万有引力前三节要点

《万有引力前三节要点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《万有引力前三节要点（84页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、万有引力前三节要点万有引力前三节要点一、古人对天体运动有哪些看法？一、古人对天体运动有哪些看法？1、古人对天体运动存在哪些看法？、古人对天体运动存在哪些看法？2、什么是、什么是“地心说地心说”，什么是，什么是“日心说日心说”？3、哪种学说占统治地位时间比较长？、哪种学说占统治地位时间比较长？4、两种学说争论的结果是什么？、两种学说争论的结果是什么？二、开普勒行星运动定律二、开普勒行星运动定律1、古人认为天体做什么运动？、古人认为天体做什么运动？2、开普勒认为行星做什么运动？他是怎样得出这一结论的？、开普勒认为行星做什么运动？他是怎样得出这一结论的？3、开普勒行星运动定律在哪些方面描述了行星绕太

2、阳的规律、开普勒行星运动定律在哪些方面描述了行星绕太阳的规律?具体表述是什么？具体表述是什么？一、地心说和日心说一、地心说和日心说托勒密托勒密哥白尼哥白尼地球是宇宙的中心，地球是宇宙的中心，是静止不动的是静止不动的宇宙的中心是宇宙的中心是太阳太阳描述天体的运动遇描述天体的运动遇到了困难到了困难太阳不是宇宙的中太阳不是宇宙的中心，行星绕太阳的心，行星绕太阳的运动轨道不是圆运动轨道不是圆地心说是长期盛行于古代地心说是长期盛行于古代欧洲的宇宙学说。它最初欧洲的宇宙学说。它最初由古希腊学者欧多克斯在由古希腊学者欧多克斯在公元前三世纪提出，后来公元前三世纪提出，后来经托勒密（经托勒密（90-168）进一

3、步）进一步发展而逐渐建立和完善起发展而逐渐建立和完善起来。来。托勒密的托勒密的“地心说地心说”体系体系托勒密托勒密（90年年168年）年）托勒密天体模型托勒密天体模型哥白尼的哥白尼的“日心说日心说”体系体系约在公元前约在公元前260260年，古希年，古希腊天文学家阿利斯塔克腊天文学家阿利斯塔克最早提出了日心说的观最早提出了日心说的观点。但真正发展并完善点。但真正发展并完善日心说的，是来自波兰日心说的，是来自波兰的哥白尼（的哥白尼（1473-15431473-1543）。）。十十六六世世纪纪“日日心心说说”创创立立之之前前的的一一千千多多年年中中，“地地心心说说”一一直直占占统统治治地地位位，并

4、并长长期期为为教教会会所所利利用用，宣宣称称恒恒星星天天上上面面是是最最高高天天，也也就就是是天天神神的的住住所所。由由于于这这一一学学说说没没有有反反映映行行星星运运动动的的本本质质，经经不不起起长长时时间间的的观观测测检检验验，后后来来为为哥哥白白尼尼波波兰兰天天文文学学家家哥哥白白尼尼根根据据天天文文观观测测的的大大量量资资料料经经过过4040多多年年的的天天文文观观测测和和潜潜心心研研究究，提出提出“日心体系日心体系”宇宙图景宇宙图景 哥哥白白尼尼的的天天体体运运行行论论及及其其使使用用过过的的观观测测、计算仪器复制品计算仪器复制品这是哥这是哥白尼根白尼根据观测据观测绘制的绘制的月球表

5、月球表面面第 谷（丹麦）开普勒（德国）四年多的刻苦计算四年多的刻苦计算二十年的精心观测二十年的精心观测8分的误差分的误差 否定否定19 种假设种假设行星轨道为椭圆行星轨道为椭圆若是匀速圆若是匀速圆周运动周运动怎么回事怎么回事呢呢潜心研究潜心研究哥白尼的日心说就是完全正确的吗？哥白尼的日心说就是完全正确的吗？开普勒行星运动规律开普勒行星运动规律焦点焦点太阳太阳焦点焦点开普勒第一定律：开普勒第一定律：所有行星绕太阳的轨道所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳处在椭都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。圆的一个焦点上。椭圆是动点椭圆是动点M M到两定点到两定点F F1 1、F F2 2距离和一定的轨迹距离

6、和一定的轨迹abF1F2RMa ：短轴：短轴b ：长轴：长轴F ：焦点：焦点R ：长半轴：长半轴对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。相等的时间内扫过相等的面积。开普勒第二定律开普勒第二定律(面积定律面积定律)若tABAB= tCD CD = tEK EK ，则sABAB= sCD CD = sEKEK 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。周期的二次方的比值都相等。 即：R3 / T 2 = k开普勒第三定律开普勒第三定律（周期定律）（周期定律）K是一个只决定于被绕是

7、一个只决定于被绕天体（中心天体）质量天体（中心天体）质量的物理量的物理量R探究：探究：太阳系九大行星绕太阳运动的情景九大行星绕太阳运动的情景 观察八大行星图思考观察八大行星图思考2、金星与地球都在绕太、金星与地球都在绕太阳运转阳运转,那么金星上的一那么金星上的一天肯定比天肯定比24小时短吗小时短吗?1、海王星离太阳、海王星离太阳“最最远远”，绕太阳运动的公，绕太阳运动的公转周期最长，对吗？转周期最长，对吗？注意：注意：（1）开普勒定律不仅适用于行星，也）开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星适用于卫星，只，只不过此时不过此时比值比值 k 是是由行星质量所决定的由行星质量所决定的另一恒量另一恒量

8、 （2）行星的轨道都跟圆近似，因此计算时可以认为行）行星的轨道都跟圆近似，因此计算时可以认为行星是做星是做匀速圆周运动匀速圆周运动（3）开开普普勒勒定定律律是是总总结结行行星星运运动动的的观观察察结结果果而而总总结结归归纳纳出出来来的的规规律律，它它们们每每一一条条都都是是经经验验定定律律，都都是是从从观观察行星运动所取得的资料中总结出来的察行星运动所取得的资料中总结出来的 实实际际上上行行星星绕绕太太阳阳的的运运动动很很接接近近圆圆，在在中中学学阶阶段段，可可近近似似看看成成圆圆来来处处理理问问题题，那那么么开普勒三定律的形式又如何？开普勒三定律的形式又如何？1、多数行星绕太阳运动的轨道十分

9、接近圆，太阳处在、多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；圆心；2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度大小）不变，即行星做匀速圆周运动；（或线速度大小）不变，即行星做匀速圆周运动；3、所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的、所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。二次方的比值都相等。课堂小结课堂小结二、行星运动定律二、行星运动定律1 1、第一定律（轨道定律）（椭圆、焦点）、第一定律（轨道定律）（椭圆、焦点）2 2、第二定律（面积定律）（等时扫等面）、第二定律（面积定律）（等时扫等面）3 3、第三定律（

10、周期定律）、第三定律（周期定律） R 3/ T2 =kR 3/ T2 =k（K K是一个只与中心天体质量有关的物理量）是一个只与中心天体质量有关的物理量）地球是中心地球是中心地球偏心地球偏心 太阳是中心太阳是中心宇宙无限宇宙无限（科学精神推动了认识发展）（科学精神推动了认识发展）一、地心说与日心说一、地心说与日心说注意注意卫星绕行星运转，行星带着它们的卫星卫星绕行星运转，行星带着它们的卫星绕太阳运转，整个太阳系绕银河系中心绕太阳运转，整个太阳系绕银河系中心运转，银河系这个整体也在运动。并不运转，银河系这个整体也在运动。并不存在一个绝对的运动中心，运动本身也存在一个绝对的运动中心，运动本身也是相

11、对的。是相对的。太阳太阳不过是银河系中一千不过是银河系中一千多亿颗恒星中的一员罢了多亿颗恒星中的一员罢了!1关于行星的运动，下列说法正确的是：（关于行星的运动，下列说法正确的是：（ ） A行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大 B行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大 C水星的半长轴最短，公转周期最大水星的半长轴最短，公转周期最大 D冥王星离太阳冥王星离太阳“最远最远”，绕太阳运动的公转周期最，绕太阳运动的公转周期最长长随堂练习随堂练习:BD2设行星绕恒星运动轨道是圆，则其运动周期为设行星绕恒星运动轨道是圆，则其运动周期为T的

12、平方与其运行轨道半径的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，的三次方之比为常数，即即T2/R3=K，那么，那么K的大小决定于（的大小决定于（ ） A只与行星质量有关只与行星质量有关 B. 只与恒星质量无关只与恒星质量无关 C. 与行星和恒星质量都有关与行星和恒星质量都有关 D. 与恒星的质量及行星的速率都无关与恒星的质量及行星的速率都无关随堂练习随堂练习:B3、16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本理论，这四个论点目前看存在的缺陷是（ ）A、 宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动B、 地球是绕太阳做匀速圆周运动的

13、行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动。C、 天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现 象。与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。解析：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期和轨道半长轴满足 恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停运动的。答案：说明：天文学家开普勒在整理了第谷的观测资料后，在哥白尼学说的基础上，抛弃了圆轨道的说法，提出了以大量观察资料为依据的三大定律，揭示了天体运动的真相，它们中的每一条都是以观测事实为依据的定律。

14、4、关于行星的运动，一下说法正确的是（ ）A、 行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大B、 行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大C、 水星的半长轴最短，公转周期最大D、 冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长解析：由 可知，越大，越大，故、正确，错误；式中的是公转周期而非自转周期，故错误。答案：说明：对公式中的各个量一定要把握其物理意义，对一些说法中的个别字要读明白，如为半长轴，为公转周期。5、1970年月日我国发射了第一颗人造卫星，其近地点是h1=439km高度，远地点h2=2384km高度，则近地点与远地点行星运动速率之比v1：v2=_(一直R地=6400km，用h1，h2，R地表示

15、，不计算)分析：开普勒定律是对太阳系而言，但也适用于地球的卫星系统，所以可利用开普勒第二定律进行计算。解：根据开普勒第二定律：地球和卫星的连线在相等时间扫过相同的面积。卫星近地点和远地点在 内扫过面积分别为 ，则 ，即 ，又有 和 ，故说明：可把开普勒三定律应用于地球的卫星系统，求卫星的周期等。6、已知地球绕太阳公转的轨道半径为r，周期为t，哈雷彗星绕太阳转动一周的时间为T.设哈雷彗星的彗核到太阳的最近距离为R1，求它到太阳的最远距离R2.若T=76t，并设R1=r/2，则R2的具体估算结果是多少？（用地球公转轨道半径r表示）答案：R235.5r解析：哈雷彗星（椭圆轨道）和地球（圆轨道）都绕日

16、运行，根据开普勒第三定律有： = ，得 = 所以，R2=2( ) r-R1，将T=76t、R1=r/2代入后，可得R235.5r.走进高考走进高考月h=2RR如图所示，空间站在距离月球表面高h=2R的轨道上绕月球匀速转动且转动的周期是T。某时刻空间站上下来一艘飞船，到月球进行勘探工作。飞船勘探完成后飞离月球回到空间站，且刚好空间站绕月球转动一周，空间站与飞船在原来的出发点相遇。求飞船在月球上勘探的时间是多长？解析：该题考察的是学生对于开普勒第三定律以及等时性的综合运用能力。根据图中几何关系可知，飞船轨迹椭圆半长轴a=2R，且与空间站同一中心天体，满足开普勒第三定律，(3R)/T=(2R)/T

17、可以求得 T=由时间关系得空间站转一周的时间刚好等于飞船转一周的时间加上勘探时间T=T+t求得 t=T-T第二节第二节 太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力 第三节第三节 万有引力定律万有引力定律1万有引力定律发现的思路、方法 开普勒解决了行星绕太阳在椭圆轨道上运行的规律，但没能揭示出行星按此规律运动的原因英国物理学家牛顿(公元16421727)对该问题进行了艰苦的探索，取得了重大突破 首先，牛顿论证了行星的运行必定受到一种指向太阳的引力 其次，牛顿进一步论证了行星沿椭圆轨道运行时受到太阳的引力，与它们的距离的二次方成反比为了在中学阶段较简便地说明推理过程，课本中是将椭圆轨道简化为圆形轨道论证

18、的 第三，牛顿从物体间作用的相互性出发，大胆假设并实验验证了行星受太阳的引力亦跟太阳的质量成正比因此得出：太阳对行星的行力跟两者质量之积成正比最后，牛顿做了著名的“月一地”检验，将引力合理推广到宇宙中任何两物体，使万有引力规律赋予普遍性 2万有引力定律的检验牛顿通过对月球运动的验证，得出万有引力定律，开始时还只能是一个假设，在其后的一百多年问，由于不断被实践所证实，才真正成为一种理论其中，最有效的实验验证有以下四方面地球形状的预测牛顿根据引力理论计算后断定，地球的赤道部分应该隆起，形状像个橘子而笛卡尔根据旋涡假设作出的预言，地球应该是两极伸长的扁球体，像个柠檬1735年，法国科学院派出两个测量

19、队分赴亦道地区的秘鲁(纬度20)和高纬度处的拉普兰德(66)，分别测得两地1纬度之长为：赤道处是110600m，两极处是111900m后来，又测得法国附近纬度1的长度和地球的扁率大地测量基本证实了牛顿的预言，从此，这场“橘子与柠檬”之争才得以平息哈雷彗星的预报英国天文学家哈雷通过对彗星轨道的对照后认为，1682年出现的大彗星与1607年、1531年出现的大彗星实际上是同一颗彗星，并根据万有引力算出这个彗星的轨道，其周期是76年哈雷预言，1758年这颗彗星将再次光临地球于是，预报彗星的回归又一次作为对牛顿引力理论的严峻考验后来，彗星按时回归，成为当时破天荒的奇观，牛顿理论又一次被得到证实海王星的

20、发现万有引力常量的测定由此可见，一个新的学说决不是一蹴而就的，也只有通过反复的验证，才能被人们所普遍接受多数人：多数人：一、行星为什么这样运动一、行星为什么这样运动?行星作圆周运动是无需动因的行星作圆周运动是无需动因的.一切物体都有合并的趋势，这种一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动趋势导致物体做圆周运动. 伽利略伽利略(1564-1642)行星为什么这样运动行星为什么这样运动?行星绕太阳运动一定是受到了来自行星绕太阳运动一定是受到了来自太阳的类似于磁力的作用太阳的类似于磁力的作用.行星为什么这样运动行星为什么这样运动? 开普勒开普勒(1571-1630)行星运动是因为行星的周围

21、有旋转行星运动是因为行星的周围有旋转的物质作用在行星上的物质作用在行星上.行星为什么这样运动行星为什么这样运动? 笛卡儿笛卡儿(1596-1650)行星围绕太阳运动是因为受到了太阳行星围绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，提出如果行星的轨道是对它的引力，提出如果行星的轨道是圆形的，它所受的引力大小跟行星到圆形的，它所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比太阳的距离的二次方成反比.行星为什么这样运动行星为什么这样运动? 胡克等人胡克等人(1652-1746)思考：哪种观点你认为肯定错误？思考：哪种观点你认为肯定错误？（1 1）圆周运动是完美的，）圆周运动是完美的，无需什么动因无需什么动因

22、。（2 2）伽利略认为：一切物体都有）伽利略认为：一切物体都有合并的趋势合并的趋势，这，这种趋势导致物体作圆周运动。种趋势导致物体作圆周运动。（3 3）开普勒认为：行星一定是受到了来自太阳的）开普勒认为：行星一定是受到了来自太阳的类似类似磁力磁力的作用。的作用。（4 4）笛卡尔：行星的运动是因为在行星周围有旋）笛卡尔：行星的运动是因为在行星周围有旋转的物质转的物质以太作用以太作用在行星上。在行星上。（5 5）牛顿、胡克、哈雷认为：行星绕太阳运动是）牛顿、胡克、哈雷认为：行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的因为受到了太阳对它的引力引力的作用。的作用。二、太阳对行星的引力（1）猜想：）猜想：太阳对

23、行星的引力太阳对行星的引力F应该与应该与行星到太阳的距离行星到太阳的距离r有关，许多经验使人有关，许多经验使人很容易想到这一点。那么很容易想到这一点。那么F与与r的定量关的定量关系是什么？系是什么？（2）简化模型：）简化模型：行星轨道按照行星轨道按照“圆圆”来来处理；处理；（3）计算）计算 将行星运动近似为圆轨道上的匀速圆将行星运动近似为圆轨道上的匀速圆周运动：太阳和行星间的距离为周运动：太阳和行星间的距离为r，行星，行星运动的周期为运动的周期为T，行星的质量为，行星的质量为m。请你请你学着牛顿的方法，证明太阳对行星的引学着牛顿的方法，证明太阳对行星的引力力F与与r的二次方成反比的二次方成反比

24、。行行星星和和太太阳阳之之间间的的引引力力跟跟行行星星的的质质量量成成正正比比，跟跟行星到太阳的距离的二次方成反比行星到太阳的距离的二次方成反比圆周运动的周期圆周运动的周期T和速度和速度v的关系的关系 所以所以：由开普勒第三定律可知，是个常量，则得出结论：由开普勒第三定律可知，是个常量，则得出结论： 思考：思考：太阳对行星的引力太阳对行星的引力F跟太阳的质跟太阳的质量有关吗？量有关吗？（4 4）对称：）对称：根据牛顿第三定律，行星与太阳间根据牛顿第三定律，行星与太阳间的吸引力是相互作用的，是大小相等、性质相的吸引力是相互作用的，是大小相等、性质相同的力（一对作用力、反作用力）同的力（一对作用力

25、、反作用力）牛顿认为，行星对太阳的引力大小也存在与上牛顿认为，行星对太阳的引力大小也存在与上述关系对称的结果，即和太阳的质量成正比述关系对称的结果，即和太阳的质量成正比 若用若用M表示太阳的质量，则有：表示太阳的质量，则有： 写成等式有：G是一个常量，对任何行星都是相同的是一个常量，对任何行星都是相同的 （5）推导：）推导：根据根据(3)和和(4)，得，得到太阳与行星间的引力大小：到太阳与行星间的引力大小： 三、太阳与行星间的引力：三、太阳与行星间的引力：至此，牛顿一直是在已有的观测结果和理论引导下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引力定律。地地球球对对苹苹果果的

26、的引引力力地地球球对对月月球球的的引引力力 ？问题：问题：牛顿是怎样把天体间的引力与地球牛顿是怎样把天体间的引力与地球对地面附近物体的引力统一起来证对地面附近物体的引力统一起来证明它们遵循相同的规律进而得到万明它们遵循相同的规律进而得到万有引力的？有引力的？著名的月地检验著名的月地检验 1、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ） A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比 A 2、两个行星的质量分别为m1和m

27、2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（ ）A1 B. C. D. D3下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（ ） A.离太阳越近的行星周期越大 B.离太阳越远的行星周期越大 C.离太阳越近的行星的向心加速度越大 D.离太阳越近的行星受到太阳的引力越大 BC 4一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（ ） A.相同的速率 B.相同大小的加速度 C.相同的运转周期 D.相同的角速度 ABCD四、万有引力定律1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的_成正比、与它们

28、之间距离r的_成反比2、表达式：_.3、引力常量(1)大小：G_.(2)测定：英国物理学家_在实验室里准确地测出了G值(3)意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。乘积乘积二次方二次方6.671011 Nm2/kg2卡文迪卡文迪许2、适用条件：、适用条件：万有引力只适用于质点间引力大小的计算，当两物体间的距离远远万有引力只适用于质点间引力大小的计算，当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力计算。大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力计算。当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可由公式直接当两物体是质量分布均匀的

29、球体时，它们间的引力也可由公式直接计算，但式中的计算，但式中的r是两球心间的距离。是两球心间的距离。当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力力。3、G: 引力常量引力常量 6.6710-11Nm2/kg2 (1)引力常量适用于任何两个物体引力常量适用于任何两个物体 (2)意义：在数值上等于两个质量都是意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距的物体相距1m时的相互作时的相互作用力。用力。计算计算

30、两个质量各为两个质量各为100kg的人，相距的人，相距1m时，估算他们之间相互的引力多大时，估算他们之间相互的引力多大？6.67 10-7N解： 完整的铜球跟小球m之间的相互吸引力为这个力F是铜球M的所有质点和小球m的所有质点之间引力的总合力，它应该等于被挖掉球穴后的剩余部分与半径为娄的铜球对小球m的吸引力 F=F1+F2式中F1是挖掉球穴后的剩余部分对m的吸引力，F2是半径为R2的小铜球对m的吸引力。因为，所以挖掉球穴后的剩余部分对小球的引力为F1FF22.41109N例1、如下图所示，在半径R20cm、质量M168kg的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为要，并且跟铜球相切，在铜球外有

31、一质量m1kg、体积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上，并且在空穴一边，两球心相距是d2m，试求它们之间的相互吸引力例2.如图所示,两球的半径分别是r1和r2,而球的质量分布均匀,大小分别是m1和m2,则两球间的万有引力大小为( )解析:万有引力定律中,两个物体间的距离r,对于相距很远可以看成质点的物体是两个质点的距离;如果不能看成质点但两物体是球体而且质量分布均匀,r是两球心之间的距离.因此:答案:D五、五、引力常量引力常量的测量的测量1.16861.1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没

32、有成功引力常量的方法，却没有成功. .2.2.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功. .3.3.直到直到17891789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量 G值的测量：卡文迪许扭秤实验值的测量：卡文迪许扭秤实验 1. 1.卡文迪许扭称的测量方法卡文迪许扭称的测量方法rFrFmmmm扭扭秤秤实实验验的的物物理理思思想想和和科科

33、学学方方法法：扭扭秤秤装装置置把把微微小小力力转转变变成成力力矩矩来来反反映映，扭扭转转角角度度又又通通过过光光标标的的移移动动来来反反映映从而确定物体间的万有引力从而确定物体间的万有引力 rFrFmmmm注意领会卡文迪许实验设计的巧妙方法由万有引力定律表达式 可知 ， ，要测定引力常量G，只需测出两物体m1、m2间距离r及它们间万有引力F即可由于一般物体间的万有引力F非常小，很难用实验的方法显示并测量出来，所以在万有引力定律发现后的百余年间，一直没有测出引力常量的准确数值卡文迪许巧妙的扭秤实验通过多次“放大”的办法解决了这一问题图是卡文迪许实验装置的俯视图首先，图中固定两个小球m的r形架，可

34、使m、m之间微小的万有引力产生较大的力矩，使金属丝产生一定角度的偏转臼，这是一次“放大”效应其次，为了使金属丝的微小形变加以“放大”，卡文迪许用从1发出的光线射到平面镜M上，在平面镜偏转角时，反射光线偏转2角，可以得出光点在刻度尺上移动的弧长s2R，增大小平面镜M到刻度尺的距离R，光点在刻度尺上移动的弧长S就相应增大，这又是一次“放大”效应由于多次巧妙“放大”，才使微小的万有引力显示并测量出来除“放大法”外，物理上观察实验效果的方法，还包括“转换法”、“对比法”等2.测定引力常量的重要意义测定引力常量的重要意义(1)(1)卡卡文文迪迪许许通通过过改改变变质质量量和和距距离离，证证实实了了万万有

35、有引引力力的的存在及万有引力定律的正确性存在及万有引力定律的正确性(2)(2)第第一一次次测测出出了了引引力力常常量量，使使万万有有定定律律能能进进行行定定量量计计算，显示出真正的实用价值算，显示出真正的实用价值(3)(3)标标志志着着力力学学实实验验精精密密程程度度的的提提高高，开开创创了了测测量量弱弱力力的新时代的新时代(4)(4)表表明明：任任何何规规律律的的发发现现总总是是经经过过理理论论上上的的推推理理和和实实验上的反复验证才能完成验上的反复验证才能完成3 3、万有引力定律的进一步理解、万有引力定律的进一步理解 特别提醒：特别提醒：(1)任何物体间的万有引力都是同种性质的力任何物体间

36、的万有引力都是同种性质的力 (2)任何有质量的物体间都存在万有引力，一般情况任何有质量的物体间都存在万有引力，一般情况下，质量较小的物体之间万有引力忽略不计，只考虑天下，质量较小的物体之间万有引力忽略不计，只考虑天体间或天体对附近或表面的物体的万有引力体间或天体对附近或表面的物体的万有引力解析：解析：选选BD.m1与与m2之间的相互作用力是一对作用力与反作之间的相互作用力是一对作用力与反作用力，它们分别作用在两个不同的物体上，不是平衡力当用力，它们分别作用在两个不同的物体上，不是平衡力当r趋近于零时，则两个物体不能看成质点，公式不再适用趋近于零时，则两个物体不能看成质点，公式不再适用2关于万有

37、引力定律和引力常量的发现，下面关于万有引力定律和引力常量的发现，下面 说法中哪说法中哪个是正确的（个是正确的（ ）A万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量 是由是由伽利略测定的伽利略测定的 B万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的卡文迪许测定的 C万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的克测定的 D万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的文迪许测定的D3 3. .对于万有引力

38、定律的表达式对于万有引力定律的表达式F=GmF=Gm1 1m m2 2/r/r，下列说法正确，下列说法正确的是的是( )( )A.A.公式中公式中G G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的规定的B.B.当当r r趋近于趋近于0 0时，万有引力趋近于无穷大时，万有引力趋近于无穷大C.mC.m1 1、m m2 2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力衡力D.D.公式中的公式中的F F应理解为应理解为m m1 1、m m2 2所受引力之和所受引力之和A4 4. .对于引力常量对于引力常量G G，下列说

39、法中错误的是，下列说法中错误的是( )( )A.A.其大小与物体的质量的乘积成正比，与距离的平方成反其大小与物体的质量的乘积成正比，与距离的平方成反比比B.B.是适用于任何两物体间的普适恒量，且其大小与单位制是适用于任何两物体间的普适恒量，且其大小与单位制有关有关C.C.在国际单位制中，在国际单位制中，G G的单位是的单位是NmNm/kg/kgD.D.在数值上等于两个质量都是在数值上等于两个质量都是1kg1kg的物体相距的物体相距1m1m时的相互时的相互作用力作用力BCD5、科学探测表明，月球上至少存在丰富的氧、硅、铝、铁等.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上.假定经过长时间开采

40、后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动.则与开采前相比（ ）A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球运动的周期将变大D.月球绕地球运动的周期将变小答案：BD解析：由定和求积原理（即M月+M地=恒量，则M月M地有最小值）可知：F万=G 变小，B正确.又F万提供向心力，故有：G =M月R 得知：T将变短（T=2R 而M地），D选项正确.解 完整的均质球体对球外质点m的引力这个引力可以看成是：m挖去球穴后的剩余部分对质点的引力F1与半径为R/2的小球对质点的引力F2之和，即F=F1+F2因半径为R/2的小球质量M/为则所以挖去球穴后的剩余部分

41、对球外质点m的引力如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大？分析 把整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的引力之和，即可得解六、万有引力和重力的关系1重力是万有引力的一个分力重力是由于地球的吸引而产生的，但能否说万有引力就是重力呢？分析这个问题应从地球自转入手，在地球表面上的物体所受的万有引力F可以分解成物体所受到的重力G和随地球自转而做圆周运动的向心力F，如图所示，这个关系式表明，随着高度的增加，重力加速这个关系式表明，随着高度的增加，重力加速度会减小在计算时，

42、这个因素有时是不能度会减小在计算时，这个因素有时是不能忽略的忽略的随着纬度升高，向心力将减小，在两极处Rcos0，f0作为引力的另一个分量，即重力则随纬度升高而增大在赤道上，物体的重力等于引力与向心力之差在两极，引力就是重力但由于地球的角速度很小，仅为105rads数量级，所以mg与F的差别并不很大在不考虑地球自转的条件下，地球表面物体的重力 这是一个很有用的结论重力mg一般并不指向地心，只有在南北两极和赤道上重力mg才能向地心在同一纬度，物体的重力和重力加速度g的数值，还随着物体离地面高度的增加而减小若不考虑地球自转，地球表面处有 ，可以得出地球表面处的重力加速度 如果在h处，则gg4在月球

43、轨道处，由于r60，所以重力加速度g g3600重力加速度随高度增加而减小这一结论对其他星球也适用1一宇宙飞船在离地面一宇宙飞船在离地面h的轨道上做匀速圆周运动，的轨道上做匀速圆周运动，质量为质量为m的物块用弹簧秤挂起，相对于飞船静止，则的物块用弹簧秤挂起，相对于飞船静止，则此物块所受的合外力的大小此物块所受的合外力的大小为为 .（已知地球半径为（已知地球半径为R，地面，地面的重力加速度为的重力加速度为g）2月球表面重力加速度为地球表面的月球表面重力加速度为地球表面的1/6，一位在地球，一位在地球表面最多能举起质量为表面最多能举起质量为120kg的杠铃的运动员，在月球的杠铃的运动员，在月球上最

44、多能举起（上最多能举起（ ）A120kg 的杠铃的杠铃 B720kg 的杠铃的杠铃C重力重力600N 的杠铃的杠铃 D重力重力720N 的杠铃的杠铃B3物体在一行星表面自由落下，第物体在一行星表面自由落下，第1s内下落了内下落了9.8m，若该行星的半径为地球半径的一半，那么它的质量，若该行星的半径为地球半径的一半，那么它的质量是地球的是地球的 倍倍.1/24一物体在地球表面重一物体在地球表面重16N，它在以，它在以5m/s2的加速的加速度加速上升的火箭中的视重为度加速上升的火箭中的视重为9N，则此火箭离开地，则此火箭离开地球表面的距离是地球半径的球表面的距离是地球半径的 （ ） A1倍倍 B2

45、倍倍 C3倍倍 D4倍倍C5地地球球与与物物体体间间的的万万有有引引力力可可以以认认为为在在数数值值上上等等于于物物体体的的重重力力，那那么么在在6400 km的的高高空空，物物体体的的重重力力与与它它在在地地面面上上的重力之比为的重力之比为(R地地6400 km)()A21B12 C1 4 D1 1【方法总结方法总结】万有引万有引力表达式适用于质点间力表达式适用于质点间的相互作用，也适用于的相互作用，也适用于质量分布均匀的球体，质量分布均匀的球体，当球体挖去一个小球后，当球体挖去一个小球后，球体不再是质量分布均球体不再是质量分布均匀的球体，不能再简单匀的球体，不能再简单地运用万有引力公式计地

46、运用万有引力公式计算算6、设想把质量为、设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球质量的物体放在地球的中心，地球质量为为M，半径为，半径为R，则物体与地球间的万有引力是，则物体与地球间的万有引力是()解析：解析：选选A.地心周围的物体对放在地地心周围的物体对放在地心处的物体的万有引力的合力为零，心处的物体的万有引力的合力为零，所以选项所以选项A正确正确（一）天体质量（一）天体质量M M、密度、密度的估算的估算2、基本题型、基本题型由：由：GmM/r2 =mg =mv2 / r =m2 r=m 42 r/T2可知：可知：M=gr2/G =rv2/G = 2 r3/G= 42r3/T2 要点：要想求

47、要点：要想求M，就必须知道，就必须知道r及及g、v、T中中 的某一值。的某一值。 =M/V=M/（4/3 R0)，例例6若已知某行星绕太阳公转的半径为若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周，公转的周期为期为T，万有引力常量为，万有引力常量为G，则由此可求出（，则由此可求出（ ） A某行星的质量某行星的质量 B太阳的质量太阳的质量 C某行星的密度某行星的密度 D太阳的密度太阳的密度B例例7某行星上一昼夜的时间为某行星上一昼夜的时间为T=6h，在该行星赤，在该行星赤道处用弹簧秤测得一物体的重力大小比在该行星两道处用弹簧秤测得一物体的重力大小比在该行星两极处小极处小10%，则该行星的平均密度是多大？（，则该行星的平均密度是多大？（G取取6.671011Nm2/kg2）解解：由题意可知赤道处所需的向心力为重力的：由题意可知赤道处所需的向心力为重力的10%结束结束