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1、第第6 6课时课时 二次根式二次根式本课时复习主要解决下列问题本课时复习主要解决下列问题. .1.1.二次根式的有关概念及其性质二次根式的有关概念及其性质 此内容为本课时的重点，为此设计了归类探究中的例1；限时集训中的第1， 6，9，11，16，25题.学生用书P12.2.二次根式的运算与化简求值二次根式的运算与化简求值 此内容为本课时的重点，又是难点，为此设计了归类探究中的例2，例3； 限时集训中的第2，3，4，5，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，21， 22，23，24，26题（包括预测变形1，2）.3.3.二次根式的非负性及应用二次根式的非负性及应用 此内容为本
2、课时的重点，为此设计了归类探究中的例4（包括预测变形1，2， 3）；限时集训中的第7，20题.1.2011綦江改编若 有意义，则x的取值范围是（ ）2.计算 的值为（ ）3.2011台湾计算 的值为（ ）学生用书P1AA1.1.二次根式的概念二次根式的概念定义：定义：表示算术平方根，且根号内含有字母.为了方便起见，把一个数的算术平方根也 叫二次根式.注意：注意：二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零.2.2.最简二次根式的概念最简二次根式的概念定义：定义：同时满足：（1）被开方数不含 ; （2）被开方数中不含 ，符合这两个条件的二次 根式叫最简二次根式.4.2011台州若二次
3、根式 有意义，则x的取值范围是 .5.2011南京计算 = 学生用书P1x1分母能开方的因数或因式3.3.二次根式的性质二次根式的性质非负性非负性：a(a0)是一个非负数，并且a也是非负数.重要公式：重要公式：积的算术平方根：积的算术平方根： (a0,b0).商的算术平方根：商的算术平方根： (a0,b0).4.4.二次根式的运算二次根式的运算二次根式加减：二次根式加减：先将二次根式化成 二次根式，再将 的二次根式 进行合并.a0a-a最简被开方数相同类型之一类型之一 二次根式的概念二次根式的概念 2011黄冈要使式子 有意义，则a的取值范围为 .二次根式乘法二次根式乘法： (a0,b0).二
4、次根式除法二次根式除法： (a0,b0).注意：注意：二次根式运算的最后结果应化为 .学生用书P1【解析解析】字母a既出现在分母中，又出现在二次根式中，故要满足分母不为0，且二 次根式的被开方数为非负数，即a+20且a0，解得a-2且a0.a-2且a0最简二次根式2010绵阳要使 有意义，则x应满足（ ）【解析解析】要使它有意义，则满足3-x0和2x-10，即 x3.D【点悟点悟】函数自变量的取值范围是使函数有意义的自变量的允许值，一般地，偶次方 根的被开方数为非负数；分母不为0.2011宜宾计算：3（3-）0 - +（-1）2011.【点悟点悟】二次根式的化简常与若干小知识点综合考查.如a0
5、=1（a0）；当n为奇数 时（-1）n=-1，当n为偶数时，（-1）n=1；化简绝对值； 算术平方根；分母有理化等.计算时需要特别认真和细心.化简：【点悟点悟】此类题一定要先把各个二次根式化为最简二次根式后，再计算，熟练运用二 次根式的性质是解题的关键.2011苏州先化简，再求值： （a2+1），其中a= -12011宜宾先化简，再求值： 其中x=类型之三类型之三 二次根式的非负性二次根式的非负性 2012预测题若x,y为实数，且|x+2|+ =0，则（x+y）2012的值为 .【点悟点悟】 “先化简，再求值”类的整合题是常见的传统题型.先按分式的计算顺序将 原式化简，再代值计算，较容易，注意结果中分母不能含有根号.1【点悟点悟】我们知道绝对值、二次根式、平方（偶次方）的运算都为非负数.如果几个非 负数的和为0，那么这几个非负数同时为0，由此可以把此类问题转化为方程 （组）的形式来求解.预测变形预测变形1 12010荆门若a、b为实数，且满足|a-2|+-b2=0，则b-a的值为（ ）CA.2 B.0 C.-2 D.以上都不对【解析解析】因为|a-2|， 都是非负数，且它们的和为0，所以|a-2|=0， =0，即a-2=0，-b2 =0，解得a=2,b=0,所以b-a=0-2=-2.
