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1、液压动力元件液压动力元件液压液压液压液压动力动力动力动力元件元件元件元件（或（或（或（或称液压称液压称液压称液压动力机构）是由液压放大动力机构）是由液压放大动力机构）是由液压放大动力机构）是由液压放大元件（液压控制元件）和液压执行元件（包括负载）元件（液压控制元件）和液压执行元件（包括负载）元件（液压控制元件）和液压执行元件（包括负载）元件（液压控制元件）和液压执行元件（包括负载）组成的组成的组成的组成的。液压放大元件可以是伺服阀或伺服变量泵；液压放大元件可以是伺服阀或伺服变量泵；液压放大元件可以是伺服阀或伺服变量泵；液压放大元件可以是伺服阀或伺服变量泵；液压执液压执液压执液压执行元件行元件行
2、元件行元件可以是液压缸或液压马达。它们可以组成四可以是液压缸或液压马达。它们可以组成四可以是液压缸或液压马达。它们可以组成四可以是液压缸或液压马达。它们可以组成四种基本的液压动力元件：种基本的液压动力元件：种基本的液压动力元件：种基本的液压动力元件：v阀控液压马达阀控液压马达阀控液压马达阀控液压马达v阀控液压缸阀控液压缸阀控液压缸阀控液压缸v泵控液压马达泵控液压马达泵控液压马达泵控液压马达v泵控液压缸泵控液压缸泵控液压缸泵控液压缸 前两种动力元件可以构成阀控（节流控制）系统，前两种动力元件可以构成阀控（节流控制）系统，前两种动力元件可以构成阀控（节流控制）系统，前两种动力元件可以构成阀控（节流
3、控制）系统，后两种可以构成泵控（容积控制）系统。后两种可以构成泵控（容积控制）系统。后两种可以构成泵控（容积控制）系统。后两种可以构成泵控（容积控制）系统。3-1 3-1 阀控液压马达阀控液压马达一、基本方程与方块图一、基本方程与方块图图图图图3-1 3-1 3-1 3-1 阀控液压马达阀控液压马达阀控液压马达阀控液压马达x xv vp p1 1V V1 1V V2 2p p2 2p ps sq q1 1q q2 2B BmmT TL L mmJ Jt tG G液压马达液压马达液压马达液压马达（一）基本方程（一）基本方程1 1、伺服阀的流量方程、伺服阀的流量方程假设：假设：假设：假设：（1 1
4、 1 1）阀为零开口四边滑阀，四个节流口匹配且对称；）阀为零开口四边滑阀，四个节流口匹配且对称；）阀为零开口四边滑阀，四个节流口匹配且对称；）阀为零开口四边滑阀，四个节流口匹配且对称；（2 2 2 2）由于阀腔容积很小，故不考虑液体在阀腔内的）由于阀腔容积很小，故不考虑液体在阀腔内的）由于阀腔容积很小，故不考虑液体在阀腔内的）由于阀腔容积很小，故不考虑液体在阀腔内的压缩性；压缩性；压缩性；压缩性；（3 3 3 3）阀具有理想的响应能力，即阀芯位移和负载变）阀具有理想的响应能力，即阀芯位移和负载变）阀具有理想的响应能力，即阀芯位移和负载变）阀具有理想的响应能力，即阀芯位移和负载变化会立即引起流量
5、的变化（这条假设在几百赫化会立即引起流量的变化（这条假设在几百赫化会立即引起流量的变化（这条假设在几百赫化会立即引起流量的变化（这条假设在几百赫兹的范围内是适用的）。兹的范围内是适用的）。兹的范围内是适用的）。兹的范围内是适用的）。零开口四边滑阀的线性化流量方程为：零开口四边滑阀的线性化流量方程为：零开口四边滑阀的线性化流量方程为：零开口四边滑阀的线性化流量方程为：2 2、阀、阀- -液压马达的流量连续性方程液压马达的流量连续性方程假设：假设：假设：假设：（1 1 1 1）阀与马达的连接管道对称且短而粗，忽略管道）阀与马达的连接管道对称且短而粗，忽略管道）阀与马达的连接管道对称且短而粗，忽略管
6、道）阀与马达的连接管道对称且短而粗，忽略管道内的摩擦损失和管路动态；内的摩擦损失和管路动态；内的摩擦损失和管路动态；内的摩擦损失和管路动态；（2 2 2 2）在管道和马达腔内不会出现饱和或空穴现象；）在管道和马达腔内不会出现饱和或空穴现象；）在管道和马达腔内不会出现饱和或空穴现象；）在管道和马达腔内不会出现饱和或空穴现象；（3 3 3 3）在每个管道和马达腔内各点压力相同，温度和）在每个管道和马达腔内各点压力相同，温度和）在每个管道和马达腔内各点压力相同，温度和）在每个管道和马达腔内各点压力相同，温度和密度均为常数；密度均为常数；密度均为常数；密度均为常数；（4 4 4 4）液压马达内、外泄漏
7、均为层流流动。）液压马达内、外泄漏均为层流流动。）液压马达内、外泄漏均为层流流动。）液压马达内、外泄漏均为层流流动。两个马达腔的连续性方程分别为两个马达腔的连续性方程分别为两个马达腔的连续性方程分别为两个马达腔的连续性方程分别为以上两式中，以上两式中，以上两式中，以上两式中，q q1 1 、q q2 2流入、流出马达进、回油腔的流量；流入、流出马达进、回油腔的流量；流入、流出马达进、回油腔的流量；流入、流出马达进、回油腔的流量；p p1 1 、p p2 2液压马达进、回油腔的工作压力；液压马达进、回油腔的工作压力；液压马达进、回油腔的工作压力；液压马达进、回油腔的工作压力；C Cimim 、C
8、 Cemem液压马达内部、外部泄漏系数；液压马达内部、外部泄漏系数；液压马达内部、外部泄漏系数；液压马达内部、外部泄漏系数； e e系统的有效体积弹性模量（包括液体、连接管道系统的有效体积弹性模量（包括液体、连接管道系统的有效体积弹性模量（包括液体、连接管道系统的有效体积弹性模量（包括液体、连接管道和工作腔内的机械柔度）；和工作腔内的机械柔度）；和工作腔内的机械柔度）；和工作腔内的机械柔度）；V V1 1 、V V2 2液压马达进、回油侧由阀到马达腔的总容积，液压马达进、回油侧由阀到马达腔的总容积，液压马达进、回油侧由阀到马达腔的总容积，液压马达进、回油侧由阀到马达腔的总容积， V V1 1
9、= = V V0 0 + + V V ( ( ( ( mm) ) ) ) V V2 2 = = V V0 0 - - V V ( ( ( ( mm) ) ) ) V V0 0每个液压马达腔的平均容积，包括阀后通道、连每个液压马达腔的平均容积，包括阀后通道、连每个液压马达腔的平均容积，包括阀后通道、连每个液压马达腔的平均容积，包括阀后通道、连接管道和马达通道；接管道和马达通道；接管道和马达通道；接管道和马达通道； V V ( ( ( ( mm) ) ) )液压马达有效工作容积，它随马达转角液压马达有效工作容积，它随马达转角液压马达有效工作容积，它随马达转角液压马达有效工作容积，它随马达转角 mm
10、而变化。而变化。而变化。而变化。马达的理论排量马达的理论排量马达的理论排量马达的理论排量D Dmm与与与与 V V之间的关系为之间的关系为之间的关系为之间的关系为：因此有因此有因此有因此有由由由由进、回油腔的连续性方程相减，并将上式代入可得负载流量进、回油腔的连续性方程相减，并将上式代入可得负载流量进、回油腔的连续性方程相减，并将上式代入可得负载流量进、回油腔的连续性方程相减，并将上式代入可得负载流量由于由于由于由于 V V( ( ( ( mm) ) ) )V V0 0，p p1 1=(=(=(=(p ps s+ + + +p pL L)/2)/2)/2)/2和和和和p p2 2=(=(=(=
11、(p ps s- - - -p pL L)/2)/2)/2)/2，所以所以所以所以d d d dp p1 1 / / / /d d d dt t + + d d d dp p1 1 / / / /d d d dt t=0=0，从而可得从而可得从而可得从而可得式中，式中，式中，式中， C Ctmtm液压马达总泄漏系数，液压马达总泄漏系数，液压马达总泄漏系数，液压马达总泄漏系数，C Ctmtm = = C Cimim + + + + C Cemem/ /2 2。V Vt t 液压马达两腔的总容积，液压马达两腔的总容积，液压马达两腔的总容积，液压马达两腔的总容积， V Vt t= = = =V V1
12、 1+ + + +V V2 2=2=2=2=2V V0 0 ，3 3、液压马达、液压马达- -负载的转矩平衡负载的转矩平衡方程方程上式可以改写为上式可以改写为上式可以改写为上式可以改写为式（式（式（式（3-13-13-13-1）、（）、（）、（）、（3-23-23-23-2）和（）和（）和（）和（3-33-33-33-3）是阀控液压马达的三个基本方程。）是阀控液压马达的三个基本方程。）是阀控液压马达的三个基本方程。）是阀控液压马达的三个基本方程。式（式（式（式（3-13-13-13-1）、（）、（）、（）、（3-23-23-23-2）和（）和（）和（）和（3-33-33-33-3）完全描述了阀
13、控液压）完全描述了阀控液压）完全描述了阀控液压）完全描述了阀控液压马达的动态特性，它们的拉氏变换式如下：马达的动态特性，它们的拉氏变换式如下：马达的动态特性，它们的拉氏变换式如下：马达的动态特性，它们的拉氏变换式如下：（二）阀控液压马达的方块图（二）阀控液压马达的方块图图图图图（a a ）特特特特别别别别适适适适合合合合于于于于负负负负载载载载惯惯惯惯量量量量较较较较小小小小、动动动动态态态态过过过过程程程程较较较较快快快快的的的的场场场场合合合合；图图图图（b b ）特特特特别别别别适适适适合合合合于于于于负负负负载载载载惯惯惯惯量量量量和和和和泄泄泄泄漏漏漏漏系系系系数数数数都都都都很很很
14、很大大大大，而而而而动动动动态态态态过过过过程程程程比比比比较较较较缓缓缓缓慢慢慢慢的的的的场场场场合合合合。二、传递函数及传递函数的简化二、传递函数及传递函数的简化（一）传递函数（一）传递函数由式（由式（由式（由式（3-43-4）、（）、（）、（）、（3-53-5）和（）和（）和（）和（3-63-6）消去中间变量）消去中间变量）消去中间变量）消去中间变量q qL L和和和和P PL L ，可，可，可，可求得求得求得求得X Xv v和和和和T TL L同时作用于系统时的总输出同时作用于系统时的总输出同时作用于系统时的总输出同时作用于系统时的总输出 mm为为为为马达输出转角马达输出转角马达输出转
15、角马达输出转角 mm对给定输入对给定输入对给定输入对给定输入X Xv v和和和和干扰输入干扰输入干扰输入干扰输入T TL L的传递的传递的传递的传递函数分别为函数分别为函数分别为函数分别为1 1、没有弹性负载的情况（、没有弹性负载的情况（G G = 0= 0）伺服控制系统在很多情况下是以惯性负载为主，而没有弹性负载伺服控制系统在很多情况下是以惯性负载为主，而没有弹性负载伺服控制系统在很多情况下是以惯性负载为主，而没有弹性负载伺服控制系统在很多情况下是以惯性负载为主，而没有弹性负载或其很小可以忽略。此外，粘性摩擦系数或其很小可以忽略。此外，粘性摩擦系数或其很小可以忽略。此外，粘性摩擦系数或其很小
16、可以忽略。此外，粘性摩擦系数B Bmm一般很小，由粘性摩一般很小，由粘性摩一般很小，由粘性摩一般很小，由粘性摩擦力擦力擦力擦力B Bmmssmm引起的泄漏流量引起的泄漏流量引起的泄漏流量引起的泄漏流量( ( ( (K KceceB Bmm/ / / /D Dmm) ) ) )ssmm 所产生的马达速度变化所产生的马达速度变化所产生的马达速度变化所产生的马达速度变化( ( ( (K KceceB Bmm/ / / /D Dmm2 2 2 2) ) ) )ssmm比液压马达的运动速度比液压马达的运动速度比液压马达的运动速度比液压马达的运动速度ssmm小得多，即小得多，即小得多，即小得多，即K Kc
17、eceB Bmm/ / / /D Dmm2 2 2 2 1111。因而因而因而因而K KceceB Bmm/ / / /D Dmm2 2 2 2项可以忽略不计。项可以忽略不计。项可以忽略不计。项可以忽略不计。（二）传递函数的简化（二）传递函数的简化马达输出转角马达输出转角马达输出转角马达输出转角 mm对给定输入对给定输入对给定输入对给定输入X Xv v和干扰输入和干扰输入和干扰输入和干扰输入T TL L的传递函数分别为的传递函数分别为的传递函数分别为的传递函数分别为2 2 2 2、有弹性负载的情况（、有弹性负载的情况（、有弹性负载的情况（、有弹性负载的情况（G G G G 0 0 0 0）通常
18、，负载的粘性摩擦系数通常，负载的粘性摩擦系数通常，负载的粘性摩擦系数通常，负载的粘性摩擦系数B Bmm是很小的，而阀和液压马达的阻是很小的，而阀和液压马达的阻是很小的，而阀和液压马达的阻是很小的，而阀和液压马达的阻尼系数尼系数尼系数尼系数D Dmm2 2 2 2/ / / /K Kcece（对于低频外负载转矩作用而言）是比较小的对于低频外负载转矩作用而言）是比较小的对于低频外负载转矩作用而言）是比较小的对于低频外负载转矩作用而言）是比较小的, , , ,从而从而从而从而K KceceB Bmm/ / / /D Dmm2 2 2 2111 负载刚度负载刚度负载刚度负载刚度G G与与与与负载惯量负
19、载惯量负载惯量负载惯量J Jt t相偶合相偶合相偶合相偶合成的临界阻尼系数成的临界阻尼系数成的临界阻尼系数成的临界阻尼系数2(2(2(2(G G J Jt t) ) ) )1/21/21/21/2，所以式（所以式（所以式（所以式（3-183-183-183-18）也是满足的。）也是满足的。）也是满足的。）也是满足的。但对于每种具体情况，要作检验，看但对于每种具体情况，要作检验，看但对于每种具体情况，要作检验，看但对于每种具体情况，要作检验，看K KceceB Bmm/ / / /D Dmm2 2 2 21111和和和和式（式（式（式（3-3-3-3-18181818）是否满足。）是否满足。）是
20、否满足。）是否满足。式（式（式（式（3-143-143-143-14）可写成以下标准形式）可写成以下标准形式）可写成以下标准形式）可写成以下标准形式通常，通常，通常，通常，G GK Kh h，即，即，即，即，G G/ / / /K Kh h1,1,1,1,故式可简化为故式可简化为故式可简化为故式可简化为比较式（比较式（比较式（比较式（3-103-103-103-10）与式（）与式（）与式（）与式（3-193-193-193-19）比较可以看出，弹性负载的）比较可以看出，弹性负载的）比较可以看出，弹性负载的）比较可以看出，弹性负载的主要动态效应是用一个转折频率为主要动态效应是用一个转折频率为主要
21、动态效应是用一个转折频率为主要动态效应是用一个转折频率为 r r的惯性环节代替无弹的惯性环节代替无弹的惯性环节代替无弹的惯性环节代替无弹性负载时液压马达的积分环节。随着负载刚度的减小，转性负载时液压马达的积分环节。随着负载刚度的减小，转性负载时液压马达的积分环节。随着负载刚度的减小，转性负载时液压马达的积分环节。随着负载刚度的减小，转折频率将变低，惯性环节就接近积分环节。当折频率将变低，惯性环节就接近积分环节。当折频率将变低，惯性环节就接近积分环节。当折频率将变低，惯性环节就接近积分环节。当G G G G = 0= 0= 0= 0时，则时，则时，则时，则完全变成积分环节。完全变成积分环节。完全
22、变成积分环节。完全变成积分环节。3-103-193 3 3 3、其它的简化情况、其它的简化情况、其它的简化情况、其它的简化情况（1 1 1 1）当当当当 e e ，B Bmm=0=0=0=0，G G=0=0=0=0时，式（时，式（时，式（时，式（3-103-103-103-10）可简化为）可简化为）可简化为）可简化为在负载惯量比较小，或者系统在低频小振幅下工作时，由于惯在负载惯量比较小，或者系统在低频小振幅下工作时，由于惯在负载惯量比较小，或者系统在低频小振幅下工作时，由于惯在负载惯量比较小，或者系统在低频小振幅下工作时，由于惯性力不大，可以忽略压缩性的影响。性力不大，可以忽略压缩性的影响。性
23、力不大，可以忽略压缩性的影响。性力不大，可以忽略压缩性的影响。（2 2 2 2）当当当当J Jt t= = = =B Bmm=0=0=0=0， e e时，式（时，式（时，式（时，式（3-103-103-103-10）可简化为）可简化为）可简化为）可简化为（3 3 3 3）当当当当J Jt t= = = =B Bmm= = = =G G=0=0=0=0， e e时，式（时，式（时，式（时，式（3-103-103-103-10）可简化为）可简化为）可简化为）可简化为阀控液压马达对给定输入信号和干扰信号的动态阀控液压马达对给定输入信号和干扰信号的动态阀控液压马达对给定输入信号和干扰信号的动态阀控液压
24、马达对给定输入信号和干扰信号的动态特性可由相应的传递函数表示。特性可由相应的传递函数表示。特性可由相应的传递函数表示。特性可由相应的传递函数表示。（一）没有弹性负载时动态特性（一）没有弹性负载时动态特性1 1、对给定输入信号的动态响应特性分析、对给定输入信号的动态响应特性分析主要性能参数有速度放大系数主要性能参数有速度放大系数主要性能参数有速度放大系数主要性能参数有速度放大系数Kq/ /Dm 、液压固液压固液压固液压固有频率有频率有频率有频率h和液压阻尼比和液压阻尼比和液压阻尼比和液压阻尼比h 。三、动态特性分析三、动态特性分析（1 1）速度放大系数（速度放大系数（速度放大系数（速度放大系数（
25、Kv = Kq / /Dm）Kv表示阀对液压马达速度控制的灵敏度。表示阀对液压马达速度控制的灵敏度。表示阀对液压马达速度控制的灵敏度。表示阀对液压马达速度控制的灵敏度。 Kv直接影直接影直接影直接影响闭环系统的稳定性、响应速度和静态精度。提高响闭环系统的稳定性、响应速度和静态精度。提高响闭环系统的稳定性、响应速度和静态精度。提高响闭环系统的稳定性、响应速度和静态精度。提高Kv可以提高系统的响应速度和静态精度，但使稳定性变可以提高系统的响应速度和静态精度，但使稳定性变可以提高系统的响应速度和静态精度，但使稳定性变可以提高系统的响应速度和静态精度，但使稳定性变坏。坏。坏。坏。由于由于由于由于Dm主
26、要由系统的负载特性决定，所以主要由系统的负载特性决定，所以主要由系统的负载特性决定，所以主要由系统的负载特性决定，所以Kv主要由主要由主要由主要由阀的流量增益决定阀的流量增益决定阀的流量增益决定阀的流量增益决定Kq 。Kq随随随随工作点的不同而变化，工作点的不同而变化，工作点的不同而变化，工作点的不同而变化，在零位处在零位处在零位处在零位处Kq最大，并且随负载增大最大，并且随负载增大最大，并且随负载增大最大，并且随负载增大Kq减小减小减小减小。在。在。在。在一般伺一般伺一般伺一般伺服系统中服系统中服系统中服系统中Kq减小不会对系统产生不利影响，因而在计减小不会对系统产生不利影响，因而在计减小不
27、会对系统产生不利影响，因而在计减小不会对系统产生不利影响，因而在计算稳定性时，应该采用空载流量增益算稳定性时，应该采用空载流量增益算稳定性时，应该采用空载流量增益算稳定性时，应该采用空载流量增益Kq0，而在计算而在计算而在计算而在计算静态特性时应取最小流量增益。静态特性时应取最小流量增益。静态特性时应取最小流量增益。静态特性时应取最小流量增益。（2 2）液压固有频率）液压固有频率）液压固有频率）液压固有频率h液压固有频率液压固有频率液压固有频率液压固有频率h是负载惯性与液压马达油腔中油液压是负载惯性与液压马达油腔中油液压是负载惯性与液压马达油腔中油液压是负载惯性与液压马达油腔中油液压缩性相互作
28、用的结果。缩性相互作用的结果。缩性相互作用的结果。缩性相互作用的结果。液压弹簧液压弹簧液压弹簧液压弹簧 假定马达无摩擦和泄漏，两个油腔充满液体并被完全假定马达无摩擦和泄漏，两个油腔充满液体并被完全假定马达无摩擦和泄漏，两个油腔充满液体并被完全假定马达无摩擦和泄漏，两个油腔充满液体并被完全封死。由于液体具有可压缩性，故当马达受到外转矩封死。由于液体具有可压缩性，故当马达受到外转矩封死。由于液体具有可压缩性，故当马达受到外转矩封死。由于液体具有可压缩性，故当马达受到外转矩作用时，马达轴可以转动一个微小的角度作用时，马达轴可以转动一个微小的角度作用时，马达轴可以转动一个微小的角度作用时，马达轴可以转
29、动一个微小的角度 mm，使一个使一个使一个使一个腔的压力升高腔的压力升高腔的压力升高腔的压力升高p p1 1 ，另一腔的压力降低另一腔的压力降低另一腔的压力降低另一腔的压力降低p p2 2 。设压力升设压力升设压力升设压力升高腔的容积为高腔的容积为高腔的容积为高腔的容积为V V1 1，压力降低腔的容积为压力降低腔的容积为压力降低腔的容积为压力降低腔的容积为V V2 2 ，则有则有则有则有被压缩液体产生的恢复转矩为被压缩液体产生的恢复转矩为被压缩液体产生的恢复转矩为被压缩液体产生的恢复转矩为上式表明，被压缩液体产生的恢复转矩与马达角位上式表明，被压缩液体产生的恢复转矩与马达角位上式表明，被压缩液
30、体产生的恢复转矩与马达角位上式表明，被压缩液体产生的恢复转矩与马达角位移成比例，因而被压缩液体的作用相当于一个线性移成比例，因而被压缩液体的作用相当于一个线性移成比例，因而被压缩液体的作用相当于一个线性移成比例，因而被压缩液体的作用相当于一个线性弹簧，其刚度称为弹簧，其刚度称为弹簧，其刚度称为弹簧，其刚度称为液压弹簧刚度液压弹簧刚度液压弹簧刚度液压弹簧刚度。由上式得由上式得由上式得由上式得总液压弹簧刚度总液压弹簧刚度总液压弹簧刚度总液压弹簧刚度为为为为V V1 1和和和和V V2 2近似为常数，当近似为常数，当近似为常数，当近似为常数，当V V1 1 = = V V2 2 = = V V0 0
31、时，有时，有时，有时，有 K Kh h是在假定液压马达两腔完全封闭的情况下推导出来的，是在假定液压马达两腔完全封闭的情况下推导出来的，是在假定液压马达两腔完全封闭的情况下推导出来的，是在假定液压马达两腔完全封闭的情况下推导出来的，实际上由于泄漏影响，马达并不能被完全封死，因而在实际上由于泄漏影响，马达并不能被完全封死，因而在实际上由于泄漏影响，马达并不能被完全封死，因而在实际上由于泄漏影响，马达并不能被完全封死，因而在稳态下这个弹簧刚度是不存在的。但在动态时，在一定稳态下这个弹簧刚度是不存在的。但在动态时，在一定稳态下这个弹簧刚度是不存在的。但在动态时，在一定稳态下这个弹簧刚度是不存在的。但在
32、动态时，在一定的频率范围内泄漏来不及起作用，相当于封闭状态。因的频率范围内泄漏来不及起作用，相当于封闭状态。因的频率范围内泄漏来不及起作用，相当于封闭状态。因的频率范围内泄漏来不及起作用，相当于封闭状态。因此，液压弹簧应理解为此，液压弹簧应理解为此，液压弹簧应理解为此，液压弹簧应理解为“ “动态弹簧动态弹簧动态弹簧动态弹簧” ”，而不是稳态弹簧。，而不是稳态弹簧。，而不是稳态弹簧。，而不是稳态弹簧。液压弹簧与马达轴上的惯量相互偶合构成一个液压弹簧液压弹簧与马达轴上的惯量相互偶合构成一个液压弹簧液压弹簧与马达轴上的惯量相互偶合构成一个液压弹簧液压弹簧与马达轴上的惯量相互偶合构成一个液压弹簧- -
33、质量系统，该系统的液压固有频率为质量系统，该系统的液压固有频率为质量系统，该系统的液压固有频率为质量系统，该系统的液压固有频率为自动控制系统的响应速度受系统中组成元件的最低固有自动控制系统的响应速度受系统中组成元件的最低固有自动控制系统的响应速度受系统中组成元件的最低固有自动控制系统的响应速度受系统中组成元件的最低固有频率所限制。液压固有频率常常是液压控制系统中最频率所限制。液压固有频率常常是液压控制系统中最频率所限制。液压固有频率常常是液压控制系统中最频率所限制。液压固有频率常常是液压控制系统中最低的频率，低的频率，低的频率，低的频率， h h也就决定了系统响应的快速性。要提高也就决定了系统
34、响应的快速性。要提高也就决定了系统响应的快速性。要提高也就决定了系统响应的快速性。要提高系统的响应速度，就应该提高系统的液压固有频率。系统的响应速度，就应该提高系统的液压固有频率。系统的响应速度，就应该提高系统的液压固有频率。系统的响应速度，就应该提高系统的液压固有频率。 h h的影响因素：的影响因素：的影响因素：的影响因素：负载惯量和管道中油液的附加惯量负载惯量和管道中油液的附加惯量负载惯量和管道中油液的附加惯量负载惯量和管道中油液的附加惯量J Jt tv减小减小减小减小J Jt t可以提高可以提高可以提高可以提高 h h ，但但但但J Jt t是是是是由负载决定的，故减小由负载决定的，故减
35、小由负载决定的，故减小由负载决定的，故减小J Jt t是是是是有限度的。可以在负载与马达之间采用适当的齿轮减有限度的。可以在负载与马达之间采用适当的齿轮减有限度的。可以在负载与马达之间采用适当的齿轮减有限度的。可以在负载与马达之间采用适当的齿轮减速装置来减小负载惯量的影响。速装置来减小负载惯量的影响。速装置来减小负载惯量的影响。速装置来减小负载惯量的影响。v在伺服阀与液压马达之间的连接管道细而长时，还应在伺服阀与液压马达之间的连接管道细而长时，还应在伺服阀与液压马达之间的连接管道细而长时，还应在伺服阀与液压马达之间的连接管道细而长时，还应当考虑管道中液体质量对当考虑管道中液体质量对当考虑管道中
36、液体质量对当考虑管道中液体质量对 h h的影响。的影响。的影响。的影响。v设管道过流面积为设管道过流面积为设管道过流面积为设管道过流面积为a a，管道液体分布质量看成是集中管道液体分布质量看成是集中管道液体分布质量看成是集中管道液体分布质量看成是集中于一点的质量，并设为于一点的质量，并设为于一点的质量，并设为于一点的质量，并设为mm0 0。管道中液体的加速度为管道中液体的加速度为管道中液体的加速度为管道中液体的加速度为( ( ( (D Dmm/ / / /a a)(d)(d)(d)(d2 2 mm/d/d/d/dt t2 2) ) ) )。为了克服管道中液体的惯性力，阀为了克服管道中液体的惯性
37、力，阀为了克服管道中液体的惯性力，阀为了克服管道中液体的惯性力，阀需要提供的附加负载压降为需要提供的附加负载压降为需要提供的附加负载压降为需要提供的附加负载压降为p pL L = mm0 0( ( ( (D Dmm/ / / /a a)(d)(d)(d)(d2 2 mm/d/d/d/dt t2 2)/)/)/)/a a。由由由由p pL LD Dmm =mm0 0( ( ( (D D2 2mm/ / / /a a2 2)(d)(d)(d)(d2 2 mm/d/d/d/dt t2 2) ) ) )可得管道中液体质量折算到可得管道中液体质量折算到可得管道中液体质量折算到可得管道中液体质量折算到马达
38、轴上的等效质量为马达轴上的等效质量为马达轴上的等效质量为马达轴上的等效质量为mm0 0 D D2 2mm/ / / /a a2 2 。在在在在管道比较细长管道比较细长管道比较细长管道比较细长时，这个等效惯量是可观的。时，这个等效惯量是可观的。时，这个等效惯量是可观的。时，这个等效惯量是可观的。总压缩容积总压缩容积总压缩容积总压缩容积V Vt t为了提高为了提高为了提高为了提高 h h ，应尽量减小应尽量减小应尽量减小应尽量减小V Vt t 。因此，应使阀靠近马因此，应使阀靠近马因此，应使阀靠近马因此，应使阀靠近马达，采用短而直的管道，使减小到最低程度。在达，采用短而直的管道，使减小到最低程度。
39、在达，采用短而直的管道，使减小到最低程度。在达，采用短而直的管道，使减小到最低程度。在伺服阀与液压马达之间的连接管道细而长时，还伺服阀与液压马达之间的连接管道细而长时，还伺服阀与液压马达之间的连接管道细而长时，还伺服阀与液压马达之间的连接管道细而长时，还应当考虑管道中液体质量对应当考虑管道中液体质量对应当考虑管道中液体质量对应当考虑管道中液体质量对 h h的影响。的影响。的影响。的影响。液压马达排量液压马达排量液压马达排量液压马达排量D Dmm增大增大增大增大D Dmm可以提高可以提高可以提高可以提高 h h 。在实际中，为了提高响应速度，在实际中，为了提高响应速度，在实际中，为了提高响应速度
40、，在实际中，为了提高响应速度，有时也可采用增大有时也可采用增大有时也可采用增大有时也可采用增大D Dmm的的的的办法来提高办法来提高办法来提高办法来提高 h h 。但但但但 h h与与与与D Dmm并不成比例关系，因为并不成比例关系，因为并不成比例关系，因为并不成比例关系，因为D Dmm增大，也会使增大，也会使增大，也会使增大，也会使J Jt t和和和和V Vt t增增增增大。此外，增大大。此外，增大大。此外，增大大。此外，增大D Dmm还会使还会使还会使还会使q qL L增大，因而需要选用增大，因而需要选用增大，因而需要选用增大，因而需要选用较大的阀、液压能源装置和连接管道，使得机构较大的阀
41、、液压能源装置和连接管道，使得机构较大的阀、液压能源装置和连接管道，使得机构较大的阀、液压能源装置和连接管道，使得机构本身的尺寸和重量也随之增大。本身的尺寸和重量也随之增大。本身的尺寸和重量也随之增大。本身的尺寸和重量也随之增大。系统的有效体积弹性模数系统的有效体积弹性模数系统的有效体积弹性模数系统的有效体积弹性模数 e e提高提高提高提高 e e可以提高可以提高可以提高可以提高 h h 。减少油液中混入的空气，提高减少油液中混入的空气，提高减少油液中混入的空气，提高减少油液中混入的空气，提高系统的工作压力，采用结构柔性小的管道，避免系统的工作压力，采用结构柔性小的管道，避免系统的工作压力，采
42、用结构柔性小的管道，避免系统的工作压力，采用结构柔性小的管道，避免采用软管等都可以使有所提高采用软管等都可以使有所提高采用软管等都可以使有所提高采用软管等都可以使有所提高 e e 。在实际计算时，在实际计算时，在实际计算时，在实际计算时，常取常取常取常取 e e = 700MPa= 700MPa= 700MPa= 700MPa。（3 3）液压阻尼比）液压阻尼比）液压阻尼比）液压阻尼比 h h h h几乎是所有参数的函数。其中，除几乎是所有参数的函数。其中，除几乎是所有参数的函数。其中，除几乎是所有参数的函数。其中，除K Kcece和和和和B Bmm外，其它外，其它外，其它外，其它参数是由别的因
43、素确定的。通常参数是由别的因素确定的。通常参数是由别的因素确定的。通常参数是由别的因素确定的。通常B Bmm对对对对 h h影响很小。故影响很小。故影响很小。故影响很小。故因为通常因为通常因为通常因为通常C Ctmtm1111，其变化范围其变化范围其变化范围其变化范围达达达达2020202030303030倍，是难以确定的量。倍，是难以确定的量。倍，是难以确定的量。倍，是难以确定的量。液压阻尼比液压阻尼比液压阻尼比液压阻尼比 h h表示系统的相对稳定性，为获得满意表示系统的相对稳定性，为获得满意表示系统的相对稳定性，为获得满意表示系统的相对稳定性，为获得满意的性能，应当取适当的值。一般液压系统
44、是低阻的性能，应当取适当的值。一般液压系统是低阻的性能，应当取适当的值。一般液压系统是低阻的性能，应当取适当的值。一般液压系统是低阻尼的，提高阻尼比的方法主要有：设置旁路通道；尼的，提高阻尼比的方法主要有：设置旁路通道；尼的，提高阻尼比的方法主要有：设置旁路通道；尼的，提高阻尼比的方法主要有：设置旁路通道；采用正开口阀；增加负载的粘性阻尼。这些方法采用正开口阀；增加负载的粘性阻尼。这些方法采用正开口阀；增加负载的粘性阻尼。这些方法采用正开口阀；增加负载的粘性阻尼。这些方法都不是理想的，很少采用。都不是理想的，很少采用。都不是理想的，很少采用。都不是理想的，很少采用。2 2、动态刚度特性、动态刚
45、度特性使用式使用式使用式使用式（3-123-123-123-12）表示马达输出位移对负载转矩的动态）表示马达输出位移对负载转矩的动态）表示马达输出位移对负载转矩的动态）表示马达输出位移对负载转矩的动态响应。负载变化对输出位移的影响可以用动态刚度来响应。负载变化对输出位移的影响可以用动态刚度来响应。负载变化对输出位移的影响可以用动态刚度来响应。负载变化对输出位移的影响可以用动态刚度来表示。式（表示。式（表示。式（表示。式（3-123-123-123-12）表示阀控液压马达的动态柔度，其）表示阀控液压马达的动态柔度，其）表示阀控液压马达的动态柔度，其）表示阀控液压马达的动态柔度，其倒数即为动态刚度
46、特性倒数即为动态刚度特性倒数即为动态刚度特性倒数即为动态刚度特性，即，即，即，即3-10当当当当B Bmm=0=0=0=0时，时，时，时， 1 1=2=2=2=2 h h h h 。 1 1随随随随 h h在很宽范围内变化。由在很宽范围内变化。由在很宽范围内变化。由在很宽范围内变化。由于于于于 h h很小，所以很小，所以很小，所以很小，所以 1 1通常都小于通常都小于通常都小于通常都小于 h h 。式式式式（3-263-263-263-26）中的负）中的负）中的负）中的负号表示号表示号表示号表示T T T TL L L L增加使增加使增加使增加使马达输出速度马达输出速度马达输出速度马达输出速度
47、减小。减小。减小。减小。动态刚度的频率特性如图动态刚度的频率特性如图动态刚度的频率特性如图动态刚度的频率特性如图3-53-53-53-5所示。幅频特性的低频所示。幅频特性的低频所示。幅频特性的低频所示。幅频特性的低频 ( ( ( ( 1 1) ) ) )渐进线斜率为渐进线斜率为渐进线斜率为渐进线斜率为+20+20+20+20dB/dB/dB/dB/decdecdecdec；中频中频中频中频( ( ( ( 1 1 h h) ) ) )渐渐渐渐进线斜率为进线斜率为进线斜率为进线斜率为+40+40+40+40dB/dB/dB/dB/decdecdecdec。在在在在 2222 h h h h的的的的
48、低频段上，惯性环节和二阶微分环节不低频段上，惯性环节和二阶微分环节不低频段上，惯性环节和二阶微分环节不低频段上，惯性环节和二阶微分环节不起作用。由式（起作用。由式（起作用。由式（起作用。由式（3-263-26）可得）可得）可得）可得可见动态刚度随可见动态刚度随可见动态刚度随可见动态刚度随 下降成比例下降。当下降成比例下降。当下降成比例下降。当下降成比例下降。当 =0=0时，可得时，可得时，可得时，可得静态刚度静态刚度静态刚度静态刚度|-|-T TL L( (s s) ) / / mm( (s s) ) | | =0=0 =0 =0。这是因为在恒定这是因为在恒定这是因为在恒定这是因为在恒定的外转
49、矩作用下，由于泄漏的影响，马达连续转动，的外转矩作用下，由于泄漏的影响，马达连续转动，的外转矩作用下，由于泄漏的影响，马达连续转动，的外转矩作用下，由于泄漏的影响，马达连续转动，没有确定的位置。在稳态时，阀控马达失去了没有确定的位置。在稳态时，阀控马达失去了没有确定的位置。在稳态时，阀控马达失去了没有确定的位置。在稳态时，阀控马达失去了“ “液压液压液压液压弹簧弹簧弹簧弹簧” ”的作用。低频段刚度是由马达的泄漏决定的。的作用。低频段刚度是由马达的泄漏决定的。的作用。低频段刚度是由马达的泄漏决定的。的作用。低频段刚度是由马达的泄漏决定的。在在在在2 2 2 2 h h h h h h的高频段上，
50、二阶微分环节起主导作用，动的高频段上，二阶微分环节起主导作用，动的高频段上，二阶微分环节起主导作用，动的高频段上，二阶微分环节起主导作用，动态刚度由负载惯性所决定，随态刚度由负载惯性所决定，随态刚度由负载惯性所决定，随态刚度由负载惯性所决定，随 增高，惯性负载的作增高，惯性负载的作增高，惯性负载的作增高，惯性负载的作用越来越显著，阻止马达运动，因而动态刚度显著用越来越显著，阻止马达运动，因而动态刚度显著用越来越显著，阻止马达运动，因而动态刚度显著用越来越显著，阻止马达运动，因而动态刚度显著增加随工作频率的二次方增加。增加随工作频率的二次方增加。增加随工作频率的二次方增加。增加随工作频率的二次方
51、增加。阀控液压马达的速度刚度：阀控液压马达的速度刚度：阀控液压马达的速度刚度：阀控液压马达的速度刚度：在低频段上的动态刚度近似为在低频段上的动态刚度近似为在低频段上的动态刚度近似为在低频段上的动态刚度近似为这时液压马达相等于阻尼系数为的粘性阻尼器。从物这时液压马达相等于阻尼系数为的粘性阻尼器。从物这时液压马达相等于阻尼系数为的粘性阻尼器。从物这时液压马达相等于阻尼系数为的粘性阻尼器。从物理意义上说，在低频时，因负载压差而产生的泄漏理意义上说，在低频时，因负载压差而产生的泄漏理意义上说，在低频时，因负载压差而产生的泄漏理意义上说，在低频时，因负载压差而产生的泄漏流量被很小的泄漏通道所阻碍，产生粘
52、性阻尼作用。流量被很小的泄漏通道所阻碍，产生粘性阻尼作用。流量被很小的泄漏通道所阻碍，产生粘性阻尼作用。流量被很小的泄漏通道所阻碍，产生粘性阻尼作用。 =0=0时，可求得静态速度刚度为时，可求得静态速度刚度为时，可求得静态速度刚度为时，可求得静态速度刚度为其倒数称为其倒数称为其倒数称为其倒数称为静态速度柔度静态速度柔度静态速度柔度静态速度柔度：它它它它是是是是速度下降值与所加的恒定负载转矩之比。速度下降值与所加的恒定负载转矩之比。速度下降值与所加的恒定负载转矩之比。速度下降值与所加的恒定负载转矩之比。（二）有弹性负载时动态特性（二）有弹性负载时动态特性主要性能参数除位置放大系数主要性能参数除位
53、置放大系数主要性能参数除位置放大系数主要性能参数除位置放大系数K Kpsps D Dm m / / / /G G 、振荡环节固振荡环节固振荡环节固振荡环节固有频率有频率有频率有频率 0 0和阻尼比和阻尼比和阻尼比和阻尼比 0 0外，还有惯性环节的转折频率外，还有惯性环节的转折频率外，还有惯性环节的转折频率外，还有惯性环节的转折频率 r r 。图图图图3-63-6为具有弹性负载时阀控液压马达的波德图。为具有弹性负载时阀控液压马达的波德图。为具有弹性负载时阀控液压马达的波德图。为具有弹性负载时阀控液压马达的波德图。（1 1）位置放大系数（位置放大系数（位置放大系数（位置放大系数（ K Kpsps
54、D Dm m / / / /G G ）总总总总压力增益压力增益压力增益压力增益K Kpsps中包含阀的压力增益中包含阀的压力增益中包含阀的压力增益中包含阀的压力增益K Kp p，K Kp p随工作点在随工作点在随工作点在随工作点在很大的范围内变化。对零开口阀，零位压力增益很大的范围内变化。对零开口阀，零位压力增益很大的范围内变化。对零开口阀，零位压力增益很大的范围内变化。对零开口阀，零位压力增益K Kp0p0最大，因而位置放大系数在零位时最大。位置增益还最大，因而位置放大系数在零位时最大。位置增益还最大，因而位置放大系数在零位时最大。位置增益还最大，因而位置放大系数在零位时最大。位置增益还与与
55、与与G G有关，这与无弹性负载时不同。有关，这与无弹性负载时不同。有关，这与无弹性负载时不同。有关，这与无弹性负载时不同。（2 2）振荡环节的固有频率）振荡环节的固有频率）振荡环节的固有频率）振荡环节的固有频率 0 0 0 0的表达式可重写为的表达式可重写为的表达式可重写为的表达式可重写为 0 0与由液压弹簧与负载弹簧并联的刚度与负载惯性偶合与由液压弹簧与负载弹簧并联的刚度与负载惯性偶合与由液压弹簧与负载弹簧并联的刚度与负载惯性偶合与由液压弹簧与负载弹簧并联的刚度与负载惯性偶合而成。而成。而成。而成。G G值使固有频率增大了值使固有频率增大了值使固有频率增大了值使固有频率增大了(1+(1+(1
56、+(1+G G/ / / /K Kh h) ) ) )1/21/21/21/2倍。当倍。当倍。当倍。当G G/ / / /K Kh h1111111时，时，时，时， 0 0 mm 。（3 3）振荡环节的阻尼比）振荡环节的阻尼比）振荡环节的阻尼比）振荡环节的阻尼比 0 0负载粘性阻尼系负载粘性阻尼系负载粘性阻尼系负载粘性阻尼系B Bmm通常很小，可以忽略，此时通常很小，可以忽略，此时通常很小，可以忽略，此时通常很小，可以忽略，此时G G使使使使 0 0降低大约降低大约降低大约降低大约(1+(1+G G/ /K Kh h) )3/23/23/23/2倍。倍。倍。倍。 0 0在很小的范围内变化，零位
57、时最小。在很小的范围内变化，零位时最小。在很小的范围内变化，零位时最小。在很小的范围内变化，零位时最小。 （4 4）惯性环节的转折频率）惯性环节的转折频率）惯性环节的转折频率）惯性环节的转折频率 r r r r随随随随G G而变化，如果而变化，如果而变化，如果而变化，如果G G很小，则很小，则很小，则很小，则 r r很低，惯性环节可近似看成积分很低，惯性环节可近似看成积分很低，惯性环节可近似看成积分很低，惯性环节可近似看成积分环节。这种近似对动态分析不会产生影响，但对稳态误差分析环节。这种近似对动态分析不会产生影响，但对稳态误差分析环节。这种近似对动态分析不会产生影响，但对稳态误差分析环节。这
58、种近似对动态分析不会产生影响，但对稳态误差分析是有影响的，因为它使系统成为一阶了一阶无静差系统，因而是有影响的，因为它使系统成为一阶了一阶无静差系统，因而是有影响的，因为它使系统成为一阶了一阶无静差系统，因而是有影响的，因为它使系统成为一阶了一阶无静差系统，因而在稳态计算时不能作这样的近似。此外，在稳态计算时不能作这样的近似。此外，在稳态计算时不能作这样的近似。此外，在稳态计算时不能作这样的近似。此外， r r随随随随K Kcece在在在在很大范围内很大范围内很大范围内很大范围内变化。变化。变化。变化。（5 5）穿越频率）穿越频率）穿越频率）穿越频率 c c由图由图由图由图3-63-6的几何关
59、系可求得的几何关系可求得的几何关系可求得的几何关系可求得由上式可求得穿越频率为由上式可求得穿越频率为由上式可求得穿越频率为由上式可求得穿越频率为上式表明，上式表明，上式表明，上式表明， G G使降低，使降低，使降低，使降低， G G越大，越大，越大，越大， c c越低。当越低。当越低。当越低。当G G/ /K Kh h1111时，时，时，时， c c K Kq q/ /D Dmm。这表明这表明这表明这表明G G很小时，它对动态特性的影响是比较小的。很小时，它对动态特性的影响是比较小的。很小时，它对动态特性的影响是比较小的。很小时，它对动态特性的影响是比较小的。 （3 3）振荡环节的阻尼比）振荡
60、环节的阻尼比）振荡环节的阻尼比）振荡环节的阻尼比 0 0负载粘性阻尼系负载粘性阻尼系负载粘性阻尼系负载粘性阻尼系B Bmm通常很小，可以忽略，此时通常很小，可以忽略，此时通常很小，可以忽略，此时通常很小，可以忽略，此时G G使使使使 0 0降降降降低大约低大约低大约低大约(1+(1+G G/ /K Kh h) )3/23/23/23/2倍。倍。倍。倍。 0 0在很小的范围内变化，零位在很小的范围内变化，零位在很小的范围内变化，零位在很小的范围内变化，零位时最小。时最小。时最小。时最小。 （4 4）惯性环节的转折频率）惯性环节的转折频率）惯性环节的转折频率）惯性环节的转折频率 r r r r随随
61、随随G G而变化，如果而变化，如果而变化，如果而变化，如果G G很小，则很小，则很小，则很小，则 r r很低，惯性环节可近似很低，惯性环节可近似很低，惯性环节可近似很低，惯性环节可近似看成积分环节。这种近似对动态分析不会产生影响，看成积分环节。这种近似对动态分析不会产生影响，看成积分环节。这种近似对动态分析不会产生影响，看成积分环节。这种近似对动态分析不会产生影响，但对稳态误差分析是有影响的，因为它使系统成为一但对稳态误差分析是有影响的，因为它使系统成为一但对稳态误差分析是有影响的，因为它使系统成为一但对稳态误差分析是有影响的，因为它使系统成为一阶了一阶无静差系统，因而在稳态计算时不能作这样阶
62、了一阶无静差系统，因而在稳态计算时不能作这样阶了一阶无静差系统，因而在稳态计算时不能作这样阶了一阶无静差系统，因而在稳态计算时不能作这样的近似。此外，的近似。此外，的近似。此外，的近似。此外， r r随随随随K Kcece在在在在很大范围内变化。很大范围内变化。很大范围内变化。很大范围内变化。（5 5）穿越频率）穿越频率）穿越频率）穿越频率 c c由图由图由图由图3-63-6的几何关系可求得的几何关系可求得的几何关系可求得的几何关系可求得由上式可求得穿越频率为由上式可求得穿越频率为由上式可求得穿越频率为由上式可求得穿越频率为上式表明，上式表明，上式表明，上式表明，G G使降低，使降低，使降低，
63、使降低，G G越大，越大，越大，越大， c c越低。当越低。当越低。当越低。当G G/ / / /K Kh h1111时，时，时，时， c c K Kq q/ / / /D Dmm。这表明这表明这表明这表明G G很小时，它对动态特性的影响是很小时，它对动态特性的影响是很小时，它对动态特性的影响是很小时，它对动态特性的影响是比较小的。比较小的。比较小的。比较小的。 此外，在此外，在此外，在此外，在G G00时，时，时，时， K Kcece对对对对K K0 0和和和和 r r都有影响，但对都有影响，但对都有影响，但对都有影响，但对 c c没有没有没有没有影响。影响。影响。影响。K Kcece增大时
64、，使开环增益增大时，使开环增益增大时，使开环增益增大时，使开环增益K K0 0= =K Kq qD Dmm/ / / /( (K KceceG G) )降低，降低，降低，降低，使使使使 r r增高。总之增高。总之增高。总之增高。总之G G00时，时，时，时，K Kcece对高、低频段的特性有影对高、低频段的特性有影对高、低频段的特性有影对高、低频段的特性有影响，但对中频段无影响。因此，响，但对中频段无影响。因此，响，但对中频段无影响。因此，响，但对中频段无影响。因此，K Kcece变化只对系统的稳变化只对系统的稳变化只对系统的稳变化只对系统的稳态误差有影响，而对动态影响不大。态误差有影响，而对
65、动态影响不大。态误差有影响，而对动态影响不大。态误差有影响，而对动态影响不大。3-23-2 四通阀控对称液压缸四通阀控对称液压缸与与与与阀控液压马达阀控液压马达阀控液压马达阀控液压马达的分析方法完全的分析方法完全的分析方法完全的分析方法完全相同，之须将相同，之须将相同，之须将相同，之须将J Jt t、D Dmm、 mm参数代参数代参数代参数代以以以以MMt t、A Ap p、x xp p就就就就可以了。可以了。可以了。可以了。1 1、伺服阀的线性化流量方程、伺服阀的线性化流量方程一、基本方程一、基本方程2 2、阀、阀- -液压缸的流量连续性方程液压缸的流量连续性方程两个马达腔的连续性方程分别为
66、两个马达腔的连续性方程分别为两个马达腔的连续性方程分别为两个马达腔的连续性方程分别为液压缸两个工作腔的容积分别为液压缸两个工作腔的容积分别为液压缸两个工作腔的容积分别为液压缸两个工作腔的容积分别为设设设设V V0101 = = V V02 02 = = V V0 0 ，则总容积为则总容积为则总容积为则总容积为V Vt t = = V V1 1+V V2 2 = = V V1010+V V20 20 = = 2 2 2 2V V0 0从而得从而得从而得从而得3 3 3 3、液压缸、液压缸、液压缸、液压缸- - - -负载的力平衡负载的力平衡负载的力平衡负载的力平衡方程方程方程方程二、传递函数及其
67、简化二、传递函数及其简化（一）传递函数（一）传递函数1 1 1 1、没有弹性负载的情况（、没有弹性负载的情况（、没有弹性负载的情况（、没有弹性负载的情况（K K = 0= 0= 0= 0，且，且，且，且K KceceB Bp p/ / / /A Ap p2 2 2 21111）（二）传递函数的简化（二）传递函数的简化 h h液体固有频率；液体固有频率；液体固有频率；液体固有频率； h h液压阻尼比。液压阻尼比。液压阻尼比。液压阻尼比。 当活塞不在中间位置时，即当活塞不在中间位置时，即当活塞不在中间位置时，即当活塞不在中间位置时，即V V0101 V V02 02 ，若，若，若，若液压缸工液压缸
68、工液压缸工液压缸工作腔封闭，活塞有一个小位移作腔封闭，活塞有一个小位移作腔封闭，活塞有一个小位移作腔封闭，活塞有一个小位移x xp p，则复位力为则复位力为则复位力为则复位力为可见可见可见可见K Kh h 是是是是x xp p的的的的函数。当函数。当函数。当函数。当V V0101 = = V V02 02 ， K Kh h最小，从而给最小，从而给最小，从而给最小，从而给出了最低的液压固有频率，故活塞在中间位置时的出了最低的液压固有频率，故活塞在中间位置时的出了最低的液压固有频率，故活塞在中间位置时的出了最低的液压固有频率，故活塞在中间位置时的稳定性最差。稳定性最差。稳定性最差。稳定性最差。由此
69、可得液压缸的总液压弹簧刚度为由此可得液压缸的总液压弹簧刚度为由此可得液压缸的总液压弹簧刚度为由此可得液压缸的总液压弹簧刚度为2 2 2 2、有弹性负载的情况、有弹性负载的情况、有弹性负载的情况、有弹性负载的情况( ( ( (K K/ /K Kh h1111 , , , ,且且且且K Kcece( ( ( (KMKMt t) ) ) )1/21/21/21/2/ / / /A Ap p2 2 2 21111）惯性环节的转折频率为惯性环节的转折频率为惯性环节的转折频率为惯性环节的转折频率为KKKKcece/ / / /A Ap p2 2 2 2，是是是是负载刚度与阻尼负载刚度与阻尼负载刚度与阻尼负
70、载刚度与阻尼系数之比。系数之比。系数之比。系数之比。3-33-3 三通阀控制差动液压缸三通阀控制差动液压缸1 1 1 1、伺服阀的线性化流量方程、伺服阀的线性化流量方程、伺服阀的线性化流量方程、伺服阀的线性化流量方程一、基本方程一、基本方程2 2 2 2、液压缸控制腔的流量连续性方程、液压缸控制腔的流量连续性方程、液压缸控制腔的流量连续性方程、液压缸控制腔的流量连续性方程p pc c液压缸控制腔的控制压力。液压缸控制腔的控制压力。液压缸控制腔的控制压力。液压缸控制腔的控制压力。C Cipip液压缸内部泄露系数；液压缸内部泄露系数；液压缸内部泄露系数；液压缸内部泄露系数；V Vc c液压缸控制腔
71、容积；液压缸控制腔容积；液压缸控制腔容积；液压缸控制腔容积；V V0 0液压缸控制腔初始容积；液压缸控制腔初始容积；液压缸控制腔初始容积；液压缸控制腔初始容积；A Ah h液压缸控制腔的活塞面积。液压缸控制腔的活塞面积。液压缸控制腔的活塞面积。液压缸控制腔的活塞面积。 假定活塞位移很小，即假定活塞位移很小，即假定活塞位移很小，即假定活塞位移很小，即| |A Ah hx xp p| |V V0 0，则则则则设设设设V Vc cV V0 0 ，从而可得从而可得从而可得从而可得3 3 3 3、液压缸、液压缸、液压缸、液压缸- - - -负载的力平衡负载的力平衡负载的力平衡负载的力平衡方程方程方程方程
72、其其其其增量方程的拉氏变换为增量方程的拉氏变换为增量方程的拉氏变换为增量方程的拉氏变换为其其其其增量方程的拉氏变换为增量方程的拉氏变换为增量方程的拉氏变换为增量方程的拉氏变换为二、传递函数及其简化二、传递函数及其简化（一）传递函数（一）传递函数1 1 1 1、有弹性负载的情况（、有弹性负载的情况（、有弹性负载的情况（、有弹性负载的情况（K K0000）由于阻尼系数由于阻尼系数由于阻尼系数由于阻尼系数A Ah h2 2 2 2/ / / /K Kcece通常比通常比通常比通常比B Bp p大大大大得多，即得多，即得多，即得多，即K KceceB Bp p/ / / /A Ah h2 2 2 21
73、111，故可简化为故可简化为故可简化为故可简化为（二）传递函数的简化（二）传递函数的简化如果如果如果如果 K/K/K Kh h1111，在在在在( ( ( (K Kcece( ( ( (KMKMt t) ) ) )1/21/21/21/2 / / / /A Ah h 2 2 2 2) ) ) )2 2 2 2 1111时时时时 ，可，可，可，可进一进一进一进一步简化为步简化为步简化为步简化为上式可进一步改写为上式可进一步改写为上式可进一步改写为上式可进一步改写为2 2 2 2、没有弹性负载的情况（、没有弹性负载的情况（、没有弹性负载的情况（、没有弹性负载的情况（K K=0=0=0=0） 式（式
74、（式（式（3-363-363-363-36）可简化为）可简化为）可简化为）可简化为三通阀控制差动液压缸与四通阀控制双作用液压缸比较三通阀控制差动液压缸与四通阀控制双作用液压缸比较n n传递函数的形式完全相同，但传递函数的形式完全相同，但传递函数的形式完全相同，但传递函数的形式完全相同，但 h h和和和和 h h不同，不同，不同，不同，前者的前者的前者的前者的 h h是是是是后者的后者的后者的后者的(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)1/21/2倍；如果不考倍；如果不考倍；如果不考倍；如果不考虑虑虑虑B Bp p的的的的影响，则前者影响，则前者影响，则前者影响，则前者的的的的 h h降低也为
75、降低也为降低也为降低也为(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)1/21/2倍。其原因为：前者只有一个控倍。其原因为：前者只有一个控倍。其原因为：前者只有一个控倍。其原因为：前者只有一个控制腔，只形成一个液压弹簧；而后者有两制腔，只形成一个液压弹簧；而后者有两制腔，只形成一个液压弹簧；而后者有两制腔，只形成一个液压弹簧；而后者有两个控制腔，因而形成两个液压弹簧，故后个控制腔，因而形成两个液压弹簧，故后个控制腔，因而形成两个液压弹簧，故后个控制腔，因而形成两个液压弹簧，故后者的总刚度是前者的两倍。因此，在负载者的总刚度是前者的两倍。因此，在负载者的总刚度是前者的两倍。因此，在负载者的总刚度是前者
76、的两倍。因此，在负载和行程相同的情况下，四通阀控液压缸的和行程相同的情况下，四通阀控液压缸的和行程相同的情况下，四通阀控液压缸的和行程相同的情况下，四通阀控液压缸的动态响应要比三通阀控差动缸的动态响应动态响应要比三通阀控差动缸的动态响应动态响应要比三通阀控差动缸的动态响应动态响应要比三通阀控差动缸的动态响应好得多。好得多。好得多。好得多。n n泵控泵控泵控泵控液压马达的工作效率可高达液压马达的工作效率可高达液压马达的工作效率可高达液压马达的工作效率可高达90%90%90%90%，因而在大功率，因而在大功率，因而在大功率，因而在大功率液压伺服系统中都优先采用它作为动力元件。液压伺服系统中都优先采
77、用它作为动力元件。液压伺服系统中都优先采用它作为动力元件。液压伺服系统中都优先采用它作为动力元件。n n泵控液压马达的缺点是响应速度低，因而限制了它泵控液压马达的缺点是响应速度低，因而限制了它泵控液压马达的缺点是响应速度低，因而限制了它泵控液压马达的缺点是响应速度低，因而限制了它在高性能系统中的应用。在高性能系统中的应用。在高性能系统中的应用。在高性能系统中的应用。3-43-4 泵控液压马达泵控液压马达1-1-1-1-变量泵，变量泵，变量泵，变量泵，2-2-2-2-定量液定量液定量液定量液压马达，压马达，压马达，压马达，3-3-3-3-安全阀，安全阀，安全阀，安全阀，4-4-4-4-单向阀，单
78、向阀，单向阀，单向阀，5-5-5-5-溢流阀，溢流阀，溢流阀，溢流阀，6-6-6-6-滤油器，滤油器，滤油器，滤油器，7-7-7-7-补油泵，补油泵，补油泵，补油泵，8-8-8-8-原动机原动机原动机原动机一、基本方程一、基本方程假设：假设：假设：假设：（1 1）泵与马达之间的连接管道很短，忽略其中的压力）泵与马达之间的连接管道很短，忽略其中的压力）泵与马达之间的连接管道很短，忽略其中的压力）泵与马达之间的连接管道很短，忽略其中的压力损失和管道动态；损失和管道动态；损失和管道动态；损失和管道动态；（2 2）泵和马达的泄漏为层流，泵和马达的壳体压力为）泵和马达的泄漏为层流，泵和马达的壳体压力为）
79、泵和马达的泄漏为层流，泵和马达的壳体压力为）泵和马达的泄漏为层流，泵和马达的壳体压力为大气压力，忽略低压腔向壳体的外泄漏；大气压力，忽略低压腔向壳体的外泄漏；大气压力，忽略低压腔向壳体的外泄漏；大气压力，忽略低压腔向壳体的外泄漏；（3 3）每个腔室内的压力处处相等，液流的密度和温度）每个腔室内的压力处处相等，液流的密度和温度）每个腔室内的压力处处相等，液流的密度和温度）每个腔室内的压力处处相等，液流的密度和温度均为常数；均为常数；均为常数；均为常数；（4 4）补油系统工作无滞后，工作中低压管道中的压力）补油系统工作无滞后，工作中低压管道中的压力）补油系统工作无滞后，工作中低压管道中的压力）补油
80、系统工作无滞后，工作中低压管道中的压力不变，等于补油压力，只有高压腔的压力变化；不变，等于补油压力，只有高压腔的压力变化；不变，等于补油压力，只有高压腔的压力变化；不变，等于补油压力，只有高压腔的压力变化；（5 5）输入信号较小，管道中不产生压力冲击，且管道）输入信号较小，管道中不产生压力冲击，且管道）输入信号较小，管道中不产生压力冲击，且管道）输入信号较小，管道中不产生压力冲击，且管道压力不超过安全阀调定压力，因而不产生压力饱压力不超过安全阀调定压力，因而不产生压力饱压力不超过安全阀调定压力，因而不产生压力饱压力不超过安全阀调定压力，因而不产生压力饱和现象；和现象；和现象；和现象；（6 6）
81、泵的转速是恒定的。）泵的转速是恒定的。）泵的转速是恒定的。）泵的转速是恒定的。1 1 1 1、变量泵的排量方程、变量泵的排量方程、变量泵的排量方程、变量泵的排量方程2 2 2 2、变量泵的流量方程、变量泵的流量方程、变量泵的流量方程、变量泵的流量方程上式增量方程的拉氏变换式为上式增量方程的拉氏变换式为上式增量方程的拉氏变换式为上式增量方程的拉氏变换式为3 3 3 3、液压马达高压腔的流量连续性方程、液压马达高压腔的流量连续性方程、液压马达高压腔的流量连续性方程、液压马达高压腔的流量连续性方程上式增量方程的拉氏变换式为上式增量方程的拉氏变换式为上式增量方程的拉氏变换式为上式增量方程的拉氏变换式为
82、式中， 液压马达的总泄漏系数， 。4 4 4 4、液压马达和负载的转矩平衡方程、液压马达和负载的转矩平衡方程、液压马达和负载的转矩平衡方程、液压马达和负载的转矩平衡方程上式增量方程的拉氏变换式为上式增量方程的拉氏变换式为上式增量方程的拉氏变换式为上式增量方程的拉氏变换式为式中式中， 液压马达和负载液压马达和负载( (折算到马达轴上折算到马达轴上) )的总惯量；的总惯量； 液压马达和负载液压马达和负载( (折算到马达轴上折算到马达轴上) )粘性阻尼系数；粘性阻尼系数； 负载刚度；负载刚度； 作用在马达轴上的任意外负载转矩。作用在马达轴上的任意外负载转矩。二、泵控液压马达传递函数和方块图二、泵控液
83、压马达传递函数和方块图1 1 1 1、泵控液压马达的方块图、泵控液压马达的方块图、泵控液压马达的方块图、泵控液压马达的方块图式中，式中，式中，式中， 总泄漏系数，总泄漏系数，总泄漏系数，总泄漏系数， 。2 2 2 2、传递函数、传递函数、传递函数、传递函数式中，式中，式中，式中， 液压固有频率，液压固有频率，液压固有频率，液压固有频率， ； 阻尼比，阻尼比，阻尼比，阻尼比， 。 阻阻阻阻尼尼尼尼系系系系数数数数通通通通常常常常比比比比 大大大大得得得得多多多多，并并并并假假假假设设设设没没没没有有有有弹性负载，即弹性负载，即弹性负载，即弹性负载，即 ，则上式可简化成，则上式可简化成，则上式可简
84、化成，则上式可简化成泵的摆角作为输入的传递函数泵的摆角作为输入的传递函数泵的摆角作为输入的传递函数泵的摆角作为输入的传递函数系统的动态柔度系统的动态柔度系统的动态柔度系统的动态柔度泵控液压马达与阀控液压马达的传递函数没有根泵控液压马达与阀控液压马达的传递函数没有根泵控液压马达与阀控液压马达的传递函数没有根泵控液压马达与阀控液压马达的传递函数没有根本区别，因而这两种动力机构在动态特性方本区别，因而这两种动力机构在动态特性方本区别，因而这两种动力机构在动态特性方本区别，因而这两种动力机构在动态特性方面没有根本区别。但相应参数的数值及变化面没有根本区别。但相应参数的数值及变化面没有根本区别。但相应参
85、数的数值及变化面没有根本区别。但相应参数的数值及变化范围都有很大的不同：范围都有很大的不同：范围都有很大的不同：范围都有很大的不同：1)1)泵控液压马达的液压固有频率低。泵控液压马达的液压固有频率低。泵控液压马达的液压固有频率低。泵控液压马达的液压固有频率低。原因是其原因是其原因是其原因是其只有一个控制管道，而阀控液压马达有两个只有一个控制管道，而阀控液压马达有两个只有一个控制管道，而阀控液压马达有两个只有一个控制管道，而阀控液压马达有两个控制管道，故前者的液压弹簧刚度是后者的控制管道，故前者的液压弹簧刚度是后者的控制管道，故前者的液压弹簧刚度是后者的控制管道，故前者的液压弹簧刚度是后者的一半
86、。一半。一半。一半。三、泵控液压马达与阀泵控液压马达的比较三、泵控液压马达与阀泵控液压马达的比较2)2)泵控液压马达的阻尼比较小，但比较恒定。泵控液压马达的阻尼比较小，但比较恒定。泵控液压马达的阻尼比较小，但比较恒定。泵控液压马达的阻尼比较小，但比较恒定。泵泵泵泵控液压马达的控液压马达的控液压马达的控液压马达的C Ct t 比阀控液压马达的比阀控液压马达的比阀控液压马达的比阀控液压马达的 K Kcece小，因小，因小，因小，因而泵控液压马达的阻尼比要比阀控液压马达的而泵控液压马达的阻尼比要比阀控液压马达的而泵控液压马达的阻尼比要比阀控液压马达的而泵控液压马达的阻尼比要比阀控液压马达的小，泵控液
87、压马达几乎总是欠阻尼的。为了得小，泵控液压马达几乎总是欠阻尼的。为了得小，泵控液压马达几乎总是欠阻尼的。为了得小，泵控液压马达几乎总是欠阻尼的。为了得到满意的阻尼比往往有意地设置旁路泄漏通道到满意的阻尼比往往有意地设置旁路泄漏通道到满意的阻尼比往往有意地设置旁路泄漏通道到满意的阻尼比往往有意地设置旁路泄漏通道或内部压力反馈回路。因泵控液压马达的或内部压力反馈回路。因泵控液压马达的或内部压力反馈回路。因泵控液压马达的或内部压力反馈回路。因泵控液压马达的C Ct t比比比比较恒定，故其阻尼比也基本恒定。较恒定，故其阻尼比也基本恒定。较恒定，故其阻尼比也基本恒定。较恒定，故其阻尼比也基本恒定。3)3
88、)泵控液压马达的增益泵控液压马达的增益泵控液压马达的增益泵控液压马达的增益K Kqpqp/ / / /D Dmm和静态速度刚度和静态速度刚度和静态速度刚度和静态速度刚度D Dmm2 2 2 2/ / / /C Ct t比较恒定。比较恒定。比较恒定。比较恒定。4)4)泵控液压马达的动态刚度不如阀控液压马达，泵控液压马达的动态刚度不如阀控液压马达，泵控液压马达的动态刚度不如阀控液压马达，泵控液压马达的动态刚度不如阀控液压马达，但静态速度刚度是很好的。但静态速度刚度是很好的。但静态速度刚度是很好的。但静态速度刚度是很好的。一、液压执行元件与负载之间的结构柔度的一、液压执行元件与负载之间的结构柔度的影
89、响影响3-53-5 结构柔度的影响结构柔度的影响（一）基本方程和传递函数（一）基本方程和传递函数1 1 1 1、阀的线性化方程、阀的线性化方程、阀的线性化方程、阀的线性化方程2 2 2 2、液压缸的连续性方程、液压缸的连续性方程、液压缸的连续性方程、液压缸的连续性方程3 3 3 3、液压缸和负载的力平衡方程、液压缸和负载的力平衡方程、液压缸和负载的力平衡方程、液压缸和负载的力平衡方程式式式式中中中中，MMp p活活活活塞塞塞塞质质质质量量量量；B Bp p活活活活塞塞塞塞粘粘粘粘性性性性阻阻阻阻尼尼尼尼系系系系数数数数；K Ks1s1活活活活塞塞塞塞与与与与负负负负载载载载间间间间的的的的结结
90、结结构构构构刚刚刚刚度度度度； B Bs1s1活活活活塞塞塞塞与与与与负负负负载载载载间间间间的的的的结结结结构构构构阻阻阻阻尼尼尼尼系系系系数数数数；MML L负负负负载载载载质质质质量量量量；B BL L负负负负载载载载粘性阻尼系数；粘性阻尼系数；粘性阻尼系数；粘性阻尼系数；F FL L任意外负载力。任意外负载力。任意外负载力。任意外负载力。4 4 4 4、传递函数、传递函数、传递函数、传递函数取取取取B Bp p=0=0，由以上两式得由以上两式得由以上两式得由以上两式得阀芯位移阀芯位移阀芯位移阀芯位移X Xv v至至至至负载位移负载位移负载位移负载位移X XL L的的的的传递函数传递函数
91、传递函数传递函数活塞位移活塞位移活塞位移活塞位移X Xp p至负载位移至负载位移至负载位移至负载位移X Xp p的传递函数的传递函数的传递函数的传递函数阀芯位移阀芯位移阀芯位移阀芯位移X Xp p至活塞位移至活塞位移至活塞位移至活塞位移X Xp p的传递函数的传递函数的传递函数的传递函数（二）传递函数的简化（二）传递函数的简化在在在在大大大大惯惯惯惯量量量量功功功功率率率率伺伺伺伺服服服服系系系系统统统统中中中中，忽忽忽忽略略略略MMp p 、B Bs1 s1 、B BL L ，的的的的影影影影响响响响，即即即即令令令令MMp p =0=0=0=0，B Bs1 s1 =0=0=0=0，B BL
92、 L =0=0=0=0，则则则则传传传传递递递递函函函函数数数数可可可可以以以以简化为简化为简化为简化为式中，式中，式中，式中， h h液体固有频率液体固有频率液体固有频率液体固有频率, , , , ；K Kh h液压弹簧刚度液压弹簧刚度液压弹簧刚度液压弹簧刚度, , , , ； s s1 1负载的结构谐振频率负载的结构谐振频率负载的结构谐振频率负载的结构谐振频率, , , , ； 0 0 0 0综合谐振频率综合谐振频率综合谐振频率综合谐振频率, , , , ； K K0 0综合刚度综合刚度综合刚度综合刚度, , , , ； 0 0综合阻尼比综合阻尼比综合阻尼比综合阻尼比, , , , 。液压
93、刚度液压刚度液压刚度液压刚度K Kh h h h与结构刚度与结构刚度与结构刚度与结构刚度K Ks s s s1 1 1 1串联形成一个综合刚度串联形成一个综合刚度串联形成一个综合刚度串联形成一个综合刚度K K0 0 0 0 ，该弹簧与负载质量耦合产生综合谐振频率该弹簧与负载质量耦合产生综合谐振频率该弹簧与负载质量耦合产生综合谐振频率该弹簧与负载质量耦合产生综合谐振频率0 0 0 0 。可以可以可以可以0 0 0 0将将将将 0 0和改写为和改写为和改写为和改写为由以上两式可知：由以上两式可知：由以上两式可知：由以上两式可知：由于结构刚度由于结构刚度由于结构刚度由于结构刚度K Ks s s s1
94、 1 1 1的影响，动力机构出现一个的影响，动力机构出现一个的影响，动力机构出现一个的影响，动力机构出现一个比比比比h h h h和和和和s s s s1 1 1 1都都都都低的综合频率低的综合频率低的综合频率低的综合频率0 0 0 0 。v如果如果如果如果K Kh h h h/ /K Ks s s s1 1 1 1 1,1,1,1,则则则则0 0 0 0h h h h ；v如果如果如果如果K Ks s s s1 1 1 1/ /K Kh h h h 1,1,1, K K K Ks s s s1 1 1 1时时时时, , , ,则则则则0 0 0 0s s s s1 1 1 1，二阶微分和振荡
95、二阶微分和振荡二阶微分和振荡二阶微分和振荡环节近似对消。环节近似对消。环节近似对消。环节近似对消。2)2)如果如果如果如果K K K Ks s s s1 1 1 1 K K K Kh h h h, , , ,则则则则0 0 0 0h h h h，传递函数近似为传递函数近似为传递函数近似为传递函数近似为3)3) K K K Ks s s s1 1 1 1K K K Kh h h h ，即即即即s s s s1 1 1 1h h h h ，此时此时此时此时0 0 0 0 s s s s1 1 1 1 ，0 0 0 0 h h h h 。由于由于由于由于0 0 0 0和和和和s s s s1 1 1
96、 1分离，对消作用不显著，此时分离，对消作用不显著，此时分离，对消作用不显著，此时分离，对消作用不显著，此时0 0 0 0对系统起主导作用。对系统起主导作用。对系统起主导作用。对系统起主导作用。2 2 2 2、阀芯位移、阀芯位移、阀芯位移、阀芯位移X Xv v对负载位移对负载位移对负载位移对负载位移X XL L的传递函数的传递函数的传递函数的传递函数（358358）见图中曲线见图中曲线见图中曲线见图中曲线a a a a。其形其形其形其形式与不考虑柔度影式与不考虑柔度影式与不考虑柔度影式与不考虑柔度影响时相同，只是频响时相同，只是频响时相同，只是频响时相同，只是频率和阻尼比率和阻尼比率和阻尼比率
97、和阻尼比降低降低降低降低了。了。了。了。由前面的分析可以得出以下结论：由前面的分析可以得出以下结论：由前面的分析可以得出以下结论：由前面的分析可以得出以下结论： 由于结构柔度的影响，动力机构出现一个比由于结构柔度的影响，动力机构出现一个比由于结构柔度的影响，动力机构出现一个比由于结构柔度的影响，动力机构出现一个比液压固有频率和负载谐振频率都低的综合谐液压固有频率和负载谐振频率都低的综合谐液压固有频率和负载谐振频率都低的综合谐液压固有频率和负载谐振频率都低的综合谐振频率振频率振频率振频率0 0 0 0；而且综合阻尼比而且综合阻尼比而且综合阻尼比而且综合阻尼比 0 0通常都很小，通常都很小，通常都
98、很小，通常都很小，因而因而因而因而0 0 0 0和和和和 0 0就经常成为整个系统响应速度和就经常成为整个系统响应速度和就经常成为整个系统响应速度和就经常成为整个系统响应速度和精度的主要限制因素。精度的主要限制因素。精度的主要限制因素。精度的主要限制因素。减小结构柔度影响的方法主要有：减小结构柔度影响的方法主要有：减小结构柔度影响的方法主要有：减小结构柔度影响的方法主要有：1)1)采用半闭环系统。采用半闭环系统。采用半闭环系统。采用半闭环系统。即反馈从活塞杆取出，构成闭环即反馈从活塞杆取出，构成闭环即反馈从活塞杆取出，构成闭环即反馈从活塞杆取出，构成闭环位置系统。此时系统的稳定性和快速性都较好
99、。一位置系统。此时系统的稳定性和快速性都较好。一位置系统。此时系统的稳定性和快速性都较好。一位置系统。此时系统的稳定性和快速性都较好。一般应使般应使般应使般应使K Ks1s1 （7 7 7 79 9 9 9）K Kh h 。2)2)提高综合谐振频率提高综合谐振频率提高综合谐振频率提高综合谐振频率0 0 0 0。提高等效刚度提高等效刚度提高等效刚度提高等效刚度K Ks s1 1，可以提可以提可以提可以提高高高高s s1 1；提高液压执行元件到负载的传动比，虽使提高液压执行元件到负载的传动比，虽使提高液压执行元件到负载的传动比，虽使提高液压执行元件到负载的传动比，虽使K Ks s1 1和和和和MM
100、L L同时降低，使同时降低，使同时降低，使同时降低，使s s1 1不变，但由于使不变，但由于使不变，但由于使不变，但由于使K Ks s1 1/ / / /K Kh h减减减减小，从而使小，从而使小，从而使小，从而使0 0 0 0接近接近接近接近s1s1，其实质是提高其实质是提高其实质是提高其实质是提高h h h h ，从而从而从而从而提高提高提高提高0 0 0 0 。3)3)提高综合阻尼比提高综合阻尼比提高综合阻尼比提高综合阻尼比 0 0 。可以通过提高的方法来提高；可以通过提高的方法来提高；可以通过提高的方法来提高；可以通过提高的方法来提高；对于共振性的负载，更常用的方法是在液压缸两腔对于共
101、振性的负载，更常用的方法是在液压缸两腔对于共振性的负载，更常用的方法是在液压缸两腔对于共振性的负载，更常用的方法是在液压缸两腔之间连接一个机之间连接一个机之间连接一个机之间连接一个机- - - -液瞬态压力反馈网络，或采用压液瞬态压力反馈网络，或采用压液瞬态压力反馈网络，或采用压液瞬态压力反馈网络，或采用压力反馈式动压反馈伺服阀；在在系统内附加电的压力反馈式动压反馈伺服阀；在在系统内附加电的压力反馈式动压反馈伺服阀；在在系统内附加电的压力反馈式动压反馈伺服阀；在在系统内附加电的压力反馈或微分负反馈网络也可起到同样的作用。力反馈或微分负反馈网络也可起到同样的作用。力反馈或微分负反馈网络也可起到同
102、样的作用。力反馈或微分负反馈网络也可起到同样的作用。二、同时考虑缸体固定结构柔度的影响二、同时考虑缸体固定结构柔度的影响为了说明结构柔度的影响，令为了说明结构柔度的影响，令为了说明结构柔度的影响，令为了说明结构柔度的影响，令则以上各式可简化为则以上各式可简化为则以上各式可简化为则以上各式可简化为由由由由前面的分析可以得出以下结论：前面的分析可以得出以下结论：前面的分析可以得出以下结论：前面的分析可以得出以下结论：1) K Ks1s1、K Ks2s2及及及及K Kh h是相互串联的，因而液压缸缸体固是相互串联的，因而液压缸缸体固是相互串联的，因而液压缸缸体固是相互串联的，因而液压缸缸体固定结构柔
103、度的存在进一步降低了系统的综合刚定结构柔度的存在进一步降低了系统的综合刚定结构柔度的存在进一步降低了系统的综合刚定结构柔度的存在进一步降低了系统的综合刚度度度度K K0 0 ，从而也降低了系统的综合谐振频率从而也降低了系统的综合谐振频率从而也降低了系统的综合谐振频率从而也降低了系统的综合谐振频率0 0 0 0 （0 0 0 0s1s1，0 0 0 0s2s2， 0 0 0 0 h h ）。）。）。）。2) K Ks2s2使系统总结构刚度降低，也使综合阻尼比使系统总结构刚度降低，也使综合阻尼比使系统总结构刚度降低，也使综合阻尼比使系统总结构刚度降低，也使综合阻尼比 0 0降低。降低。降低。降低。
104、3-63-6 液压动力元件液压动力元件与负载的匹配与负载的匹配 根据负载力和负载运动速度来选择液压根据负载力和负载运动速度来选择液压根据负载力和负载运动速度来选择液压根据负载力和负载运动速度来选择液压动力元件的参数称为液压动力元件与负载的动力元件的参数称为液压动力元件与负载的动力元件的参数称为液压动力元件与负载的动力元件的参数称为液压动力元件与负载的匹配，即根据负载力和负载运动速度来设计匹配，即根据负载力和负载运动速度来设计匹配，即根据负载力和负载运动速度来设计匹配，即根据负载力和负载运动速度来设计液压动力元件。液压动力元件。液压动力元件。液压动力元件。所谓负载即指执行元件运动时所遇到的各种阻
105、力（或阻力所谓负载即指执行元件运动时所遇到的各种阻力（或阻力所谓负载即指执行元件运动时所遇到的各种阻力（或阻力所谓负载即指执行元件运动时所遇到的各种阻力（或阻力矩）。矩）。矩）。矩）。负载的种类包括：惯性负载负载的种类包括：惯性负载负载的种类包括：惯性负载负载的种类包括：惯性负载F FI I（或惯性转矩或惯性转矩或惯性转矩或惯性转矩T TI I）、）、）、）、粘性阻粘性阻粘性阻粘性阻尼力尼力尼力尼力F Fv v（或粘性阻尼力转矩或粘性阻尼力转矩或粘性阻尼力转矩或粘性阻尼力转矩T Tv v）、）、）、）、弹簧反力弹簧反力弹簧反力弹簧反力F Fp p（或弹簧反或弹簧反或弹簧反或弹簧反转矩转矩转矩转
106、矩T Tp p）、）、）、）、静摩擦力静摩擦力静摩擦力静摩擦力F Fs s（或静摩擦转矩或静摩擦转矩或静摩擦转矩或静摩擦转矩T Ts s）、）、）、）、动摩擦力动摩擦力动摩擦力动摩擦力F Fc c（或动摩擦转矩或动摩擦转矩或动摩擦转矩或动摩擦转矩T Tc c）、）、）、）、重力重力重力重力F Fw w（或重力转矩或重力转矩或重力转矩或重力转矩T Tw w）和其它负和其它负和其它负和其它负载力载力载力载力F FL L（或其它负载转矩或其它负载转矩或其它负载转矩或其它负载转矩T TL L ）。）。）。）。执行元件运动时所克服的阻力为执行元件运动时所克服的阻力为执行元件运动时所克服的阻力为执行元件运
107、动时所克服的阻力为一、负载特性一、负载特性或要克服的阻力转矩为或要克服的阻力转矩为或要克服的阻力转矩为或要克服的阻力转矩为负载特性是负载运动时所需负载特性是负载运动时所需负载特性是负载运动时所需负载特性是负载运动时所需克服的阻力（或阻力矩）与克服的阻力（或阻力矩）与克服的阻力（或阻力矩）与克服的阻力（或阻力矩）与负载本身的位置、速度及加负载本身的位置、速度及加负载本身的位置、速度及加负载本身的位置、速度及加速度之间的关系。通常以负速度之间的关系。通常以负速度之间的关系。通常以负速度之间的关系。通常以负载与负载速度之间的关系来载与负载速度之间的关系来载与负载速度之间的关系来载与负载速度之间的关系
108、来表示。表示。表示。表示。以负载速度为纵坐标，负载以负载速度为纵坐标，负载以负载速度为纵坐标，负载以负载速度为纵坐标，负载力（或负载转矩）力（或负载转矩）力（或负载转矩）力（或负载转矩）执行元件运动时所克服的阻执行元件运动时所克服的阻执行元件运动时所克服的阻执行元件运动时所克服的阻力为横坐标所画出的曲线称力为横坐标所画出的曲线称力为横坐标所画出的曲线称力为横坐标所画出的曲线称为负载轨迹，其方程称为负为负载轨迹，其方程称为负为负载轨迹，其方程称为负为负载轨迹，其方程称为负载轨迹方程。载轨迹方程。载轨迹方程。载轨迹方程。1 1 1 1、摩擦负载特性、摩擦负载特性、摩擦负载特性、摩擦负载特性2 2
109、2 2、弹性负载特性、弹性负载特性、弹性负载特性、弹性负载特性K Ks s弹簧刚度；弹簧刚度；弹簧刚度；弹簧刚度； x x弹簧位移。弹簧位移。弹簧位移。弹簧位移。 3 3 3 3、惯性负载特性、惯性负载特性、惯性负载特性、惯性负载特性4 4、惯性负载加粘性负载特性、惯性负载加粘性负载特性从以上几种典型的负载轨迹可以看出，在谐波输入条件下，从以上几种典型的负载轨迹可以看出，在谐波输入条件下，从以上几种典型的负载轨迹可以看出，在谐波输入条件下，从以上几种典型的负载轨迹可以看出，在谐波输入条件下，当负载含有储能元件（质量、弹簧）而没有变化的外干扰当负载含有储能元件（质量、弹簧）而没有变化的外干扰当负
110、载含有储能元件（质量、弹簧）而没有变化的外干扰当负载含有储能元件（质量、弹簧）而没有变化的外干扰力时，负载轨迹变成对称的闭合曲线，其形状和大小与工力时，负载轨迹变成对称的闭合曲线，其形状和大小与工力时，负载轨迹变成对称的闭合曲线，其形状和大小与工力时，负载轨迹变成对称的闭合曲线，其形状和大小与工作频率有关。作频率有关。作频率有关。作频率有关。如果负载运动规律不是正弦形式，为了得到负载轨迹，可如果负载运动规律不是正弦形式，为了得到负载轨迹，可如果负载运动规律不是正弦形式，为了得到负载轨迹，可如果负载运动规律不是正弦形式，为了得到负载轨迹，可以通过典型工作循环的分析，作出负载位移、速度和加速以通过
111、典型工作循环的分析，作出负载位移、速度和加速以通过典型工作循环的分析，作出负载位移、速度和加速以通过典型工作循环的分析，作出负载位移、速度和加速度时间图，然后根据负载的种类作出相应的负载时间图，度时间图，然后根据负载的种类作出相应的负载时间图，度时间图，然后根据负载的种类作出相应的负载时间图，度时间图，然后根据负载的种类作出相应的负载时间图，从而可以得到负载轨迹图，如从而可以得到负载轨迹图，如从而可以得到负载轨迹图，如从而可以得到负载轨迹图，如图图图图3-203-203-203-20所示。所示。所示。所示。在负载轨迹上，对设计最有用的工况点是：最大功率、最在负载轨迹上，对设计最有用的工况点是：
112、最大功率、最在负载轨迹上，对设计最有用的工况点是：最大功率、最在负载轨迹上，对设计最有用的工况点是：最大功率、最大速度和最大负载工况。一般对功率的要求难满足，因而大速度和最大负载工况。一般对功率的要求难满足，因而大速度和最大负载工况。一般对功率的要求难满足，因而大速度和最大负载工况。一般对功率的要求难满足，因而也是最重要的要求。也是最重要的要求。也是最重要的要求。也是最重要的要求。液压执行元件有时通过机械传动机构与负载液压执行元件有时通过机械传动机构与负载液压执行元件有时通过机械传动机构与负载液压执行元件有时通过机械传动机构与负载相连，如机械差速器、齿轮装置、滚珠丝杠相连，如机械差速器、齿轮装
113、置、滚珠丝杠相连，如机械差速器、齿轮装置、滚珠丝杠相连，如机械差速器、齿轮装置、滚珠丝杠等。为了分析计算方便，需要将负载惯量、等。为了分析计算方便，需要将负载惯量、等。为了分析计算方便，需要将负载惯量、等。为了分析计算方便，需要将负载惯量、负载阻尼和负载刚度等折算到液压执行元件负载阻尼和负载刚度等折算到液压执行元件负载阻尼和负载刚度等折算到液压执行元件负载阻尼和负载刚度等折算到液压执行元件的输出端，得到一个等效负载模型。的输出端，得到一个等效负载模型。的输出端，得到一个等效负载模型。的输出端，得到一个等效负载模型。如果还要考虑结构柔度的影响，其负载模型如果还要考虑结构柔度的影响，其负载模型如果
114、还要考虑结构柔度的影响，其负载模型如果还要考虑结构柔度的影响，其负载模型则为二自由度或多自由度系统。则为二自由度或多自由度系统。则为二自由度或多自由度系统。则为二自由度或多自由度系统。二、液压执行元件等效负载的计算二、液压执行元件等效负载的计算负载的简化举例：负载的简化举例：负载的简化举例：负载的简化举例：将挠性轴将挠性轴将挠性轴将挠性轴2 2 2 2换成绝对刚换成绝对刚换成绝对刚换成绝对刚性轴，并用改变轴性轴，并用改变轴性轴，并用改变轴性轴，并用改变轴1 1的的的的刚度来等效原系统，刚度来等效原系统，刚度来等效原系统，刚度来等效原系统，图图图图3-213-21a a b b 。vv将将将将J
115、 JL L刚性固定刚性固定刚性固定刚性固定对对对对J Jmm施施施施加转矩加转矩加转矩加转矩T Tmm大齿轮大齿轮大齿轮大齿轮2 2 2 2产产产产生偏转角生偏转角生偏转角生偏转角nTnTmm/ /K Ks2s2小小小小齿轮齿轮齿轮齿轮1 1 1 1产生转角产生转角产生转角产生转角n n2 2T Tmm/ /K Ks2s2；vv转矩转矩转矩转矩T Tmm轴轴轴轴1 1转过角度转过角度转过角度转过角度T Tmm/ /K Ks1 s1 。vvJ Jmm的总的总的总的总偏转角为偏转角为偏转角为偏转角为T Tmm(1(1(1(1/ /K Ks1 s1 + + + + n n2 2/ /K Ks2s2)
116、 ) ) )。vv对轴对轴对轴对轴1 1 1 1，系统的等效刚，系统的等效刚，系统的等效刚，系统的等效刚度为度为度为度为K Ksese ，且有，且有，且有，且有将轴将轴将轴将轴2 2 2 2上的上的上的上的J JL L和和和和B BL L折算到折算到折算到折算到轴轴轴轴1 1上。上。上。上。图图图图3-213-21b b c c 。vv将将将将J JL L和和和和B BL L折算到轴折算到轴折算到轴折算到轴1 1 1 1上的上的上的上的等效值分别为等效值分别为等效值分别为等效值分别为J Je e和和和和B Be e ，由图由图由图由图b b b b和和和和c c c c可得：可得：可得：可得：
117、T T1 1 - - - -马达作用在轴马达作用在轴马达作用在轴马达作用在轴1 1上的上的上的上的转矩；转矩；转矩；转矩；T T2 2 - - - -齿轮齿轮齿轮齿轮1 1 1 1作用在作用在作用在作用在轴轴轴轴2 2 2 2上的转矩；上的转矩；上的转矩；上的转矩； - - - -轴轴轴轴1 1 1 1转转转转角；角；角；角； - - - -轴轴轴轴2 2 2 2转角。转角。转角。转角。 vv由由由由T T2 2 = = = =nTnT1 1 ， 1 1 = = = = nnL L，可可可可得得得得结结 论论 将系统一部分惯量、粘性摩擦系数和刚度将系统一部分惯量、粘性摩擦系数和刚度将系统一部分
118、惯量、粘性摩擦系数和刚度将系统一部分惯量、粘性摩擦系数和刚度折算到转数高折算到转数高折算到转数高折算到转数高n n倍的另一部分时，只需将它们倍的另一部分时，只需将它们倍的另一部分时，只需将它们倍的另一部分时，只需将它们除以除以除以除以n n2 2 2 2即可。相反，将系统一部分惯量、粘性即可。相反，将系统一部分惯量、粘性即可。相反，将系统一部分惯量、粘性即可。相反，将系统一部分惯量、粘性摩擦系数和刚度折算到转数低摩擦系数和刚度折算到转数低摩擦系数和刚度折算到转数低摩擦系数和刚度折算到转数低n n倍的另一部分倍的另一部分倍的另一部分倍的另一部分时，只需将它们乘以时，只需将它们乘以时，只需将它们乘
119、以时，只需将它们乘以n n2 2 2 2即可。即可。即可。即可。三、齿轮速比的确定三、齿轮速比的确定采用液压马达作驱动元件时，常通过减速器与负载相联以满采用液压马达作驱动元件时，常通过减速器与负载相联以满采用液压马达作驱动元件时，常通过减速器与负载相联以满采用液压马达作驱动元件时，常通过减速器与负载相联以满足负载力矩和速度的要求，或将旋转运动转变为直线运动。足负载力矩和速度的要求，或将旋转运动转变为直线运动。足负载力矩和速度的要求，或将旋转运动转变为直线运动。足负载力矩和速度的要求，或将旋转运动转变为直线运动。在负载力矩和速度一定时，可以选择不同排量和转速的液压在负载力矩和速度一定时，可以选择
120、不同排量和转速的液压在负载力矩和速度一定时，可以选择不同排量和转速的液压在负载力矩和速度一定时，可以选择不同排量和转速的液压马达与减速比组合来满足负载的要求。马达与减速比组合来满足负载的要求。马达与减速比组合来满足负载的要求。马达与减速比组合来满足负载的要求。选择传动比时应考虑以下因素：选择传动比时应考虑以下因素：选择传动比时应考虑以下因素：选择传动比时应考虑以下因素：（1 1 1 1）首先必须满足负载速度的要求。）首先必须满足负载速度的要求。）首先必须满足负载速度的要求。）首先必须满足负载速度的要求。即即即即n n- - - -齿轮传动比；齿轮传动比；齿轮传动比；齿轮传动比；m m m m-
121、 - - -马达角速度；马达角速度；马达角速度；马达角速度； L L- - - -负载角速度。负载角速度。负载角速度。负载角速度。当最高和最低转速所要求的传动比不一致时，必须满足下式当最高和最低转速所要求的传动比不一致时，必须满足下式当最高和最低转速所要求的传动比不一致时，必须满足下式当最高和最低转速所要求的传动比不一致时，必须满足下式（2 2 2 2）应该使液压固有频率尽量高。）应该使液压固有频率尽量高。）应该使液压固有频率尽量高。）应该使液压固有频率尽量高。液压马达和齿轮传动必须满足负载转矩的要求，即液压马达和齿轮传动必须满足负载转矩的要求，即液压马达和齿轮传动必须满足负载转矩的要求，即液
122、压马达和齿轮传动必须满足负载转矩的要求，即T Tm m 液压马达产生的转矩；液压马达产生的转矩；液压马达产生的转矩；液压马达产生的转矩；T Tg g 总负载转矩；总负载转矩；总负载转矩；总负载转矩；T TL L 负载轴上的任负载轴上的任负载轴上的任负载轴上的任意外作用转矩；意外作用转矩；意外作用转矩；意外作用转矩；J Jmm 液压马达和第一级齿轮的转动惯量；液压马达和第一级齿轮的转动惯量；液压马达和第一级齿轮的转动惯量；液压马达和第一级齿轮的转动惯量；J JL L 末末末末级齿轮和负载的转动惯量；级齿轮和负载的转动惯量；级齿轮和负载的转动惯量；级齿轮和负载的转动惯量； L L 负载轴转角。负载
123、轴转角。负载轴转角。负载轴转角。 可以看出，采用齿轮减速时，可以提高液压固有频率，并可以看出，采用齿轮减速时，可以提高液压固有频率，并可以看出，采用齿轮减速时，可以提高液压固有频率，并可以看出，采用齿轮减速时，可以提高液压固有频率，并且传动比越高，也就越高。且传动比越高，也就越高。且传动比越高，也就越高。且传动比越高，也就越高。（3 3 3 3）应该使转矩惯量比尽可能的大，提高负载的加速能力。）应该使转矩惯量比尽可能的大，提高负载的加速能力。）应该使转矩惯量比尽可能的大，提高负载的加速能力。）应该使转矩惯量比尽可能的大，提高负载的加速能力。应当注意：应当注意：应当注意：应当注意：负载速度、液压
124、固有频率和转矩惯量比对传动比的负载速度、液压固有频率和转矩惯量比对传动比的负载速度、液压固有频率和转矩惯量比对传动比的负载速度、液压固有频率和转矩惯量比对传动比的要求是矛盾的。首先满足负载速度的要求，在此基础上再考虑要求是矛盾的。首先满足负载速度的要求，在此基础上再考虑要求是矛盾的。首先满足负载速度的要求，在此基础上再考虑要求是矛盾的。首先满足负载速度的要求，在此基础上再考虑液压固有频率和转矩惯量比的要求。液压固有频率和转矩惯量比的要求。液压固有频率和转矩惯量比的要求。液压固有频率和转矩惯量比的要求。四、液压动力元件的输出特性四、液压动力元件的输出特性液压动力元件的输出特性是在稳态下，执行元件
125、的输出速度、液压动力元件的输出特性是在稳态下，执行元件的输出速度、液压动力元件的输出特性是在稳态下，执行元件的输出速度、液压动力元件的输出特性是在稳态下，执行元件的输出速度、输出力与阀的输入位移三者之间的关系输出力与阀的输入位移三者之间的关系输出力与阀的输入位移三者之间的关系输出力与阀的输入位移三者之间的关系。其中，阀的输入位。其中，阀的输入位。其中，阀的输入位。其中，阀的输入位移是给定输入量，执行元件的输出速度、输出力的任何一个移是给定输入量，执行元件的输出速度、输出力的任何一个移是给定输入量，执行元件的输出速度、输出力的任何一个移是给定输入量，执行元件的输出速度、输出力的任何一个可以看成是
126、输出量，而另一个可看成是扰动量。例如，在位可以看成是输出量，而另一个可看成是扰动量。例如，在位可以看成是输出量，而另一个可看成是扰动量。例如，在位可以看成是输出量，而另一个可看成是扰动量。例如，在位置和速度控制系统中，负载力是扰动量；而在力控制系统中，置和速度控制系统中，负载力是扰动量；而在力控制系统中，置和速度控制系统中，负载力是扰动量；而在力控制系统中，置和速度控制系统中，负载力是扰动量；而在力控制系统中，负载速度为扰动量。负载速度为扰动量。负载速度为扰动量。负载速度为扰动量。在讨论动力元件与负载的匹配问题时，假设：在讨论动力元件与负载的匹配问题时，假设：在讨论动力元件与负载的匹配问题时，
127、假设：在讨论动力元件与负载的匹配问题时，假设：动力元件是理动力元件是理动力元件是理动力元件是理想的，将执行元件的泄漏流量加到负载流量中去，摩擦力加想的，将执行元件的泄漏流量加到负载流量中去，摩擦力加想的，将执行元件的泄漏流量加到负载流量中去，摩擦力加想的，将执行元件的泄漏流量加到负载流量中去，摩擦力加到负载力中去。也可以用容积效率和机械效率来考虑到负载力中去。也可以用容积效率和机械效率来考虑到负载力中去。也可以用容积效率和机械效率来考虑到负载力中去。也可以用容积效率和机械效率来考虑。将阀静态特性中的负载流量除以液压缸的有效面积（或液压将阀静态特性中的负载流量除以液压缸的有效面积（或液压将阀静态
128、特性中的负载流量除以液压缸的有效面积（或液压将阀静态特性中的负载流量除以液压缸的有效面积（或液压马达排量），负载压力乘以液压缸的有效面积（或液压马达马达排量），负载压力乘以液压缸的有效面积（或液压马达马达排量），负载压力乘以液压缸的有效面积（或液压马达马达排量），负载压力乘以液压缸的有效面积（或液压马达排量），就可以得到动力元件的输出特性。排量），就可以得到动力元件的输出特性。排量），就可以得到动力元件的输出特性。排量），就可以得到动力元件的输出特性。理想零开口四边滑阀控制液压缸的输出特性为一抛物线，见理想零开口四边滑阀控制液压缸的输出特性为一抛物线，见理想零开口四边滑阀控制液压缸的输出特性为
129、一抛物线，见理想零开口四边滑阀控制液压缸的输出特性为一抛物线，见图图图图3-223-223-223-22。抛物线的大小和形状取决于供油压力。抛物线的大小和形状取决于供油压力。抛物线的大小和形状取决于供油压力。抛物线的大小和形状取决于供油压力p ps s、阀的规格阀的规格阀的规格阀的规格wxwxvmaxvmax和和和和液压缸的面积液压缸的面积液压缸的面积液压缸的面积A Ap p，其关系见其关系见其关系见其关系见图图图图3-233-233-233-23。1)1)1)1)增加增加增加增加p ps s使使使使抛物线右移，而形状不变，见图抛物线右移，而形状不变，见图抛物线右移，而形状不变，见图抛物线右移
130、，而形状不变，见图2-232-232-232-23a a a a；2)2)2)2)增加增加增加增加wxwxvmaxvmax使抛物线变得较宽，但其顶点不动，见图使抛物线变得较宽，但其顶点不动，见图使抛物线变得较宽，但其顶点不动，见图使抛物线变得较宽，但其顶点不动，见图2-232-232-232-23b b b b；3)3)3)3)增加增加增加增加A Ap p（或或或或D Dmm）抛物线顶点右移，时抛物线变得较窄，但最抛物线顶点右移，时抛物线变得较窄，但最抛物线顶点右移，时抛物线变得较窄，但最抛物线顶点右移，时抛物线变得较窄，但最大功率输出值不变，见图大功率输出值不变，见图大功率输出值不变，见图大
131、功率输出值不变，见图3-233-233-233-23c c c c。在设计动力元件时，可以调整在设计动力元件时，可以调整在设计动力元件时，可以调整在设计动力元件时，可以调整p ps s、wxwxvmaxvmax、A Ap p三个参数，使之三个参数，使之三个参数，使之三个参数，使之与负载匹配。通常是首先选择与负载匹配。通常是首先选择与负载匹配。通常是首先选择与负载匹配。通常是首先选择p ps s ，然后确定然后确定然后确定然后确定wxwxvmaxvmax和和和和A Ap p 。五、供油压力的选择五、供油压力的选择采用高压系统的主要优点：采用高压系统的主要优点：采用高压系统的主要优点：采用高压系统
132、的主要优点：在相同的输出功率下，由于压力在相同的输出功率下，由于压力在相同的输出功率下，由于压力在相同的输出功率下，由于压力高，流量小，可以选择尺寸小重量轻的元件组成系统，使系高，流量小，可以选择尺寸小重量轻的元件组成系统，使系高，流量小，可以选择尺寸小重量轻的元件组成系统，使系高，流量小，可以选择尺寸小重量轻的元件组成系统，使系统结构紧凑、重量轻；由于油的容积较小而容积模数较大，统结构紧凑、重量轻；由于油的容积较小而容积模数较大，统结构紧凑、重量轻；由于油的容积较小而容积模数较大，统结构紧凑、重量轻；由于油的容积较小而容积模数较大，有可能获得较快的响应速度。有可能获得较快的响应速度。有可能获
133、得较快的响应速度。有可能获得较快的响应速度。采用高压系统的主要缺点：采用高压系统的主要缺点：采用高压系统的主要缺点：采用高压系统的主要缺点：泄漏流量增大，增加了功率损失泄漏流量增大，增加了功率损失泄漏流量增大，增加了功率损失泄漏流量增大，增加了功率损失和温升；提高了元件的加工精度和成本；使噪声增大，元件和温升；提高了元件的加工精度和成本；使噪声增大，元件和温升；提高了元件的加工精度和成本；使噪声增大，元件和温升；提高了元件的加工精度和成本；使噪声增大，元件寿命降低，维护比较困难。寿命降低，维护比较困难。寿命降低，维护比较困难。寿命降低，维护比较困难。在条件允许的情况下，总是希望选用较低的工作压
134、力。这有在条件允许的情况下，总是希望选用较低的工作压力。这有在条件允许的情况下，总是希望选用较低的工作压力。这有在条件允许的情况下，总是希望选用较低的工作压力。这有利于延长元件和系统的寿命，有利于减小泄漏，使功率损失利于延长元件和系统的寿命，有利于减小泄漏，使功率损失利于延长元件和系统的寿命，有利于减小泄漏，使功率损失利于延长元件和系统的寿命，有利于减小泄漏，使功率损失小，温升低；低压系统容易维护，对油液的污染也不十分敏小，温升低；低压系统容易维护，对油液的污染也不十分敏小，温升低；低压系统容易维护，对油液的污染也不十分敏小，温升低；低压系统容易维护，对油液的污染也不十分敏感。感。感。感。一般
135、工业系统中，通常选取供油压力为一般工业系统中，通常选取供油压力为一般工业系统中，通常选取供油压力为一般工业系统中，通常选取供油压力为2.52.52.52.514.0 14.0 14.0 14.0 MPaMPaMPaMPa，在在在在军用伺服系统中或尺寸重量受限的情况下，选取军用伺服系统中或尺寸重量受限的情况下，选取军用伺服系统中或尺寸重量受限的情况下，选取军用伺服系统中或尺寸重量受限的情况下，选取21.021.021.021.031.5 31.5 31.5 31.5 MPaMPaMPaMPa。六、伺服阀规格和执行机构尺寸的确定六、伺服阀规格和执行机构尺寸的确定液压动力元件拖动负载运动，除要满足负
136、载运动和负载力的液压动力元件拖动负载运动，除要满足负载运动和负载力的液压动力元件拖动负载运动，除要满足负载运动和负载力的液压动力元件拖动负载运动，除要满足负载运动和负载力的要求外，还应满足经济性的要求。要求外，还应满足经济性的要求。要求外，还应满足经济性的要求。要求外，还应满足经济性的要求。一般来说，一个动力元件，无论是阀控的还是泵控的，只要一般来说，一个动力元件，无论是阀控的还是泵控的，只要一般来说，一个动力元件，无论是阀控的还是泵控的，只要一般来说，一个动力元件，无论是阀控的还是泵控的，只要它的输出特性曲线能将负载轨迹完全包围在内，这个动力元它的输出特性曲线能将负载轨迹完全包围在内，这个动
137、力元它的输出特性曲线能将负载轨迹完全包围在内，这个动力元它的输出特性曲线能将负载轨迹完全包围在内，这个动力元件就能够完成拖动任务。件就能够完成拖动任务。件就能够完成拖动任务。件就能够完成拖动任务。动力元件输出特性曲线与负载轨迹之间的区域代表了不经济动力元件输出特性曲线与负载轨迹之间的区域代表了不经济动力元件输出特性曲线与负载轨迹之间的区域代表了不经济动力元件输出特性曲线与负载轨迹之间的区域代表了不经济性的过强部分，因而应尽量减小这部分区域的大小。性的过强部分，因而应尽量减小这部分区域的大小。性的过强部分，因而应尽量减小这部分区域的大小。性的过强部分，因而应尽量减小这部分区域的大小。液压动力元件
138、的参数对系统性能有直接影响，液压动力元件液压动力元件的参数对系统性能有直接影响，液压动力元件液压动力元件的参数对系统性能有直接影响，液压动力元件液压动力元件的参数对系统性能有直接影响，液压动力元件选定之后，液压固有频率选定之后，液压固有频率选定之后，液压固有频率选定之后，液压固有频率 h h和阻尼比和阻尼比和阻尼比和阻尼比 h h就确定了，系统的稳定就确定了，系统的稳定就确定了，系统的稳定就确定了，系统的稳定性、响应速度和精度都受其限制。因此，动力元件的选择不性、响应速度和精度都受其限制。因此，动力元件的选择不性、响应速度和精度都受其限制。因此，动力元件的选择不性、响应速度和精度都受其限制。因
139、此，动力元件的选择不但要考虑拖动的要求，而且还要考虑它对控制性能的影响。但要考虑拖动的要求，而且还要考虑它对控制性能的影响。但要考虑拖动的要求，而且还要考虑它对控制性能的影响。但要考虑拖动的要求，而且还要考虑它对控制性能的影响。1 1 1 1、按最大功率最佳匹配、按最大功率最佳匹配、按最大功率最佳匹配、按最大功率最佳匹配如果动力元件的输出特如果动力元件的输出特如果动力元件的输出特如果动力元件的输出特性曲线不但包围负载轨性曲线不但包围负载轨性曲线不但包围负载轨性曲线不但包围负载轨迹迹迹迹, , , ,而且两者还在负载的而且两者还在负载的而且两者还在负载的而且两者还在负载的最大功率点相切（或重最大
140、功率点相切（或重最大功率点相切（或重最大功率点相切（或重合）合）合）合）, , , ,就认为动力元件与就认为动力元件与就认为动力元件与就认为动力元件与负载是最佳匹配的负载是最佳匹配的负载是最佳匹配的负载是最佳匹配的, , , ,见图见图见图见图3-243-243-243-24。因为负载特性是。因为负载特性是。因为负载特性是。因为负载特性是由控制对象决定的，所由控制对象决定的，所由控制对象决定的，所由控制对象决定的，所以应该改变动力元件的以应该改变动力元件的以应该改变动力元件的以应该改变动力元件的参数来实现负载匹配。参数来实现负载匹配。参数来实现负载匹配。参数来实现负载匹配。抛物线抛物线抛物线抛
141、物线a a a a与负载在最大功率点与负载在最大功率点与负载在最大功率点与负载在最大功率点C C C C相切，满足最佳匹配条件，此时动力元件的设置功率相切，满足最佳匹配条件，此时动力元件的设置功率相切，满足最佳匹配条件，此时动力元件的设置功率相切，满足最佳匹配条件，此时动力元件的设置功率最小，并且在最高效率点传递最大功率。最小，并且在最高效率点传递最大功率。最小，并且在最高效率点传递最大功率。最小，并且在最高效率点传递最大功率。抛物线抛物线抛物线抛物线b b b b表明，液压缸面积过大，或控制阀太小，要求供油压力过高；该动力元件表明，液压缸面积过大，或控制阀太小，要求供油压力过高；该动力元件表
142、明，液压缸面积过大，或控制阀太小，要求供油压力过高；该动力元件表明，液压缸面积过大，或控制阀太小，要求供油压力过高；该动力元件的静态速度刚度大，控制性能好，但设置功率大于负载所需的最大功率，效率偏低。的静态速度刚度大，控制性能好，但设置功率大于负载所需的最大功率，效率偏低。的静态速度刚度大，控制性能好，但设置功率大于负载所需的最大功率，效率偏低。的静态速度刚度大，控制性能好，但设置功率大于负载所需的最大功率，效率偏低。抛物线抛物线抛物线抛物线c c c c表明，液压缸面积太小，或控制阀太大，供油压力虽低，但设置功率大于表明，液压缸面积太小，或控制阀太大，供油压力虽低，但设置功率大于表明，液压缸
143、面积太小，或控制阀太大，供油压力虽低，但设置功率大于表明，液压缸面积太小，或控制阀太大，供油压力虽低，但设置功率大于负载所需的最大功率，静态速度刚度低，控制性能以及线性度都较差。负载所需的最大功率，静态速度刚度低，控制性能以及线性度都较差。负载所需的最大功率，静态速度刚度低，控制性能以及线性度都较差。负载所需的最大功率，静态速度刚度低，控制性能以及线性度都较差。系统的效率还与液压能源的选择有关：系统的效率还与液压能源的选择有关：系统的效率还与液压能源的选择有关：系统的效率还与液压能源的选择有关：如果液压能源的流量是根据阀的最大空载流量选择定的，则能如果液压能源的流量是根据阀的最大空载流量选择定
144、的，则能如果液压能源的流量是根据阀的最大空载流量选择定的，则能如果液压能源的流量是根据阀的最大空载流量选择定的，则能源功率就等于动力元件的设置功率。此时抛物线源功率就等于动力元件的设置功率。此时抛物线源功率就等于动力元件的设置功率。此时抛物线源功率就等于动力元件的设置功率。此时抛物线a a a a情况下的液情况下的液情况下的液情况下的液压能源功率最小。压能源功率最小。压能源功率最小。压能源功率最小。实际上，为了减小动力元件实际上，为了减小动力元件实际上，为了减小动力元件实际上，为了减小动力元件输出特性曲线与负载轨迹之输出特性曲线与负载轨迹之输出特性曲线与负载轨迹之输出特性曲线与负载轨迹之间的高
145、速轻载部分，提高系间的高速轻载部分，提高系间的高速轻载部分，提高系间的高速轻载部分，提高系统的供油效率，可以按负载统的供油效率，可以按负载统的供油效率，可以按负载统的供油效率，可以按负载最大速度选择液压能源的流最大速度选择液压能源的流最大速度选择液压能源的流最大速度选择液压能源的流量（留有余地），如图量（留有余地），如图量（留有余地），如图量（留有余地），如图3-253-253-253-25所示。此时，抛物线所示。此时，抛物线所示。此时，抛物线所示。此时，抛物线c c c c情况情况情况情况下的由于液压缸面积小，供下的由于液压缸面积小，供下的由于液压缸面积小，供下的由于液压缸面积小，供油压力低
146、，液压能源功率最油压力低，液压能源功率最油压力低，液压能源功率最油压力低，液压能源功率最小，系统效率最高，但其牺小，系统效率最高，但其牺小，系统效率最高，但其牺小，系统效率最高，但其牺牲了系统性能。牲了系统性能。牲了系统性能。牲了系统性能。在液压控制系统中，效率和控制精度、响应速度相比往往是次在液压控制系统中，效率和控制精度、响应速度相比往往是次在液压控制系统中，效率和控制精度、响应速度相比往往是次在液压控制系统中，效率和控制精度、响应速度相比往往是次要的，为了提高性能，有时也不得不采用抛物线要的，为了提高性能，有时也不得不采用抛物线要的，为了提高性能，有时也不得不采用抛物线要的，为了提高性能
147、，有时也不得不采用抛物线b b b b的情况。的情况。的情况。的情况。采用作图法求动力元件参数，需要作抛物线与负载轨迹相切，可采用作图法求动力元件参数，需要作抛物线与负载轨迹相切，可采用作图法求动力元件参数，需要作抛物线与负载轨迹相切，可采用作图法求动力元件参数，需要作抛物线与负载轨迹相切，可以采用以采用以采用以采用“p-qp-qp-qp-q”计算尺求动力元件参数计算尺求动力元件参数计算尺求动力元件参数计算尺求动力元件参数。对于一些比较简单的负载对于一些比较简单的负载对于一些比较简单的负载对于一些比较简单的负载轨迹，可以采用解析法确定液压缸面积和阀的规格。在阀的最大轨迹，可以采用解析法确定液压
148、缸面积和阀的规格。在阀的最大轨迹，可以采用解析法确定液压缸面积和阀的规格。在阀的最大轨迹，可以采用解析法确定液压缸面积和阀的规格。在阀的最大功率输出点有功率输出点有功率输出点有功率输出点有从而有从而有从而有从而有F FL L* *最大功率点的负载力；最大功率点的负载力；最大功率点的负载力；最大功率点的负载力；V VL L* *最大功率点的负载速度；最大功率点的负载速度；最大功率点的负载速度；最大功率点的负载速度；q q0m0m阀的最大空载流量。阀的最大空载流量。阀的最大空载流量。阀的最大空载流量。2 2 2 2、按最大负载力和负载速度匹配、按最大负载力和负载速度匹配、按最大负载力和负载速度匹配
149、、按最大负载力和负载速度匹配对系统的典型工作循环加以分析，可以求出位移、速度和加对系统的典型工作循环加以分析，可以求出位移、速度和加对系统的典型工作循环加以分析，可以求出位移、速度和加对系统的典型工作循环加以分析，可以求出位移、速度和加速度时间图，然后根据负载类型求出负载力时间图，从而确速度时间图，然后根据负载类型求出负载力时间图，从而确速度时间图，然后根据负载类型求出负载力时间图，从而确速度时间图，然后根据负载类型求出负载力时间图，从而确定出系统的最大负载力定出系统的最大负载力定出系统的最大负载力定出系统的最大负载力F FLmaxLmax。从而活塞面积可按下式计算从而活塞面积可按下式计算从而
150、活塞面积可按下式计算从而活塞面积可按下式计算可取可取可取可取p pL L2222p ps s/3/3/3/3，以保证有足够的流量增益控制。阀的流量随以保证有足够的流量增益控制。阀的流量随以保证有足够的流量增益控制。阀的流量随以保证有足够的流量增益控制。阀的流量随负载压力增大而减小，当负载压力增大而减小，当负载压力增大而减小，当负载压力增大而减小，当p pL L=2=2=2=2p ps s/3/3/3/3时，流量增益下降为空载时，流量增益下降为空载时，流量增益下降为空载时，流量增益下降为空载时的时的时的时的57.7%57.7%57.7%57.7%，增益下降回引起控制系统性能变坏。伺服系统，增益下
151、降回引起控制系统性能变坏。伺服系统，增益下降回引起控制系统性能变坏。伺服系统，增益下降回引起控制系统性能变坏。伺服系统一般允许开环增益下降一倍，因此可取一般允许开环增益下降一倍，因此可取一般允许开环增益下降一倍，因此可取一般允许开环增益下降一倍，因此可取p pL L=2=2=2=2p ps s/3 /3 /3 /3 。A Ap p确定之后，通过阀规格的选取来进行负载匹配，即将阀的确定之后，通过阀规格的选取来进行负载匹配，即将阀的确定之后，通过阀规格的选取来进行负载匹配，即将阀的确定之后，通过阀规格的选取来进行负载匹配，即将阀的负载压力负载压力负载压力负载压力- - - -流量曲线通过流量曲线通
152、过流量曲线通过流量曲线通过v v= = = =q qL L/ / / /A Ap p ， F F= = = =p pL LA Ap p的关系化为动力的关系化为动力的关系化为动力的关系化为动力元件的输出特性曲线，使之包围负载区，并保证元件的输出特性曲线，使之包围负载区，并保证元件的输出特性曲线，使之包围负载区，并保证元件的输出特性曲线，使之包围负载区，并保证p pL L2222p ps s/3/3/3/3，如如如如图图图图3-263-263-263-26所示。所示。所示。所示。将所求得的将所求得的将所求得的将所求得的A Ap p值园整为标准值，在根据标准液压缸面积重新值园整为标准值，在根据标准液
153、压缸面积重新值园整为标准值，在根据标准液压缸面积重新值园整为标准值，在根据标准液压缸面积重新计算最大负载压降计算最大负载压降计算最大负载压降计算最大负载压降p pLmaxLmax ，然后求出阀的压降然后求出阀的压降然后求出阀的压降然后求出阀的压降p pv v。由于图解法很麻烦，由于图解法很麻烦，由于图解法很麻烦，由于图解法很麻烦，工程上多采用近似工程上多采用近似工程上多采用近似工程上多采用近似计算法。假定最大计算法。假定最大计算法。假定最大计算法。假定最大负载力和最大负载负载力和最大负载负载力和最大负载负载力和最大负载速度同时出现，即速度同时出现，即速度同时出现，即速度同时出现，即相当于按图中
154、相当于按图中相当于按图中相当于按图中C C C C点所点所点所点所对应的最大功率来对应的最大功率来对应的最大功率来对应的最大功率来确定确定确定确定A Ap p和和和和q q0m 0m （按最按最按最按最大功率最佳匹配方大功率最佳匹配方大功率最佳匹配方大功率最佳匹配方法计算法计算法计算法计算） 。由最大负载速度和所选定的标准液压缸面积计算出由最大负载速度和所选定的标准液压缸面积计算出由最大负载速度和所选定的标准液压缸面积计算出由最大负载速度和所选定的标准液压缸面积计算出q qL L，可以可以可以可以根据根据根据根据q qL L和和和和p pv v选择伺服阀，或通过计算出最大开口面积选择伺服阀，或通过计算出最大开口面积选择伺服阀，或通过计算出最大开口面积选择伺服阀，或通过计算出最大开口面积wxwxvmaxvmax ，进行伺服阀设计。进行伺服阀设计。进行伺服阀设计。进行伺服阀设计。
