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1、 第二章第二章 实数实数1.1.一个等腰直角三角形的直角边长为一个等腰直角三角形的直角边长为1 1，那么它，那么它的斜边长等于多少？利用勾股定理计算一下的斜边长等于多少？利用勾股定理计算一下. .算一算算一算1a1没有两个相等的整数的积等于没有两个相等的整数的积等于2 2，也没有两个，也没有两个相等的分数的积等于相等的分数的积等于2 2，因此，因此a a不可能是有理数不可能是有理数。若若a=2，经过计算：，经过计算：a= 1.41421356 1.41421356算一算算一算 像像1.414213561.41421356，0.5858858885888850.585885888588885，
2、-2.2360679-2.2360679等这些数的小数位数都是无限的，等这些数的小数位数都是无限的，并且不是循环的，它们都是无限不循环小数并且不是循环的，它们都是无限不循环小数. . 我们把无限不循环小数称为无理数我们把无限不循环小数称为无理数. . ( (圆周率圆周率=3.14159265=3.14159265也是一个无限不循也是一个无限不循环小数，故环小数，故是无理数是无理数).). 你能找到其他的无理数吗你能找到其他的无理数吗? ?2、无理数的定义：、无理数的定义：3 3、思考：有限小数和无限循环小数是什么数呢？、思考：有限小数和无限循环小数是什么数呢？例：把下列各数表示成小数，你发现了
3、什么例：把下列各数表示成小数，你发现了什么？ 3，解：解：3=3.0分数化成小数分数化成小数,最终此小数的形式有哪几种情况最终此小数的形式有哪几种情况?分数只能化成有限小数或无限循环小数，即分数只能化成有限小数或无限循环小数，即任何有限小数或无限循环小数都是有理数任何有限小数或无限循环小数都是有理数. .实数实数有理数有理数有限小数有限小数无限循环小数无限循环小数无理数无理数 无限无限不不循环小数循环小数4、实数的定义：、实数的定义：实数实数有理数有理数整数整数分数分数无理数无理数 无限无限不不循环小数循环小数5、实数的分类：、实数的分类：正整数正整数负整数负整数0例：下列各数中，哪些是有理数
4、？哪些是无理数？例：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14, 3.14, , , ，0.10100010000010.1010001000001( (相邻两个相邻两个1 1之间之间0 0的个数逐次加的个数逐次加2).2).解：有理数有：解：有理数有：3.14,- - , , ； 无理数有：无理数有：0.1010001000001(相邻两相邻两 个个1之间之间0的个数逐次加的个数逐次加2).6、例题讲解、例题讲解2.任何一个有理数都可以化成分数任何一个有理数都可以化成分数 的形式的形式(q0，p，q为整数且互质为整数且互质)，而无理数不能，而无理数不能. .1.无理数无理数是无限不循环小数，是无限不循环小数，有理数有理数是有限是有限小数或无限循环小数小数或无限循环小数. .注注 意意7、小结：、小结：学了这节课，你有什么收获？学了这节课，你有什么收获？
