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1、重力势能前言前言 物体由于被举高而具有的能叫重力势能。物体由于被举高而具有的能叫重力势能。 物体的高度发生变化时，重力要做功：物体被物体的高度发生变化时，重力要做功：物体被举举高高时，重力做时，重力做负负功；物体功；物体下降下降时，重力做时，重力做正正功。功。几个概念力：物体之间的相互作用。重力：物体由于地球的吸引而受到 的力势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的 能量。一个新的概念重力势能因此，因此，认识这种势能，不能脱离对重力做功的研究。认识这种势能，不能脱离对重力做功的研究。物体物体竖直竖直下落下落 从从 A A 到到 B BAhBh1h2WG=mgh =mg(h1h2) =mgh1mg
2、h2 一.重力做功物体沿斜线运动物体沿斜线运动 从从 A A 到到 C CAChLh1h2WG=mgLcos =mgh =mg(h1h2) =mgh1mgh2物体物体沿曲线沿曲线运动运动 从从 A A 到到 C Ch1h2h3AChAh 1L LW1=mglcos1=mg h 1W=W1+W2+W3+ W=mg h 1+ mg h 2 + mg h 3 + =mg （h 1+ h 2 + h 3 )=mg h =mgh1mgh2重力做功的特点: 重力做功只跟它的起点和终点的位置（高度差）有关，与物体运动的路径无关与物体运动的路径无关。WG = mgh1 - mgh2上述分析过程表明：上述分析过
3、程表明： 还表明：功的大小等于物重跟起点高度的乘积还表明：功的大小等于物重跟起点高度的乘积mgh1与与物重跟终点高度的乘积物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差。即两者之差。即即：即：WG = mgh二.重力势能1.1.定义：物体的重力势能等于它所受重力与所定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。处高度的乘积。2.2.单位：国际单位制中，焦耳单位：国际单位制中，焦耳(J)(J)。 1J=1kg1J=1kgm.s-2 .m=1N.m .m=1N.m3.3.重力势能是重力势能是标量标量，状态量。，状态量。4.4.重力势能的变化重力势能的变化 E EP P=mgh=mgh2 2-mgh-m
4、gh1 1 Ep=mgh 可见可见,重力做的功等于重力做的功等于“mghmgh”这个量的变化这个量的变化.在物理学中，在物理学中， “mghmgh”是一个有特殊意义的物理量是一个有特殊意义的物理量. 这这个物理量就是表示物体的重力势能。个物理量就是表示物体的重力势能。WG = mgh1 - mgh2 = Ep1 - Ep214三、重力做功与重力势能变化关系三、重力做功与重力势能变化关系重力做的功等于重力势能的减少量重力做的功等于重力势能的减少量 如果重力做如果重力做正功正功，重力势能，重力势能减少减少，减少的重力，减少的重力势能势能等于等于重力对物体做的重力对物体做的功功 如果重力做如果重力做
5、负功负功，重力势能，重力势能增加增加，增加的重力，增加的重力势能势能等于等于物体物体克服克服重力做的重力做的功功即即 WG = Ep 讨论讨论：重力势能为零的物体是不是就没有重力重力势能为零的物体是不是就没有重力势能势能？计算重力势能之前需要先选定计算重力势能之前需要先选定参考平面参考平面 在参考面下方在参考面下方的物体的高度是的物体的高度是负值负值，重力，重力势能也是势能也是负值负值。 参考平面的选取是参考平面的选取是任意任意的的 . 在参考面上方在参考面上方的物体的高度是的物体的高度是正值正值，重力势，重力势能也是能也是正值正值；势能是势能是状态量状态量、标量标量+ +、表示表示大小大小1
6、7四、重力势能的相对性四、重力势能的相对性高度是相对的，所以重力势能也是相对的高度是相对的，所以重力势能也是相对的 必须指出的是，必须指出的是，重力势能跟重力做功密切重力势能跟重力做功密切相关相关，而重力是而重力是地球与物体之间的地球与物体之间的相互作用力相互作用力。也就是说，倘若也就是说，倘若没有地球，就谈不上没有地球，就谈不上重力。重力。所所以，严格说来，重力势能是地球与物体所组成以，严格说来，重力势能是地球与物体所组成的这个物体的这个物体“系统系统”所共有的，而不是地球上所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。的物体单独具有的。 重力势能属于重力势能属于物体和地球组成的系统物体和地球组成
7、的系统 .五.重力势能的系统性 平常所说的“物体”的重力势能，只是一种习惯简化的说法。例：例： 如图，质量如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上的小球，从桌面以上h1=1.2m的的A点落到地面的点落到地面的B点，桌面高点，桌面高h2=0.8m请按要求填写下表请按要求填写下表(g=10m/s2)参考参考平面平面小球在小球在A点重点重力势能力势能小球在小球在B点重点重力势能力势能下落过程下落过程小球重力小球重力做功做功下落过程下落过程小球重力小球重力势能变化势能变化桌面桌面地面地面 6J10J-4J010J10J-10J-10Jh1h2AB 选取不同的参考平面选取不同的参考平面, ,物体的重力势能
8、的数值不同物体的重力势能的数值不同 对一个确定的过程，对一个确定的过程，W WG G和和E EP P与参考面的选择无关与参考面的选择无关20小小 结结一、重力做功的特点：一、重力做功的特点： 与路径无关，只与起点和终点的高度差有关与路径无关，只与起点和终点的高度差有关二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有关的能二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有关的能量。量。三、重力做功与重力势能变化的关系：三、重力做功与重力势能变化的关系： 重力做的功等于重力势能减少重力做的功等于重力势能减少WG=mgh1mgh2 重力做负功时，重力势能增加重力做负功时，重力势能增加四、重力势能是相对的四、重力势
9、能是相对的 ，正负表示大小正负表示大小。 一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平面作为参考平面。面作为参考平面。五、势能是系统能。指系统所有。五、势能是系统能。指系统所有。 WG=mgh 高度差高度差 Ep=mgh课堂练习课堂练习P13问题与练习问题与练习1、 4、2 课外练习课外练习 P13 问题与练习问题与练习 2、354 重力势能重力势能 问题与练习参考解答问题与练习参考解答 1.证明：设斜面高度为证明：设斜面高度为h，对应于倾角为，对应于倾角为1、2、3的斜面长分别为的斜面长分别为l1、l2、l3。 由功的公式可知，在倾角为由功的公式可
10、知，在倾角为1的斜面，重力与位的斜面，重力与位移的夹角为移的夹角为(/21)，重力所做的功为：，重力所做的功为：WG=mgl1cos(/21)=mgl1sin1=mgh。 同理可证，在倾角为同理可证，在倾角为2、3的斜面上，的斜面上，重力所做的重力所做的功都等于功都等于mgh，与斜面倾，与斜面倾角无关。角无关。2.答答：（1）足球由位置）足球由位置1运动到位置运动到位置2时，时，重力所做的功重力所做的功为为mgh，足球克服重力所做的功为足球克服重力所做的功为mgh，足球的足球的重力势能增加重力势能增加mgh。（2）足球由位置）足球由位置2运动到位置运动到位置3时，时，重力做的功为重力做的功为m
11、gh，足球的重力势能减少了足球的重力势能减少了mgh。v（3）足球由位置）足球由位置1运动到位置运动到位置3时，时，重力做功为重力做功为0，重力重力势能变化为势能变化为0。h1h2ABv3.答答：（：（1）见下表）见下表（2）如果下落过程中有空气阻力）如果下落过程中有空气阻力,表格中表格中的数据不变。的数据不变。说明：本题的意图是使学生认识，重力势说明：本题的意图是使学生认识，重力势能跟能跟0势面的选取有关，而重力势能的变化势面的选取有关，而重力势能的变化跟重力的功相对应，与跟重力的功相对应，与0势面的选取无关。势面的选取无关。重力做的功只跟物体位置的变化有关，与重力做的功只跟物体位置的变化有
12、关，与是否存在其他力无关。是否存在其他力无关。4.答：答：A正确。例如：物体在向上的拉力作用下，如果做正确。例如：物体在向上的拉力作用下，如果做匀加速直线运动，这时拉力的功大于重力势能的增匀加速直线运动，这时拉力的功大于重力势能的增加量。如果物体做匀减速直线运动，这时拉力的功加量。如果物体做匀减速直线运动，这时拉力的功小于重力势能的减少量。小于重力势能的减少量。B错误。物体匀速上升，拉力的大小等于重力，拉错误。物体匀速上升，拉力的大小等于重力，拉力的功一定等于重力势能的增加量。力的功一定等于重力势能的增加量。C错误。根据错误。根据WG=EP1-EP2可知，重力做可知，重力做-1J的功，重的功，
13、重力势能的增加量为力势能的增加量为1J。D错误。重力做功只与起点和终点的位置有关，与错误。重力做功只与起点和终点的位置有关，与路径无关，路径无关，A、B两点的位置不变，从两点的位置不变，从A点到点到B点的点的过程中，无论经过什么路径，重力的功都是相同的。过程中，无论经过什么路径，重力的功都是相同的。练习题：起重机以5m/s2的加速度将质量为1t的物体匀减速地沿竖直方向提升高度10m，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？ 课堂训练课堂训练1、选择不同的水平面作为参考平面，物体在某、选择不同的水平面作为参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程
14、中重力势能改变一位置的重力势能和某一过程中重力势能改变量量( ) A.都具有不同的数值都具有不同的数值 B.都具有相同的数值都具有相同的数值 C.前者具有相同的数值，后者具有不同的数值前者具有相同的数值，后者具有不同的数值 D.前者具有不同的数值，后者具有相同的数值前者具有不同的数值，后者具有相同的数值 D D课堂训练课堂训练2、起重机以、起重机以5m/s2的加速度将质量的加速度将质量为为1t的物体匀减速地沿竖直方向提的物体匀减速地沿竖直方向提升高度升高度10m，则起重机钢索的拉力则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？化了多少？
