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1、 1.1.2 1.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系1. 1. 了解集合间包含关系的意义；了解集合间包含关系的意义；2. 2. 理解子集、真子集的概念和意义；理解子集、真子集的概念和意义；3. 3. 理解空集的定义；理解空集的定义；4. 4. 会判断简单集合的包含关系会判断简单集合的包含关系. . 实数有大小关系实数有大小关系 如：如：53实数有相等关系实数有相等关系 如：如：5=5 集合与集合集合与集合之间呢？之间呢？【引一引引一引温故知新温故知新】观察下面的几个例子，看两个集合间的关系如何？1.1.A=2A=2，3 3，5 5，77；B=1B=1，2 2，3 3，4 4，5 5，6
2、6，7.7.3 3设设A=A=a,b,c;Ba,b,c;B=a,b,c,ea,b,c,e.2.2.A= xZ|xA= xZ|x7 7 ；B= x|xB= x|x77 .集合集合中的中的每一个每一个元素都是集合元素都是集合的元素的元素 一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A A、B B，如果集合，如果集合A A中任意中任意一个元素都是集合一个元素都是集合B B中的元素，我们就说这两个集合中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合有包含关系，称集合A A为集合为集合B B的子集的子集. .记作：记作：读作：读作：“A含于含于B”(或或“B包含包含A”)则则符号语言：符号语言： 1.1.子集
3、子集VennVenn图表示集合的包含关系图表示集合的包含关系 在数学中，我们经常用平面上封闭的曲在数学中，我们经常用平面上封闭的曲线的内部表示集合，这种图称为线的内部表示集合，这种图称为Venn图图.【说一说说一说本节新知本节新知】包含关系包含关系 与属于关系与属于关系 有什么区别吗？有什么区别吗？思考思考1 与与 的区别：前者表示集合与集合之间的关的区别：前者表示集合与集合之间的关系；后者表示元素与集合之间的关系系；后者表示元素与集合之间的关系.A是是A的子集对吗？类比实数中的结论思考一下的子集对吗？类比实数中的结论思考一下.思考思考2结论：任何一个集合都是它本身的子集结论：任何一个集合都是
4、它本身的子集.2.集合相等集合相等 看下面集合看下面集合A=x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形；B=x|x是等腰三角形是等腰三角形.在上例中，由于“两边相等的三角形”是等腰三角形，因此集合A、B都是由所有等腰三角形组成的集合，即集合A中任何一个元素都是集合B中的元素，同时，集合B中任何一个元素都是集合A中的元素.这样集合A与集合B的元素是一样的.2.2.集合相等集合相等【说一说说一说本节新知本节新知】3.3.真子集真子集读作：读作：“A真含于真含于B”（或（或“B真包含真包含A”)【说一说说一说本节新知本节新知】方程方程 的实数根能够组成集合！的实数根能够组成集合！那你们能找出它的元素
5、吗？那你们能找出它的元素吗？思考：思考：4.4.空集空集【说一说说一说本节新知本节新知】【议一议议一议深化概念深化概念】【听一听听一听更上一层更上一层】【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】一一.本节课的知识网络：本节课的知识网络：二二.本节课主要的思想方法：本节课主要的思想方法：类比法类比法 分类讨论思想分类讨论思想【练练一练一练更上一层更上一层】变式变式如果一个集合中有如果一个集合中有3个元素，则其子集有多少个？个元素，则其子集有多少个？真子集有多少个？真子集有多少个？思考思考如果一个集合中有如果一个集合中有2个元素，则其子集有多少个？个元素，则其子集有多少个？真子集有多少个？真子集有多少个？思
6、考思考如果一个集合中有四个元素，则其子集有多少个如果一个集合中有四个元素，则其子集有多少个？真子集有多少个？真子集有多少个？思考思考6例如：集合例如：集合a,b,c，则其子集为，则其子集为a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c, 共共8= 个。其真子集有个。其真子集有7= 个个.如果一个集合中有如果一个集合中有n个元素，则其子集有多少个？个元素，则其子集有多少个？真子集有多少个？真子集有多少个？思考思考7子集个数为子集个数为 ，真子集个数为真子集个数为32-1【练练一练一练更上一层更上一层】【练练一练一练更上一层更上一层】【作业作业巩固提高巩固提高】 2以下六个关系式：以下六个关系式：
7、 0 0 0 =,其中正确的序其中正确的序号是：号是：课堂练习课堂练习 练习练习1 1 设设A=x,xA=x,x2 2,xy, ,xy, B=1,x,y,B=1,x,y,且且A=BA=B，求实数，求实数x,yx,y的值的值 练习练习2 2 若若A=x A=x 3x4, 3x4, B=x 2mB=x 2m1xm+1,1xm+1,当当B AB A时时, ,求实数求实数m m的取值范围的取值范围1、已知集合已知集合Pxx2+x-6=0, S xax+1=0,若若S P， 求实数求实数a的取值集合。的取值集合。2、已知集合已知集合Axax2+2x+1=0,a、x R, 至多只有一个真子集至多只有一个真子集，求实数求实数a的取值的取值 集合。集合。能力提高能力提高已知集合已知集合M M满足满足1,2 M 1,2,3,4,5,1,2 M 1,2,3,4,5,则这样的集合则这样的集合M M共有共有_个？个？8思考思考：若集合若集合P中有中有m个元素，集合个元素，集合Q中中 有有n个元素，且个元素，且P Q,则满足则满足 P Z Q的集合的集合Z共有共有_个个2n-m3.
