《2018-2019学年高中数学 第三章 函数的应用章末总结课件 新人教A版必修1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 第三章 函数的应用章末总结课件 新人教A版必修1.ppt（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末总结章末总结网络建构网络建构知识辨析知识辨析判断下列判断下列说法是否正确法是否正确( (请在括号中填在括号中填“”或或“”) )1.1.函数的零点是一个点的坐函数的零点是一个点的坐标.(.( ) )2.2.若函数若函数y=f(x)y=f(x)在在(a,b)(a,b)内有零点内有零点, ,则f(a)f(a)f(b)0.(f(b)0.( ) )3.3.二次函数一定有零点二次函数一定有零点.(.( ) )4.4.若方程若方程f(x)=0f(x)=0有两个不等有两个不等实根根x x1 1,x,x2 2, ,则函数函数y=f(x)y=f(x)的零点的零点为(x(x1 1,0),0),(x(x2 2,
2、0).(,0).( ) )5.5.所有函数的零点都可以用二分法来求所有函数的零点都可以用二分法来求.(.( ) )6.6.函数函数y=xy=x2 2比比y=2y=2x x增增长的速度更快些的速度更快些.(.( ) )7.7.当当x x很大很大时, ,函数函数y= y= 2 2x x的增的增长速度比速度比y=xy=x200200增增长速度快速度快.(.( ) )题型探究题型探究真题体验真题体验题型探究题型探究素养提升素养提升一、函数零点的判断一、函数零点的判断【典例典例1 1】 (1) (1)(2018(2018宾阳中学高一期中宾阳中学高一期中) )函数函数f(x)=ln(x+1)- f(x)=
3、ln(x+1)- 的零点所的零点所在的大致区间是在的大致区间是( () )(A)(0,1)(A)(0,1)(B)(1,2)(B)(1,2)(C)(2,3)(C)(2,3)(D)(3,4)(D)(3,4)(2)(2)(2018(2018大庆高一检测大庆高一检测) )已知实数已知实数abc,ab0,f(b)=(b-c)(b-a)0,f(b)=(b-c)(b-a)0,f(c)=(c-a)(c-b)0,所以在所以在(a,b)(a,b)及及(b,c)(b,c)区间都至少各有一个零点区间都至少各有一个零点, ,即两个零点分别位于即两个零点分别位于(a,b)(a,b)及及(b,c)(b,c)内内. .故选故
4、选C.C.规律方法规律方法 (1) (1)利用函数的零点存在性定理判断函数零点所在区间利用函数的零点存在性定理判断函数零点所在区间. .(2)(2)利用函数的单调性或数形结合思想判断函数零点的个数利用函数的单调性或数形结合思想判断函数零点的个数. .变式训练变式训练1 1:(1):(1)方程方程x-1=lg xx-1=lg x必有一个根的区间是必有一个根的区间是( () )(A)(0.1,0.2)(A)(0.1,0.2)(B)(0.2,0.3)(B)(0.2,0.3)(C)(0.3,0.4)(C)(0.3,0.4)(D)(0.4,0.5)(D)(0.4,0.5)(2)(2)(2018(2018
5、揭西县河婆中学高一期中揭西县河婆中学高一期中) )函数函数f(x)=logf(x)=log2 2x-4+2xx-4+2x的零点位于区间的零点位于区间( () )(A)(3,4)(A)(3,4)(B)(0,1)(B)(0,1)(C)(1,2)(C)(1,2)(D)(2,3)(D)(2,3)解析解析: :(1)(1)设设f(x)=lg x-x+1.f(x)=lg x-x+1.因为因为f(0.1)=lg 0.1-0.1+1=-0.10,f(0.1)=lg 0.1-0.1+1=-0.10,所以函数所以函数y=f(x)y=f(x)在在(0.1,0.2)(0.1,0.2)内必有一根内必有一根. .故选故选
6、A.A.(2)(2)因为因为f(1)=logf(1)=log2 21-4+21=-20,f(2)=log1-4+21=-20,2-4+22=10,又在又在(1,2)(1,2)上函数上函数y=logy=log2 2x-4+2xx-4+2x的图象是连续不断的一条曲线的图象是连续不断的一条曲线, ,所以函数所以函数y=logy=log2 2x+2x-4x+2x-4在区间在区间(1,2)(1,2)上存在零点上存在零点. .故选故选C.C.二、函数零点的应用二、函数零点的应用【典例典例2 2】 函数函数f(x)=3ax+1-2a,f(x)=3ax+1-2a,在区间在区间(-1,1)(-1,1)上存在一个
7、零点上存在一个零点, ,则则a a的取的取值范围为值范围为( () )规律规律方法方法 已知函数零点或方程根的个数求参数时常借助数形结合思想已知函数零点或方程根的个数求参数时常借助数形结合思想及分类讨论思想求解及分类讨论思想求解, ,分类时要注意不重不漏分类时要注意不重不漏. .变式训练变式训练2 2:(2017:(2017大同高一期末大同高一期末) )已知方程已知方程x x2 2-4|x|+5=m-4|x|+5=m有四个全不相等的有四个全不相等的实根实根, ,则实数则实数m m的取值范围是的取值范围是.答案答案: :(1,5)(1,5)三、已知函数模型解决实际问题三、已知函数模型解决实际问题
8、(1)(1)求火箭的最大速度求火箭的最大速度y(km/s)y(km/s)与燃料重量与燃料重量x(x(吨吨) )之间的函数关系式之间的函数关系式y=f(x);y=f(x);(2)(2)已知该火箭的起飞重量是已知该火箭的起飞重量是544544吨吨, ,则应装载多少吨燃料才能使该火箭的最则应装载多少吨燃料才能使该火箭的最大飞行速度达到大飞行速度达到8 km/s,8 km/s,顺利地把飞船发送到预定的轨道顺利地把飞船发送到预定的轨道? ?规律规律方法方法 解决已给出函数模型的实际应用题解决已给出函数模型的实际应用题, ,关键要分清函数类型关键要分清函数类型, ,并要注意相应函数定义域以及实际生活中自变
9、量取值的限制条件并要注意相应函数定义域以及实际生活中自变量取值的限制条件, ,然后结然后结合所给模型合所给模型, ,列出函数关系式列出函数关系式; ;最后结合其实际意义作出解答最后结合其实际意义作出解答. .四、函数模型的构建问题四、函数模型的构建问题【典例典例4 4】 一工厂生产某种零件一工厂生产某种零件, ,每个零件的成本为每个零件的成本为4040元元, ,出厂单价为出厂单价为6060元元, ,该厂为鼓励销售商订购该厂为鼓励销售商订购, ,决定当一次订购量超过决定当一次订购量超过100100时时, ,每多订购每多订购1 1个个, ,订购的订购的全部零件的单价就降低全部零件的单价就降低0.0
10、20.02元元, ,但最低出厂单价不低于但最低出厂单价不低于5151元元. .(1)(1)一次订购量为多少个时一次订购量为多少个时, ,零件的实际出厂价恰好为零件的实际出厂价恰好为5151元元? ?(2)(2)设一次订购量为设一次订购量为x x个时零件的实际出厂价为个时零件的实际出厂价为p p元元, ,写出写出p=f(x).p=f(x).(3)(3)当销售商一次订购量分别为当销售商一次订购量分别为500500个个,1 000,1 000个时个时, ,该工厂的利润分别为多少该工厂的利润分别为多少?(?(一个零件的利润一个零件的利润= =一个零件的实际出厂价一个零件的实际出厂价- -一个零件成本一
11、个零件成本) )规律规律方法方法 建立数学模型的步骤建立数学模型的步骤(1)(1)审题审题: :弄清题意弄清题意, ,分清条件和结论分清条件和结论, ,理顺数量关系理顺数量关系; ;(2)(2)建模建模: :将文字语言中含有相等意义的关键词转化成数学语言将文字语言中含有相等意义的关键词转化成数学语言, ,即用等式即用等式表达表达, ,用数学知识建立相应的函数模型用数学知识建立相应的函数模型, ,即写出相关的函数解析式即写出相关的函数解析式( (注意有注意有关量的实际意义关量的实际意义, ,即函数的定义域即函数的定义域).).真题体验真题体验素养升级素养升级1.1.(2015(2015安徽卷安徽
12、卷) )下列函数中下列函数中, ,既是偶函数又存在零点的是既是偶函数又存在零点的是( ( ) )(A)y=cos x (A)y=cos x (B)y=sin x(B)y=sin x(C)y=ln x (C)y=ln x (D)y=x(D)y=x2 2+1+1A A 解析解析: :y=cos xy=cos x是偶函数是偶函数, ,且存在零点且存在零点; ;y=sin xy=sin x是奇函数是奇函数; ;y=ln xy=ln x既不是奇函数又不是偶函数既不是奇函数又不是偶函数; ;y=xy=x2 2+1+1是偶函数是偶函数, ,但不存在零点但不存在零点. .故选故选A.A.C C 答案答案: :
13、(-,0)(1,+)(-,0)(1,+)4 4.(2015.(2015四川卷四川卷) )某食品的保鲜时间某食品的保鲜时间y(y(单位单位: :小时小时) )与储藏温度与储藏温度x(x(单位单位:):)满足函满足函数关系数关系y=ey=ekx+bkx+b(e=2.718(e=2.718为自然对数的底数为自然对数的底数,k,b,k,b为常数为常数).).若该食品在若该食品在0 0 的保鲜的保鲜时间是时间是192192小时小时, ,在在22 22 的保鲜时间是的保鲜时间是4848小时小时, ,则该食品在则该食品在33 33 的保鲜时间是的保鲜时间是小时小时. .答案答案: :2424答案答案: :8 8
