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1、Excel在资金时间价值计算中的应用第一节、时间价值的概念v 货币的时间价值是企业财务管理的一个重要概念，企业的筹资、投资和利润分配等一系列财务活动，都是在特定的时间进行的，因而资金时间价值是一个影响财务活动的基本因素。在企业筹资、投资、利润分配中都要考虑货币的时间价值。如果财务管理人员不了解时间价值，就无法正确衡量、计算不同时期的财务收入与支出，也无法准确地评价企业是处于赢利状态还是亏损状态。 复利终值v 复利是指不仅对本金计算利息，而且对以前各期所产生的利息也计算利息的计息方式v 复利终值：是指一笔资金按一定的利率复利计息时，未来某一时刻的本利和 复利终值（i)n 或者（FVIFi, n)
2、 FVIFi，n被称为复利终值系数复利现值v 复利现值是指未来时期的一笔资金按复利贴现的现在时刻的价值v 贴现是复利的反过程在已知复利终值、贴现率和贴现期数的条件下，可求得复利现值为v P=F/（1+i)n或P=F.（PVIFi,n)v 其中PVIFi,n称为复利现值系数EXCEL中计算时间价值的函数v终值函数vFV函数的功能是基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值。公式为= FV（rate，nper，pmt，pv，type）vRATE表示利率，是固定值vNPER总投资期，即期数vPMT各期所应付的金额其数值在整个年金期间保持不变，如果省略，则必须包括PV.vPV-现值，即从该项
3、投资开始计算时已经入账的款项，或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金。如果省略PV，则假设其值为0，并且必须包括PMT参数。vTYPE数字0或1。用以指定各期的付款时间是期末还是期初。v现值函数vPV函数的功能是返回未来若干期资金的现值。现值为一系列未来付款当前值的累积和。公式为= PV（rate，nper，pmt，fv，type）vRATE表示利率，是固定值vNPER总投资期，即期数vPMT各期所应付的金额其数值在整个年金期间保持不变,如省略，则必须有FV参数vFV-未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额，如果省略FV，则假设其值为0，且必须有PMT参数值.vTYPE数字0或1。用
4、以指定各期的付款时间是期末还是期初。三、年金终值与现值的计算 v 年金是指一定期限内每期都有一系列等额的收付款项。v 年金可按照发生的时间和期限不同划分为四种类型：v 一是普通年金，又称后付年金，指一定期限内每期期末发生的等额款项； v 二是先付年金，又称即付年金，指一定期限内每期期初发生的一系列等额收付款项；v 三是永续年金，即无限期发生的普通年金；v 四是延期年金，即延迟一定时期以后才发生的普通年金。（一）普通年金 普通年金终值：一定时期内每期末等额收付款项的复利之和。v 普通年金终值的计算公式为：v =A(1+i)n-1 i 或者（或者（FVIFA FVIFA i i，n n), FVI
5、FA ), FVIFA i,ni,n称为称为年金终值系数。年金终值系数。 v（二）普通年金现值： 普通年金现值：一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。v 普通年金现值的计算公式为：v=A1 -(1+i)-n i 或者（PVIFA i,n),PVIFA i,n称为年金现值系数。EXCEL中计算时间价值的函数v终值函数vFV函数的功能是基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值。公式为= FV（rate，nper，pmt，pv，type）vRATE表示利率，是固定值vNPER总投资期，即期数vPMT各期所应付的金额其数值在整个年金期间保持不变，如果省略，则必须包括PV.vPV-
6、现值，即从该项投资开始计算时已经入账的款项，或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金。如果省略PV，则假设其值为0，并且必须包括PMT参数。vTYPE数字0或1。用以指定各期的付款时间是期末还是期初。v现值函数vPV函数的功能是返回未来若干期资金的现值。现值为一系列未来付款当前值的累积和。公式为= PV（rate，nper，pmt，fv，type）vRATE表示利率，是固定值vNPER总投资期，即期数vPMT各期所应付的金额其数值在整个年金期间保持不变,如省略，则必须有FV参数vFV-未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额，如果省略FV，则假设其值为0，且必须有PMT参数值.vTYPE
7、数字0或1。用以指定各期的付款时间是期末还是期初。（三）先付年金v 先付年金，又称即付年金，指一定期限内每期期初发生的一系列等额收付款项v 先付年金终值：v 先付年金发生在每年期初，n期的先付年金和n期的普通年金的付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金终值比n期普通年金终值多计算一期利息，所以，可以按普通年金终值公式计算，应再向后复利一期，即乘以系数（i)，才可以得到先付年金的终值即：v此外，还可以根据n期先付年金与n+1期普通年金的关系推出另一公式，n期先付年金与n+1期普通年金的计息次数相同，但比n+1期普通年金少付一次款（A)，因此，只要将n+1期普通年金的终值减去一期付款额A，
8、便可求出n期先付年金终值，计算公式如下：v先付年金现值：v先付年金发生在每年期初，n期的先付年金和n期的普通年金的付款次数相同，但由于普通年金是期末付款，先付年金是期初付款，n期普通年金现值比n期先付年金现值多贴现一期利息，所以，可以按n期普通年金现值公式计算到第期前一时刻的价值，再向后复利一期，即乘以系数（i)，则得到先付年金的现值，即v同时，n期先付年金现值与n-1期普通年金现值的计息期数相同，但n期先付年金比n-1期普通年金多一期不用贴现的付款额A，因此，可先计算n-1期后付年金的现值，然后再加上一期不需要贴现的付款A，便可求出n期先付年金的现值，公式为 延期年金，即延迟一定时期以后才发
9、生的普通年金。 延期年金的终值可直接根据普通年金终值公式计算，所以不具有特殊性，而延期年金的现值由于递延期的存在，计算上可以采用两种不同的方法进行计算：（四）延期年金 假设前M期没有年金，M+1至M+n期有n期的普通年金A，则可以根据普通年金现值公式先将n期的普通年金折算为M年末时刻的价值，然后再向前贴现M期，即可得到延期年金的现值。 =A.(PVIFA i,ni,n). (PVIF i,mi,m)v或，先假设前M期也有普通年金A，这样可以得到M+n期的普通年金，根据普通年金现值公式计算M+n期普通年金的现值，再减去虚设的前M期普通年金的现值，也可以得到延期年金的现值。v V= A.(PVIF
10、A i,M+ni,M+n)- A.(PVIFA i, Mi, M).（五）永续年金v 永续年金，即无限期发生的普通年金；如无期限债券。优先股有固定的股利而又无到期日，也可视为永续年金。 永续年金现值的计算公式为：五、其他时间价值函数应用v 在计算资金时间价值过程中，如果给定的年利率是1%的整数倍，年限是整数年时，往往可以直接通过查表找到所需要的有关系数，但有时可能会出现给定的年利率不是1%的整数倍，年限不是整数年的情况或反过来，已经知道终值、现值、年金等，需要求未知的利率和相应的年限，则需要其他相关的时间价值函数来解决。求解利率v贷款年利率函数RATE函数vRATE（nper，pmt，pv，f
11、v，type，guess）vNPER总投资期，即期数vPMT各期所应付的金额其数值在整个年金期间保持不变vPV-现值，即从该项投资开始计算时已经入账的款项，或一系列未来付款当前值的累积和。vFV-未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额.vTYPE数字0或1。用以指定各期的付款时间是期末还是期初。求解期限v贷款偿还期计算NPER函数vNPER函数的功能是基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资（或贷款）的总期数。公式为= NPER（rate，pmt，pv，fv，type）vRATE表示利率。vPMT各期所应付的金额其数值在整个年金期间保持不变vPV-现值，即从该项投资开始计算时已经入账
12、的款项，或一系列未来付款当前值的累积和。vFV-未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额.vTYPE数字0或1。用以指定各期的付款时间是期末还是期初。求解年金v年金函数PMTvPMT函数的功能是基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款的每期付款额。公式为v= PMT（rate，nper，pv，fv，type）vRATE表示利率。vNPER总投资期，即期数vPV-现值，即从该项投资开始计算时已经入账的款项，或一系列未来付款当前值的累积和。vFV-未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额.vTYPE数字0或1。用以指定各期的付款时间是期末还是期初。每期等额还款额中本金和利息的计算1P
13、PMT函数的功能v基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款在某一给定期次内的本金偿还额。公式为= PPMT（rate，per，nper，pv，fv，type）vRATE表示利率。vPer计算其本金数额的期次，必须在1和nper之间。vNPER总投资期，即期数vPV-现值，即从该项投资开始计算时已经入账的款项，或一系列未来付款当前值的累积和。vFV-未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额vTYPE数字0或1。用以指定各期的付款时间是期末还是期初2IPMT函数的功能v基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款在某一给定期次内的利息偿还额。公式为= IPMT（rate，per，nper，pv，fv，type）
