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1、4.2 4.2 解一元一次方程解一元一次方程（3 3） x2=8xx+x8+22x=10x=5移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1解方程解方程契诃夫的一个数学问题！契诃夫的一个数学问题！ 契诃夫是俄罗斯著名的小说家，契诃夫是俄罗斯著名的小说家，他在小说他在小说家庭教师家庭教师中写了一位中写了一位教师为了一道算术题大伤脑筋。教师为了一道算术题大伤脑筋。 这道题是这样的这道题是这样的: 顾客用顾客用540卢布买了两种布料共卢布买了两种布料共138俄尺，俄尺，其中蓝布料每俄尺其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺卢布，黑布料每俄尺5卢卢布，两种布料各买了多少？布，两种布料各买了多少？ 契诃夫
2、契诃夫（18601904）怎么解答啊？卢布是俄国的货币单位卢布是俄国的货币单位俄尺是俄国的长度单位俄尺是俄国的长度单位问题（买布问题）问题（买布问题） 顾客用顾客用540卢布买了两种布料共卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺卢布，黑布料每俄尺 5卢布，两种布料各买了多少卢布，两种布料各买了多少？ 各自用款：各自用款：（138x）俄尺）俄尺两种布料共花了两种布料共花了540卢布，怎么列方程呢卢布，怎么列方程呢？怎么解这个一元一次方程呢怎么解这个一元一次方程呢？蓝布料数量黑布料数量？设买了蓝布料设买了蓝布料x俄尺俄尺 （数量数量）x俄尺俄尺各自的
3、各自的价格价格是：是：5卢布卢布/俄尺俄尺3卢布卢布/俄尺俄尺138俄尺俄尺3x卢布卢布5（138x）卢布）卢布各部分量之和总量各部分量之和总量商品数量商品数量 商品价格商品价格购买商品用款购买商品用款分析分析契诃夫的一个数学问题！契诃夫的一个数学问题！ 问题（买布问题）问题（买布问题） 顾客用顾客用540卢布买了两种布卢布买了两种布料共料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每卢布，黑布料每俄尺俄尺5卢布，两种布料各买了多少？卢布，两种布料各买了多少？ 3x5 （138x）=540方程中方程中有括号有括号怎么解呀？怎么解呀？解解:设买了蓝布料设买了蓝布料x俄尺俄尺
4、. 依题意得依题意得:契诃夫的一个数学问题！契诃夫的一个数学问题！代入代入138x6375表示表示_ 还有什么数量没有求出来？还有什么数量没有求出来？蓝布料的数量蓝布料的数量怎样求出黑布料的数量呢？怎样求出黑布料的数量呢？由上可知，买了由上可知，买了75俄尺蓝布料和俄尺蓝布料和63俄尺黑布料。俄尺黑布料。 3x5 （138x）= 5403x + 6905x = 5403x5x = 5406902x = 150x = 75去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1有什么不同呢？有什么不同呢？设买蓝布料设买蓝布料 x 俄尺俄尺 设买黑布料设买黑布料x俄尺俄尺。另外一种方法：另外一种方法： 3
5、（138x） 5x = 540 x2 = 8xx+x 8+22x = 10x = 5移项移项合并合并系数化为系数化为1解下列方程：解下列方程：（1）（2）（3）（4）解一元一次方程PPT课件 慧眼识金一位马虎的同学在解方程时，一位马虎的同学在解方程时，下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程解方程 32(0.2x+1)= x解：解：去括号，得去括号，得30.4x2=0.2x0.4x0.2x=3230.4x+2=0.2x移项，得移项，得0.4x+0.2x=32合并同类项，得合并同类项，得0.2x=5两边同除以两边同除以0.2，得，得x=250.6
6、x=1x=改正：改正： 方程变形中的去括号并不是等式变形，而方程变形中的去括号并不是等式变形，而是等号两边的代数式的变形，依据的是所熟悉是等号两边的代数式的变形，依据的是所熟悉的去括号法则和分配律，去括号的符号法则要的去括号法则和分配律，去括号的符号法则要熟练掌握。熟练掌握。解下列方程：解下列方程： （1）5（x1）=3（x1） （2）2（3y4）=4y7（4y） （3）34（2x1）=25（2x1） （4）x2（13x）=3（x4）6比一比，看谁做得又既快又准！比一比，看谁做得又既快又准！右图是一个数值转换机示意图，若输入的数为右图是一个数值转换机示意图，若输入的数为x输入输入x22133输
7、出输出 用用x x的代数式表示输出的数的代数式表示输出的数; ;若输出的数是若输出的数是1 1，请问输入的数，请问输入的数是多少？是多少？解：解： 输出的数为输出的数为 3(2x3(2x1)1)若输出的数为若输出的数为1 1，则，则3(2x1)=1去括号，得去括号，得6x3=1移项，得移项，得 6x=1+3即即 6x=4两边同除以两边同除以6，得，得x=输入的数为输入的数为(1)解方程解方程3x23（x1）2（x2）=3（18x）(2)杭州新西湖建成后，某班杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船名同学去划船游湖，一共租了游湖，一共租了8条小船，其中有可坐条小船，其中有可坐4人的人的小船和可坐小
8、船和可坐6人的小船，人的小船，40名同学刚好坐满名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？条小船，问这两种小船各租了几条？解一元一次方程PPT课件3、学校团委组织、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年级同学每人搬初一同学每人搬六块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参块，问初一同学有多少人参加了搬砖？加了搬砖？4、学校田径队的小刚在、学校田径队的小刚在400米跑测试时，米跑测试时，先以先以6米秒的）速度跑完了大部分路程，米秒的）速度跑完了大部分路程，最后以最后以8米秒的速度冲刺到达终点，成米秒的速
9、度冲刺到达终点，成绩为绩为1分零分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？少时间？ 解一元一次方程PPT课件 1、 某校初一年级共某校初一年级共120名学生，在植树节那名学生，在植树节那天要栽天要栽50棵树，其中有棵树，其中有30棵小树，棵小树，20棵大树，棵大树，两位同学一起可以完成一棵小树的栽植，三位两位同学一起可以完成一棵小树的栽植，三位同学一起可以完成一棵大树的栽植，结果当天同学一起可以完成一棵大树的栽植，结果当天顺利地完成了全部任务阅读上面的情景，编顺利地完成了全部任务阅读上面的情景，编制适当的题目，利用数学知识求解制适当的题目，利用数学知识求解 2、编一道联
10、系实际的数学问题，使所列的方程、编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是是 6x8（65一一x）400并将其与前面题中的（并将其与前面题中的（3）、（）、（4）相比较，有何）相比较，有何感想？将你的想法和同学交流感想？将你的想法和同学交流 解一元一次方程PPT课件(2) 2- - 3(x- -5)=2x; (3) 2(x- -1)- - ( x - -3) = 2(1.5x- -2.5)(1) 4(4+y)=3(y-3)2、 已知已知:x=2是关于是关于x的方程的方程 (1- 2ax)=x+a 的解，求的解，求a的值的值1、解方程、解方程（4）5x+2(1-3x)=3( 2 - - x)练习练习2 2解一元一次方程PPT课件对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？小结小结1. 通过这节课的学习，你通过这节课的学习，你学会解一元一次方程的什学会解一元一次方程的什么步骤？么步骤？a+ (b+c)=a+b+c2、去括号前、后相应各项、去括号前、后相应各项的符号有什么规律？的符号有什么规律？a (b+c)=abc谢 谢 ！
