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1、 上海市崇明区 2017届初三数学二模卷2017.4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -作 者 : _ -日期: _ 九年级数学 共 5 页 第2页 崇明区 2016 学年第二学期教学质量调研测试卷 九年级数学 （测试时间： 100 分钟，满分：150 分） 考生注意： 1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规
2、定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效 2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 3考试中不能使用计算器 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1下列运算错误的是 （ ） (A)23xxx； (B)326()xx； (C)235xxx； (D)842xxx 2一次函数32yx 的图像不经过下列各象限中的 （ ） (A)第一象限； (B)第二象限； (C)第三象限； (D)第四象限 3在一次引体向上的测试中，小强等 5位同学引体向上的次数分别为：6,8, 9,8, 9，那么关于 这组数据的说法正确的是 （ ） (
3、A)平均数是 8.5； (B)中位数是 8.5； (C)众数是 8.5； (D)众数是 8 和9 4商场将某种商品按原价的 8 折出售，仍可获利 20 元已知这种商品的进价为140 元，那么这种商品的原价是 （ ） (A)160元； (B)180元； (C)200 元； (D)220 元 5如图，直线 a与直线 b 交于点 A，与直线 c交于点 B，1120 ，245，如果使直线 b与直线 c平行，那么可将直线 b绕点 A逆时针旋转 （ ） 九年级数学 共 5 页 第3页 (A)15； (B)30； (C)45； (D)60 6如图，四边形 ABCD 是平行四边形，延长 BA到点 E，使AEA
4、B，联结 ED、EC、AC 添加一个条件，能使四边形 ACDE 成为菱形的是 （ ） (A)ABAD； (B)ABED； (C)CDAE； (D)ECAD 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 716的平方根是 8因式分解：29xx 9方程23xx的解是 10不等式组315030xx的解集是 11已知函数( )23xf xx，那么自变量x的取值范围是 12已知关于x的方程240xxm有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 13如果将抛物线235yx向右平移 4个单位后，那么所得新抛物线的顶点坐标是 14有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1点、2 点、6
5、 点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是素数的概率是 15某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，已知该校（第 6 题图） D C B A E 1 A a b c B 2 （第 5 题图） 九年级数学 共 5 页 第4页 有 1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有 人 16一商场内的一座自动扶梯所在的斜边的坡度为1: 2.4i ，小明站在自动扶梯上，当他沿着斜坡向上方向前进了 13 米时，他在铅垂
6、方向升高了 米 17在RtABC中，90B，3BC ，4cos5A，以点 A为圆心，5为半径作圆，再以点 C为圆心，2 为半径作圆，那么这两圆的位置关系是 18如图，已知ABC中，90C，3BC ，4AC ， BD平分ABC，将ABC绕着点 A 旋转后，点 B、C 的对应点分别记为1B、1C，如果点1B落在射线 BD上， 那么1CC的长度为 三、解答题（本大题共7 题，满分78 分） 19（本题满分10 分） 计算：21231227312tan601 20（本题满分 10 分） 解方程组：2234021xxyyxy （第 15 题图） 文学类 艺体类 科普类 20% 其他 4 8 12 类别
7、人数 文学 艺体 科普 其他 16 O 20 24 最喜爱的各类图书的人数 最喜爱的各类图书的人数占总人数的百分比 （第 18 题图） C A D B 九年级数学 共 5 页 第5页 21（本题满分 10 分，其中每小题各 5 分） 已知ABC中，ADBC，垂足为 D，且4AD ，以 AD为直径作圆 O，交 AB边于点 G，交AC 边于点 F，如果点 F恰好是AD的中点 （1）求 CD的长度； （2）当3BD 时，求 BG的长度 22（本题满分 10 分） 在一条笔直的公路上有 AB两地，小明骑自行车从 A地去 B地，小刚骑电动车从 B地去 A地然后立即原路返回到 B地，如图是两人离 B地的距
8、离y(千米)和行驶时间x(小时)之间的函数图像请根据图像回答下列问题： （1）AB两地的距离是 ，小明行驶的 速度是 ； （2）若两人间的距离不超过 3 千米时，能够用无线 对讲机保持联系，那么小刚从 A地原路返回到 B地途中，两人能够用无线对讲机保持联系的 x的取值范围是 23（本题满分 12 分，其中每小题各 6 分） 如图，已知ABC是等边三角形，点 D、E分别在边BC、AC上，且CDCE，联结 DE并延长至点 F，使EFAE，联结 AF，CF，联结 BE并延长交 CF 于点 G （1）求证：BCDF； （2）若2BDDC，求证：2GFEG A B C D G F O （第 21 题图）
9、 y (千米) x (小时) 30 0 1 2 （第 22 题图） A B D C E G F （第 23 题图） 九年级数学 共 5 页 第6页 24（本题满分 12 分，其中每小题各 4 分） 如图，已知抛物线22yaxxc经过ABC的三个顶点，其中点(0,1)A，点(9,10)B，ACx轴 （1）求这条抛物线的解析式； （2）求tanABC的值； （3）若点 D为抛物线的顶点，点 E是直线 AC 上一点， 当CDE与ABC相似时，求点 E的坐标 25（本题满分 14 分，其中第(1)小题 4 分，第(2)小题 4 分，第(3)小题 6 分） 如图，梯形 ABCD中，ABCD，90ABC，
10、6AB ，8BC ，tan2D ，点E是射线 CD上一动点（不与点 C 重合），将BCE沿着 BE进行翻折，点 C 的对应点记为点 F （1）如图 1，当点 F 落在梯形 ABCD 的中位线 MN 上时，求 CE的长； y A O C B x （第 24 题图） 九年级数学 共 5 页 第7页 （2）如图 2，当点 E 在线段 CD上时，设CEx，BFCEFCSyS，求y与x之间的函数关系式，并 写出定义域； （3）如图 3，联结 AC，线段 BF与射线 CA交于点 G，当CBG是等腰三角形时，求 CE的长 A B C D E F M N E D C F A B E D C F A B G D
11、 C A B （第 25 题图 1） （第 25 题图 2） （第 25 题图 3） （第 25 题备用图） 九年级数学 共 5 页 第8页 崇明区 2016 学年第二学期教学质量调研测试卷 九年级数学答案及评分参考 2017.4 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4分，满分 24 分） 1D； 2.C； 3.D； 4.C； 5.A； 6.B 二、填空题：（本大题 12 题，每题 4分，满分 48 分） 74； 8(9)x x； 9x=3； 105x3 ； 1132x ； 124m； 13(4,5) ； 1412； 15480； 16 5； 17 外离； 18 16 55 三、解答题：（本
12、大题共7 题，满分 78分） 19解：原式=342 34318分 =3 32 2 分 20 解：由得：40xy，0xy 2分 原方程组可化为4021xyxy，021xyxy 2分 解得原方程组的解为112316xy，2211xy 6 分 21.解：（1）ADBCQ 90ADBADC 点F是AD的中点，OF是半径 OFAD 90AOF 1 分 AOFADC 1 分 OFCD 1 分 12OFAOCDAD 1 分 OFOA,4AD 4CD 1 分 （2）过点O作OHAG，垂足为H 九年级数学 共 5 页 第9页 在Oe中，OHAG 2AGAH 1分 90ADB 222ADBDAB 3BD ，4AD
13、 5AB 1 分 在 RtABD中，4cos5ADBADAB 在 RtAOH中，4cos25AHAHBADAO 85AH 1分 1625AGAH 1分 169555BG 1 分 22（1）30 千米；15 千米/时 各 3 分 （2）95x 2 4分 23证明：（1）ABC是等边三角形 ABACBC，60ABCACB CDCEQ CDE是等边三角形 60CDEABC，CDDE DFAB 2分 EFAEQ，CDDE AEEFCEDE AFBC 2分 四边形ABDF是平行四边形 ABDF 1分 又ABBC BCDF 1分 （2）CDE是等边三角形 60CDEDCE，CECDDE 又BCDF BCE
14、FDC 1 分 CBEDFC 1分 又BEDFEG BDEFGE 1 分 BDDEFGEG 1分 又CDDE ，2BDCD 2BDGFCDEG 1 分 九年级数学 共 5 页 第10页 2GFEG 1分 24解：（1）抛物线22yaxxc经过点(0,1)A和点(9,10)B 1811810cac 1分 解得131ac 2 分 这条抛物线的解析式为21213yxx 1分 （2）过点B作BHAC，垂足为H ACxQ 轴，(0,1)A，(9,10)B9,1H （） 9BHAH 又90BHAQ HAB是等腰直角三角形 45HAB 1分 ACxQ 轴，(0,1)A，点C也在该抛物线上 6,1C（） 过点
15、C作CGAB，垂足为点G sin453 2CGAC g 1 分 cos453 2AGAC g 又在 RtABH中，9 2sin45BHAB 9 23 26 2BG 1分 在 RtBCG中，1tan2CGABCBG 1分 （3）过点 D作DKAC，垂足为K 点D是抛物线21213yxx的顶点 (3, 2)D 1分 (3,1)K 3CKDK 又90CKD CDK是等腰直角三角形 45DCK 又45BAC DCKBAC 1分 当CDE与ABC 相似时，存在以下两种情况： 1 ACECABCD 6=9 23 2EC EC=2 (4,1)E 1分 九年级数学 共 5 页 第11页 2 ACDCABEC
16、63 2=9 2EC EC=9 ( 3,1)E 1分 25 解：（1）把BE与MN的交点记为点 O 梯形 ABCD 中，ABCD，90ABC 90C 由翻折得CEBFEB，90EFBC MN 是梯形 ABCD 的中位线 MNABCD CEBFOE，1EOCNOBBN FEBFOE FEFO 1 分 90EFB，EOBO FOEO 1 分 FEFOEO EFO是等边三角形 60FEB 60CEB 1分 在 RtECB 中，38 3cot60833ECBCg 1 分 （2）把 BE与 CF 的交点记为点 P 由翻折得 BE是 CF的垂直平分线 即90EPCBPC，12FPCPFC 2EFCEPCS
17、S，2BFCBPCSS BFCBPCEFCEPCSSSS 1分 90ECPBCP , 90CBPBCP ECPCBP 又90EPCBPC ECPCBP 222864()BPCEPCSBCSECxx 1分 264CEFCSSxBFy= (0x 10) 2分 （3）当CBG是等腰三角形时，存在以下三种情况： 1 GB=GC 延长 BF交 CD于点 H GB=GC GBC=GCB HCB=90 CHB+GBC=90 ABC=90 CAB+GCB=90 九年级数学 共 5 页 第12页 CHB=CAB sinCHB=sinCAB=45 ABC=90 ACB+CAB=90，ABG+GBC=90 CAB=
18、GBA GA=GB GA=GC ABCD 1CHCGABAG CH=AB=6 CEx EFx，6HEx 90HFE 4sin65EFxCHBHEx 83x 即83CE 2 分 2 CB=CG 当 CB=CG=8 时，AG=108=2 ABCD 4CHCGABAG CH=4AB=24 CEx EFx，24HEx 90HFEHCB 1sin2410EFBCxCHBHEBHx 解得8 1083x 即8 1083CE 2分 3 BC=BG 当 BC=BG时，F点与 G点重合 由翻折可得，BE垂直平分线段 GC 易证CBE=CAB ECB=CAB=90 4tantan3CBECAB 483CE 解得 CE=323 2 分 综上所述，CE的长为83、8 1083、323 -THE END, THERE IS NO TXT FOLLOWING.- 九年级数学 共 5 页 第13页
