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1、14.2.1 求正比例函数的解析式求正比例函数的解析式（2）1函数y（k1）是正比例函数，k= ，函数解析式为 。2. 若函数y2是正比例函数，常数m= ，函数解析式为 。3若正比例函数y（2m1）中，y随x的增大而增大，常数m= ，函数解析式为 。 若两个若两个变量变量x,y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成y=kx (k为常数为常数,k不为零）的形式不为零）的形式, 称称y是是x的的 正比例函数的图象是经过正比例函数的图象是经过_的的_正比例函数正比例函数直线直线原点原点78652431y012345x678(1，2)画函数画函数y=2x的图象的图象78652431y012345x6
2、78(1，2) 大家能否通过取直线上大家能否通过取直线上的这的这个点个点来求这条直线的来求这条直线的解析式呢解析式呢?把把k= 代入代入y=kx( )中，得正比例函数解析中，得正比例函数解析式式为为_.把点把点_ 代代入所设解析式得入所设解析式得设设正比例函数的正比例函数的解析式解析式为为_ 已知已知:正比例函数的图象经过正比例函数的图象经过 点点(1，2) 求出求出正比例正比例函数的解析式函数的解析式.解：解：ykx（ ）(1，2)2y x解解得得, k_= =设设代代求求写写 象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而
3、具体写出这个式子的方法，系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法叫做待定系数法. 正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_. 若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是_.练习练习1练习练习2y = 4xy = 5x 已知已知y与与x 成正比例，当成正比例，当x=4时，时，y=12，那么当那么当x=5时，时，y=_.练习练习3解：解： y与与x成正比例成正比例y=kx当当x=4时，时，y=1212=4k解得：解得：k=3y=3x当当x=5时，时，y=1515练习练习1：已知一条过原点的直线经过点（：已知一条过原点的直线经过点（-3，2），）， 求此函数的解析式求
4、此函数的解析式练习练习2：已知正比例函数：已知正比例函数y=(1-2a)x经过点（经过点（-1，2），）， 求此函数的解析式求此函数的解析式练习练习3 3 已知已知y与与x成正比例，成正比例，x=8=8时，时，y=6=6，写出，写出 y与与x之间函数关系式，并分别求出之间函数关系式，并分别求出x=4=4和和 x=-3=-3时时y的值。的值。练习巩固练习巩固 某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价的总价y y（元）与个数（元）与个数x x（个）成正比例，当（个）成正比例，当x=4x=4（个）（个）时，时，y=100y=100（元）。（元）。（1 1）求正比
5、例函数关系式及自变量的取值范围；）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2 2）求当）求当x=10x=10（个）时，函数（个）时，函数y y的值；的值；（3 3）求当）求当y=500y=500（元）时，自变量（元）时，自变量x x的值。的值。例 3解解（1）设所求的正比例函数的解析式为设所求的正比例函数的解析式为y=kx，（2）当）当x=10（个）时，（个）时，y=25x=2510=250（元）。（元）。当当x =4时，时，y =100，100=4k。解得解得 k= 25。所求正比例函数的解析式是所求正比例函数的解析式是y=25x。自变量自变量x x的取值范围是所有自然数。的取值范围是所有自
6、然数。（3）当）当y=500（元）时，（元）时，x= = =20（个）。（个）。 y25500 25例1：（1） 若一个正比例函数的比例系数k=4，则它的解析式是_. （2）正比例函数y=kx(k为常数，k0) 中，当x=2时，y=10，则k=_,它的解析式是_ _. （3）已知正比例函数y=kx（k0）经过点（3,2），求比例系数k和函数解析式。1. 已知y是x的正比例函数，且当x=3时，y=6。（1）求比例系数k的值。（2）求此正比例函数的解析式。2已知y与x成正比例，且函数图像经过点（2，-6）（1）求y与x的函数关系式；（2）求当y=9时x的值。3如图，直线L过原点和点（3,-2），求
7、此直线的函数解析式。4. 已知y+3和2x-1成正比例，且当x=2时，y=1。写出y与x的函数关系式。（2）当x=1时，函数值为多少？本课小结函数函数y= kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。是不等于零的常数）叫做正比例函数。比例系数比例系数K （1）直接根据已知的比例系数求出解析式）直接根据已知的比例系数求出解析式 （2）待定系数法）待定系数法1、正比例函数的定义、正比例函数的定义2、求正比例函数解析式的两种方法：、求正比例函数解析式的两种方法：3、在知道正比例函数解析式的前提下、在知道正比例函数解析式的前提下函数的值与取值范围函数的值与取值范围自变量的值与取值范围自变量的值与取值范围一个点坐标（一个点坐标（x,y)
