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1、 执教执教 福建省上杭县实验小学福建省上杭县实验小学 吴秋菊吴秋菊九年义务教育人教版实验教材小学数学第八册九年义务教育人教版实验教材小学数学第八册1 执教执教 上杭县实验小学上杭县实验小学 吴秋菊吴秋菊九年义务教育人教版实验教材小学数学第八册九年义务教育人教版实验教材小学数学第八册2小小明明上上学学线线路路图图1、我上学有几条路，可以怎么走？、我上学有几条路，可以怎么走？2、走哪条路最近，为什么？、走哪条路最近，为什么？3附：三角形三边关系实验记录表 组别组别所选纸条的长度（厘米）所选纸条的长度（厘米）能否围成三角形（用能否围成三角形（用“”或或“”表表示）示）1( ) ( ) ( )2( )
2、 ( ) ( )3( ) ( ) ( )（1）请同学们拿出信封里的）请同学们拿出信封里的4根纸条和实验记录单，请你根纸条和实验记录单，请你任意任意选选三根围一围三根围一围, 看能否围成三角形；看能否围成三角形；（2）同桌合作完成，一人操作，一人协助并做好记录；）同桌合作完成，一人操作，一人协助并做好记录；（3）至少做）至少做3组实验。组实验。 操作要求操作要求：12厘米厘米5厘米厘米6厘米厘米7厘米厘米4附：三角形三边关系实验记录表 组别组别所选纸条的长度（厘米）所选纸条的长度（厘米）能否围成三角形（用能否围成三角形（用“”或或“”表表示）示）1( ) ( ) ( )2( ) ( ) ( )3
3、( ) ( ) ( )（1）请同学们拿出信封里的）请同学们拿出信封里的4根纸条和实验记录单，请你根纸条和实验记录单，请你任意任意选选三根围一围三根围一围, 看能否围成三角形；看能否围成三角形；（2）同桌合作完成，一人操作，一人协助并做好记录；）同桌合作完成，一人操作，一人协助并做好记录；（3）至少做）至少做3组实验。组实验。 操作要求操作要求：12厘米厘米5厘米厘米6厘米厘米7厘米厘米5组别边的长度能否围成算式规律第一组5 6 12第二组5 7 12第三组5 67第四组6 7 12三角形三边关系实验记录表5676712 两边的和小于第三边,不能围成三角形。 两边的和等于第三边,不能围成三角形。
4、 两边的和大于第三边,能围成三角形。任意( ? )512661255127712567557661277126演示1演示2思幻灯片 10考6两边的和两边的和小于小于第三边第三边,不能不能围成三角形。围成三角形。561212厘米厘米 6厘米厘米 5厘米厘米 7两边的和两边的和等于等于第三边，第三边，不能不能围成三角形。围成三角形。571212厘米厘米 7厘米厘米 5厘米厘米 8 两边的和与第三边存在怎样两边的和与第三边存在怎样的关系时的关系时, 能围成三角形呢？能围成三角形呢？ 两边的和两边的和小于小于第三边第三边,不能不能围成三角形。围成三角形。 两边的和两边的和等于等于第三边第三边,不能不能
5、围成三角形。围成三角形。大胆猜测大胆猜测大胆猜测大胆猜测9两边的和两边的和大于大于第三边，第三边，能围成三角形。能围成三角形。猜想：猜想：12厘米厘米 7厘米厘米 6厘米厘米 6厘米厘米 5厘米厘米 7厘米厘米 105612两边的和两边的和大于大于第三边，能围成三角形。第三边，能围成三角形。12厘米厘米 5厘米厘米6厘米厘米11两边的和两边的和大于大于第三边第三边, 能能围成三角形。围成三角形。567任意任意任意任意5 5 5 5厘米厘米厘米厘米5 5厘米厘米厘米厘米5 5厘米厘米厘米厘米6 6厘米厘米厘米厘米7 7 7 7厘米厘米厘米厘米6 6厘米厘米厘米厘米7 7厘米厘米厘米厘米6 6厘米
6、厘米厘米厘米7 7 7 7厘米厘米厘米厘米12组别边的长度能否围成算式规律第一组5 6 12第二组5 7 12第三组5 67第四组6 7 12三角形三边关系实验记录表5676712 两边的和小于第三边,不能围成三角形。 两边的和等于第三边,不能围成三角形。 两边的和大于第三边,能围成三角形。任意( ? )512661255127712567557661277126演示1演示2思幻灯片 10考13是不是是不是每每一个三角形一个三角形任意任意两边两边的和，都一定大于第三边呢？的和，都一定大于第三边呢？14 先请同学们在本子上先请同学们在本子上任意任意画一个三角形，再画一个三角形，再量一量、量一量、
7、算一算、比一比算一算、比一比来验证。来验证。 实践检验实践检验实践检验实践检验任意任意一个三角形的一个三角形的任意任意两边的和都会两边的和都会大于大于第三边。第三边。 是不是每个三角形是不是每个三角形任意任意两边的和，都一定大于两边的和，都一定大于第三边呢？第三边呢？abc验证发现验证发现验证发现验证发现字母表示字母表示字母表示字母表示所以：所以：所以：所以： a+bc a+bc a+cb a+cb b+cab+ca15基本练习基本练习基本练习基本练习数学课本第数学课本第86页第页第4题题16开发练习开发练习开发练习开发练习数学课本第数学课本第86页第页第4题题17 我国早我国早在三千多年在三
8、千多年前数学家商前数学家商高就提出了高就提出了“勾勾三三股股四四弦弦五五”的说的说法，后来人法，后来人们们称之为称之为勾勾股定理。股定理。比比古希腊数学古希腊数学家毕达哥拉家毕达哥拉斯的发现早斯的发现早了了500多年。多年。 你你知知道道吗吗？在西方又称毕达在西方又称毕达哥拉斯定理哥拉斯定理！53432+42=52勾股定理勾股定理勾股定理是几何中最重要的定理之一，它勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系揭示了直角三角形三边之间的数量关系.股股勾勾勾勾2 + 股股2 = 弦弦2弦弦a2+b2=c218开发练习开发练习开发练习开发练习19等边三角形等边三角形（正三角
9、形）（正三角形）边边边边边边三边都相等三边都相等20开发练习开发练习开发练习开发练习21腰腰 腰腰 底底 等腰三角形等腰三角形22请你设计一个等腰三角形屋顶，横梁长请你设计一个等腰三角形屋顶，横梁长5米，下面的木米，下面的木料中，哪种长度的两根木料能与这根横梁组成三角形屋顶？料中，哪种长度的两根木料能与这根横梁组成三角形屋顶？3米米4米米5米米2米米2.5米米开放练习开放练习开放练习开放练习23如果我们选择了两根如果我们选择了两根4米长的斜梁，那横梁的米长的斜梁，那横梁的长度可以是几米？（保留整米数）长度可以是几米？（保留整米数）4米米4米米？ ？横梁的长度横梁的长度开放练习开放练习开放练习开
10、放练习24如果我们选择了两根如果我们选择了两根4米长的斜梁，那横梁的米长的斜梁，那横梁的长度可以是几米？（保留整米数）长度可以是几米？（保留整米数）4米米4米米0 8横梁的长度横梁的长度开放练习开放练习开放练习开放练习254米米4米米1米米4米米3米米4米米4米米4米米4米米4米米4米米5米米4米米4米米2米米4米米4米米6米米4米米4米米7米米26 小明去学校为什么会选中间这条路呢？小明去学校为什么会选中间这条路呢？abCde 聪明的小明正利用了聪明的小明正利用了三角形任意两边的和大于三角形任意两边的和大于第三边第三边，即，即a+bc ； d+ec。27小明去上学还能走中间这条路吗？为什么？
11、小明去上学还能走中间这条路吗？为什么？小草休息小草休息请勿打扰请勿打扰小草有意小草有意脚下留情脚下留情 具体问题具体分析具体问题具体分析具体问题具体分析具体问题具体分析281.1.这节课你的收获是什么？这节课你的收获是什么？2.2.你觉得你觉得“ “三角形三边关系三角形三边关系” ”有有用吗？用吗？ 2930. .这节课你的收获是什么？这节课你的收获是什么？你觉得你觉得“ “三角形三边关系三角形三边关系” ”有用吗？有用吗？ 3 3这节课我们主要采用了哪些学习方这节课我们主要采用了哪些学习方法？法？猜测猜测猜测猜测实验实验实验实验猜测猜测猜测猜测验证验证验证验证应用应用应用应用3132Thank you!33
