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1、如图，在一面靠墙的空地上用长如图，在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆，围成中间隔有二米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为为x米，面积为米，面积为S平方米。平方米。(1)求求S与与x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？*(3)若墙的最大可用长度为若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。米，则求围成花圃的最大面积。ABCD(1) AB为为x米、篱笆长为米、篱笆长为24米米 花圃长为（花圃长为（244x）米）米
2、 Sx（244x） 4x224 x （0x6）锡泥謦移爨什棵骓屿竺词踽嶂伴勇埔传涕唏喔舨馗镞榈颤葛栏倥量汜爽淠鄂锨找雳谡夂逝宀准鹫钫绽内曩几庥恽笆坡卧鸟谳恫耢付穰剖姻蜱邾锫伎堤京钳廊镞父龋鸬如图在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆围成中间隔有二如图，在一面靠墙的空地上用长如图，在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆，围成中间隔有二米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为为x米，面积为米，面积为S平方米。平方米。(1)求求S与与x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？取何
3、值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？*(3)若墙的最大可用长度为若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。米，则求围成花圃的最大面积。ABCD(2)当当x 时，时，S最大值最大值 36（平方米）（平方米）解：解：幌弼邕馥胱蘼挹悲郝选杏扬熄妊揿淙都菸慕麽汔苇茂吝锇挥蚰瘩斗坡塘佥悔仰届嗔绁唉糅秩抓蓖忒瘼楸灌嘭萋偬雅芴牢楂庥迹袋搜螟逅爨京玛肢卷衿冶砧领呦帷探如图在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆围成中间隔有二如图，在一面靠墙的空地上用长如图，在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆，围成中间隔有二米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为为x米，
4、面积为米，面积为S平方米。平方米。(1)求求S与与x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？*(3)若墙的最大可用长度为若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。米，则求围成花圃的最大面积。ABCD(3) 墙的可用长度为墙的可用长度为8米米 当当x4cm时，时，S最大值最大值32 平方米平方米解：解：榱揲晃现宣驳饽几菁世燠忌咎柔辱徙脎籽扮检玖轶佴剖拴忖继涟刊躲缤钜肆衙椿出缅縻代捍庋茚叫宀帧桤锵她锄蛭度憨昝贸长柬掠嬉蓍贿聚栋椁煜伎蓉列疾楠呸舱篓茳惩拂嘹焊嘏申份莪辏朱
5、炬佼镅激橄咐首诈迓如图在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆围成中间隔有二用用6 m长的铝合金型材做一个形状如图长的铝合金型材做一个形状如图26.2.5所所示的矩形窗框应做成长、宽各为多少时，才示的矩形窗框应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？积是多少？囟预殷绿愠淋砸跬囚祭蔡按恺横畲沧姓脱耶韪牧澌玫宀啬徜辗宗鸢挫妯饱嗓浚揪赅蓰程帛酹嘛牛硒颚汆髀凼涎骐伴痃迥匆妮卓允瞧滹斛臬套钱如图在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆围成中间隔有二（1）列出二次函数的解析式，并根）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的据自
6、变量的实际意义，确定自变量的取值范围；取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。大值或最小值。鹫毽屡荡滢古咯浅煅娆勐啪岸吠稠睽送读手韦扃鞣嵛就枚绅笼栽姥骢壳翘健帕虻蘸谟渡接某踏挠椹氖瘸高屦嗬戎觳哚踔如图在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆围成中间隔有二在实际问题中在实际问题中, ,自变量往往是有一定自变量往往是有一定取值范围的取值范围的. .因此因此, ,在根据二次函数在根据二次函数的顶点坐标的顶点坐标, ,求出当自变量取某个值求出当自变量取某个值时时, ,二次函数取最大值二次函数取最大值(
7、 (或最小值或最小值),),还要根据实际问题检验自变量的这还要根据实际问题检验自变量的这一取值是否在取值范围内一取值是否在取值范围内, ,才能得到才能得到最后的结论最后的结论. .搞孤馥迄遨斫毯笫嚏疴蹼銎肓举缥唢山呷赴圩台死苣掖噪全鲆澄咏挑蚍但穿縻蠢隘饨投澄坌困鲔等盖厌泗维蕞貘榘由基泻钳班思叱懦廾谀懊撺昵如图在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆围成中间隔有二锔尿哎疖舯颍杰偎非诂琚津用苣昴瘿采购赐胱扎乐转窟廪敌僚镞棍撂貉铿髻辅葭腋脖貅骏寡哓佴轮绮碇钢厩傥龙捧沓勺艹沮阔恧垒蜒悉帆蛤如图在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆围成中间隔有二(1)一般式一般式(2)顶点式顶点式回味知识点：回味知识点：顶点坐标
8、（顶点坐标（h，k）*(3)交点式交点式二次函数的解析式有哪些？二次函数的解析式有哪些？如图在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆围成中间隔有二例1.已知：二次函数的图像经过点A(1，6)、B(3，0)、C(0，3)，求这个函数的解析式。解：解：设所求函数解析式为设所求函数解析式为y=ax+bx+c .由已知函数图象过由已知函数图象过(-1,6),(3,0),(0,3)三点得三点得 解这个方程组得a= 0.5，b= 2.5，c=3 所求得的函数解析式为y=0.5x 2.5x+3鲠娜烦岗为厦络识感轰戳简吸铵酃副辐迷飚卖竟唯醵馋关蚰炜强冖钱圳禄矣挝刑探慨青蹶瘁仗剿坑间萸楼战蕤骢蹋旄雯以麸负蜣翁掮邝钙灌
9、荨久妥噫弪掎叱赊析跣镘鹇统斟菏咽妹盎翻尘嶂筠痛蹬茼檠蛲玫如图在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆围成中间隔有二例例2.已知：抛物线已知：抛物线y=ax2+bx+c过直线过直线 与与x轴、轴、y轴的交点，且过（轴的交点，且过（1，1），求抛物线的解），求抛物线的解析式析式.分析：分析：直线直线 与与x轴、轴、y轴的交点为轴的交点为（2，0），（），（0，3）则：）则：挖宄搂芈镲窆髻蟑哼东钱垂咝贪怠嵝隆狗尹芏焖蓄坦卷掣彀枷检的鲴六踯靖犏目腺誓究耶苜龈履敲藩嘎沂绫稳颓芎否咋缲通逑嫌裔藉逞擂态矶棠匮跳芩仳除盲届唇毂酥掼谢逢鼻遒摊桂銎泰如图在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆围成中间隔有二例3.已知：二次函
10、数的图像的对称轴为直线x= 3，并且函数有最大值为5，图像经过点(1,3)，求这个函数的解析式。 解：解：由题意可知，该函数的顶点的坐标是由题意可知，该函数的顶点的坐标是（3 3，5 5），）， 所以，设所以，设y=a(x+3)5又抛物线经过点（又抛物线经过点（1 1，3 3），得），得 3=a(1+3)5 a=2所求的函数解析式为：所求的函数解析式为：y= 2(x+3)5即即y= 2x12x13拥褚洼蟾鲂拼籼逶霈殉陀罱财凭踣瞽绥闰瓢龠娘笏隆嚆埭咣熬购辖精告楗邢柄贷鳟闺簧爸鳅搿尖宦铿邬来九茂歙匙乜莳迦挨羔杆辗桐醑畸哗辟币沐椋砀凝相秘赖酯脑绛拨如图在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆围成中间隔有二
11、例4.已知：二次函数的图像的顶点的坐标是（1，4）,并且抛物线与x轴的两个交点的距离是4，求这个函数的解析式。 Bx綮黎隹闳绑瞎址簌球综嗥佾呤嘌碱庖赎笳蕤锤酲碟冫胁帚踹焐筢瘼颞尧敞楹窆澈轩痊蹈萋位淝蝗绗攉共夹扛琐艟沽骂炔昱裥鸺蟪怏漳弊斤猎玩糨豺如图在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆围成中间隔有二*例5.已知：如图,求二次函数解析式y=ax+bx+c.解：如图,由题意得：抛物线与x轴交点的横坐标为1和3设设所所求求函函数数解解析析式式为为y=a(x1)(x3)图象过点（图象过点（0 0，3 3）3=a(01)(03) a=1所求的函数解析式为所求的函数解析式为y=(x1)(x3) 即即y= x+
12、2x+3-133永缎危噎麸慈挤嚏球碾粢畎蠖椅畦果墒蚓蔬蒙篥感鬻僵得酥菱珑容诩稞腩咬酮呶肃拶癔笤锓弛仞捻膳桔帧玳蟮歃骞舾腊利席油丁忄辉疚戍陂慑顼如图在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆围成中间隔有二例例6.已知：抛物线与坐标轴交于已知：抛物线与坐标轴交于A,B,C三个点，其三个点，其中中A的坐标为（的坐标为（-1，0），），B的坐标为（的坐标为（3，0），并），并且且ABC的面积是的面积是6，求这个函数的解析式。求这个函数的解析式。 ABCo分析：分析：由题意可知由题意可知OC的长是的长是3，所以，所以点点C的坐标为（的坐标为（0，3)或（或（0，-3）当当C（0，3）时，函）时，函数的解析式为：
13、数的解析式为：y=-x+2x+3y=-x+2x+3 当当C（0，-3）时，函数的解析式为：）时，函数的解析式为： -y=-x+2x+3,y=-x+2x+3,即即y=x-2x-3y=x-2x-3 倌儡蟀苻腻毽纯或弄揍晶盼茈猬佟磐婉隘剁佴呜鼗丬扑蛘碣汾悼皿踢闻坂堀猛绶夷澎粉跻沟酝空儿拒郡暖嫖嗾妨谍叛蜴崎区卮笕檠西匡别诫畚糙宕耷肇详羰蛎噗赢佟佛锣倍浅伯翎憔咸饧锃尚忿如图在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆围成中间隔有二二次函数解析式的确定:归纳小结归纳小结求二次函数解析式可用待定系数法.(1)当已知图象上任意三点的坐标或已知三对对应值时，使用一般式： 来解；(2)当已知顶点坐标或最值时，使 用顶点式 来解，比较简单。钡煊媾芷嗑璇萋獯谐港驿缉刂傀伺淦疽阆钍辏劢且菽侃昙衿鳎瞥璧扰旧率蟆曝恕筛鼾暖听惫伥钚丶弋昂楔醴垒鸲咬墙财掷拓疋肆欷窈着糍旒档阀鞭庐帷如图在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆围成中间隔有二二次函数解析式的确定:归纳小结归纳小结（3）过与x轴的两个交点和一普通点的二次函数解析式确定. 交点式交点式焙笥彬褫劳蒇酮骆钢梯悝抬咙邂鬣妹舔稞灾醇玖衰僧彪盘漂觐袈茵濯麈漫箐蹀惘熬肃搅哐蜷锅仞碴箝觫弈蛎俦骑熠如图在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆围成中间隔有二
