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1、 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系课题：课题：教材：人教版第二册第四章第二节第二课时教材：人教版第二册第四章第二节第二课时同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系教材所处的地位、作用教材所处的地位、作用三角函数是五大函数(一次、二次、指数、对数、三角)中的难点函数.本节内容属于函数名的关系,它是在学生掌握了三个基本关系之后,对基本关系的巩固和活用,是对三角函数基本知识理解的加深,对自己树立化归思想方法能力的提高.是以后学习三角函数的基石,起着一个很重要的过渡作用.课后反思课后反思教学程序教学程序教法学法教法学法教学目标教学目标重、难点重、难点学情分析学情分析教材分析教材分析同角
2、三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系学情分析：学情分析：学习基础学习基础-已经掌握了三角函数的一些知识,在上一节课又学习了同角三角函数的三个基本关系式.具备一些三角函数的知识.学习障碍学习障碍-由于我们的学生基础较差,对学过知识的掌握不太理想,对知识的应用、变形、迁移能力都不是很好,数学思想较差.课后反思课后反思教学程序教学程序教法学法教法学法教学目标教学目标重、难点重、难点学情分析学情分析教材分析教材分析同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系课后反思课后反思教学程序教学程序教法学法教法学法教学目标教学目标重、难点重、难点学情分析学情分析教材分析教材分析教学重点-同角三角函数基本关系
3、的巩固、三角函数式的化简、三角恒等式的证明.教学难点-同角三角函数关系的灵活应用,学生化归思想的树立.教学重点、难点教学重点、难点: :同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系教学目标教学目标: :知识目标（直接性目标）知识目标（直接性目标）：熟练运用三个基本关系化简三角函数式、证明三角恒等式以及明确化简结果的要求和掌握证明恒等式的方法. 能力目标（发展性目标）：能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析等思维能力, 树立化归思想以及从特殊到一般等学习数学的方法.情感目标（可持续性目标）：情感目标（可持续性目标）：通过学习培养学生独立思考的能力, 善于探索的思维品质.课后反思课后反
4、思教学程序教学程序教法学法教法学法教学目标教学目标重、难点重、难点学情分析学情分析教材分析教材分析地地地地位位位位与与与与作作作作用用用用同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系教法学法教法学法:教法分析教法分析 -采用“学生为主体，教师为主导”的探究性教学方法 ,通过例题讨论,使学生初步掌握三角函数式化简的要求以及三角恒等式证明的方法.由教师讲解明确化简结果的要求,注意化简和证明过程中存在的技巧.(1的代换)学法分析学法分析-从学生原有的知识和能力出发,在教师的带领下，通过合作交流,共同探索,逐步解决问题.数学学习必须注重概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质课后反思课后反思教学
5、程序教学程序教法学法教法学法教学目标教学目标重、难点重、难点学情分析学情分析教材分析教材分析复习提问同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系教学程序教学程序归纳新知强化训练颗粒归仓问题探究板书复习提问同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系教学程序教学程序归纳新知强化训练颗粒归仓问题探究板书同角三角函数的基本公式有哪些？这里的同角如何理解？问题一:同角是广义的理解，3 与3 是同角33与 是同角Sin Cos _ K+ sin+cos=1 R=1tancot =12K+ 且K_2复习提问同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系教学程序教学程序归纳新知强化训练颗粒归仓问题探究 板书问
6、题二:化简1- sin440 给学生足够的时间进行化简请在各自的小组内交流探讨注意哦！化到什么程度？解：原式= 1-sin(360+80) = 1- sin 80 = cos 80= | cos 80|去根号的过程就是同角三角函数关系公式的应用过程。= cos 80分析：去根号是关键，请围绕去根号思考。怎么化？问题三：求证：sin1+sincos1-sin=分组讨论完成，最后老师板书。向学生寻求其他解法，最后分析几种解法的异同，恒等式的证明方法。得到分析：此题是恒等式的证明，与代数中所不同的是为三角恒等式，但证法一致。左 右右 左等方法复习提问同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系教学程
7、序教学程序归纳新知强化训练颗粒归仓问题探究板书复习提问同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系教学程序教学程序归纳新知强化训练颗粒归仓问题探究板书 在以上两个例子里，我们很好的用到了同角三角函数的基本关系，我们发现原来它们可用来化简三角函数式，也可以用来证明三角恒等式，那么就以上两个例题我们领悟到了什么？1.化简三角函数式,实际上就是应用三角函数的基本关 系及其变形,结合代数式的有关性质,将式子化成最简.2.证明三角三恒等式,就是利用三角函数的基本关系及其 变形,根据代数恒等式的证明方法,最终证得三角恒等式.3.都是利用同角三角函数的基本关系与其变形,翻来覆去化简的问题,最终得到一个希望得
8、到的结果.复习提问同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系教学程序教学程序归纳新知强化训练颗粒归仓问题探究板书1.化简:1-cos- sin1-cos- sin_注意1的应用.会产生三中不同的解法，但都是sin+cos=1应用。sin+cos=11=sin+cos出现哪些代数式的性质？体会最简：（1）种类少（2）式子项数少（3）次数低（4）尽可能求出数值课堂训练2.P练习 5，6复习提问同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系教学程序教学程序归纳新知强化训练颗粒归仓问题探究板书课时小结：本节课讨论了同角三角函数基本关系式的两个方面的应用:化简与证明.并且了解掌握了化简的一般要求,证明恒
9、等式的常用方法,以及化简与证明中注意的技巧:1的代换,代数式的平方和倒数等的应用.化简结果的要求:（1）种类少（2）式子项数少（3）次数低（4）尽可能求出数值 .证明恒等式的常用方法: (1)左右(2)右左(3)左-右=0(4)左、右同等第三式 . 体会出化简与恒等一种数学思想,即化归思想. 复习提问同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系教学程序教学程序归纳新知强化训练颗粒归仓问题探究板书4.4 同角三角函数的基本关系(2)1. 三个基本关系2.问题二化简步骤3.问题三证明过程化简结果要求:五点证明恒等式的常用方法:四点1的代换课堂训练中出现的问题4.课时小结1 1课本课本P28 P28 习题习题4.4 4.4 6 6、7 7、8.8.教学程序教学程序2. 2. (A(A组同学组同学) )课本课本P28 P28 习题习题4.4 54.4 5、9.9. v布置作业：布置作业：同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系课后反思课后反思同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系在课后总结这一节课的成功之处与不足之处,写下课后反思和心得,促进自己的教学,使自己在以后的教学中能更进一步.结结结结束束束束同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系
