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1、第六章第六章 万有引力与航天万有引力与航天第一节 行星的运动 第一节第一节 行星的运动行星的运动学习目标：学习目标： （1）知道地心说和日心说的基本内容； （2）知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上； （3）知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关； （4）理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的。导入导学导入导学星空星空太太阳阳水水星星平均日距57910000km （ 0.38AU ）直径4878km质量3.3010kg密度5.43gm/cm重力0.376G公转87.97地
2、球日自转58.65地球日金金 星星平均日距108200000km （ 0.72AU ）直径12103.6km质量4.86910kg密度5.24gm/cm重力0.903G公转224.7地球日自转243地球日平均日距149600000km （ 1AU ）直径12756.3km质量5.96510kg密度5.52gm/cm重力1G(9.8m/s)公转365.2422地球日自转0.9973地球日地地球球火火星星平均日距227940000km （ 1.52AU ）直径6794km质量6.421910kg密度3.94gm/cm重力0.38G公转686.98地球日自转1.026地球日木木星星平均日距77833
3、0000km （ 5.20AU ）直径142984km质量1.90010kg密度1.31gm/cm重力2.34G公转11.86地球年自转0.414地球日平均日距142940万km （ 9.54AU ）直径120536km （ equatorial ） 质量5.68810kg密度0.69gm/cm重力1.16G公转29.46地球年自转0.436地球日土土星星天王星天王星平均日距287099万km （ 19.218AU ）直径51120km （ equatorial ） 质量8.68610kg密度1.28gm/cm重力1.15G公转84.81地球年自转0.72地球日海王星海王星平均日距450400
4、万km （ 30.06AU ）直径49528km （ equatorial ）质量1.024710kgl地心说：地球位于宇宙的中心，它是静止不动的，太阳、月亮和行星都绕地球运动。代表人物:.l日心说：宇宙的中心是太阳。行星和地球绕太阳做匀速圆周运动，只有月亮环绕地球运行。由于地球的自转，我们看到了太阳、月亮和众星每天由东向西的运动。代表人物：。自主学思自主学思哥白尼托勒密l第谷第谷认为，要创立一个满意的星体运行理论，必须精确掌握星体的运行位置，在他以前，人们测量天体位置的误差约为10”,第谷把这个不确定性减小到2”。l开普勒开普勒用圆周运动模型对火星轨道的研究中，七十余次尝试所得的结果都与第谷
5、的观测数据有至少8的角度偏差。猜想。他经过多年的尝试性计算，终于发现并先后发表了行星运动的三个定律自主学思自主学思行星的运动并非匀速圆周运动l开普勒第一定律（轨道定律）l所有的行星围绕太阳运动的轨道都是，太阳处在的一个焦点上。l开普勒第二定律：（面积定律）l太阳和行星的连线在的时间内扫过的面积。l开普勒第三定律（周期定律）l所有行星的轨道的的三次方跟的二次方的比值都相等自主学思自主学思椭圆椭圆椭圆椭圆相等相等相等相等公转周期公转周期半长轴半长轴l常见的一些天体运动的周期。l地球绕太阳的周期：T=.l月亮绕地球的周期:T=。l地球的自转周期：。自主学思自主学思1年（约年（约365天）天）27天（
6、约天（约1月月）24小时小时1、地心说地心说(Geocentric Universe)地心说认为：地球位于宇宙的中地心说认为：地球位于宇宙的中心。，它是静止不动的，太阳、心。，它是静止不动的，太阳、月亮和行星都绕地球运动。月亮和行星都绕地球运动。地球地球2、日心说日心说(Solarcentric Universe)日心说代表人：哥 白 尼16世纪，波兰天文学家哥白世纪，波兰天文学家哥白尼根据天文观测的大量资尼根据天文观测的大量资料经过料经过40多年多年的天文观测的天文观测和潜心研究，提出和潜心研究，提出“日心日心体系体系”宇宙图景。宇宙图景。日心说认为：日心说认为： 宇宙的中心是宇宙的中心是太
7、阳。行星和地球绕太阳太阳。行星和地球绕太阳做匀速圆周运动，只有月做匀速圆周运动，只有月亮环绕地球运行。由于地亮环绕地球运行。由于地球的自转，我们看到了太球的自转，我们看到了太阳、月亮和众星每天由东阳、月亮和众星每天由东向西的运动。向西的运动。哥白尼的哥白尼的天体运天体运行论行论及及其使用过其使用过的观测、的观测、计算仪器计算仪器复制品复制品日心说日心说(Solarcentric Universe)1：地心说和日心说是两种截然不同的观点，现在看来地心说和日心说是两种截然不同的观点，现在看来这两种观点哪一种是正确的？这两种观点哪一种是正确的？两种观点受人们意识的限制，是人类发展到不同历史两种观点受
8、人们意识的限制，是人类发展到不同历史时期的产物两种观点都具有历史局限性，现在看来时期的产物两种观点都具有历史局限性，现在看来都是不完全正确的都是不完全正确的合作学习合作学习银河系银河系第谷的天文学观测第谷的天文学观测第谷（丹麦伟大的天文学家）（丹麦伟大的天文学家）第 谷 星第谷认为，要创立一个满意的星体运行理论，必须精确掌握星体的运行位置。第谷认为，要创立一个满意的星体运行理论，必须精确掌握星体的运行位置。在他以前在他以前, ,人们测量天体位置的误差大约是人们测量天体位置的误差大约是10 10 , ,第谷通过第谷通过连续连续年对行星的观察，年对行星的观察，把这把这个不确定性减小到个不确定性减小
9、到2 2。他编制的星体位置图表，至今仍有使用价值。第谷被后人誉为他编制的星体位置图表，至今仍有使用价值。第谷被后人誉为“星学之王星学之王”，并把天上的，并把天上的一颗恒星命名为一颗恒星命名为“第谷星第谷星”。 开普勒出身贫寒，开普勒出身贫寒，4 4岁时患岁时患天花损坏了视力，一只手落下天花损坏了视力，一只手落下残疾。他在用圆周运动模型对残疾。他在用圆周运动模型对火星轨道的研究中，火星轨道的研究中，七十余次七十余次尝试所得的结果都与第谷的观尝试所得的结果都与第谷的观测数据有至少测数据有至少8 8 的角度偏差的角度偏差。开普勒对第谷数据的精确性深开普勒对第谷数据的精确性深信不疑，猜想行星的运动并非
10、信不疑，猜想行星的运动并非匀速圆周运动。匀速圆周运动。人们长期以来人们长期以来视为真理的观念第一次受到了视为真理的观念第一次受到了怀疑怀疑。此后，他经过多年的尝。此后，他经过多年的尝试性计算，终于发现并先后发试性计算，终于发现并先后发表了行星运动的三个定律。他表了行星运动的三个定律。他也获得了也获得了“天空立法者天空立法者”的光的光荣称号。荣称号。开 普 勒开普勒开普勒-天空立法者天空立法者二 、开普勒行星运动定律开普勒行星运动定律开普勒第一定律开普勒第一定律（轨道定律）（轨道定律） 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
11、。圆的一个焦点上。焦点焦点2.开普勒第二定律：开普勒第二定律： （面积定律）（面积定律）太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。S1S2S1S2=若tABAB=tCDCD=tEKEK，则sABAB=sCDCD=sEKEK SEKABCDEKSABSCD近日点近日点远日点远日点 可见，行星在远日点的速率最小，可见，行星在远日点的速率最小，在近日点的速率最大在近日点的速率最大 合作探究合作探究2、行星在远日点、远日点的速率比较行星在远日点、远日点的速率比较开普勒第三定律开普勒第三定律（周期定律）（周期定律） 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周
12、期所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等的二次方的比值都相等aFF地球合作学习合作学习l3、继美国发射可重复使用的运载火箭后，印度称正在设计可重复使用的宇宙飞船，预计将在2030年发射成功，这项技术将使印度在太空领域占有优势。假设某飞船沿半径为R的圆周绕地球运行，其周期为T，地球半径为R0。该飞船要返回地面时，可在轨道上某点A处将速率降到适当数值，从而沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地球表面的B点相切，如下图所示。求该飞船由A点运动到B点所需的时间。合作学习合作学习l根据题意得椭圆轨道的半长轴r=，l根据开普勒第三定律得，=，l解得飞船沿椭圆轨道运动的周期T=，l则
13、飞船由A点到B点的运动时间t=T/2=。ll1.开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的，在行星的轨道上出现了近日点和远日点l2开普勒第二定律说明行星在近日点的速率大于在远日点的速率，从近日点向远日点运动时速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大l3开普勒第三定律的表达式为a3/T2k，它反映了行星的公转周期跟轨道半长轴之间的依存关系椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越大；反之，其公转周期越小l4.开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运转，也适用于卫星绕行星的运转k仅与该系统的中心天体质量有关，而与周围绕行的星体无关也就是说，中心天体不同的系统k值是不同的，在中心天体相同的
14、系统里k值是相同的精品精讲精品精讲l5、在中学阶段，行星轨道我们按圆轨道处理。l行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。l对某一行星来说，它围绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）大小不变，即行星做匀速圆周运动。l所有行星轨道的半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即a3/T2k精品精讲精品精讲1下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A地球是宇宙的中心，太阳、月亮和其他行星都绕地球运动地球是宇宙的中心，太阳、月亮和其他行星都绕地球运动B太阳是静止不动的，地球和其他行星绕太阳运动太阳是静止不动的，地球和其他行星绕太阳运动C地球是绕太阳运动的一颗行星地球是绕太阳运动的一颗行星D日心
15、说和地心说都正确反映了天体运动规律日心说和地心说都正确反映了天体运动规律C当堂检测当堂检测2、(少答案解析少答案解析)某一人造卫星绕地球做匀速圆某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是（，则此卫星运行的周期大约是（ ） A、14d之间之间 B、48d之间之间 C、816d之间之间 D、1620d之间之间B根据开普勒第三定律可得：，即有，又，天，所以天=5.2天，故B项正确。综上所述，本题正确答案为B。3、假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（）。A:地球公转周期大于火星的公转周期B:地球公转的线速度小于火星公转的线速度C:地球公转的加速度小于火星公转的加速度D:地球公转的角速度大于火星公转的角速度Dl4、地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为（)lA:0.19B:0.44C:2.3D:5.2
