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1、14.2.1平方差公式 一、引入一、引入 （1） (x+1)(x-1)=（3） (2x +1) (2x-1)=（2）(m+2)(m-2)=计算下列多项式的积计算下列多项式的积.你能发现它你能发现它们的运算形们的运算形式与结果有式与结果有什么规律吗什么规律吗？ 二、猜想二、猜想 根据规律猜想：根据规律猜想：(a+1)(a-1)= (x+3)(x-3)=(a+b)(a-b)= a2-1x2-9 a2-b2 三、验证三、验证 (a+b)(a-b)如何验证如何验证(a+b)(a-b)= a2-b2？=a2-ab+ba-b2=a2-b2 四、概括四、概括 平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=
2、a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差两个数的平方差. . 五、应用五、应用 1.运用平方差公式计算：运用平方差公式计算： （1）(3x+2)(3x-2)； （2）(-x+2y)(-x-2y).(a+b)(a- b)aba2-b2最后结果最后结果(3x+2)(3x-2)2(3x)2-22(-x+2y)(-x-2y)3x9x2-4-x2y(-x)2-(2y)2x2-4y22.计算：计算：（2）10298（1）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 五、应用五、应用 =(100+2)(100-2)=1002-22=10 000-4=9 996.=y2-22-(y2+4y-5)= y2-22-y2-4y+5=-4y+1. 六、几何意义六、几何意义 a2 aabbaa(a + b) (a - b)bb2- 七、七、小结小结 1.乘法公式有什么重要作用？乘法公式有什么重要作用？2.请你用请你用 图形图形 符号、符号、 语言、语言、三种不同的方式表述平方差公三种不同的方式表述平方差公式式. 八、巩固八、巩固 计算：计算：(1)x2+(y-x)(y+x);(2)2 0082-2 0092 007;(3)(-0.25x-2y)(-0.25x+2y);(4)(a+ b)(a- b)(3a-2b)(3a+2b).
