《数学：13不等式的解集课件（北师大版八年级下）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：13不等式的解集课件（北师大版八年级下）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1北北北北北北 师师师师师师 大大大大大大 八八八八八八 年年年年年年 级级级级级级 数数数数数数 学学学学学学 ( ( (下下下下下下 ) ) )课首课首课首课首北北北北 师师师师 大大大大 八八八八 年年年年 级级级级 数数数数 学学学学 ( ( ( ( 下下下下 ) ) ) ) 2 从水费、水量说起从水费、水量说起 想一想想一想 作业作业 回顾与思考回顾与思考 教学目标、教学目标、 重点、难点重点、难点单元概要单元概要单元概要单元概要 不不 等等 式式 的的 解解 集集3在数轴上怎样表示在数轴上怎样表示不等式的一个解？不等式的一个解？ 在数轴上用在数轴上用(折折)射线射线表示不等式的解集
2、表示不等式的解集不等式的解集不等式的解集 随堂练习随堂练习3 理解不等式的解与解集的意义；理解不等式的解与解集的意义；理解不等式的解与解集的意义；理解不等式的解与解集的意义；教学目标、重点、难点教学目标、重点、难点 了解不等式解集的数轴表示了解不等式解集的数轴表示了解不等式解集的数轴表示了解不等式解集的数轴表示. . . .重点：重点：了解不等式的解、解集的意义了解不等式的解、解集的意义了解不等式的解、解集的意义了解不等式的解、解集的意义. .在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集. .难点：难点：4回顾与思考回顾与思考方程方程方程方程
3、 3 3x x5=45=4、 2 2x x1 1 = = 3 3x x 的解分别是什么？的解分别是什么？的解分别是什么？的解分别是什么？x x=3=3 x x = = 1 1 实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是一一对应一一对应一一对应一一对应的的的的. .就是使方程左右相等的未知数的值就是使方程左右相等的未知数的值就是使方程左右相等的未知数的值就是使方程左右相等的未知数的值. .【方程的解方程的解方程的解方程的解】 画数轴，并在数轴上找到表示画数轴，并在数轴上找到表示画数轴，并在数轴上找到表示画数轴，并在数轴上找到表示 3 3、 1 1 、0 0 的点的点
4、的点的点. .0 0 0 01 1 1 1-1-1-1-12 2 2 23 3 3 34 4 4 4-2-2-2-2-3-3-3-3 3 3 - -1 1 0 05 从从从从 水费、水量水费、水量水费、水量水费、水量 说起说起说起说起 某自来水公司按如下标准收取水费：某自来水公司按如下标准收取水费：某自来水公司按如下标准收取水费：某自来水公司按如下标准收取水费：若每月每户用水不超过若每月每户用水不超过若每月每户用水不超过若每月每户用水不超过 5 m5 m3 3，则每立方米收费，则每立方米收费，则每立方米收费，则每立方米收费 1.5 1.5 元元元元 ; ; 若每月每户用水超过若每月每户用水超过
5、若每月每户用水超过若每月每户用水超过 5 m5 m3 3, , 则超出部分每则超出部分每则超出部分每则超出部分每立方米收费立方米收费立方米收费立方米收费 2 2元元元元. . 小颖家某月的水费不少于小颖家某月的水费不少于小颖家某月的水费不少于小颖家某月的水费不少于 15 15 元元元元, , 那么她家这那么她家这那么她家这那么她家这个月的用水量至少是多少个月的用水量至少是多少个月的用水量至少是多少个月的用水量至少是多少? ?解解解解: :若每月每户用水不超过若每月每户用水不超过若每月每户用水不超过若每月每户用水不超过 5 m5 m3 3，则每立方米收费，则每立方米收费，则每立方米收费，则每立方
6、米收费 1.5 1.5 元元元元每月每户用水不超过的部分收费每月每户用水不超过的部分收费每月每户用水不超过的部分收费每月每户用水不超过的部分收费- 5 5 1.5 ;1.5 ;由于由于由于由于 1515 5 5 1.5 , 1.5 , 所以小颖家该月的用水量所以小颖家该月的用水量所以小颖家该月的用水量所以小颖家该月的用水量 ( (未、必未、必未、必未、必) )超过了超过了超过了超过了5m5m3 3. .必必必必_15 ._15 .设小颖家这个月的用水量是设小颖家这个月的用水量是设小颖家这个月的用水量是设小颖家这个月的用水量是 x x m m3 3 , , 则则则则5 5 1.5 +(1.5 +
7、(x x- - - -5)5)即即 2 2x x- - - -2.515.2.515.6 (1)(1) 你能找出几个使不等式你能找出几个使不等式你能找出几个使不等式你能找出几个使不等式 2 2x x- - - -2.5152.515 成立的成立的成立的成立的 x x 值呢值呢值呢值呢 ? ? 字母可以表示任何数字母可以表示任何数字母可以表示任何数字母可以表示任何数, , 但对于满足但对于满足但对于满足但对于满足 2 2x x- - - -2.515 2.515 中的字中的字中的字中的字母母母母 x x, , 它可以取任何数吗它可以取任何数吗它可以取任何数吗它可以取任何数吗? ? 如果不能如果不
8、能如果不能如果不能, , 它能取哪些数呢它能取哪些数呢它能取哪些数呢它能取哪些数呢? ?对于满足对于满足对于满足对于满足 2 2x x-2.515 -2.515 中的字母中的字母中的字母中的字母 x x, , 它不可以取任何数它不可以取任何数它不可以取任何数它不可以取任何数. .想想想想 一一一一 想想想想想一想想一想它只能取它只能取它只能取它只能取 “ “ 大于或等于大于或等于大于或等于大于或等于8.5m8.5m3 3 ” ” 那些数那些数那些数那些数. . (1)(1) 能找出无数个使不等式能找出无数个使不等式能找出无数个使不等式能找出无数个使不等式 2 2x x- - - -2.5152
9、.515 成立的成立的成立的成立的 x x 值值值值; ; (2)(2) x x=3, 6, 9 =3, 6, 9 能使不等式能使不等式能使不等式能使不等式 2 2x x- - - -2.5152.515 成立吗成立吗成立吗成立吗 ? ? (2)(2) x x=3, 6=3, 6均不能使不等式均不能使不等式均不能使不等式均不能使不等式 2 2x x- - - -2.5152.515 成立成立成立成立; ; x x= 9 = 9 能使不等式能使不等式能使不等式能使不等式 2 2x x- - - -2.5152.515 成立成立成立成立. .使不等式使不等式 2x- -2.515 成立的成立的 x
10、 值是值是?7不等式的解不等式的解不等式的解不等式的解( (集集集集) )、解不等式、解不等式、解不等式、解不等式对于满足对于满足对于满足对于满足 2 2x x- - - -2.515 2.515 中的字母中的字母中的字母中的字母 x x, , x x不可以取任何数不可以取任何数不可以取任何数不可以取任何数. . (1)(1) 但能找出无数个使不等式但能找出无数个使不等式但能找出无数个使不等式但能找出无数个使不等式 2 2x x- - - -2.5152.515 成立的成立的成立的成立的 x x 值值值值; ; (2)(2) x x=3, 6=3, 6均不能使不等式均不能使不等式均不能使不等式
11、均不能使不等式 2 2x x- - - -2.5152.515 成立成立成立成立; ; x x= 9 = 9 能使不等式能使不等式能使不等式能使不等式 2 2x x- - - -2.5152.515 成立成立成立成立. .(3)(3) 它只能取它只能取它只能取它只能取 “ “ 大于或等于大于或等于大于或等于大于或等于8.5m8.5m3 3 ” ” 那些数那些数那些数那些数. .我们我们把把 x x=3, 6 =3, 6 叫做叫做不等式不等式 2 2x x-2.515-2.515 的的解解. .我们我们我们我们把把把把 “ “ 大于或等于大于或等于大于或等于大于或等于8.5 8.5 的所有的数的
12、所有的数的所有的数的所有的数” ” 叫做叫做叫做叫做不等式不等式不等式不等式 2 2x x-2.515-2.515 的的的的解集解集解集解集. .能使不等式成立的未知数的值，能使不等式成立的未知数的值，能使不等式成立的未知数的值，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的叫做不等式的叫做不等式的叫做不等式的解解解解; ;一个含有未知数的不等式的所有解，一个含有未知数的不等式的所有解，一个含有未知数的不等式的所有解，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的组成这个不等式的组成这个不等式的组成这个不等式的解集解集解集解集. .求不等式解集的过程叫求不等式解集的过程叫求不等式解集的过程叫求不等
13、式解集的过程叫解不等式解不等式解不等式解不等式. .【不等式的解不等式的解不等式的解不等式的解】 【不等式的解集不等式的解集不等式的解集不等式的解集】 【解不等式解不等式解不等式解不等式】 联想方程联想方程联想方程联想方程8（1 1）x x=10 =10 是不等式是不等式 2 2x x- - - -2.5152.515 的解吗的解吗 ? ? 是是是是在数轴上怎样表示不等式的一个解？在数轴上怎样表示不等式的一个解？代入代入代入代入 验证。验证。验证。验证。（1 1 1 1）判断一个数是不是不等式的解判断一个数是不是不等式的解判断一个数是不是不等式的解判断一个数是不是不等式的解，方法是，方法是，方
14、法是，方法是 你能在数轴上表示你能在数轴上表示你能在数轴上表示你能在数轴上表示 x x=10 =10 这个值吗这个值吗这个值吗这个值吗 ? ? 3 3 3 3 4 4 4 42 2 2 25 5 5 56 6 6 67 7 7 71 1 1 10 0 0 0- - - -1 18 89 9 1010 1111 12121313 10 10x x=12=12、13 13 呢呢呢呢 ? ? 12 12 13 13（2 2）你能用自己的方式你能用自己的方式你能用自己的方式你能用自己的方式将不等式将不等式将不等式将不等式 2 2x x-2.515-2.515 的的的的 解集表示在数轴上解集表示在数轴上
15、解集表示在数轴上解集表示在数轴上 吗吗吗吗 ? ? 在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解 画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。9在数轴上怎样表示不等式的解？在数轴上怎样表示不等式的解？代入代入代入代入 验证。验证。验证。验证。 判断一个数是不是不等式的解，方法是判断一个数是不是不等式的解，方法是判断一个数是不是不等式的解，方法是判断一
16、个数是不是不等式的解，方法是 3 3 3 3 4 4 4 42 2 2 25 5 5 56 6 6 67 7 7 71 1 1 10 0 0 0- - - -1 18 89 9 1010 1111 121213138.758.75（2 2）你能用自己的方式你能用自己的方式你能用自己的方式你能用自己的方式将不等式将不等式将不等式将不等式 2 2x x- - - -2.5152.515 的的的的 解集表示在数轴上解集表示在数轴上解集表示在数轴上解集表示在数轴上 吗吗吗吗 ? ? 在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等
17、式的一个解在数轴上表示不等式的一个解- 画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。在数轴上表示不等式的解在数轴上表示不等式的解在数轴上表示不等式的解在数轴上表示不等式的解 画数轴、在数轴上方用画数轴、在数轴上方用画数轴、在数轴上方用画数轴、在数轴上方用( ( ( (弯折的弯折的弯折的弯折的) ) ) )射线表示射线表示射线表示射线表示. . . .解解解解: : 不等式不等式不等式不等式 2 2x x- - - -2.5152.515 的解是的解是的解是的解
18、是: :x x8.75.8.75.数轴上阴影部分所在的数轴上阴影部分所在的数轴上阴影部分所在的数轴上阴影部分所在的射线即为不等式的解集射线即为不等式的解集射线即为不等式的解集射线即为不等式的解集10在数轴上用在数轴上用(折折)射线表示不等式的解集射线表示不等式的解集代入、验证。代入、验证。代入、验证。代入、验证。判断一个数是不是不等式的解，方法判断一个数是不是不等式的解，方法判断一个数是不是不等式的解，方法判断一个数是不是不等式的解，方法3 3 3 3 4 4 4 42 2 2 25 5 5 56 6 6 67 7 7 71 1 1 10 0 0 0- - - -1 18 89 9 1010
19、1111 12121313在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解- 画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集 画数轴、在数轴上方用画数轴、在数轴上方用画数轴、在数轴上方用画数轴、在数轴上方用( ( ( (弯折的弯折的弯折的弯折的) ) ) )射线
20、表示射线表示射线表示射线表示. . . . 4 4当不等号中有等号时，射线的端点用当不等号中有等号时，射线的端点用当不等号中有等号时，射线的端点用当不等号中有等号时，射线的端点用“ “实实实实点点点点” ”；当不等号中无等号时，射线的端点用当不等号中无等号时，射线的端点用当不等号中无等号时，射线的端点用当不等号中无等号时，射线的端点用“ “圈圈圈圈点点点点” ”。 不等式不等式不等式不等式 x x- - - -5 -15 -1 的解集是的解集是的解集是的解集是 x x 4 4 ，试把这个解集表示在数轴上。试把这个解集表示在数轴上。试把这个解集表示在数轴上。试把这个解集表示在数轴上。 4 4 数
21、轴上阴影部分所在的数轴上阴影部分所在的数轴上阴影部分所在的数轴上阴影部分所在的射线即为不等式的解集射线即为不等式的解集射线即为不等式的解集射线即为不等式的解集在数轴上用在数轴上用在数轴上用在数轴上用( (折折折折) )射线表示不等式的解集射线表示不等式的解集射线表示不等式的解集射线表示不等式的解集3 3 3 3 4 4 4 42 2 2 25 5 5 56 6 6 67 7 7 71 1 1 10 0 0 0- - - -1 18 89 9 1010 1111 121213132 2 2 2 3 3 3 31 1 1 14 4 4 45 5 5 56 6 6 60 0 0 0-1-1-1-1- - - -2 2 x x8.758.75x x 4 4 4 ; 4 ; （2 2）x x -1 ; -1 ; （3 3）x x -2 -2 ; ; （4 4） x x 6 6。（1 1）不等式不等式不等式不等式 x x -1 01 0 有无数个解有无数个解有无数个解有无数个解; ;（2 2）不等式不等式不等式不等式 2 2x x -3 3 0 0 的解为的解为的解为的解为 x x ; ; 12 作作 业业习习 题题 1.31、2 ；P123不等式的解集不等式的解集
