《数学总9.1 直线的方程 文 新人教B版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学总9.1 直线的方程 文 新人教B版（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.1直直线线的方程的方程考考纲纲要要求求1.理理解解直直线线的的倾倾斜斜角角和和斜斜率率的的概概念念，掌掌握握过过两两点点的的直直线线斜斜率率的的计计算算公公式式；2.掌掌握握确确定定直直线线位位置置的的几几何何要要素素，掌掌握握直直线线方方程程的的几几种种形形式式(点点斜斜式式、两两点点式式及及一一般般式等式等)，了解斜截式与一次函数的关系，了解斜截式与一次函数的关系1直线的倾斜角直线的倾斜角(1)定定义义：当当直直线线l与与x轴轴相相交交时时，取取x轴轴作作为为基基准准，x轴轴正正向向与与直直线线l_之之间间所所成成的的角角叫叫做做直直线线l的的倾倾斜斜角角当直当直线线l与与x轴轴_时时
2、，规规定它的定它的倾倾斜角斜角为为0.(2)范范围围：直：直线线l倾倾斜角的范斜角的范围围是是_向上方向向上方向平行或重合平行或重合0，)3直线方程的五种形式直线方程的五种形式【思考辨析思考辨析】判断下面结论是否正确判断下面结论是否正确(请在括号中打请在括号中打“”或或“”)(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置()(2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率()(3)直线的倾斜角越大，其斜率就越大直线的倾斜角越大，其斜率就越大()(4)直线的斜率为直线的斜率为tan ，则其倾斜角为，则其倾斜角为.()(
3、5)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等()【答答案案】 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)【答案答案】 A2如如果果AC0，且且BC0，那那么么直直线线AxByC0不不通通过过()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限【答案答案】 C3过过点点P(2，3)且且在在两两坐坐标标轴轴上上截截距距相相等等的的直直线线方方程程为为_【答案答案】 3x2y0或或xy504(教教材材改改编编)若若过过点点A(m，4)与与点点B(1，m)的的直直线线与与直直线线x2y40平行，平行，则则m的的值为值为_【答案答案】 35直
4、直线线l经经过过A(2，1)，B(1，m2)(mR)两两点点，则则直直线线l的的倾倾斜角的取斜角的取值值范范围为围为_题型一直线的倾斜角与斜率题型一直线的倾斜角与斜率【例例1】 (1)(2017北北京京二二十十四四中中模模拟拟)直直线线xya0(a为实为实常数常数)的的倾倾斜角的大小是斜角的大小是()A30B60C120 D150【引申探究引申探究】 1若若将将题题(2)中中P(1，0)改改为为P(1，0)，其其他他条条件件不不变变，求直求直线线l斜率的取斜率的取值值范范围围2将将题题(2)中中的的B点点坐坐标标改改为为B(2，1)，其其他他条条件件不不变变，求直求直线线l倾倾斜角的范斜角的范
5、围围【解析解析】 如图：直线如图：直线PA的倾斜角为的倾斜角为45，直线直线PB的倾斜角为的倾斜角为135，由图象知由图象知l的倾斜角的范围为的倾斜角的范围为045或或135180.跟跟踪踪训训练练1 (1)(2017福福建建漳漳州州一一模模)曲曲线线yx32x4在在点点(1，3)处处的切的切线线的的倾倾斜角斜角为为()A30 B60C45 D120【答案答案】 (1)C(2)B方方法法规规律律】 在在求求直直线线方方程程时时，应应先先选选择择适适当当的的直直线线方方程程的的形形式式，并并注注意意各各种种形形式式的的适适用用条条件件用用斜斜截截式式及及点点斜斜式式时时，直直线线的的斜斜率率必必
6、须须存存在在，而而两两点点式式不不能能表表示示与与坐坐标标轴轴垂垂直直的的直直线线，截截距距式式不不能能表表示示与与坐坐标标轴轴垂垂直直或或经经过过原原点点的的直直线线故故在在解解题题时时，若若采采用用截截距距式式，应应注注意意分分类类讨讨论论，判判断断截截距距是是否否为为零零；若若采采用用点点斜斜式式，应应先先考考虑虑斜斜率率不不存存在在的的情况情况题型三直线方程的综合应用题型三直线方程的综合应用命题点命题点1与基本不等式相结合求最值问题与基本不等式相结合求最值问题【例例3】 已已知知直直线线l过过点点P(3，2)，且且与与x轴轴、y轴轴的的正正半半轴轴分分别别交交于于A、B两两点点，如如图
7、图所所示示，求求ABO的的面面积积的的最最小小值值及此及此时时直直线线l的方程的方程命命题题点点2由直由直线线方程解决参数方程解决参数问题问题【例例4】 (2017山山西西晋晋中中模模拟拟)直直线线yk(x1)与与以以A(3，2)，B(2，3)为为端端点点的的线线段段有有公公共共点点，则则k的的取取值值范范围围是是_【答案答案】 1，3【方方法法规规律律】 与与直直线线方方程程有有关关问问题题的的常常见见类类型型及及解解题题策策略略(1)求求解解与与直直线线方方程程有有关关的的最最值值问问题题，先先设设出出直直线线方方程程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值建立目标函数，再利用基本不等式求
8、解最值(2)求求直直线线方方程程弄弄清清确确定定直直线线的的两两个个条条件件，由由直直线线方方程程的几种特殊形式直接写出方程的几种特殊形式直接写出方程(3)求求参参数数值值或或范范围围注注意意点点在在直直线线上上，则则点点的的坐坐标标适适合合直线的方程，再结合函数的单调性或基本不等式求解直线的方程，再结合函数的单调性或基本不等式求解易错警示系列易错警示系列11求直线方程忽视零截距致误求直线方程忽视零截距致误【典典例例】 (12分分)设设直直线线l的的方方程程为为(a1)xy2a0(aR)(1)若若l在两坐在两坐标轴标轴上截距相等，求上截距相等，求l的方程；的方程；(2)若若l不不经过经过第二象
9、限，求第二象限，求实实数数a的取的取值值范范围围【易易错错分分析析】 本本题题易易错错点点求求直直线线方方程程时时，漏漏掉掉直直线线过过原点的情况原点的情况【温温馨馨提提醒醒】 (1)在在求求与与截截距距有有关关的的直直线线方方程程时时，注注意意对对直直线线的的截截距距是是否否为为零零进进行行分分类类讨讨论论，防防止止忽忽视视截截距距为为零零的的情情形形，导导致致产生漏解产生漏解(2)常常见见的的与与截截距距问问题题有有关关的的易易误误点点有有：“截截距距互互为为相相反反数数”；“一一截截距距是是另另一一截截距距的的几几倍倍”等等，解解决决此此类类问问题题时时，要要先先考考虑虑零零截截距情形，
10、注意分类讨论思想的运用距情形，注意分类讨论思想的运用.方法与技巧方法与技巧直直线线的的倾倾斜角和斜率的关系：斜角和斜率的关系：(1)任任何何直直线线都都存存在在倾倾斜斜角角，但但并并不不是是任任意意直直线线都都存存在在斜斜率率(2)直直线线的的倾倾斜角斜角和斜率和斜率k之之间间的的对应对应关系：关系：009090900不存在k0失误与防范失误与防范与直与直线线方程的适用条件、截距、斜率有关方程的适用条件、截距、斜率有关问题问题的注意点：的注意点：(1)明确直明确直线线方程各种形式的适用条件方程各种形式的适用条件点点斜斜式式、斜斜截截式式方方程程适适用用于于不不垂垂直直于于x轴轴的的直直线线；两两点点式式方方程程不不能能表表示示垂垂直直于于x、y轴轴的的直直线线；截截距距式式方方程程不不能能表表示示垂垂直直于坐于坐标轴标轴和和过过原点的直原点的直线线(2)截截距距不不是是距距离离，距距离离是是非非负负值值，而而截截距距可可正正可可负负，可可为为零零，在在与与截截距距有有关关的的问问题题中中，要要注注意意讨讨论论截截距距是是否否为为零零(3)求求直直线线方方程程时时，若若不不能能断断定定直直线线是是否否具具有有斜斜率率时时，应应注意分注意分类讨论类讨论，即，即应对应对斜率是否存在加以斜率是否存在加以讨论讨论.
