了多少净收益。消费者剩余，指的是消费者从商
16、品中获得的，超过所付价款的收益。在消费曲线上的每一个点，代表的都是消费者对该数量的支付意愿。消费者剩余消费者剩余QMPM0Movie 的需求曲线Q*P*Movie的供给曲线对第一个单位商品的支付意愿非常高1但实际价格比这低得多2仍有剩余，因为价格比这还要低这是再消费一个单位的消费者剩余对第二个单位的支付意愿低了一些总的消费者剩余是这个三角部分Q* 处的消费者剩余就是需求曲线和市场价格之间的区域这代表消费者从第一个单位的商品中获得的消费者剩余生产者剩余生产者剩余生产者剩余是生产者从销售商品中获得的，超过生产成本的收益。供给曲线上的每一点，代表的都是生产该产品的边际成本。QMPM0Movie 的需
17、求曲线Q*P*Movie 的供给曲线12总的生产者剩余是这个三角区域这是下一个单位的生产者剩余第二个单位的边际成本要高一些仍有生产者剩余，是因为价格比这要高T Q* 处的生产者剩余就是供给曲线和市场价格之间的区域然而实际价格要高得多第一个单位的边际成本非常低这是从第一个单位中获得的生产者剩余社会效率社会效率=消费者剩余消费者剩余+生产者剩余生产者剩余QMPM0Movie 的需求曲线Q*P*Movie的供给曲线提供第一个单位给社会带来了大量的剩余1社会效率在 Q*处达到最大，是消费者剩余和生产者剩余之和从下一个单位中获得的剩余，是需求曲线和供给曲线之间的区域这代表的是生产第一个代为带来的剩余供求
18、曲线之间，从0到 Q*的区域代表剩余福利经济学第一定理福利经济学第一定理供求平衡的竞争性均衡点，使社会效率最大化。任何与不同于Q*的数量，都会降低社会效率。如果政府干预使市场无法实现收益超过成本的交易，就会产生无谓损失。举例：限价造成的无谓损失举例：限价造成的无谓损失QMPMMovie 的需求曲线Q*P*Movie 的供给曲线QP这是产量Q 产生的社会剩余，消费者剩余较大，而生产者剩余较小由于限价，产量低于最优产量, 存在超额需求这个三角区域代表社会损失的剩余，被称为无谓损失单身母亲财政补贴的社会福利影响单身母亲财政补贴的社会福利影响工作时间工资H3Labor demandw3H2w2H1w1没有政府干预时的均衡，没有无谓损失Labor supplyLabor supply效率低，但是实现了大量的再分配财政补贴较高时的均衡削减财政补贴后的均衡再分配较少，但效率损失也少
