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1、有思想有思想 会会学习学习善生活善生活 懂感恩懂感恩七年级数学 刘雄1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；. 你觉得这首歌唱得完吗？如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？小明和小彬分别用火柴摆了两个小明和小彬分别用火柴摆了两个正方形。小明说：正方形。小明说：“我用了我用了8根根火柴棒。火柴棒。”小彬说：小彬说：“我用了我用了7根火柴棒。根火柴棒。”你认为他俩谁说的你认为他俩谁说的对？试一试对？试一试n 我们按小彬的摆法摆一行正方形,
2、看谁摆的快、摆的多，随时记录你所摆的正方形的个数和所用的火柴的根数。 请思考:你所用的火柴的根数与所摆的正方形的个数之间有什么关系？ 正方形个数12345火柴根数搭一搭，填一填：搭一搭，填一填：（1）我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表47101316探讨探讨 按这样的方法搭建按这样的方法搭建1010个正方形个正方形要多少根火柴呢？要多少根火柴呢？ 要求要求一：列出算式。一：列出算式。二：尽量找出多种计算方法。二：尽量找出多种计算方法。4 4根根3 3根根3 3根根3
3、 3根根1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数： 4+(10-1)4+(10-1)3 3方法一方法一n n个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数： 4+(n -1)4+(n -1)3 3 返回1 1根根3 3根根3 3根根3 3根根3 3根根1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数： 1+31+31010方法二方法二n n个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数： 1+31+3 n n返回1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根多多1 1根根方法三方法三1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数： 10+10+10+10+（10+110+
4、1）n n个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数： n + n +n + n +（ n +1n +1）返回4 4根根4 4根根4 4根根4 4根根1 1根根1 1根根1 1根根 1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数： 4 410-10-（10-110-1）方法四方法四 n n个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数： 4 4 n- n-（ n-1n-1）返回你知道字母还可你知道字母还可表示什么吗？表示什么吗？a + b = b + a( (a + b) +c= a +(b + c)ab = ba(ab)c =a(bc)(a + b) c =ac+bc运运 算算 定定 律律字字 母母 表
5、表 示示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律 aaabahahahbS = aaS =abS = ah S = ah2S =(a + b)h2用字母表示数,可以把数和数量关系数和数量关系简明地表示出来,给我们研究问题带来很大方便 用字母表示数的书写格式用字母表示数的书写格式1 1 数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n2n2应写成应写成2 2n n，不能写，不能写成成n2n2；字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用；字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“”。数与数相乘，一定要用乘。数与数相乘，一定要
6、用乘号号“”2 2 后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。3 3 除法运算要写成分数形式，除号改为分数线除法运算要写成分数形式，除号改为分数线4 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 字母可以表示任何数字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“”“”表表示。示。后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。100aab(0.5a+3.2b)“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字
7、母的前面在字母的前面 。”（1）练习簿的单价为）练习簿的单价为a元，元，100本练本练 习簿的总价是习簿的总价是 元。元。（2）练习簿的单价为）练习簿的单价为a元，元，b本练习簿的总价本练习簿的总价是是 元。元。（3）练习簿的单价为）练习簿的单价为0.5元元,圆珠笔的单价圆珠笔的单价是是3.2元，买元，买a本练习簿和本练习簿和b支笔的总价是支笔的总价是 元。元。 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。（4）小明的家离学校）小明的家离学校s千米，小明骑车上学千米，小明骑车上学.若每小时行若每小时行10千米，则需千米，则需 时。时。（5）买）买 千克苹果千克苹果,每千克每千克m元元, 则共花了则共花了 元。元。（1）用）用a，b来表示两个数。来表示两个数。 (2)a、b、c表示三个数表示三个数， 回顾回顾 & 思考思考利用字母表示数简明地表示一些数学规律：利用字母表示数简明地表示一些数学规律：乘法交换律乘法交换律：加法交换律加法交换律: a+b=b+a；ab=ba,加法结合律加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律分配律：a(b+c) =ab+ac
