钢结构设计原理：第四章 轴心受力构件

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1、第四章 轴心受力构件钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure轴心受力构件的应用和截面形式轴心受力构件的应用和截面形式1轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度2轴心受压构件整体稳定的计算轴心受压构件整体稳定的计算3轴心受压构件局部稳定轴心受压构件局部稳定4 实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计5格构式轴心受压构件的截面设计格构式轴心受压构件的截面设计6钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第第4 4章章 轴心受力构件轴心受力构件4.1.1轴心受力构件的应用轴

2、心受力构件的应用4.1 轴心受力构件的应用及截面形式轴心受力构件的应用及截面形式【定义定义】轴心受力构件是指承受通过截面形心轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。包括轴线的轴向力作用的构件。包括轴心受拉构件轴心受拉构件（轴心拉杆）和（轴心拉杆）和轴心受压构件轴心受压构件（轴心压杆）。（轴心压杆）。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructurea

3、)+b)图图图图5.1.15.1.1轴心受压构件的应用轴心受压构件的应用轴心受压构件的应用轴心受压构件的应用【应用应用】在钢结构中应用广泛，如桁架、网架中的杆在钢结构中应用广泛，如桁架、网架中的杆件，工业厂房及高层钢结构的支撑，操作平台和其它件，工业厂房及高层钢结构的支撑，操作平台和其它结构的支柱等。结构的支柱等。 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure图图图图4 4.1.2.1.2柱的形式柱的形式柱的形式柱的形式钢结构设计原理钢结构设计原理 D

4、esignPrinciplesofSteelStructure 支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为柱。通常称为柱。【组成组成】柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成。柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成。【传力方式传力方式】上部结构柱头柱身柱脚基础上部结构柱头柱身柱脚基础【分类分类】实腹式构件和格构式构件实腹式构件和格构式构件实腹式构件具有整体连通的截面。实腹式构件具有整体连通的截面。格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联系组格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联系组成。采用较多的是两分肢格构式构件。成。采用较多的是两分肢格构式构件。钢结构设计原理钢结构设计

5、原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure图图图图5.1.25.1.2柱的形式柱的形式柱的形式柱的形式 格构式构件格构式构件实轴实轴格构式构件截面中，通过分格构式构件截面中，通过分 肢腹板的主轴。肢腹板的主轴。虚轴虚轴通过分肢缀件的主轴。通过分肢缀件的主轴。【缀条和缀板缀条和缀板】一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用是将各分肢连成整体，使其共同受力

6、，用是将各分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，它们与分肢翼缘组成桁架体系；缀板常它们与分肢翼缘组成桁架体系；缀板常用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure4.1.2轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式a a）型钢截面；）型钢截面； b b) )实腹式组合截

7、面；实腹式组合截面；c c) )格构式组合截面格构式组合截面图图图图5.1.35.1.3轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式实实腹腹式式截截面面格格构构式式截截面面钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure截面形式比较说明：截面形式比较说明：实腹式构件比格构式构件构造简单，制造方便，整实腹式构件比格构式构件构造简单，制造方便，整体受力和抗剪性能好，但截面尺寸较大时钢材用量较体受力和抗剪性能好，但截面

8、尺寸较大时钢材用量较多；多；而格构式构件容易实现两主轴方向的等稳定性，刚而格构式构件容易实现两主轴方向的等稳定性，刚度较大，抗扭性能较好，用料较省。度较大，抗扭性能较好，用料较省。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure轴轴心心受受力力构构件件轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受压构件轴心受压构件强度强度 （承载能力极限状态）（承载能力极限状态）刚度刚度 （正常使用极限状态）（正常使用极限状态）强度强度刚度刚度（正常使用极限状态正常使用极限状态）稳定稳定

9、（承载能力极限状态承载能力极限状态）轴心受力构件的设计轴心受力构件的设计钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure4 4.2 .2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件以截面上的轴心受力构件以截面上的平均应力平均应力达到钢材的屈服强度作为强达到钢材的屈服强度作为强度计算准则。度计算准则。（4.2.1） N N 轴心力设计值；轴心力设计值； A A 构件的毛截面构件的毛截面面积；面积； f f 钢材抗拉或钢材抗拉或抗压强度设计值

10、。抗压强度设计值。 4.2.1轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度计算1. 1. 截面无削弱截面无削弱 构件以构件以全截面平均应力全截面平均应力全截面平均应力全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状达到屈服强度为强度极限状态。态。 设计时，作用在轴心受力构件中的外力设计时，作用在轴心受力构件中的外力N N应满足：应满足：钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure2.2.有孔洞等削弱有孔洞等削弱 弹性阶段应力分布不均匀；弹性阶段应力分布不均匀； 极限

11、状态净截面上的应力为均匀屈服应力。极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力。 （5.2.25.2.2）图图图图4 4.2.1.2.1截面削弱处的应力分布截面削弱处的应力分布截面削弱处的应力分布截面削弱处的应力分布NNNNs0 smax=3s0 fy ( (a) )弹性状态应力弹性状态应力( (b) )极限状态应力极限状态应力构件以构件以构件以构件以净截面净截面净截面净截面的的的的平均应力平均应力平均应力平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设达到屈服强度为强度极限状态。设达到屈服强度为强度极限状态。设达到屈服强度为强度极限状态。设计时应满足：计时应满足：计时应满足：计时应满足：（4.2.2） A A

12、n n 构件的净截面面积构件的净截面面积钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure注注1：轴心受力构件采用螺栓连接时：轴心受力构件采用螺栓连接时最危险净截面的计算最危险净截面的计算M螺栓并列布置按最危险的正交截面（螺栓并列布置按最危险的正交截面（）计算：）计算：M螺栓错列布置可能沿正交截面（）破坏，也可能沿螺栓错列布置可能沿正交截面（）破坏，也可能沿齿状截面（齿状截面（ ）破坏，取截面的较小面积计算：）破坏，取截面的较小面积计算：NNbtt1b111

13、NNtt1bc2c3c4c111钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructureM对于高强螺栓的摩擦型连接，可以认为连接传力所依靠的摩对于高强螺栓的摩擦型连接，可以认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周，故在擦力均匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面已传递一半的力孔前接触面已传递一半的力，因此最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：，因此最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：图图5.2.3摩擦型高强螺栓孔前传力摩擦型高强螺栓孔前传力0.50

14、.5孔前传力系数孔前传力系数对于高强度螺栓摩擦型连接的构件，对于高强度螺栓摩擦型连接的构件，除按上式验算净截面强度外，还应除按上式验算净截面强度外，还应按式按式(5.2.1)(5.2.1)验算毛截面强度。验算毛截面强度。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure4.2.2轴心受力构件的刚度计算轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）（正常使用极限状态）【轴心受力构件刚度控制轴心受力构件刚度控制】通常用通常用长细比长细比 来衡量，来衡量， 越大，表示

15、构越大，表示构件刚度越小；件刚度越小；【原因原因】长细比过大长细比过大, ,构件在使用过程中容易因自重产生挠曲，在构件在使用过程中容易因自重产生挠曲，在动力荷载作用下容易产生振动动力荷载作用下容易产生振动, ,在运输和安装过程中容易产生弯曲。在运输和安装过程中容易产生弯曲。【容许设计容许设计】应使构件长细比不超过规定的容许长细比应使构件长细比不超过规定的容许长细比 maxmax构件最不利方向的最大长细比；构件最不利方向的最大长细比；l l0 0计算长度，取决于其两端支承情况；计算长度，取决于其两端支承情况； i i回转半径；回转半径； 容许长细比容许长细比 ，查，查P118P118表表5.15

16、.1，表，表5.2.25.2.2。 （4.2.3）钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure4 4.3.1 .3.1 轴心受压构件的整体失稳现轴心受压构件的整体失稳现象象4.3 轴心受压构件的整体稳定轴心受压构件的整体稳定稳定平衡稳定平衡无缺陷的轴心受压构件在压力较无缺陷的轴心受压构件在压力较小小时，只有时，只有轴向轴向压缩变形压缩变形，并保持，并保持直线平衡直线平衡状态。此时如果有干扰力使构件产状态。此时如果有干扰力使构件产生微小弯曲，当干扰力移去

17、后生微小弯曲，当干扰力移去后, ,构件将恢复到原来的直线平衡状态。构件将恢复到原来的直线平衡状态。随遇平衡随遇平衡随着轴向压力随着轴向压力N N的增的增大大，当干扰力移去后，构件，当干扰力移去后，构件仍保持仍保持微弯微弯平衡状态而平衡状态而不能恢复不能恢复到原来的直线平衡状态。到原来的直线平衡状态。如轴心压力再稍微增加，则弯曲变形迅速增大而使构件丧失承载如轴心压力再稍微增加，则弯曲变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为构件的能力，这种现象称为构件的弯曲失稳（双轴对称截面）弯曲失稳（双轴对称截面）。u 随遇平衡是从稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界状态，发生随遇平衡是从稳定平衡过渡到不稳定平

18、衡的临界状态，发生随遇平衡时的轴心压力称为随遇平衡时的轴心压力称为临界力临界力N Ncrcr，相应的截面应力称为，相应的截面应力称为临界临界应力应力crcr。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的工型截面）通常发生无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的工型截面）通常发生弯曲失弯曲失稳稳，构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线形式改变为，构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线形式改变为弯曲形式，且这种变化带有突然性

19、。弯曲形式，且这种变化带有突然性。对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（十字形截面），当轴心压对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（十字形截面），当轴心压力达到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生微扭转。当轴心力达到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生微扭转。当轴心力在稍微增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这力在稍微增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为种现象称为扭转失稳扭转失稳。截面为单轴对称（截面为单轴对称（T T形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于截面形心和剪切中心不重合，在发生弯曲变形的同时必然伴随于截面形心和剪切中

20、心不重合，在发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转变形，这种现象称为有扭转变形，这种现象称为弯扭失稳弯扭失稳。轴心受压构件的三种整体失稳状态轴心受压构件的三种整体失稳状态钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure4.3.2无缺陷轴心受压构件的屈曲无缺陷轴心受压构件的屈曲理想轴心受压构件理想轴心受压构件（1 1）杆件为等截面理想直杆；）杆件为等截面理想直杆；（2 2）压力作用线与杆件形心轴重合；）压力作用线与杆件形心轴重合；（3 3）材料为匀质，各项同性且无

21、限弹性）材料为匀质，各项同性且无限弹性, ,符合虎克定律；符合虎克定律；（4 4）构件无初应力，节点铰支。）构件无初应力，节点铰支。1、弹性弯曲屈曲、弹性弯曲屈曲欧欧拉拉（EulerEuler）早早在在17441744年年通通过过对对理理想想轴轴心心压压杆杆的的整整体体稳稳定定问问题题进进行行的的研研究究，当当轴轴心心力力达达到到临临界界值值时时，压压杆杆处处于于屈屈曲曲的的微微弯弯状状态态。在在弹弹性性微微弯弯状状态态下下，根根据据外外力力矩矩平平衡衡条条件件，可可建建立立平平衡衡微微分方程，求解后得到了著名的分方程，求解后得到了著名的欧拉临界力欧拉临界力和和欧拉临界应力欧拉临界应力。钢结构

22、设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure方程通解：方程通解：临界力：临界力：临界应力：临界应力：临界应力：临界应力：欧拉公式：欧拉公式：钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure（4.3.1）（4.3.2）N Ncr cr 欧拉临界力，常计作欧拉临界力，常计作N NE E E E 欧拉临界应力，欧拉临界应力，E

23、 E 材料的弹性模量材料的弹性模量A A 压杆的截面面积压杆的截面面积 杆件长细比（杆件长细比（ = = l l0 0/ /i i）i i 回转半径（回转半径（ i i2 2= =I/AI/A）m-m-构件的计算长度系数构件的计算长度系数l l-构件的几何长度构件的几何长度1 1、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度的减小而增大；度的减小而增大； 2 2、当构件两端为其它支承情况时，通过杆件计算长度的方法考虑。、当构件两端为其它支承情况时，通过杆件计算长度的方法考虑。 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrin

24、ciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure在欧拉临界力公式的推导中，假定材料无限弹性、符合虎在欧拉临界力公式的推导中，假定材料无限弹性、符合虎克定理（克定理（E E为常量），因此当截面应力超过钢材的比例极为常量），因此当截面应力超过钢材的比例极限限f fp p后，欧拉临界力公式不再适用，式（后，欧拉临界力公式不再适用，式（4 4.3.2.3.2）应满足：）应满足：只有长细比较大（只有长细比较大（llllp p）的轴心受压构件，才能满足）的轴心受压构件，才能满足上式的要求。对于长细比较小（上式的要求。

25、对于长细比较小（llllp p）的轴心受压构）的轴心受压构件，截面应力在屈曲前已经超过钢材的比例极限，构件，截面应力在屈曲前已经超过钢材的比例极限，构件处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界力。件处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界力。（4.3.3）钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure2、弹塑性弯曲屈曲、弹塑性弯曲屈曲18891889年年恩恩格格塞塞尔尔，用用应应力力应应变变曲曲线线的的切切线线模模量量代代替替欧欧拉拉公公式式中的弹性模量

26、中的弹性模量E E，将欧拉公式推广应用于非弹性范围，即：，将欧拉公式推广应用于非弹性范围，即：（4.3.5）（4.3.6）N Ncr cr 切线模量临界力切线模量临界力 cr cr 切线模量临界应力切线模量临界应力 E Et t 压杆屈曲时材料的切线模量压杆屈曲时材料的切线模量 (=ds/de) (=ds/de) 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure图图图图5.3.35.3.3欧拉及切线模量临界应力欧拉及切线模量临界应力欧拉及切线模量临界应力欧

27、拉及切线模量临界应力与长细比的关系曲线与长细比的关系曲线与长细比的关系曲线与长细比的关系曲线临界应力临界应力 crcr 与长细比与长细比 的的曲线可作为设计轴心受压构件的依据，因曲线可作为设计轴心受压构件的依据，因此也称为此也称为柱子曲线柱子曲线。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure4.3.3力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响1.1.残余应力的产生和分布规律残余应力的产生和分布规律A A、产生的原因、产生的

28、原因 焊接时的不均匀加热和冷却；焊接时的不均匀加热和冷却； 型钢热扎后的不均匀冷却；型钢热扎后的不均匀冷却； 板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； 构件冷校正后产生的塑性变形。构件冷校正后产生的塑性变形。B B、实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采、实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）。用其简化分布图（计算简图）。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure0.3f0.3fy y0.3f

29、0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy yrcrc=0.3f=0.3fy y=0.7f=0.7fy yf fy y（A）0.7f0.7fy y ffy yf fy y（B） =f=fy yf fy y（C）2. 2. 残余应力影响下短柱的残余应力影响下短柱的 曲线曲线以热扎以热扎H H型钢短柱为例：型钢短柱为例：=N/A=N/A0f fy yf fp prcrcf fy y- -rcrcABC当当N/A0.7fN/Afp=fy-rc时，截面出现塑性区，应力分时，截面出现塑性区，应力分布如图。布如图。临界应力为临界应力为：以忽略腹板的热扎以忽略腹板的热扎H H型钢柱为例，推求临界

30、应力：型钢柱为例，推求临界应力： 柱屈曲可能的弯曲形式有两种：柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（沿强轴（x x轴）轴）和和沿弱轴（沿弱轴（y y轴）轴）因此：因此：钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（ 11）。原因是）。原因是远离弱轴的部分是残余压应力最大的部分，而远离强轴的部分远离弱轴的部分是残余压应力最大的部分，而远离强轴的部分则是兼有残余压应力和残余拉应力。

31、则是兼有残余压应力和残余拉应力。根据力的平衡条件，建立根据力的平衡条件，建立 与与与与 crcrcrcr的关系式，并求解，的关系式，并求解，可将其画成可将其画成无量纲曲线无量纲曲线( (柱子曲线柱子曲线) )，如下；，如下；fy0欧拉临界曲线欧拉临界曲线crxcrxcrycryE E仅考虑残余应力仅考虑残余应力的柱子曲线的柱子曲线 p钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure4 4.3.4 .3.4 构件几何缺陷对轴心受压构构件几何缺陷对轴心受压构件

32、件 弯曲屈曲影响弯曲屈曲影响1. 1. 构件初弯曲（初挠度）的影响构件初弯曲（初挠度）的影响假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为：假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为：根据内外力平衡条件，求解后可得根据内外力平衡条件，求解后可得到到挠度挠度y y和和总挠度总挠度Y Y的曲线分别为的曲线分别为: :NNl/2l/2v0 0y0 0v1 1yzyvy0yNNM=N(y0+y)zy中点的挠度：中点的挠度：钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure中点的弯矩为：中点

33、的弯矩为：式中，式中，a a=N/NE,NE为欧拉临界力；为欧拉临界力；1/(1-a a)为初挠度放大系数或弯矩放大系数。为初挠度放大系数或弯矩放大系数。0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/ 0 0v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ABBA有初弯曲的轴心受压构件的荷载挠度曲线如图，具有以下特点：有初弯曲的轴心受压构件的荷载挠度曲线如图，具有以下特点： y和和Y与与 0 0成正比，随成正比，随N N的增大而加速增大；的增大而加速增大； 初弯曲的存在使初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界力压杆承载力低于欧拉临界力NE；当；当y趋于无穷时，趋于无穷时，N趋于趋于NE钢结构设计原理钢结构

34、设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure实际压杆并非无限弹性体，当实际压杆并非无限弹性体，当N N达到某值时，在达到某值时，在N N和和M Mm m的共同作用的共同作用下，构件中点截面的最大压应力会首先达到屈服点。假设钢材为下，构件中点截面的最大压应力会首先达到屈服点。假设钢材为完全弹塑性材料。当挠度发展到一定程度时，构件中点截面最大完全弹塑性材料。当挠度发展到一定程度时，构件中点截面最大受压边缘纤维的应力应该满足：受压边缘纤维的应力应该满足：(4.3.19)可解得以

35、可解得以截面边缘屈服为准则截面边缘屈服为准则的临界应力：的临界应力：（4.3.20）上式称为上式称为佩利佩利( (Perry) )公式公式钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/ 0 0v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ABBA根据根据佩利佩利(Perry)(Perry)公式求出的荷载表公式求出的荷载表示截面边缘纤维开始屈服时的荷载，示截面边缘纤维开始屈服时的荷载，相当于图中的相当于图中的A A或或

36、A A点。点。随着随着N N继续增加，截面的一部分进入塑性继续增加，截面的一部分进入塑性状态，挠度不再象完全弹性发展，而是状态，挠度不再象完全弹性发展，而是增加更快且不再继续承受更多的荷载。增加更快且不再继续承受更多的荷载。到达曲线到达曲线B B或或B B点时，截面塑性变形区已经发展的很深，要维持平点时，截面塑性变形区已经发展的很深，要维持平衡必须随挠度增大而卸载，曲线开始下降。与衡必须随挠度增大而卸载，曲线开始下降。与B B或或B B对应的极限荷对应的极限荷载载NcNc为为有初弯曲构件整体稳定极限承载力有初弯曲构件整体稳定极限承载力，又称为，又称为压溃荷载压溃荷载。求解极限荷载比较复杂求解极

37、限荷载比较复杂, ,一半采用数值法。目前一半采用数值法。目前, ,我国规范我国规范GB50018GB50018仍采用边缘纤维开始屈服时的荷载验算轴心受压构件的稳定问题。仍采用边缘纤维开始屈服时的荷载验算轴心受压构件的稳定问题。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure施工规范规定的初弯曲最大允许值为施工规范规定的初弯曲最大允许值为 0 0=l/1000=l/1000，则相对初弯曲为：则相对初弯曲为：由于不同的截面及不同由于不同的截面及不同的对称轴，的

38、对称轴，i/ 不同，因不同，因此初弯曲对其临界力的此初弯曲对其临界力的影响也不相同。影响也不相同。fyfy0欧拉临界曲线欧拉临界曲线对对x x轴轴仅考虑初弯曲的柱子曲线仅考虑初弯曲的柱子曲线对对y y轴轴x xx xy yy y crcr钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure2. 初偏心的影响解微分方程，即得：解微分方程，即得：中点挠度为：中点挠度为：NNl/2l/2zyve0z zye00e e0yNNN(e 0+ y)zy0z钢结构设计原理钢

39、结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure其压力其压力挠度曲线如图：挠度曲线如图：曲线的特点与初弯曲压杆相曲线的特点与初弯曲压杆相似，只不过曲线通过圆点，似，只不过曲线通过圆点，可以认为初偏心与初弯曲的可以认为初偏心与初弯曲的影响类似，但其影响程度不影响类似，但其影响程度不同，对于相同的构件，当初同，对于相同的构件，当初偏心与初弯曲相等时，初偏偏心与初弯曲相等时，初偏心的影响更为不利，这是由心的影响更为不利，这是由于初偏心情况中构件从两端于初偏心情况中构件从两端开始

40、就存在初始附加弯矩。开始就存在初始附加弯矩。1.00ym/e0e0 0=3mm=3mme0 0=1mm=1mme0 0=0=0ABBA仅考虑初偏心轴心压杆的仅考虑初偏心轴心压杆的压力压力挠度曲线挠度曲线钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure弹性受力阶段弹性受力阶段（OaOa1 1段），荷载段），荷载N N和最大总挠度和最大总挠度Y Ym m的关系曲线与只的关系曲线与只有初弯曲没有残余应力时的弹有初弯曲没有残余应力时的弹性关系完全相同。性关系完全相

41、同。图图5.4.1极限承载力理论极限承载力理论4.4.1实际轴心受压构件的稳定承载力计算方法实际轴心受压构件的稳定承载力计算方法4.4 实际轴心受压构件的整体稳定实际轴心受压构件的整体稳定弹塑性受力阶段弹塑性受力阶段（a a1 11 1段），段），低于只有初弯曲而无残余应力低于只有初弯曲而无残余应力相应的弹塑性段。挠度随荷载相应的弹塑性段。挠度随荷载增加而迅速增大，直到增加而迅速增大，直到c c1 1点。点。曲线的极值点曲线的极值点c c1 1点表示构件由稳点表示构件由稳定平衡过渡到不稳定平衡，相定平衡过渡到不稳定平衡，相应于应于c c1 1点的荷载点的荷载N Nu u为临界荷载为临界荷载,

42、,相应的应力相应的应力 crcr为临界应力为临界应力。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响，且影响程度实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响，且影响程度还因截面形状、尺寸和屈曲方向而不同，因此还因截面形状、尺寸和屈曲方向而不同，因此每个实际构件都有各自每个实际构件都有各自的柱子曲线的柱子曲线。规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，根据不同截面形状和尺寸、规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，

43、根据不同截面形状和尺寸、不同加工条件和相应的残余应力分布和大小、不同的弯曲屈曲方向以不同加工条件和相应的残余应力分布和大小、不同的弯曲屈曲方向以及及l/1000的初弯曲，按照的初弯曲，按照极限承载力理论极限承载力理论，采用数值积分法，对多种实，采用数值积分法，对多种实腹式轴心受压构件弯曲屈曲算出了近腹式轴心受压构件弯曲屈曲算出了近200200条柱子曲线。条柱子曲线。规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的平均值曲线作为该组代表曲线，给出平均值曲线作为该组代表曲线，给出a a、b b、c c、d d四条柱子曲线，四条

44、柱子曲线，如图如图5.4.25.4.2。归属。归属a a、b b、c c、d d四条曲线的轴心受压构件截面分类见表四条曲线的轴心受压构件截面分类见表5.4.15.4.1和表和表5.4.25.4.2。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure我国的柱子曲线我国的柱子曲线钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure4.4.2实际轴心受压构件的整体稳定计算实际轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件不发生整体

45、失稳的条件为，轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界截面应力不大于临界应力，应力，并考虑抗力分项系数并考虑抗力分项系数 R R后，即后，即为：（4 4.4.1.4.1）（4 4.4.2.4.2）N轴心压力设计值轴心压力设计值A构件毛截面面积构件毛截面面积 轴轴心心受受压压构构件件整整体体稳稳定定系系数数，可可根根据据表表的的截截面面分分类类和和构件长细比，按附录构件长细比，按附录4附表附表4.14.4查出。查出。材料抗压设计强度材料抗压设计强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure【注注注注1 1 1 1】轴轴轴轴心心心心

46、受受受受压压压压构构构构件件件件的的的的失失失失稳稳稳稳有有有有三三三三种种种种形形形形式式式式：弯弯弯弯曲曲曲曲失失失失稳稳稳稳、弯扭失稳和扭转失稳。弯扭失稳和扭转失稳。弯扭失稳和扭转失稳。弯扭失稳和扭转失稳。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure【注注2 2】 为整体稳定系数为整体稳定系数为整体稳定系数为整体稳定系数, , , ,实质是临界应力与屈服点的比值。实质是临界应力与屈服点的比值。实质是临界应力与屈服点的比值。实质是临界应力与屈服点的比值。 （1 1 1 1）柱的临界应力与截面形状、力作用方向等有关，）柱的临界应力与截面形状、

47、力作用方向等有关，）柱的临界应力与截面形状、力作用方向等有关，）柱的临界应力与截面形状、力作用方向等有关，原规范分为原规范分为原规范分为原规范分为3 3 3 3条曲线，即条曲线，即条曲线，即条曲线，即a a a a、b b b b、c c c c，将将将将t t t t 40mm40mm40mm40mm的轴压的轴压的轴压的轴压构件稳定归入构件稳定归入构件稳定归入构件稳定归入c c c c曲线，没有考虑厚度方向残余应力的影曲线，没有考虑厚度方向残余应力的影曲线，没有考虑厚度方向残余应力的影曲线，没有考虑厚度方向残余应力的影响。响。响。响。 （2 2 2 2）新新新新规规规规范范范范现现现现对对对

48、对t t t t 40mm40mm40mm40mm的的的的轴轴轴轴压压压压构构构构件件件件作作作作了了了了专专专专门门门门规规规规定定定定。同同同同时时时时补补补补充充充充了了了了d d d d 类类类类截截截截面面面面曲曲曲曲线线线线的的的的值值值值（d d d d曲曲曲曲线线线线）。实实实实际际际际上上上上t t t t 40mm40mm40mm40mm的的的的轴轴轴轴压压压压构构构构件件件件，视视视视截截截截面面面面形形形形式式式式和和和和屈屈屈屈曲曲曲曲方方方方向向向向，分分分分别别别别应应应应归归归归入入入入b b b b、c c c c、d d d d 三条曲线。三条曲线。三条曲线

49、。三条曲线。 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure当当 时，时，当当 时时，（4.4.3）规范采用规范采用最小二乘法最小二乘法将各类截面的稳定系数值拟合成数学公式表达将各类截面的稳定系数值拟合成数学公式表达（4.4.4） 1 1、 2 2 、 3 3系数，根据不同曲线类别按表选用。系数，根据不同曲线类别按表选用。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 Desig

50、nPrinciplesofSteelStructure4.4.3轴心受压构件整体稳定计算构件长细比轴心受压构件整体稳定计算构件长细比1、截面为双轴对称或极对称构件：截面为双轴对称或极对称构件：xxyy对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足：尚应满足：xxyyb bt t2 2、截面为单轴对称构件：、截面为单轴对称构件：xxyy绕对称轴绕对称轴y y轴屈曲时，一般为弯扭屈曲，其临轴屈曲时，一般为弯扭屈曲，其临界力低于绕对称轴界力低于绕对称轴x x轴的弯曲屈曲，所以计算轴的弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细比时，以换算长细比yzyz代替代替y y

51、 ，计算公式如，计算公式如下：下：钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructureyytb（a）A A、等边单角钢截面等边单角钢截面，图（，图（a a）3 3、单角钢截面和双角钢组合、单角钢截面和双角钢组合T T形截面可形截面可采取以下简化计算采取以下简化计算B B、等边

52、双角钢截面等边双角钢截面，图（，图（b b）yybb（b b）（弯曲屈曲控制）（弯曲屈曲控制）（弯曲屈曲控制）（弯曲屈曲控制）（扭转屈曲控制）（扭转屈曲控制）（扭转屈曲控制）（扭转屈曲控制）钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructureC C、长肢相并的不等边角钢截面长肢相并的不等边角钢截面，图（，图（c c）yyb2b2b1（c c）D D、短肢相并的不等边角钢截面短肢相并的不等边角钢截面，图（，图（d d）yyb2b1b1（d d）钢结构设计原理钢结

53、构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructureuub当计算等边角钢构件绕平行轴（当计算等边角钢构件绕平行轴（u u轴轴) )稳定稳定时，可按下式计算换算长细比，并按时，可按下式计算换算长细比，并按b b类类截面确定截面确定 值：值：4 4、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。其稳定性。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofStee

54、lStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure1.1.无任何对称轴且又非极对称的截面无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的（单面连接的不等边角钢除外）不等边角钢除外）不宜用作轴心受压构件；不宜用作轴心受压构件；2.2.单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度折减强度折减系数系数后，可不考虑弯扭效应的影响；后，可不考虑弯扭效应的影响；3.3.格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（y y轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用轴）的稳定性时，不考虑扭

55、转效应，直接用y y查稳查稳定系数。定系数。y yy yx xx x实轴实轴虚虚轴轴其他注意事项：其他注意事项：钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure1 1、按轴心受力计算强度和连接乘以系数、按轴心受力计算强度和连接乘以系数 0.850.85；2 2、按轴心受压计算稳定性：、按轴心受压计算稳定性： 等边角钢乘以系数等边角钢乘以系数0.6+0.00150.6+0.0015，且不大于，且不大于1.01.0； 短边相连的不等边角钢乘以系数短边相连的不等

56、边角钢乘以系数 0.5+0.00250.5+0.0025，且不大，且不大1.01.0；长边相连的不等边角钢乘以系数；长边相连的不等边角钢乘以系数 0.700.70；3 3、式中、式中l=l=l l0 0/ /i i0 0，计算长度，计算长度l l0 0取节点取节点中心距离，中心距离，i i0 0为角钢的最小回转半径，为角钢的最小回转半径，当当 20 8080【构造措施构造措施】设置成对的横向加劲肋设置成对的横向加劲肋【横向加劲肋的作用横向加劲肋的作用】防止腹板在施防止腹板在施 工和运输过程中发生变形，并可提工和运输过程中发生变形，并可提 高柱的抗扭刚度。高柱的抗扭刚度。【间距间距】不得大于不得

57、大于 3 3h h0 0 【外伸宽度外伸宽度 b bs s】不小于不小于 h h0 0/30+40cm/30+40cm 【厚度厚度t tw w 】应不小于应不小于b bs s/15 /15 。 实腹柱中的横向加劲肋实腹柱中的横向加劲肋钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure实腹柱中的横向加劲肋实腹柱中的横向加劲肋【选择设置的部位选择设置的部位】除工字形截面外，除工字形截面外，其余截面的实腹柱应在受有其余截面的实腹柱应在受有较大水较大水平力平力处、在

58、处、在运输运输单元的单元的端部端部以及其以及其它需要处设置横隔。横隔的中距不得它需要处设置横隔。横隔的中距不得大于柱截面较大宽度的大于柱截面较大宽度的9 9倍倍，也不得，也不得大于大于8m8m。 【焊缝焊缝】轴心受压实腹柱的纵向焊缝轴心受压实腹柱的纵向焊缝（如工字形截面柱中（如工字形截面柱中翼缘与腹板翼缘与腹板的的连接焊缝）受力很小，不必计算，可连接焊缝）受力很小，不必计算，可按构造要求确定焊脚尺寸。按构造要求确定焊脚尺寸。 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteel

59、Structure如图所示一管道支架如图所示一管道支架, ,其支柱的设计压力为其支柱的设计压力为N N1600kN1600kN（设计值）（设计值）, ,柱两端铰接柱两端铰接, ,钢材为钢材为Q235Q235，截面无，截面无孔削弱孔削弱 , ,试设计此支柱的截面：试设计此支柱的截面：用普通轧制工字钢，用普通轧制工字钢，用热轧用热轧H H型钢，型钢，焊接工字形截面，翼缘板为火焰焊接工字形截面，翼缘板为火焰切割边。切割边。xxxxyyyyN NN N解：支柱在两个方向的计算长解：支柱在两个方向的计算长度不相等故取图中所示的截面度不相等故取图中所示的截面朝向，将强轴顺朝向，将强轴顺x x轴方向，弱轴方

60、向，弱轴顺轴顺y y轴方向，这样柱轴在两轴方向，这样柱轴在两个方向的计算长度分别为个方向的计算长度分别为l0x=600cml0y=300cm准则一：准则一：【例题例题4 4.3.3】钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure1.初选截面初选截面 假定假定 9090，对于热轧工字钢，当绕轴，对于热轧工字钢，当绕轴x x失失稳时属于稳时属于a a类截面类截面当绕轴当绕轴y y失稳时属于失稳时属于b b类截面类截面。一、热轧工字钢一、热轧工字钢查附表查附表

61、4.1得得查附表查附表4.2得得 需要的截面几何量为需要的截面几何量为钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 由附表由附表7.17.1中不可能选出同时满足中不可能选出同时满足A A、i ix x、i iy y的型号，的型号，可适当照顾到可适当照顾到A A、 i iy y进行选择，试选进行选择，试选I56I56a a ，A A135.38cm135.38cm2 2、i ix x=22.01cm=22.01cm、i iy y=3.18cm.=3.18

62、cm.2、截面验算、截面验算 因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。稳定验算。满足要求满足要求钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure故整体稳定性满足要求。故整体稳定性满足要求。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设

63、计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 由于热轧由于热轧H H 型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因而长细比的假设值可适当减小，假设较大，因而长细比的假设值可适当减小，假设 =60=60，对宽翼，对宽翼缘缘H H型钢因型钢因b/hb/h0.80.8，所以不论对，所以不论对x x轴或轴或y y轴均属类轴均属类b b截面。截面。1、初选截面、初选截面二、热轧二、热轧H型钢型钢查附表查附表4.2得得 需要的截面几何量为需要的截面几何量为钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelS

64、tructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure由附表中试选由附表中试选HW250250914A92.18cm2、ix=10.8cm、iy=6.29cm2、截面验算、截面验算因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制钢的翼缘和腹板均因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。故刚度满足要求故刚度满足要求钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理

65、DesignPrinciplesofSteelStructure故整体稳定性满足要求故整体稳定性满足要求钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 假设假设 6060，组合截面一般，组合截面一般b/hb/h0.80.8不论对不论对x x轴或轴或y y轴均属轴均属b b类类截面截面。1、初选截面、初选截面三、焊接工字钢三、焊接工字钢查附表查附表4.2得得 需要的截面几何量为需要的截面几何量为钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciples

66、ofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure查查P394附录附录5对工字形截面对工字形截面根据根据h=23cm，b=21cm，和计算的，和计算的A=92.2cm2，设计截面如下图。这设计截面如下图。这一步，不同设计者的差别较大。估计的尺寸一步，不同设计者的差别较大。估计的尺寸h、b只是一个参考，给只是一个参考，给出一个量的概念。设计者可根据钢材的规格与经验确定截面尺寸。出一个量的概念。设计者可根据钢材的规格与经验确定截面尺寸。A=90cm2钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofStee

67、lStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure因截面无孔削弱，可不验算强度。因截面无孔削弱，可不验算强度。故刚度满足要求故刚度满足要求（1）刚度和整体稳定验算）刚度和整体稳定验算2、截面验算、截面验算钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure故整体稳定性满足要求故整体稳定性满足要求（2）局部整体稳定验算）局部整体稳定验算故局部稳定性满足要求故局部稳定性满足要求钢结构设计原理钢结构设计

68、原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 由上述计算结果可知，采用热轧普通工字钢截面比热轧由上述计算结果可知，采用热轧普通工字钢截面比热轧H H型钢截面面积约大型钢截面面积约大4646。 尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴方向计算长度的尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴方向计算长度的1/21/2，但，但普通工字钢绕弱轴的回转半径太小，因而支柱的承载能力是由绕普通工字钢绕弱轴的回转半径太小，因而支柱的承载能力是由绕弱轴所控制的，对强轴则有较大富裕，经济性较差。弱轴所控制的，对强轴则

69、有较大富裕，经济性较差。 对于热轧对于热轧H H型钢，由于其两个方向的长细比比较接近，用型钢，由于其两个方向的长细比比较接近，用料较经济，在设计轴心实腹柱时，宜优先选用料较经济，在设计轴心实腹柱时，宜优先选用H H型钢。型钢。 焊接工字钢用钢量最少，但制作工艺复杂。焊接工字钢用钢量最少，但制作工艺复杂。比较上面三种截面面积比较上面三种截面面积热轧工字型钢：热轧工字型钢：A135.38cm2热轧热轧H型钢：型钢：A=92cm2组合工字钢：组合工字钢：A=90cm2小小结结钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 D

70、esignPrinciplesofSteelStructure4.7 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件图图4.7.1格构式构件格构式构件 格构式轴心受压构件组成格构式轴心受压构件组成 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件肢件肢件槽钢、工字钢、角钢、钢管槽钢、工字钢、角钢、钢管缀材缀材缀条、缀板缀条、缀板缀缀条条 肢件肢件缀缀板板肢肢件件l1钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 肢肢件件：受受力力件件。由由2 2肢肢（工工字字钢钢或或槽槽钢钢

71、）、4 4肢肢（角角钢钢）、3 3肢（圆管）组成。肢（圆管）组成。 图图5.7.2格构式柱的截面型式格构式柱的截面型式缀件：缀件：把肢件连成整体，并能承担剪力。把肢件连成整体，并能承担剪力。缀板：用钢板组成。缀板：用钢板组成。 缀条：由角钢组成横、斜杆。缀条：由角钢组成横、斜杆。截面的虚实轴：截面的虚实轴：垂直于分肢腹板平面的主轴实轴；垂直于分肢腹板平面的主轴实轴； 垂直于分肢缀件平面的主轴虚轴。垂直于分肢缀件平面的主轴虚轴。xyxyxyxy(a)(b)xy钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignP

72、rinciplesofSteelStructure4.7.1格构式轴心受压构件绕实轴格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定的整体稳定 当当构构件件绕绕实实轴轴丧丧失失整整体体稳稳定定时时，格格构构式式双双肢肢轴轴心心受受压压构构件件相相当当于于两两个个并并列列的的实实腹腹构构件件，其其整整体体稳稳定定承承载载力力的的计计算算方方法与法与实腹式轴心受压实腹式轴心受压构件相同。构件相同。 4.7.2格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定 实腹式轴心受压构件弯曲屈曲时，剪切变形影响很实腹式轴心受压构件弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，一般可忽略不计。格构式轴心受压构件绕小，一般

73、可忽略不计。格构式轴心受压构件绕虚轴虚轴（x x- -x x）弯曲屈曲时，两分肢非实体相连，连接两分肢的弯曲屈曲时，两分肢非实体相连，连接两分肢的缀件的抗缀件的抗剪刚度比实腹式构件腹板弱剪刚度比实腹式构件腹板弱，除弯曲变形外，还需要考，除弯曲变形外，还需要考虑虑剪切变形剪切变形的影响，因此稳定承载力有所降低。的影响，因此稳定承载力有所降低。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure经经理理论论分分析析，可可以以用用换换算算长长细细比比 0 0x x代

74、代替替对对x x轴轴的的长长细细比比 x x来来考考虑虑剪剪切切变变形形对对临临界界荷荷载载的的影影响响。对对于于双双肢肢格格构构式式构构件件，换换算算长长细细比比为为 ： 1.缀条布置体系缀条布置体系两端两端铰接等截面格构式接等截面格构式轴心受心受压构件构件绕虚虚轴弯曲屈曲的弯曲屈曲的临界界应力力为：(4.7.1)(4.7.3)(4.7.2) x 构件对虚轴的长细比；构件对虚轴的长细比；A构件的毛截面面积构件的毛截面面积A1x构件横截面所截两侧斜缀条毛截面面积之和构件横截面所截两侧斜缀条毛截面面积之和q q缀条与构件轴线间的夹角缀条与构件轴线间的夹角钢结构设计原理钢结构设计原理 Design

75、PrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure由于由于 4070之间，在此范围内之间，在此范围内的值变的值变化不大（化不大（25.632.7），我国设计规范取常数），我国设计规范取常数27。则公式简化为则公式简化为(4.7.4) 对于缀板式压杆，用同样原理也可得缀板式压杆的换算长细比为：对于缀板式压杆，用同样原理也可得缀板式压杆的换算长细比为：（4.7.5）2.缀板布置体系缀板布置体系 1相应分肢长细比相应分肢长细比 1l1/i1注：注：l1是相邻缀材的间距是相邻缀材的间距k缀板与分肢线刚度比值

76、缀板与分肢线刚度比值k(Ib/c)/(I1/l1)钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 1 1相应分肢长细比相应分肢长细比 1 1l l1 1/ /i i1 1k k缀板与分肢线刚度比值缀板与分肢线刚度比值k k( (I Ib b/ /c)/(Ic)/(I1 1/ /l l1 1) )l l1 1为相邻两缀板间的中心距为相邻两缀板间的中心距；c c为两分肢的轴线间距；为两分肢的轴线间距；I I1 1，i i1 1为每个为每个分肢分肢绕其平行于绕

77、其平行于虚轴虚轴方向形心轴的惯性矩和回转半方向形心轴的惯性矩和回转半径；径；I Ib b为构件截面中垂直于虚轴的各缀板的惯性矩之和。为构件截面中垂直于虚轴的各缀板的惯性矩之和。通常通常k值较大，值较大，当当k620时时， 2（1+2/k）/12=1.0970.905，即即k620的常用范围，接近于的常用范围，接近于1，为简化起见，为简化起见规范规范规定换算长细规定换算长细比为：比为：(4.7.6) 1分肢对最小刚度轴的长细比分肢对最小刚度轴的长细比 1l01/i1钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 Desi

78、gnPrinciplesofSteelStructure max构件两方向长细比（对虚轴取换算长细比）的较大值；构件两方向长细比（对虚轴取换算长细比）的较大值； 1分肢的长细比分肢的长细比 1l01/i1缀条构件缀条构件（4.7.7）缀板构件缀板构件（4.7.8）当当 max100mm钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure对虚轴的整体稳定验算对虚轴的整体稳定验算回转半径回转半径绕虚轴的换算长细比绕虚轴的换算长细比xyxyb1128bl l1 1钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢

79、结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure故整体稳定性满足要求。故整体稳定性满足要求。刚度验算刚度验算满足要求满足要求3、单肢稳定验算、单肢稳定验算设设 45，则，则b-2y0=27-22.02=22.96cm，单肢长细比，单肢长细比满足规范规定，无须验算分肢刚度、强度和整体稳定；分肢采用型钢，满足规范规定，无须验算分肢刚度、强度和整体稳定；分肢采用型钢，也不必验算其局部稳定。也不必验算其局部稳定。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinci

80、plesofSteelStructure柱的剪力柱的剪力4、缀条设计、缀条设计 每肢斜缀条的内力每肢斜缀条的内力单根缀条截面面积为单根缀条截面面积为A13.486cm2，最小回转半径，最小回转半径i0.89cm长细比长细比查表查表6.4.1截面为截面为b类，查附表类，查附表4.2得：得： 0.912钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure折减系数，缀条采用等边角钢时折减系数，缀条采用等边角钢时 稳定性验算稳定性验算满足要求。虽然应力富裕较大，但所选

81、缀条截面规格已属于满足要求。虽然应力富裕较大，但所选缀条截面规格已属于最小规格。缀条无孔洞削弱，不必验算强度。最小规格。缀条无孔洞削弱，不必验算强度。缀条的连接角焊缝采用两面侧焊，按构造要求取缀条的连接角焊缝采用两面侧焊，按构造要求取hf=4mm；单；单面连接的单角钢按轴心受力计算连接时，面连接的单角钢按轴心受力计算连接时， =0.85。（验算略）。（验算略）钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure1、按实轴的稳定条件确定分肢截面尺寸、按实轴的稳定

82、条件确定分肢截面尺寸二、缀板柱设计二、缀板柱设计与缀条柱相同，选用与缀条柱相同，选用228bA91.24cm2，iy10.5910.6cm，y02.02cm，i12.3cm，I1242.1cm4柱自重：柱自重：g235.819.81.21.36572Nxyxyb1128bl l01012、按双轴等稳定原则确定分肢间距、按双轴等稳定原则确定分肢间距因为因为 y56.6，按规范规定，按规范规定 10.5 y0.556.628.3且且 140，取，取 128.3。则。则钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 Desi

83、gnPrinciplesofSteelStructure 需要的绕虚轴的回转半径需要的绕虚轴的回转半径ix由附录由附录5得得ix0.44b则则b12.2/0.4427.7cm，取，取b28cm。两槽钢翼缘间净距两槽钢翼缘间净距:280-284112mm100mmxyxyb1128bl l0101 虚轴稳定验算虚轴稳定验算因为是按对实轴的整体稳定而选择的截面尺寸，对因为是按对实轴的整体稳定而选择的截面尺寸，对实轴的整体稳定满足要求。对虚轴的整体稳定验算实轴的整体稳定满足要求。对虚轴的整体稳定验算钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设

84、计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure回转半径回转半径故整体稳定性满足要求故整体稳定性满足要求钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure刚度验算刚度验算满足要求满足要求3、单肢稳定满足要求、单肢稳定满足要求 缀板应有一定的刚度，规范规定，同一截面处两侧缀板线刚度之和不缀板应有一定的刚度，规范规定，同一截面处两侧缀板线刚度之和不得小于一个分肢线刚度的得小于一个分肢线刚度的6倍。一般取缀板宽度倍。一般取缀板

85、宽度hb2c/3，（，（c为两肢轴为两肢轴线间的距离）；厚度线间的距离）；厚度tbc/40且不小于且不小于6mm。4、缀板设计、缀板设计 缀板净距缀板净距柱分肢轴线的距离柱分肢轴线的距离则缀板宽度则缀板宽度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure缀板长度取缀板长度取200mm，缀板的中心距，缀板的中心距l1l0+200=650+200=850mm则缀板厚度则缀板厚度缀板内力缀板内力钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofS

86、teelStructure计算缀板强度计算缀板强度满足要求满足要求5、缀板焊缝计算（略）、缀板焊缝计算（略）钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure四四、实际轴压构件的工程计算方法、实际轴压构件的工程计算方法 初始弯曲与初始偏心的影响规律相同，按概率初始弯曲与初始偏心的影响规律相同，按概率理论两者同时取最大值的几率很小，工程中把初弯理论两者同时取最大值的几率很小，工程中把初弯曲考虑为最大（杆长的千分之一）以兼并考虑初弯曲考虑为最大（杆长的千分之一）以兼并考虑初弯曲的影响；按弯曲失稳理论计算，考虑弯扭失稳的曲的影响；按弯曲失稳理论计算，考虑弯

87、扭失稳的影响，同时考虑残余应力的影响，根据各类影响因影响，同时考虑残余应力的影响，根据各类影响因素的不同将构件截面类型分为素的不同将构件截面类型分为a a、b b、c c及及d d四类（详四类（详见见p112p112，图，图4.164.16及及p113p113，表，表4.4a4.4a）。）。 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 【例题详解例题详解】 右图示轴心受压构件，右图示轴心受压构件，Q235Q235钢，截面无消弱，钢，截面无消弱，翼缘为轧制边。问：翼缘为轧制边。问：1 1、此柱的最大承载力、此柱的最大承载力设计值设计值N N？2

88、 2、此柱绕、此柱绕y y轴失稳的形式？轴失稳的形式？3 3、局部稳定是否满足要求？、局部稳定是否满足要求？钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure解：解：1 1、整体稳定承载力计算、整体稳定承载力计算 对对x x轴：轴： 翼缘轧制边，对翼缘轧制边，对x x轴为轴为b b类截面，查表有：类截面，查表有： 对对y y轴：轴： 翼缘轧制边，对翼缘轧制边，对y y轴为轴为c c类截面，查表有：类截面，查表有： 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 由于无截面削弱，强度承载力高于稳定承载由于

89、无截面削弱，强度承载力高于稳定承载力，故构件的最大承载力为：力，故构件的最大承载力为：2 2、绕、绕y y轴为弯扭失稳轴为弯扭失稳3 3、局部稳定验算、局部稳定验算钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 、较大翼缘的局部稳定、较大翼缘的局部稳定 结论：满足要求结论：满足要求 、腹板的局部稳定、腹板的局部稳定 结论：满足要求结论：满足要求钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure4.8 柱头和柱脚一、柱头（梁与柱的连接铰接）一、柱头（梁与柱的连接铰接）（一）连接构造（一）连接构造为为了了使

90、使柱柱子子实实现现轴轴心心受受压压，并并安安全全将将荷荷载载传传至至基基础础，必须合理构造柱头、柱脚。必须合理构造柱头、柱脚。设设计计原原则则是是：传传力力明明确确、过过程程简简洁洁、经经济济合合理理、安安全可靠，并具有足够的刚度且构造又不复杂。全可靠，并具有足够的刚度且构造又不复杂。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure1 1、实腹式柱头顶部连接、实腹式柱头顶部连接A A、顶部插入式连接、顶部插入式连接B B、梁柱顶部连接、梁柱顶部连接钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure3 3、

91、梁柱侧向连接、梁柱侧向连接钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure（二）传力途径传力路线：传力路线：梁梁 突缘突缘 柱顶板柱顶板 加劲肋加劲肋 柱身柱身焊缝焊缝垫板垫板焊缝焊缝焊缝焊缝柱顶板柱顶板加劲肋加劲肋柱柱梁梁梁梁突缘突缘垫板垫板填板填板填板填板构造螺栓构造螺栓钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure（三）柱头的计算(1)(1)梁端局部承压计算梁端局部承压计算梁设计中讲授梁设计中讲授(2)(2)柱顶板柱顶板 平面尺寸超出柱轮廓尺寸平面尺寸超出柱轮廓尺寸15-20mm15-20mm，

92、厚度不小，厚度不小于于14mm14mm。15-20mm15-20mm15-20mm15-20mmt14mmt14mm钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure（3 3）加劲肋）加劲肋 加劲肋与柱腹板的连接焊缝按承受剪力加劲肋与柱腹板的连接焊缝按承受剪力V=N/ /2和和弯矩弯矩M=Nl/ /4计算。计算。N/2l/2l钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure一、一、铰接铰接(1)轴压柱，抗风柱，刚架柱轴压柱，抗风柱，刚架柱(2)传轴力传轴力和水平力和水平力二、二、刚接刚接(1)锚栓式锚栓式

93、(2)埋入式埋入式钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure2.柱脚的计算(1)(1)底板的面积底板的面积 假设基础与底板间的压应力均匀分布。假设基础与底板间的压应力均匀分布。c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1靴梁靴梁隔板隔板底板底板L L钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure式中：式中：fc c-混凝土轴心抗压设计强度；混凝土轴心抗压设计强度；l-基础混凝土局部承压时的强度提高系数。基础混凝土局部承压时的强度提高系数。fc c 、l均按均按混凝土结

94、构设计规范混凝土结构设计规范取值。取值。A An n底板净面积，底板净面积，A An n =B =BL-AL-A0 0。A Ao o-锚栓孔面积，一般锚栓孔直径为锚栓直径的锚栓孔面积，一般锚栓孔直径为锚栓直径的 1 11.51.5倍。倍。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructurea a1 1 构件截面高度；构件截面高度；t t1 1 靴梁厚度一般为靴梁厚度一般为101014mm14mm；c c 悬臂宽度，悬臂宽度，c=3c=34 4倍螺栓直倍螺栓直 径径d d，d=2024mm，则则 L L 可求。可求。c cc ca a1 1B Bt t1

95、 1t t1 1a ab b1 1L L钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure(2)(2)底板的厚度底板的厚度【决定因素决定因素】由板的由板的抗弯抗弯强度决定。强度决定。【计算简图计算简图】视为一支承在靴梁、隔板与柱端的平板。视为一支承在靴梁、隔板与柱端的平板。【受力受力】承受基础传来的均匀反力。承受基础传来的均匀反力。【受力区域受力区域】一边一边( (悬臂板悬臂板) )、两边、三边和四边支承板。、两边、三边和四边支承板。 一边支承部分（悬臂板）一边支承部分（悬臂板）c c 悬臂宽度，悬臂宽度，c=3c=34 4倍螺栓直径倍螺栓直径d d

96、，d=2024mm作用于底板单位面积上的压应力作用于底板单位面积上的压应力钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 二相邻边支承部分：二相邻边支承部分： -对角线长度；对角线长度； -系数，与系数，与 有关。有关。 式中：式中：b2/a20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.20.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1L La a2 2b b2 2钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPr

97、inciplesofSteelStructure 三边支承部分：三边支承部分： -自由边长度；自由边长度； -系数，与系数，与 有关。有关。 式中：式中：c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1L L当当b b1 1/a/a1 10.30.3时，可按悬臂长度为时，可按悬臂长度为b b1 1的悬臂板计算。的悬臂板计算。b1/a10.30.40.50.60.70.80.91.01.11.20.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelSt

98、ructure 四边支承部分：四边支承部分： 式中：式中： a-四边支承板短边长度；四边支承板短边长度； b-四边支承板长边长度；四边支承板长边长度； 系数，与系数，与b/a有关。有关。b/a1.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.03.04.00.0480.0550.0630.0690.0750.0810.0860.0910.0950.0990.1010.1190.125c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1L L钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure钢结构设计原理钢结构设计原理

99、 DesignPrinciplesofSteelStructure(3) (3) 隔板截面验算隔板截面验算（隔板视为两端支于靴梁的简支梁）（隔板视为两端支于靴梁的简支梁）qh h1 1a a1 1式中：式中：钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure(4)(4)靴梁及隔板与底板间的焊缝的计算靴梁及隔板与底板间的焊缝的计算【高度高度】由其与柱边连接所需要的焊缝长度决定，此由其与柱边连接所需要的焊缝长度决定，此连接焊缝承受柱身传来的压力连接焊缝承受柱身传来的压力N N。按正面角焊缝，承担。按正面角焊缝，承担全部轴力计算，焊脚尺寸由构造确定。全部轴

100、力计算，焊脚尺寸由构造确定。【厚度厚度】比柱翼缘厚度小。比柱翼缘厚度小。【计算简图计算简图】按支承于柱边的双悬臂梁计算，根据所按支承于柱边的双悬臂梁计算，根据所承受的最大弯矩于最大剪力值，验算靴梁的抗弯与抗承受的最大弯矩于最大剪力值，验算靴梁的抗弯与抗剪强度。剪强度。 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure3.柱脚零件间的焊缝布置图：平板式铰接柱脚钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure焊缝布置原则：考虑施焊的方便与可能焊缝布置原则：考虑施焊的方便与可能.图：平板式铰接柱脚钢结构设计原

101、理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure思考题思考题（一）填空题（一）填空题1 1、轴轴心心受受拉拉构构件件一一般般只只须须计计算算和和，而而轴轴心心受受压构件则还须计算压构件则还须计算和和。2 2、轴心受力构件的刚度由、轴心受力构件的刚度由来控制。来控制。3 3、轴心压杆屈曲时存在、轴心压杆屈曲时存在、和和三种形式。三种形式。4 4、实实腹腹式式轴轴压压杆杆局局部部稳稳定定设设计计原原则则是是以以-为为原原则则，通过通过-来控制的。来控制的。5 5、双肢格构式轴心受压构件对虚轴的换量长细比、双肢格构式轴心受压构件对虚轴的换量长细比oxox的计算公式，

102、对缀条式构件的计算公式，对缀条式构件ox=_ , ox=_ , 缀板缀板式构件式构件ox=_ ox=_ 。 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure思考题思考题( (二二) )简答题简答题1.1.轴轴心心受受压压构构件件的的整整体体稳稳定定承承载载力力和和哪哪些些因因素素有有关关，其其中哪些被称为初始缺陷中哪些被称为初始缺陷? ?2 2轴轴心心受受压压柱柱的的整整体体稳稳定定不不满满足足时时，若若不不增增大大截截面面面面积，是否可采取其他措施提高其承载力积，是否可采取其他措施提高其承载力? ?3 3计计算算格格构构式式压压杆杆绕绕虚虚铀铀弯

103、弯曲曲的的整整体体稳稳定定性性时时，为为什什么要采用换算长细比么要采用换算长细比? ?4 4为为什什么么残残余余应应力力会会对对截截面面两两个个主主轴轴方方向向的的承承载载力力产产生不同影响生不同影响? ?5.5.试试说说明明轴轴心心受受压压构构件件稳稳定定系系数数 的的物物理理意意义义（轴轴心心受压构件的临界应力受压构件的临界应力 公式不必推导）。公式不必推导）。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure6 6、 在在轴心受心受压柱柱稳定的定的计算中，何算中，何谓柱子曲柱子曲线？我？我国国现行行规范采用了几条柱子曲范采用了几条柱子曲线？它？

104、它们是如何确定的是如何确定的？7 7、 计算格构式压杆绕虚铀弯曲的整体稳定性时，为什计算格构式压杆绕虚铀弯曲的整体稳定性时，为什么要采用换算长细比？么要采用换算长细比？8 8、对于于轴心受心受压格构柱的格构柱的缀条有哪些条有哪些计算要求，列出算要求，列出主要主要计算公式。算公式。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure( (三三) )选择题选择题1 1、两块钢板通过焊透的对接焊缝连接，钢材为、两块钢板通过焊透的对接焊缝连接，钢材为Q235Q235，采用手工焊，焊条为，采用手工焊，焊条为E43E43型，施焊时不采型，施焊时不采用引弧板，焊缝质

105、量为三级，已知：用引弧板，焊缝质量为三级，已知：N/mm2， N/mmN/mm2 2，钢板的截面尺寸为，钢板的截面尺寸为61061010mm10mm，试问此，试问此连接能承受最大的轴心拉力为（连接能承受最大的轴心拉力为（ ）kNkN。A A1311.51311.5 B B12901290C C1128.51128.5 D D11101110钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure2 2、格构式格构式轴心受心受压构件的整体构件的整体稳定定计算算时，由于由于（ ），因此以换算长细比），因此以换算长细比代替代替。A A格构式柱可能发生较大的剪切变

106、形格构式柱可能发生较大的剪切变形 B B要求实现等稳定设计要求实现等稳定设计C C格构式柱可能单肢失稳格构式柱可能单肢失稳 D D格构式柱承载能力提高格构式柱承载能力提高钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure3 3、格构式轴心受压构件的剪力值为格构式轴心受压构件的剪力值为V V，式中，式中A A为（为（ ）毛截面面积。）毛截面面积。A A一根缀条的一根缀条的 B B二根缀条的二根缀条的C C缀条总的缀条总的 D D构件总的构件总的4 4、轴心受压柱的柱脚底板厚度是根据底板的、轴心受压柱的柱脚底板厚度是根据底板的 ( )( )确定的。确定的

107、。 抗压工作抗压工作 抗弯抗弯及抗压工作及抗压工作 抗弯工作抗弯工作 抗剪抗剪工作工作钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure （四）（四）计算算题1 1、试设计一双肢缀板式柱的截面，分肢采用槽试设计一双肢缀板式柱的截面，分肢采用槽钢，柱高钢，柱高7.5m7.5m，上端铰接，上端铰接， 下端固定，钢材为下端固定，钢材为Q235Q235，两主轴均属，两主轴均属b b类截面，截面无削弱，已知：类截面，截面无削弱，已知：轴心压力轴心压力N=1600kNN=1600kN，N/mm2， =150,截面回截面回转半径的近似半径的近似值为 , ,。（不必

108、。（不必进行行缀板板设计）钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure简答题简答题5 5：轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，：轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力截面应力不大于临界应力，不大于临界应力，并考虑抗力分项系数并考虑抗力分项系数 R R后，即后，即为：式式中中 ，即即 与与受受压压构构件件的的临临界界应应力力和和材材料料屈屈服服点点有有关关。由由于于 与与材材料料的的长长细细比比有有关关，和和截截面面形形式式（主主要要是是残残余余应应力力分分布布）有有关关，因因而而 值值必必须须根根据据a a、b b、c c、d d四四类类

109、截截面面和和长长细细比比的的大大小以及用不同钢号的小以及用不同钢号的 表查得。表查得。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure6 6、 在在轴心受心受压柱柱稳定的定的计算中，何算中，何谓柱子曲柱子曲线？我国？我国现行行规范采用了几条柱子曲范采用了几条柱子曲线？它？它们是如何确定的？是如何确定的？答：在答：在实际工程中，理想杆件是不存在的，构件存在各工程中，理想杆件是不存在的，构件存在各种缺陷。种缺陷。为简化化计算，各国目前普遍采用柱子曲算，各国目前普遍采用柱子曲线，即，即计算出算出轴压构件的构件的的的 与与 关系曲线。关系曲线。由于构件多种

110、多样缺陷的差异也很大由于构件多种多样缺陷的差异也很大, ,且对各轴的影响且对各轴的影响也不同也不同, ,柱子曲线很多且各不相同，在较大的范围内分柱子曲线很多且各不相同，在较大的范围内分布，为了方便使用，我国布，为了方便使用，我国GB50017GB50017规范考虑了残余应力规范考虑了残余应力和和 的初始弯曲后采用的初始弯曲后采用a、b、c、d四条柱子四条柱子曲线来代表这个分布带，每条柱子曲线代表一类截面和曲线来代表这个分布带，每条柱子曲线代表一类截面和弯曲轴。弯曲轴。 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure7. 7. 计算格构式压杆绕虚铀

111、弯曲的整体稳定性时，为什计算格构式压杆绕虚铀弯曲的整体稳定性时，为什么要采用换算长细比？么要采用换算长细比？答：格构式压杆绕虚铀弯曲时，剪力由虚弱的缀材承答：格构式压杆绕虚铀弯曲时，剪力由虚弱的缀材承担，缀材的截面面积小，抗剪能力弱，引起杆件的剪担，缀材的截面面积小，抗剪能力弱，引起杆件的剪切变形很大，这对压杆绕虚铀弯曲的整体稳定性不利，切变形很大，这对压杆绕虚铀弯曲的整体稳定性不利，为了充分考虑这种不影响，我们用换算长细比代替实为了充分考虑这种不影响，我们用换算长细比代替实际长细比。际长细比。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure8 8、对于于轴心受心受压格构柱的格构柱的缀条有哪些条有哪些计算要求，列出算要求，列出主要主要计算公式。算公式。答：答：缀条可以看成以分肢条可以看成以分肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，弦杆的平行弦桁架的腹杆，缀条所受横向剪力的大小条所受横向剪力的大小为一个斜一个斜缀条所受的条所受的轴心力心力为缀条一律按条一律按轴心受力构件心受力构件计算，算，稳定定计算公式算公式为：刚度度计算公式算公式为：