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1、第二章第二章基本初等函数与导数基本初等函数与导数l第10讲函数模型及应用第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）真题体验 命题解读第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）1(2012江西理.8)某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表为使一年的种植总利润(总利润总销售收入总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为()A50,0B30,
2、20C20,30D0,50验验体体题题真真年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训
3、抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）3(2013陕西卷理.9)在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位m)的取值范围是 () A15,20B12,25 C10,30D20,30 第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂
4、数学（理）数学（理）第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题
5、变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）读读解解题题命命高频考点重要度近5年高考命题分值1.指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.8分2.了解函数模型(如一次函数、二次函数、分式函数、指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）思维导图 考点梳
6、理第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）图图导导维维思思第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）考点1一次函数、二次函数模型应用题1在实际问题中，有很多问题的两变量之间是一次函数关系，增长特点是 (自变量的系数大于0)或_ (自变量的系数小于0)，构建一次函数模型，利用一次函数的图象与 求解理理梳梳点点考考直线上升直线下降单调性第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课
7、堂抢分课堂数学（理）数学（理）2有些问题的两变量之间是二次函数关系，如面积问题、利润问题、产量问题等，构建 模型，利用二次函数的图象与 解决问题注意：在解决二次函数的应用问题时，一定要注意定义域，是区间型的还是整点型的考点2分式函数模型应用题现实生活中的工程、投资、销售、环境保护等热点问题往往用构建 模型来表示，一般利用基本不等式或_求最值二次函数单调性分式函数导数第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）考点3分段函数模型应用题1现实生活中有很多问题都是用分段函数表示的，如出租车计费、个人所得税等分段函数是刻
8、画现实问题的重要模型2由于分段函数每一段 所遵循的规律不同，可以先将其当做几个问题，将各段的变化规律分别找出来，再将其合到一起，要注意各段变量的 ，特别是_.3构造分段函数时，要力求准确、简捷，做到分段合理，不漏不重自变量变化范围端点值第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）考点4指数函数模型应用题1在实际问题中的人口增长、银行利率、细胞分裂等增长问题一般用指数函数模型来表示，可表示为ya(1p)x(其中a为原来的基础数，p为增长率，x为时间)的形式，利用指数运算与对数函数图象性质求解2函数ycakx(a，c
9、，k为常数)是一个应用广泛的函数模型，它在电学、生物学、人口学、气象学等方面都有广泛的应用解决这类给出指数函数模型的应用题的基本方法是待定系数法，即根据题意确定相关的系数第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）题型建构 母题变式第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）题型1一次函数、二次函数模型应用题【例1】某房地产公司要在荒地ABCDE(如图所示)上划出一块长方形地面建造一幢公寓，问：如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出
10、最大面积(尺寸如图所示，单位：m)第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）【解析】当一端点在BC上时，只有在B点时长方形BB1DC的面积最大，S1S矩形BB1DC5600 m2，当一端点在EA边上时，只有在A点时长方形AA1DE的面积最大，S2S矩形AA1DE6000 m2.当一端点在AB边上时，设该点为M，如上图构造长方形MNDP，并补出长方形OCDE，设MQx(0x0)(1)为了使这种商品的生产费用平均每吨最低，那么这种商品的产量应为多少吨？(2)如果生产出来的商品能全部卖完，当产量是120吨时企业利润最
11、大，此时出售价格是每吨160万元，求a，b的值第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）【解析】本题考查二次函数的解析式和最值问题由总收益
12、总成本利润，可知利润总收益总成本由于R(x)是分段函数，所以f(x)也要分段求出分别求出f(x)在各段中的最大值，通过比较，就能确定f(x)的最大值第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）当x400时，f(x)100x60000，此时f(x)在定义域上是减函数，f(x)f(400)20000.综上所述，当x300时，f(x)的最大值为25000.故每月生产300台仪器时，利润最大，最大
13、利润为25000元【点评】在函数的应用题中，已知的等量关系是解题的依据，像此题中的利润总收益总成本；又如销售额销售价格销售数量等另外，几何中的面积、体积公式，物理学中的一些公式等，也常用来构造函数关系第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）【变式训练3】通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散设f(t)表示学生注意力随时间t(分钟)的变化规律(f(t)越大，表明学生注意力越集中)
14、，经过试验分析得知：第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授这道题目？第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点
15、梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）题型4指数函数模型应用题【例4】设在海拔xm处的大气压强是yPa，y与x之间的函数关系式是ycekx，其中c，k为常量已知某地某天海平面上的大气压强为1.01105Pa,1000m高空的大气压强为0.90105Pa，求600m高空的大气压强(结果保留3位有效数字)第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）第二章基本初等函数与导数 真题体验 命题解读思维导图 考点梳理题型建构 母题变式经典题集训抢分课堂抢分课堂数学（理）数学（理）点击按扭进入点击按扭进入WORDWORD文档作业文档作业经典题集训经典题集训谢谢观看！
