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1、章末总结章末总结一、动能定理的理解及应用一、动能定理的理解及应用1.动能定理的理解动能定理的理解适用范围适用范围既既适适用用于于恒恒力力作作用用过过程程，也也适适用用于于变变力力作作用用过过程程；既既适适用用于于物物体体做做直直线线运运动动的的情情况况，也也适适用用于于物物体做曲线运动的情况体做曲线运动的情况揭示关系揭示关系揭揭示示了了合合外外力力做做功功与与动动能能变变化化的的关关系系，若若合合外外力力做做功功为为W，物物体体的的动动能能就就增增加加W。若若合合外外力力做做功功为为W，物体的动能应减少，物体的动能应减少W研究对象研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统既可以
2、是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统研究过程研究过程既既可可以以是是针针对对运运动动过过程程中中的的某某个个具具体体过过程程，也也可可以以是是针针对对运运动动的的全全过过程程。对对全全过过程程列列式式时时，关关键键是分清整个过程中哪些力做功，且各个力做功应与位移对应，并确定初、末状态的动能是分清整个过程中哪些力做功，且各个力做功应与位移对应，并确定初、末状态的动能参考系参考系动动能能定定理理的的计计算算式式为为标标量量式式，v为为相相对对同同一一参参考考系系的的速速度度。没没有有特特殊殊说说明明，都都是是指指相相对对于于地地面面。动动能定理无分量式，不能在某一方向上应用动能定理列方程能
3、定理无分量式，不能在某一方向上应用动能定理列方程2.应用动能定理的一般思路应用动能定理的一般思路例例1 如如图图1所所示示，右右端端连连有有一一个个光光滑滑弧弧形形槽槽的的水水平平桌桌面面AB长长L1.5 m，一一个个质质量量为为m0.5 kg的的木木块块在在F1.5 N 的的水水平平拉拉力力作作用用下下，从从桌桌面面上上的的A端端由由静静止止开开始始向向右右运运动动，木木块块到到达达B端端时时撤撤去去拉拉力力F，木木块块与与水水平平桌桌面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数0.2，取取g10 m/s2。求：求：图图1(1)木块沿弧形槽上升的最大高度木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽木块未
4、离开弧形槽)；(2)木块沿弧形槽滑回木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离。端后，在水平桌面上滑动的最大距离。解解析析(1)设设木木块块沿沿弧弧形形槽槽上上升升的的最最大大高高度度为为h，木木块块在在最最高高点点时时的的速速度度为为零零。从从木木块块开始运动到弧形槽最高点，由动能定理得：开始运动到弧形槽最高点，由动能定理得：FLf Lmgh0(2)设木块离开设木块离开B点后沿桌面滑动的最大距离为点后沿桌面滑动的最大距离为x。由动能定理得：。由动能定理得：mghf x0答案答案(1)0.15 m(2)0.75 m针针对对训训练练1 (2018怀怀化化高高一一检检测测)2016年年冰冰
5、壶壶世世界界青青年年锦锦标标赛赛于于3月月5日日13日日在在土土耳耳其其埃埃尔尔祖祖鲁鲁姆姆举举行行。冰冰壶壶在在水水平平冰冰面面上上的的一一次次滑滑行行可可简简化化为为如如下下过过程程：如如图图2所所示示，运运动动员员将将静静止止于于O点点的的冰冰壶壶(视视为为质质点点)沿沿直直线线OO推推到到A点点放放手手，此此后后冰冰壶壶沿沿AO滑滑行行，最最后后停停于于C点点。已已知知冰冰面面与与各各冰冰壶壶间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为，冰冰壶壶质质量量为为m，ACL，COr，重力加速度为，重力加速度为g。图图2(1)求冰壶在求冰壶在A点的速率；点的速率；(2)若若将将BO段段冰冰面面与与冰冰壶壶
6、间间的的动动摩摩擦擦因因数数减减小小为为0.8 ，原原只只能能滑滑到到C点点的的冰冰壶壶能能停停于于O点，求点，求A点与点与B点之间的距离。点之间的距离。二、机械能守恒定律的理解及应用二、机械能守恒定律的理解及应用1.机械能守恒的条件机械能守恒的条件在在一一个个系系统统中中只只有有重重力力或或弹弹簧簧弹弹力力做做功功，其其他他力力不不做做功功或或做做功功为为零零的的时时候候系系统统机机械械能能守守恒恒。重重力力做做功功使使能能量量在在重重力力势势能能与与动动能能之之间间转转换换，弹弹簧簧弹弹力力做做功功使使能能量量在在弹弹性性势能与动能之间转换，因此重力做功与弹簧弹力做功不会改变机械能的总量。
7、势能与动能之间转换，因此重力做功与弹簧弹力做功不会改变机械能的总量。2.机械能守恒定律的表达式机械能守恒定律的表达式(1)从从守守恒恒的的角角度度：系系统统的的初初、末末两两状状态态机机械械能能守守恒恒，即即E2E1；或或者者Ek1Ep1Ek2Ep2，即系统的初始状态的机械能总量等于末状态的机械能总量。，即系统的初始状态的机械能总量等于末状态的机械能总量。(2)从从转转移移的的角角度度：系系统统中中一一部部分分物物体体机机械械能能的的增增加加等等于于另另一一部部分分物物体体机机械械能能的的减减少少,即即EAEB。(3)从转化的角度：系统动能的增加等于势能的减少，即从转化的角度：系统动能的增加等
8、于势能的减少，即EkEp。3.机械能守恒定律和动能定理的应用比较机械能守恒定律和动能定理的应用比较规律规律内容内容机械能守恒定律机械能守恒定律动能定理动能定理表达式表达式E1E2EkEpEAEBWEk应用范围应用范围只有重力或弹力做功时只有重力或弹力做功时无条件限制无条件限制研究对象研究对象系统系统单个物体单个物体关注角度关注角度守恒的条件和初、末状态机械能的形式及大小守恒的条件和初、末状态机械能的形式及大小动能的变化及合力做功情况动能的变化及合力做功情况例例2 (2018日日照照高高一一检检测测)如如图图3所所示示，质质量量均均为为m的的物物体体A和和B，通通过过轻轻绳绳跨跨过过定定滑滑轮轮
9、相相连连。斜斜面面光光滑滑，倾倾角角为为，不不计计绳绳子子和和滑滑轮轮之之间间的的摩摩擦擦。开开始始时时A物物体体离离地地的的高高度度为为h，B物体位于斜面的底端，用手托住物体位于斜面的底端，用手托住A物体，使物体，使A、B两物体均静止。现将手撤去。两物体均静止。现将手撤去。图图3(1)求求A物体将要落地时的速度为多大？物体将要落地时的速度为多大？(2)A物物体体落落地地后后，B物物体体由由于于惯惯性性将将继继续续沿沿斜斜面面向向上上运运动动，则则B物物体体在在斜斜面面上上到到达达的的最高点离地的高度为多大？最高点离地的高度为多大？对单个个物物体体(包包括括地地球球为系系统)只只受受重重力力作
10、作用用时，动能能定定理理和和机机械械能能守守恒恒定定律律表表达达式式并并没没有有区区别；对两两个个物物体体组成成的的系系统应用用机机械械能能守守恒恒定定律律较方方便便；对有有摩摩擦擦力力或其他力做功的情况下要用或其他力做功的情况下要用动能定理列方程。能定理列方程。针针对对训训练练2 滑滑板板运运动动是是一一项项惊惊险险刺刺激激的的运运动动，深深受受青青少少年年的的喜喜爱爱。如如图图4所所示示是是滑滑板板运运动动的的轨轨道道，AB和和CD是是一一段段圆圆弧弧形形轨轨道道，BC是是一一段段长长7 m 的的水水平平轨轨道道。一一运运动动员员从从AB轨轨道道上上的的P点点以以6 m/s的的速速度度下下
11、滑滑，经经BC轨轨道道后后冲冲上上CD轨轨道道，到到Q点点时时速速度度减减为为零零。已已知知运运动动员员与与滑滑板板的的总总质质量量为为50 kg，h1.4 m，H1.8 m，不不计计圆圆弧弧轨轨道道上上的的摩擦摩擦(g10 m/s2)。求：。求：图图4(1)运动员第一次经过运动员第一次经过B点、点、C点时的速度各是多少？点时的速度各是多少？(2)运动员与运动员与BC轨道的动摩擦因数。轨道的动摩擦因数。三、功能关系的理解和应用三、功能关系的理解和应用1.功能关系概述功能关系概述(1)不不同同形形式式的的能能量量之之间间的的转转化化是是通通过过做做功功实实现现的的，做做功功的的过过程程就就是是能
12、能量量之之间间转转化化的的过程。过程。(2)功是能量转化的量度。做了多少功，就有多少能量发生转化。功是能量转化的量度。做了多少功，就有多少能量发生转化。2.功功与与能能的的关关系系：由由于于功功是是能能量量转转化化的的量量度度，某某种种力力做做功功往往往往与与某某一一种种具具体体形形式式的的能能量转化相联系，具体功能关系如下表：量转化相联系，具体功能关系如下表：功功能量转化能量转化关系式关系式重力做功重力做功重力势能的改变重力势能的改变WGEp弹力做功弹力做功弹性势能的改变弹性势能的改变W弹弹Ep合力做功合力做功动能的改变动能的改变W合合Ek除除重重力力、系系统统内内弹弹力力以以外外的的其其他
13、力做功他力做功机械能的改变机械能的改变W其他其他E机机两两物物体体间间滑滑动动摩摩擦擦力力对对物物体体系系统做功统做功内内能能的的改改变变(摩摩擦擦力力可可以以对对物物体体做正功，也可以做负功做正功，也可以做负功)fs相对相对Q图图5针针对对训训练练3 如如图图6所所示示，在在光光滑滑的的水水平平面面上上，有有一一质质量量为为M的的长长木木块块以以一一定定的的初初速速度度向向右右匀匀速速运运动动，将将质质量量为为m的的小小铁铁块块无无初初速速度度地地轻轻放放到到长长木木块块右右端端，小小铁铁块块与与长长木木块块间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为，当当小小铁铁块块在在长长木木块块上上相相对对长长木
14、木块块滑滑动动L时时与与长长木木块块保保持持相相对对静静止，此时长木块对地的位移为止，此时长木块对地的位移为l，求这个过程中：，求这个过程中：图图6(1)系统产生的热量；系统产生的热量；(2)小铁块增加的动能；小铁块增加的动能；(3)长木块减少的动能；长木块减少的动能；(4)系统机械能的减少量。系统机械能的减少量。解析解析画出这一过程两物体位移示意图，如图所示。画出这一过程两物体位移示意图，如图所示。(1)m、M间间相相对对滑滑动动的的位位移移为为L，根根据据能能量量守守恒恒定定律律，有有QmgL，即即摩摩擦擦力力对对系系统统做的总功等于系统产生的热量。做的总功等于系统产生的热量。(3)摩摩擦擦力力对对长长木木块块做做负负功功，根根据据功功能能关关系系，得得EkMmgl，即即长长木木块块减减少少的的动动能等于长木块克服摩擦力做的功能等于长木块克服摩擦力做的功mgl。(4)系统机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功系统机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功EmgL。答案答案(1)mgL(2)mg(lL)(3)mgl(4)mgL
