《七年级数学下册 阶段专题复习 第8章 一元一次不等式课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 阶段专题复习 第8章 一元一次不等式课件 （新版）华东师大版（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段专题复习第 8 章请写出框图中数字处的内容：请写出框图中数字处的内容：_；_；_；_；_；_；用不等号用不等号“”或或“”b0ab0，则下列不等式不一定成立，则下列不等式不一定成立的是的是( )( )A. acbc B.a+cb+cA. acbc B.a+cb+cC. D.abbC. D.abb2 2【思路点拨思路点拨】把各个选项与把各个选项与abab对比，看发生了怎样的变化，对比，看发生了怎样的变化，然后判断变化的依据是否合理正确然后判断变化的依据是否合理正确. .【自主解答自主解答】选选A.A.A.A.由由a ab b，得，得acacbcbc，若，若c c0 0，不等号的方，不等号的方
2、向改变向改变, ,故此选项错误；故此选项错误；B.B.由由a ab b，得，得a+cb+ca+cb+c，不等式两边加，不等式两边加上同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，故此选项正上同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，故此选项正确；确；C.C.由由a ab0b0，得，得abab0,0,在在a ab b的两边同除以的两边同除以ab,ab,得得即即 故故C C项正确；项正确；D.D.由由ab0ab0，得，得abbabb2 2，因为，因为b0b0，不等式，不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变，故此选项正确两边乘以同一个正数，不等号的方向不变，故此选项正确. .【中考集训中考集训】1.(2
3、0121.(2012绵阳中考绵阳中考) )已知已知a ab b，c0c0，则下列关系一定成立的，则下列关系一定成立的是是( )( )A.acA.acbc B.bc B.C.c-aC.c-ac-b D.c+ac-b D.c+ac+bc+b【解析解析】选选D.D.当当c c为负数时，根据不等式的性质为负数时，根据不等式的性质3 3，不等号的方，不等号的方向应改变，所以选项向应改变，所以选项A A，B B错误；根据不等式的性质，错误；根据不等式的性质，a ab b两边两边先乘以先乘以-1-1，再加，再加c c，不等号的方向应改变，所以选项，不等号的方向应改变，所以选项C C错误；根错误；根据不等式的
4、性质据不等式的性质1 1，a ab b两边加上两边加上c c，得，得c+ac+ac+bc+b，所以选项，所以选项D D正确正确. .2.(20122.(2012怀化中考怀化中考) )已知已知a ab b，下列式子不成立的是，下列式子不成立的是( )( )A.a+1A.a+1b+1 B.3ab+1 B.3a3b3bC. D.C. D.如果如果c c0 0，那么，那么【解析解析】选选D.D.如果如果c c0 0，根据不等式的性质，根据不等式的性质3 3，不等号的方向，不等号的方向应改变，所以选项应改变，所以选项D D不成立不成立. .3.(20123.(2012柳州中考柳州中考) )如图，如图，x
5、 x和和5 5分别是天平上两边的砝码，请分别是天平上两边的砝码，请你用大于号你用大于号“”或小于号或小于号“”填空：填空：x_5.x_5.【解析解析】由图可知右盘中砝码质量大于左盘中砝码的质量，即由图可知右盘中砝码质量大于左盘中砝码的质量，即x5.x5.答案：答案： baxb或或axb(a0ax02(x+3)-40，去括号，得去括号，得2x+6-402x+6-40，移项，得移项，得2x-6+42x-6+4，合并同类项，得合并同类项，得2x-22x-2，两边都除以两边都除以2 2，得，得x-1.x-1.在数轴上表示为在数轴上表示为【中考集训中考集训】1.(20121.(2012长春中考长春中考)
6、 )不等式不等式3x-603x-60的解集为的解集为( )( )A.xA.x2 2B.x2B.x2C.xC.x2 2D.x2D.x2【解析解析】选选B.B.移项得移项得3x63x6，两边都除以，两边都除以3 3，得，得x2.x2.2.(20122.(2012六盘水中考六盘水中考) )已知不等式已知不等式x x1010，此不等式的解集，此不等式的解集在数轴上表示为在数轴上表示为( )( )【解析解析】选选C.C.解不等式解不等式x x1010，得，得x1x1，有等号是实心圆点，有等号是实心圆点，大于向右大于向右. .3.(20123.(2012庆阳中考庆阳中考) )关于不等式关于不等式-2x+a
7、2-2x+a2的解集如图所示，的解集如图所示，a a的值是的值是( )( )A.0A.0B.2B.2C.C.2 2D.4D.4【解析解析】选选A.A.移项，得移项，得-2x2-a-2x2-a，两边都除以，两边都除以-2-2，得，得xx观察数轴可知观察数轴可知= =1 1，解得，解得a=0.a=0.4.(20134.(2013南通中考南通中考) )关于关于x x的方程的方程mx-1=2xmx-1=2x的解为正实数，则的解为正实数，则m m的取值范围是的取值范围是( )( )A.m2A.m2B.m2B.m2C.m2C.m2D.m2D.m2【解析解析】选选C.C.由由mx-1=2xmx-1=2x，(
8、m-2)x=1(m-2)x=1，得：，得：因为方程因为方程mx-1=2xmx-1=2x的解为正实数，所以的解为正实数，所以0 0，解得，解得m m2.2.5.(20125.(2012广州中考广州中考) )不等式不等式x x110110的解集是的解集是_._.【解析解析】由由x x110110，移项得，移项得x11.x11.答案：答案：x11x116.(20136.(2013郴州中考郴州中考) )解不等式解不等式4(x-1)+33x4(x-1)+33x，并把解集在数轴，并把解集在数轴上表示出来上表示出来. .【解析解析】去括号得去括号得4x-4+33x4x-4+33x，移项得移项得4x-3x4-
9、34x-3x4-3，合并同类项得合并同类项得x1.x1.在数轴上表示不等式的解集为：在数轴上表示不等式的解集为：【归纳整合归纳整合】不等式不等式( (等式等式) )性质、一元一次不等式性质、一元一次不等式( (方程方程) )的异的异同同1.1.等式的性质与不等式的性质异同：等式的性质与不等式的性质异同：等式的性质等式的性质不等式的性质不等式的性质两边都加上两边都加上( (或减去或减去) )同一个同一个数或同一个整式，所得结果数或同一个整式，所得结果仍是等式仍是等式两边都加上两边都加上( (或都减去或都减去) )同一个数同一个数或同一个整式，不等号的方向不或同一个整式，不等号的方向不变变两边都乘
10、以两边都乘以( (或除以或除以) )同一个同一个数数( (除数不能是除数不能是0)0)，所得结，所得结果仍是等式果仍是等式两边都乘以两边都乘以( (或都除以或都除以) )同一个正同一个正数，不等号的方向不变数，不等号的方向不变两边都乘以两边都乘以( (或都除以或都除以) )同一个负同一个负数，不等号的方向改变数，不等号的方向改变2.2.一元一次方程与一元一次不等式的异同：一元一次方程与一元一次不等式的异同：一元一次方程一元一次方程一元一次不等式一元一次不等式解法解法步骤步骤(1)(1)去分母去分母. .(2)(2)去括号去括号. .(3)(3)移项移项. .(4)(4)合并同类项合并同类项.
11、.(5)(5)两边都除以未两边都除以未知数的系数知数的系数(1)(1)去分母去分母.(2).(2)去括号去括号.(3).(3)移项移项. .(4)(4)合并同类项合并同类项.(5).(5)两边都除以未两边都除以未知数的系数知数的系数在上面的步骤在上面的步骤(1)(1)和步骤和步骤(5)(5)中，如中，如果乘数或除数是负数，不等号方向果乘数或除数是负数，不等号方向改变改变解的解的情况情况一般情况下，只有一般情况下，只有一个解一个解一般情况下，解集含有无限多个解一般情况下，解集含有无限多个解考点考点 3 3 解一元一次不等式组解一元一次不等式组【知识点睛知识点睛】一元一次不等式组常考知识点一元一次
12、不等式组常考知识点1.1.解一元一次不等式组：对于不等式组的解集，需求出各个不解一元一次不等式组：对于不等式组的解集，需求出各个不等式的解集，再借助于数轴找出其公共部分等式的解集，再借助于数轴找出其公共部分. .在确定不等式组在确定不等式组的解集后，的解集后， 还可结合数轴，还可结合数轴， 找出解集中某些特殊的解找出解集中某些特殊的解. .2.2.求一元一次不等式组的特殊解：求一元一次不等式组的特殊求一元一次不等式组的特殊解：求一元一次不等式组的特殊解的一般步骤是：解的一般步骤是：(1)(1)求出一元一次不等式组的解集求出一元一次不等式组的解集.(2).(2)从解从解集里找出相应的整数解、非负
13、整数解、自然数解等特殊解集里找出相应的整数解、非负整数解、自然数解等特殊解. .3.3.一元一次不等式组中待定字母的取值：先求含有字母系数不一元一次不等式组中待定字母的取值：先求含有字母系数不等式组的解集等式组的解集( (用字母系数表示用字母系数表示) )，再根据整数解的个数或已知，再根据整数解的个数或已知解集，确定字母系数的值解集，确定字母系数的值. .【例例3 3】(2013(2013连云港中考连云港中考) )解不等式组解不等式组【思路点拨思路点拨】分别求解分别求解确定解集确定解集. .【自主解答自主解答】解不等式解不等式得得x6.x6.解不等式解不等式得得x3.x3.所以原不等式组的解集
14、为所以原不等式组的解集为3x6.3x1A.x2 B.x1C.1x2 D.1x2C.1x2 D.11;x1;解不等式解不等式4-2x04-2x0得得x2x2，所以不等式组的解集是，所以不等式组的解集是1x212 B.x4A.x2 B.x4C.x2C.x2或或x4 D.2x4x4 D.23(x+1)13(x+1)，得，得x2 x2 ；解不等式解不等式 得得x4x4；所以不等式组的解集为所以不等式组的解集为2x4.2 x 解解得得x1,x1,所以不等式组的解集所以不等式组的解集是是 x1.x1.答案：答案： x13x-3,-x-4,x3x-3,-x-4,x4,所以不等式组的解集是所以不等式组的解集是
15、1x4,1x4,所以不等式组的所有的整数解是所以不等式组的所有的整数解是1 1，2 2，3.3.考点考点 4 4 一元一次不等式一元一次不等式( (组组) ) 的应用的应用【知识点睛知识点睛】一元一次不等式一元一次不等式( (组组) ) 应用的两个步骤应用的两个步骤1.1.审题：找出关键词及不等关系审题：找出关键词及不等关系. .2.2.列式求解：设出未知数列式求解：设出未知数, , 依据不等关系列不等式依据不等关系列不等式( (组组) )求解求解. .【例例4 4】(2012(2012自贡中考自贡中考) )暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织2828个中国结，已知弟弟
16、单独编织一周个中国结，已知弟弟单独编织一周(7(7天天) )不能完成，而哥哥不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成单独编织不到一周就已完成. .哥哥平均每天比弟弟多编哥哥平均每天比弟弟多编2 2个个. .求：求：(1)(1)哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？( (答案取整数答案取整数) )(2)(2)若弟弟先工作若弟弟先工作2 2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？两人所编中国结数量相同？【思路点拨思路点拨】(1)(1)设弟弟平均每天编设弟弟平均每天编x x个中国结，根据弟弟单独个中国结，根
17、据弟弟单独工作一周工作一周(7(7天天) )不能完成，得不能完成，得7x287x287(x+2)28，列不等式组进行求解，列不等式组进行求解. .(2)(2)设哥哥工作设哥哥工作m m天，两人所编中国结数量相同，结合天，两人所编中国结数量相同，结合(1)(1)中求中求得的结果，列方程求解得的结果，列方程求解. .【自主解答自主解答】(1)(1)设弟弟平均每天编设弟弟平均每天编x x个中国结，则哥哥平均每个中国结，则哥哥平均每天编天编(x+2)(x+2)个中国结个中国结. .依题意得：依题意得：解得：解得：2x4.2x x%) 1 065.61 065.6，解得，解得x6.56.x6.56.答案
18、：答案：6.566.564.(20124.(2012包头中考包头中考) )某商场用某商场用36 00036 000元购进甲、乙两种商品，元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利销售完后共获利6 0006 000元元. .其中甲种商品每件进价其中甲种商品每件进价120120元，售价元，售价138138元；乙种商品每件进价元；乙种商品每件进价100100元，售价元，售价120120元元. .(1)(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？该商场购进甲、乙两种商品各多少件？(2)(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种
19、商品的件数是第一次的的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2 2倍，甲种商倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售品按原售价出售，而乙种商品打折销售. .若两种商品销售完毕，若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于要使第二次经营活动获利不少于8 1608 160元，乙种商品最低售价元，乙种商品最低售价为每件多少元？为每件多少元？【解析解析】(1)(1)设商场购进甲种商品设商场购进甲种商品x x件，购进乙种商品件，购进乙种商品y y件，根件，根据题意得据题意得解得解得答：商场购进甲种商品答：商场购进甲种商品200200件，购进乙种商品件，购进乙种商品120120件件. .(2)(
20、2)设乙种商品最低售价为每件设乙种商品最低售价为每件z z元，根据题意，得元，根据题意，得400400(138-(138-120)+120120)+120(z-100)8 160(z-100)8 160，解得，解得z108.z108.答：乙种商品最低售价为每件答：乙种商品最低售价为每件108108元元. .5.(20135.(2013黔西南州中考黔西南州中考) )某中学计划从荣威公司购买某中学计划从荣威公司购买A A，B B两种两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块型号的小黑板，经洽谈，购买一块A A型小黑板比购买一块型小黑板比购买一块B B型小型小黑板多用黑板多用2020元，且购买元，且购买5
21、5块块A A型小黑板和型小黑板和4 4块块B B型小黑板共需型小黑板共需820820元，求：元，求：(1)(1)购买一块购买一块A A型小黑板，一块型小黑板，一块B B型小黑板各需多少元？型小黑板各需多少元？(2)(2)根据这所中学的实际情况，需从荣威公司购买根据这所中学的实际情况，需从荣威公司购买A A，B B两种小两种小黑板共黑板共6060块，要求购买块，要求购买A A，B B两种型号小黑板的总费用不超过两种型号小黑板的总费用不超过5 2405 240元，并且购买元，并且购买A A型小黑板的数量应大于购买型小黑板的数量应大于购买A A，B B两种型号两种型号小黑板总数量的小黑板总数量的 请
22、你通过计算，求出该中学从荣威公司购请你通过计算，求出该中学从荣威公司购买买A A，B B两种型号的小黑板有哪几种方案？两种型号的小黑板有哪几种方案？【解析解析】(1)(1)设购买一块设购买一块A A型小黑板需要型小黑板需要x x元，则购买一块元，则购买一块B B型小型小黑板需要黑板需要(x-20)(x-20)元元. .根据题意根据题意5x+4(x-20)=8205x+4(x-20)=820，解得，解得x=100.x=100.答：购买一块答：购买一块A A型小黑板需要型小黑板需要100100元，购买一块元，购买一块B B型小黑板需要型小黑板需要8080元元. .(2)(2)设购买设购买A A型小黑板型小黑板m m块，则购买块，则购买B B型小黑板型小黑板(60-m)(60-m)块块. .根据题意根据题意解得解得2020m22.m22.mm为整数，为整数，m m为为2121或或22.22.当当m=21m=21时时,60-m=39;,60-m=39;当当m=22m=22时时,60-m=38.,60-m=38.有两种购买方案：有两种购买方案：方案一：购买方案一：购买A A型小黑板型小黑板2121块，购买块，购买B B型小黑板型小黑板3939块；块； 方案二：购买方案二：购买A A型小黑板型小黑板2222块，购买块，购买B B型小黑板型小黑板3838块块. .
