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1、1.1.5向心加速度向心加速度学习目标学习目标核心凝炼核心凝炼1.理解匀速圆周运动中的速度变化量和向理解匀速圆周运动中的速度变化量和向心加速度的概念。心加速度的概念。2.知道向心加速度和线速度、角速度的关知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。系式。3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。能够运用向心加速度公式求解有关问题。一、匀速圆周运动中加速度的方向一、匀速圆周运动中加速度的方向观图助学观图助学(1)如图甲所示游客乘坐摩天轮做匀速圆周运动时，有加速度吗？方向向哪？如图甲所示游客乘坐摩天轮做匀速圆周运动时，有加速度吗？方向向哪？(2)如如图图乙乙所所示示，小小球球在在拉拉力力作作用用下下做做
2、匀匀速速圆圆周周运运动动，小小球球受受几几个个力力、合合力力方方向向如如何？产生的加速度指向哪个方向？何？产生的加速度指向哪个方向？甲甲乙乙1.任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向_。这个加速度叫做。这个加速度叫做_。2.由由于于匀匀速速圆圆周周运运动动中中向向心心加加速速度度的的方方向向_，所所以以匀匀速速圆圆周周运运动动既既不不是是_运动，也不是运动，也不是_运动，而是运动，而是_运动。运动。理解概念理解概念判断下列说法是否正确。判断下列说法是否正确。(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。匀速圆周运动是匀变速曲线运动。( )(2)匀速圆周运动的加速度总
3、指向圆心。匀速圆周运动的加速度总指向圆心。( )(3)匀速圆周运动是加速度不变的运动。匀速圆周运动是加速度不变的运动。( )圆心圆心向心加速度向心加速度时刻发生变化时刻发生变化匀速匀速匀加速匀加速变加速变加速二、向心加速度的大小二、向心加速度的大小向心加速度公式向心加速度公式(3)向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于_。2rv非匀速圆周运动非匀速圆周运动理解概念理解概念观察探究观察探究如如图图1所所示示为为游游乐乐设设施施空空中中飞飞车车的的示示意意图图，当当飞飞车车做做匀匀速速圆圆周周运运动动时时，物物体体受受几几个个力力，合合力力方方
4、向向的的如如何何？合合力力产产生生的的加加速速度度就就是是向心加速度吗？加速度一定指向圆心吗？向心加速度吗？加速度一定指向圆心吗？向心加速度的理解向心加速度的理解图图1答答案案在在匀匀速速圆圆周周运运动动中中，物物体体受受2个个力力，重重力力和和绳绳子子的的拉拉力力，合合力力指指向向做做圆圆周周运运动动的的圆圆心心，产产生生的的加加速速度度就就是是向向心心加加速速度度，加加速速度一定指向圆心。度一定指向圆心。探究归纳探究归纳1.物理意义物理意义描述匀速圆周运动线速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。描述匀速圆周运动线速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。2.方向方向总是沿着圆周
5、运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变。总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变。3.圆周运动的性质圆周运动的性质不不论论向向心心加加速速度度an的的大大小小是是否否变变化化，an的的方方向向是是时时刻刻改改变变的的，所所以以圆圆周周运运动动的的向向心心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动。加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动。4.变速圆周运动的向心加速度变速圆周运动的向心加速度做做变变速速圆圆周周运运动动的的物物体体，加加速速度度一一般般情情况况下下不不指指向向圆圆心心，该该加加速速度度有有两两个个分分量量：一一是
6、是向向心心加加速速度度，二二是是切切向向加加速速度度。向向心心加加速速度度表表示示速速度度方方向向变变化化的的快快慢慢，切切向向加加速速度度表表示示速速度度大大小小变变化化的的快快慢慢。所所以以变变速速圆圆周周运运动动中中，向向心心加加速速度度的的方方向向也也总总是是指指向向圆心。圆心。试题案例试题案例例例1 (多选多选)关于向心加速度，以下说法正确的是关于向心加速度，以下说法正确的是()A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直向心加速度的方向始终与速度方向垂直B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C.物体做圆周运动时的加速度方向始终
7、指向圆心物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心解解析析向向心心加加速速度度的的方方向向沿沿半半径径指指向向圆圆心心，速速度度方方向向则则沿沿圆圆周周的的切切线线方方向向，所所以以向向心心加加速速度度的的方方向向始始终终与与速速度度方方向向垂垂直直，只只改改变变线线速速度度的的方方向向，选选项项A、B正正确确；物物体体做做匀匀速速圆圆周周运运动动时时，只只具具有有向向心心加加速速度度，加加速速度度方方向向始始终终指指向向圆圆心心，选选项项D正正确确；物物体体做做变变速速圆圆周周运运动动时时，物物体体的的
8、向向心心加加速速度度与与切切向向加加速速度度的的合合加加速速度的方向不指向圆心，选项度的方向不指向圆心，选项C错误。错误。答案答案ABD针对训练针对训练1 关于向心加速度，下列说法正确的是关于向心加速度，下列说法正确的是()答案答案B向心加速度公式的理解与应用向心加速度公式的理解与应用如如图图2所所示示，两两个个啮啮合合的的齿齿轮轮，其其中中A点点为为小小齿齿轮轮边边缘缘上上的的点点，B点点为为大大齿齿轮轮边边缘缘上上的点，的点，C点为大齿轮中间的点。点为大齿轮中间的点。观察探究观察探究图图2(1)哪两个点的向心加速度与半径成正比？哪两个点的向心加速度与半径成正比？(2)哪两点的向心加速度与半
9、径成反比？哪两点的向心加速度与半径成反比？探究归纳探究归纳1.向心加速度的公式向心加速度的公式2.向心加速度的大小与半径的关系理解向心加速度的大小与半径的关系理解(1)当当r一定时，一定时，anv2，an2。(4)an与与r的的关关系系图图象象：如如图图3所所示示。由由anr图图象象可可以以看看出出：an与与r成成正正比比还还是是反反比比，要要看看恒定还是恒定还是v恒定。恒定。图图3试题案例试题案例图图4答案答案4 m/s224 m/s2向心加速度公式的应用技巧向心加速度公式的应用技巧针针对对训训练练2 (2018滨滨州州高高一一检检测测)(多多选选)如如图图5所所示示是是甲甲、乙乙两两球球做做圆圆周周运运动动的的向向心心加加速度随半径变化的关系图象，下列说法中正确的是速度随半径变化的关系图象，下列说法中正确的是()A.甲球线速度大小保持不变甲球线速度大小保持不变B.乙球线速度大小保持不变乙球线速度大小保持不变C.甲球角速度大小保持不变甲球角速度大小保持不变D.乙球角速度大小保持不变乙球角速度大小保持不变图图5答案答案AD
