《（新课标）2020版高考物理一轮复习 第二章 第2讲 力的合成与分解课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）2020版高考物理一轮复习 第二章 第2讲 力的合成与分解课件.ppt（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2 2讲力的合成与分解讲力的合成与分解一 力的合成二 力的分解基基础础过过关关考点一 力的合成考点二 力的分解考考点点突突破破基础过关一、力的合成一、力的合成1.合力与分力合力与分力(1)定义:如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同,这一个力就叫那几个力的合力,那几个力就叫这个力的分力。(2)关系:合力和分力是一种等效替代关系。2.力的合成力的合成:求几个力的合力的过程。3.力的运算法则力的运算法则(1)三角形定则:把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法。(如图所示)(2)平行四边形定则:求互成角度的两个力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角
2、线就表示合力的大小和方向。二、力的分解二、力的分解1.力的分解力的分解(1)定义:求一个力的分力的过程。力的分解是力的合成的逆运算。(2)遵循的原则:平行四边形定则或三角形定则。2.力的效果分解法力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形;(3)最后由数学知识求出两分力的大小。3.正交分解法正交分解法(1)定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则:以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)。1.判断下列说法对错。(1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体。()(2)合力及其分力可以同时
3、作用在物体上。( )(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。()(4)在进行力的合成与分解时,都要应用平行四边形定则或三角形定则。()(5)两个力的合力一定比其分力大。( )(6)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。( )2.(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解,下列图中正确的是(ABD)3.(多选)(2019广东深圳联考)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进,则对小孩和车的下列说法正确的是(CD)A.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B.拉力与摩擦力的合力大小等于车和小孩重力大小C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D.小孩和车所受的合力为零4.我国海
4、军在南海某空域举行实兵对抗演练,某一直升机在匀速水平飞行过程中遇到突发情况,立即改为沿虚线方向斜向下减速飞行,则空气对其作用力可能是(A)A.F1B.F2C.F3D.F4考点一力的合成考点一力的合成考点突破1.共点力合成的常用方法共点力合成的常用方法(1)作图法:从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。(2)计算法:几种特殊情况的共点力的合成。类型作图合力的计算互相垂直F=tan=两力等大,夹角为F=2F1cosF与F1夹角为两力
5、等大且夹角为120合力与分力等大(3)力的三角形定则:将表示两个力的线段保持原来的方向依次首尾相接,从第一个力的起点,到第二个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图所示。2.合力的大小范围的确定合力的大小范围的确定(1)两个共点力的合成|F1-F2|F合F1+F2(2)三个共点力的合成三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3。任取两个力,求出其合力大小的范围,如果第三个力在这个范围之内,则这三个力的合力的最小值为零,如果第三个力不在这个范围内,则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和。3.重要结论重要结论(1)两个分力大小一定时,夹角越大,合力越小
6、。(2)合力一定,两等大分力的夹角越大,两分力越大。(3)合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力。1.(2018河北石家庄模拟)如图所示,一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为(D)A.kLB.2kLC.kLD.kL 解析解析设发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2,则sin=,cos=。发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合=2Fcos,F=kx=kL,故F合=2kL=kL,D
7、正确。2.如图所示为两个大小不变、夹角变化的力的合力的大小F与角之间的关系图像(02),下列说法中正确的是(C)A.合力大小的变化范围是0F14NB.合力大小的变化范围是2NF10NC.这两个分力的大小分别为6N和8ND.这两个分力的大小分别为2N和8N解析解析由题图可知:当两力夹角为180时,两力的合力为2N,而当两力夹角为90时,两力的合力为10N。则这两个力的大小分别为6N、8N,故C项正确,D项错误;当两个力方向相同时,合力大小等于两个力大小之和,为14N,当两个力方向相反时,合力大小等于两个力大小之差,为2N,由此可见合力大小的变化范围是2NF14N,故A、B项错误。3.如图所示,一
8、个物体由绕过定滑轮的绳拉着,分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动。在这三种情况下,若绳的张力分别为FT1、FT2、FT3,定滑轮对轴心的作用力分别为FN1、FN2、FN3,滑轮的摩擦、质量均不计,则(A)A.FT1=FT2=FT3,FN1FN2FN3B.FT1FT2FT3,FN1=FN2=FN3C.FT1=FT2=FT3,FN1=FN2=FN3D.FT1FT2FT3,FN1FN2FN2FN3,故选项A正确。解法二:用计算法确定FN1、FN2、FN3的大小关系。已知两个分力的大小,其合力与两分力的夹角,满足关系式F=,越小,F越大,所以FN1FN2FN3,故选项A正确。解答共点力的合成问题时
9、的三点注意(1)进行力的合成时,要正确理解合力与分力的大小关系:合力与分力的大小关系要视情况而定,不能形成合力总大于分力的思维定式。(2)三个共点力合成时,其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差。(3)合力与它的分力是等效替代关系,在进行有关力的计算时,如果已计入了合力,就不能再计入分力,如果已计入了分力,就不能再计入合力。方法技巧方法技巧考点二力的分解考点二力的分解1.按力的作用效果分解的几种情形按力的作用效果分解的几种情形实例实例分解结果分解结果地面上物体受斜向上的拉力F,F1=Fcos,F2=Fsin质量为m的物体静止在斜面上,F1=mgsin,F2=mgcos质量为
10、m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上,F1=mgtan,F2=实例实例分解结果分解结果质量为m的光滑小球被悬挂靠在竖直墙壁上,F1=mgtan,F2=A、B两点位于同一平面上,质量为m的物体被AO、BO两线拉住,F1=F2=F1=Ftan,F2=2.正交分解法正交分解法(1)定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点,以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)。(3)方法:物体受到多个力(F1、F2、F3)作用,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力:Fx=+;y轴上的合力:Fy=Fy1+Fy2+F
11、y3+;合力大小:F=,合力方向:与x轴夹角为,且tan=。3.力的分解中的多解问题力的分解中的多解问题已知条件已知条件示意图示意图解的情况解的情况已知合力与两个分力的方向有唯一解已知合力与两个分力的大小在同一平面内有两解或无解(当FF1+F2时无解)已知条件已知条件示意图示意图解的情况解的情况已知合力与一个分力的大小和方向有唯一解已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向在0F时,有一组解当F1Fsin时无解当FsinF1F时,有两组解若90F时有一组解,其余情况无解例例1(2018河北衡水调研)如图所示,质量为m的物体置于倾角为的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为,先用平行于斜面的推
12、力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次的推力之比为(B)A.cos+sinB.cos-sinC.1+tanD.1-tan【思路点拨】(1)物体在力F1或F2作用下做匀速运动,物体所受合力均为零。(2)将物体所受各力沿斜面方向和垂直斜面方向进行正交分解。解析解析物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力如图所示。将物体受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解,由平衡条件可得:F1=mgsin+Ff1,FN1=mgcos,Ff1=FN1F2cos=mgsin+Ff2FN2=mgcos+F2sinFf2=FN2解得:F1=mgsin+
13、mgcosF2=故=cos-sin,B正确。考向考向1力的分解中的多解性讨论力的分解中的多解性讨论1.已知两个共点力的合力为50N,分力F1的方向与合力F的方向成30角,分力F2的大小为30N。则(C)A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向解析解析由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出:因F2=30NF20=25N且F2F,所以F1的大小有两个,即F1和F1,F2的方向有两个,即F2的方向和F2的方向,故选项A、B、D错误,选项C正确。考向考向2效果分解法效果分解法2.(多选)(2018陕西汉中模拟)如图所示,电灯的重力G=10N,AO绳与顶板
14、间的夹角为45,BO绳水平,AO绳的拉力为FA,BO绳的拉力为FB,则(AD)A.FA=10NB.FA=10NC.FB=10ND.FB=10N解析解析O点为两段绳的连接点,属于“死结”,AO绳的拉力FA与BO绳的拉力FB大小不相等。结点O处连接电灯的绳的拉力产生了两个效果,一是沿OA向下的拉紧AO的分力F1,二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2,画出平行四边形如图所示。由几何关系得F1=10N,F2=10N,故FA=F1=10N,FB=F2=10N,A、D正确。考向考向3正交分解法正交分解法3.如图所示,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45,两者的高度差为l。一条不可伸长的轻
15、质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物,在绳上距a端的c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量之比m1m2为(C)A.1B.21C.2D.1解析解析解法一力的效果分解法钩码对绳圈的拉力F等于钩码的重力m2g,将F沿ac和bc方向分解,两个分力分别为Fa、Fb,如图甲所示,其中Fb=m1g,由力的矢量三角形可得cos=,又由几何关系得cos=,联立解得m1m2=2。甲解法二正交分解法绳圈受到Fa、Fb和钩码的拉力F三个力作用,如图乙所示,将Fb沿水平方向和竖直方向正交分解,由竖直方向受力平衡得m1gcos=m2g;由几
16、何关系得cos=,联立解得m1m2=2。乙考向考向4极值问题的分析极值问题的分析4.(2019河北唐山期中)如图所示,将一根长为l的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向成30角且绷紧,小球A处于静止状态,对小球施加的最小的力是(C)A.mgB.mgC.mgD.mg解析解析将小球的重力分解如图,其中一个分力等于施加的力的大小。施加的力与OA垂直时最小,Fmin=mgsin30=mg,C项正确。方法技巧方法技巧对称法解决非共面力问题对称法解决非共面力问题例例2(多选)如图是悬绳对称且长度可调的自制降落伞。用该伞挂上重为G的物体进行两次落体实验,悬绳的长度l1l2,匀速
17、下降时每根悬绳的拉力大小分别为F1、F2,则(B)A.F1F2C.F1=F2G热点题型探究解析解析物体受重力和n根悬绳拉力作用处于平衡状态,由对称性可知,每条悬绳拉力沿竖直方向的分力为,设绳与竖直方向的夹角为,则有Fcos=,解得F=,由于无法确定ncos是否大于1,故无法确定拉力F与重力G的关系,C、D错误;悬绳较长时,夹角较小,故拉力较小,即F1F2,A错误,B正确。1.(2018吉林联考)蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形,点O、a、b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时,若质量为m的运动员从高处竖直落下,并恰好落在O点,当该处下凹至最低点时,网绳aOe、cOg均成120向上
18、的张角,此时O点受到的向下的冲击力为F,则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为(B)A.B.C.D.解析解析设每根网绳的拉力大小为F,对结点O有:4Fcos60-F=0,解得F=,选项B正确。2.(多选)(2019山东潍坊青州检测)如图所示(俯视),完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上处于静止状态,每个足球的质量都是m,不考虑转动情况,下列说法正确的是(AD)A.下面每个球对地面的压力均为mgB.下面的球不受地面给的摩擦力C.下面每个球受地面给的摩擦力均为mgD.上面球对下面每个球的压力均为mg解析解析以四个球整体为研究对象,受力分析可得3FN=4mg,可知下面每个球对地面的压力均为FN=FN=mg,A项正确;隔离上面的球进行分析,由几何关系可得,下面每个球对上面的球的弹力与竖直方向的夹角的余弦值为,正弦值为,则3F1=mg,F1=mg,D项正确;由牛顿第三定律可知,上面球对下面球的作用力F1=F1,隔离下面一个球分析,Ff=F1=mg,B、C项错误。
