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1、第六章光的吸收、散射和色散（Adsorption Scattering and Dispersion of Light ）光束越深入物质，强度将越减弱；光束越深入物质，强度将越减弱； 光通过物质时其传播情况就会发生变化：光通过物质时其传播情况就会发生变化：光在物质中传播的速度将小于真空中的速光在物质中传播的速度将小于真空中的速度且随频率而变化度且随频率而变化光的色散。光的色散。光的能量被物质吸收光的能量被物质吸收光的吸收；光的吸收；光向各个方向散射光向各个方向散射光的散射。光的散射。6.1 电偶极辐射对反射、折射现象的解释1 1、电偶极子模型（理想模型）、电偶极子模型（理想模型） 用一组简谐振
2、子来代替实际物质的分子，每一振子可认为 是一个电偶极子，由两个电量相等，符号相反的带电粒子 组成，电偶极子之间有准弹性力作用，能作简谐振动。 两种振子：两种振子： 电子振子：核假定不参加运动，准弹力的中心。 分子振子：质量较大的一个粒子可认为不参加运动电偶极子模型2 2、电偶极辐射对反射和折射现象的初步解释、电偶极辐射对反射和折射现象的初步解释解释1：各向同性均匀物质中的直线传播解释2：反射与折射解释3：布儒斯特定律6.2 光的吸收（Absorption of Light） 1一般吸收和选择吸收（normal absorption & selective absorption） 吸收很少，且在
3、某一给定波段内几乎不变。 吸收很多，且随波长而剧烈地变化。 例如石英对可见光吸收甚微，但是对3.55.0 的红外光却强烈吸收。 一般吸收 选择吸收 6.1 光的吸收光的吸收6.2 光的吸收（Absorption of Light） 2朗伯定律 能量观点稀溶液： ，式中A是一个与浓度无关d的常量，C为溶液的浓度。 ， 为吸收系数 6.2 光的散射光的散射 Scattering of Light光线通过均匀的透明介质光线通过均匀的透明介质(如玻璃、空气、清水）如玻璃、空气、清水）时，从侧面是难以看到光线的。如果介质不均匀，时，从侧面是难以看到光线的。如果介质不均匀，如有悬浮微粒的浑浊液体，我们便可
4、从侧面清晰如有悬浮微粒的浑浊液体，我们便可从侧面清晰地看到光束的轨迹，这是介质中的不均匀性使光地看到光束的轨迹，这是介质中的不均匀性使光线朝四面八方散射的结果。线朝四面八方散射的结果。 定义：定义：由于介质中存在的微小粒子或分子对光的由于介质中存在的微小粒子或分子对光的作用，使光束偏离原来的传播方向或波长发生变作用，使光束偏离原来的传播方向或波长发生变化，向四周传播的现象，称为化，向四周传播的现象，称为光的散射光的散射。光的散射可分为两大类：光的散射可分为两大类：散射光的波长不变散射光的波长不变散射光的波长改变散射光的波长改变瑞利散射瑞利散射米氏散射米氏散射拉曼散射（拉曼散射（Raman192
5、8）布里渊散射布里渊散射Brillouin1921瑞利散射：瑞利散射：散射粒子的线度小于光的波长的十分之散射粒子的线度小于光的波长的十分之一，则称为。一，则称为。米氏散射：米氏散射：散射粒子的线度与光波长同量级或大于散射粒子的线度与光波长同量级或大于光波波长的散射，称为。光波波长的散射，称为。二二. 瑞利散射定律瑞利散射定律光学性质不均匀的介质，可能是由于均匀物质中散布着光学性质不均匀的介质，可能是由于均匀物质中散布着折射率与它不同的其它物质的大量微粒，也可能是由于折射率与它不同的其它物质的大量微粒，也可能是由于物质本身的组成部分（粒子）的不规则聚集；物质本身的组成部分（粒子）的不规则聚集；早
6、在早在1869年爱尔兰物理学家年爱尔兰物理学家亭德尔亭德尔(Tyndall， 1820-1893) 就对混浊介质的散就对混浊介质的散射现象做过大量的实验研究。尤其对于线射现象做过大量的实验研究。尤其对于线度小于波长的微粒。因此瑞利散射有时又度小于波长的微粒。因此瑞利散射有时又称称亭德尔效应亭德尔效应。例如尘埃、烟（大气中散布着固态微粒）例如尘埃、烟（大气中散布着固态微粒）,雾（空气中散布着雾（空气中散布着液态微粒），悬浮液（液体中悬浮着固态微粒），乳状液液态微粒），悬浮液（液体中悬浮着固态微粒），乳状液（一种液体中悬浮着另一种液体而不能互相溶解），如水中（一种液体中悬浮着另一种液体而不能互相溶
7、解），如水中加入几滴牛奶，等等。这样的物质称为加入几滴牛奶，等等。这样的物质称为混浊介质。混浊介质。在亭德尔的基础上，英国物理学家瑞利于在亭德尔的基础上，英国物理学家瑞利于1899年对小年对小粒子散射又进行了研究。实验装置如图。粒子散射又进行了研究。实验装置如图。透透射射光光散射光散射光检偏器检偏器探测器探测器实验发现：从容器侧实验发现：从容器侧面看到的散射光，带面看到的散射光，带有青蓝色，透射光则有青蓝色，透射光则带有红色。带有红色。瑞利（瑞利（Lord Rayleigh ,1842 -1919） 1904年诺贝尔物理学奖获得者年诺贝尔物理学奖获得者进一步研究表明，进一步研究表明，散射光的强
8、度与光波波长的四次方散射光的强度与光波波长的四次方成反比，成反比，可表示为：可表示为：称为瑞利散射定律称为瑞利散射定律根据瑞利散射定律，可以对前面的实验现象作出很好根据瑞利散射定律，可以对前面的实验现象作出很好的解释。的解释。假设白光中波长为假设白光中波长为720nm的红光与波的红光与波长为长为440nm的青蓝光具有相同的强度，的青蓝光具有相同的强度，由于两种波长之比为：由于两种波长之比为：所以散射光中，蓝光的强度与红光强度之比为：所以散射光中，蓝光的强度与红光强度之比为：可见散射光中蓝光的强度约为红光强可见散射光中蓝光的强度约为红光强度的度的7.2倍，因此透射光中所含的红光倍，因此透射光中所
9、含的红光成分就较多，故带红色。成分就较多，故带红色。表面上看起来是纯净均匀的介质，由于分子的热运动表面上看起来是纯净均匀的介质，由于分子的热运动使分子密度有涨落而引起的散射，称为使分子密度有涨落而引起的散射，称为分子散射。分子散射。分分子散射也满足瑞利散射定律。子散射也满足瑞利散射定律。用以上的散射理论可以解释许多我们日常熟悉的自用以上的散射理论可以解释许多我们日常熟悉的自然现象，如天空为什么是蓝的？旭日和夕阳为什么然现象，如天空为什么是蓝的？旭日和夕阳为什么是红？以及云为什么是白？等等。是红？以及云为什么是白？等等。首先，白昼天空之所以是亮的，完全是大气散射阳光首先，白昼天空之所以是亮的，完
10、全是大气散射阳光的结果。如果没有大气，即使在白昼，人们仰观天空，的结果。如果没有大气，即使在白昼，人们仰观天空，将看到光辉夺目的太阳悬挂在漆黑的背景中。这景象将看到光辉夺目的太阳悬挂在漆黑的背景中。这景象是宇航员司空见惯了的。是宇航员司空见惯了的。 按瑞利定律，由于大气的散射，白光中的短波成分按瑞利定律，由于大气的散射，白光中的短波成分（蓝紫色）遭到散射比长波成分（红黄色）强烈得多，散（蓝紫色）遭到散射比长波成分（红黄色）强烈得多，散射光乃因短波的富集而呈蔚蓝色。所以每当大雨初霁、澄射光乃因短波的富集而呈蔚蓝色。所以每当大雨初霁、澄清了尘埃的时候，天空总是蓝得格外美丽可爱，其道理就清了尘埃的时
11、候，天空总是蓝得格外美丽可爱，其道理就在这里在这里. 旭日和夕阳呈红色，与天空呈蓝旭日和夕阳呈红色，与天空呈蓝色属于同一类现象，由于白光中色属于同一类现象，由于白光中的短成分被更多地散射掉了，在的短成分被更多地散射掉了，在直射的日光中剩余较多的自然是直射的日光中剩余较多的自然是长波成分了。长波成分了。早晚阳光以很大的倾角穿过大气层，早晚阳光以很大的倾角穿过大气层，经历大气层的厚度要比中午时大得经历大气层的厚度要比中午时大得多，从而大气的散射效应也要强烈多，从而大气的散射效应也要强烈得多，这便是旭日初升时颜色显得得多，这便是旭日初升时颜色显得特别殷红的原因。特别殷红的原因。 因为红光透过散射物的
12、穿透能力比蓝光强，因此通常情况因为红光透过散射物的穿透能力比蓝光强，因此通常情况下，下，危险信号灯、交通禁行灯等采用红色危险信号灯、交通禁行灯等采用红色，使有关人员在，使有关人员在能见度低的情况下，能尽早发现采取措施。能见度低的情况下，能尽早发现采取措施。当散射粒子的线度大于十分之几波长，甚至与波长相当散射粒子的线度大于十分之几波长，甚至与波长相当时瑞利散射定律不再成立，此为大粒子散射，称为当时瑞利散射定律不再成立，此为大粒子散射，称为米氏散射米氏散射。米（米（G.Mie)和德拜和德拜(P. Debye)以球形质点为模型计算以球形质点为模型计算了电磁波的散射。了电磁波的散射。米德拜的计算表明，
13、只有球半径满足下列条件时，米德拜的计算表明，只有球半径满足下列条件时，瑞利散射定律才是正确的。瑞利散射定律才是正确的。当当a较大时，散射强度与波长的依赖关系就不明显较大时，散射强度与波长的依赖关系就不明显了，米德拜的计算结果如图。了，米德拜的计算结果如图。当入射光的波长大于十分之一时，散射光的强度与波当入射光的波长大于十分之一时，散射光的强度与波长的依赖关系不明显。因此散射光的颜色与入射光相长的依赖关系不明显。因此散射光的颜色与入射光相近，白光入射将观察到白色的散射光。近，白光入射将观察到白色的散射光。这就是云雾呈这就是云雾呈白色的缘故。白色的缘故。 例如，点燃的香烟冒出蓝色的烟，但从口中吐出
14、的烟却例如，点燃的香烟冒出蓝色的烟，但从口中吐出的烟却是白色的。是白色的。Why？这是因为组成烟的微小颗粒蓝光散射强烈这是因为组成烟的微小颗粒蓝光散射强烈瑞利散射；瑞利散射；而从口中吐出的烟，由于凝聚了水蒸气在其上，颗粒变而从口中吐出的烟，由于凝聚了水蒸气在其上，颗粒变大大属于米氏散射，故呈现白色。属于米氏散射，故呈现白色。当光通过介质时，不仅介质的吸收使透射光强减弱，由于当光通过介质时，不仅介质的吸收使透射光强减弱，由于光的散射也使使射入介质的光强按指数形式衰减，因此，光的散射也使使射入介质的光强按指数形式衰减，因此，穿过厚度为穿过厚度为l 的介质透射光强为：的介质透射光强为： 为吸收系数，
15、为吸收系数， 为散射系数，为散射系数， + 就称为衰减系数。在就称为衰减系数。在很多情况下，很多情况下， 和和 中一个往往比另一个小很多，因而可中一个往往比另一个小很多，因而可以忽略。以忽略。三三. 散射光强的角分布和偏振态散射光强的角分布和偏振态实验表明，散射光的强度随光的方向而变化，自然光实验表明，散射光的强度随光的方向而变化，自然光入射时，散射光强满足下式：入射时，散射光强满足下式： 是散射光方向与入射光方向之间的夹角。是散射光方向与入射光方向之间的夹角。入射光方向入射光方向散射光方向散射光方向可见，可见，散射光强散射光强的分布是对于光的分布是对于光的传播方向及垂的传播方向及垂直于光的传
16、播方直于光的传播方向是对称的。向是对称的。假设入射光是线偏振的，传播方向沿着假设入射光是线偏振的，传播方向沿着Z轴，如图。设轴，如图。设在各向同性的介质中有一粒子在各向同性的介质中有一粒子P。当光与粒子相遇时，使当光与粒子相遇时，使P作受作受迫振动，所形成的电矢量也迫振动，所形成的电矢量也平行于平行于X轴。由此产生的次轴。由此产生的次波为球面波。光波又是横波，波为球面波。光波又是横波，振动方向与传播方向垂直。振动方向与传播方向垂直。在各个方向的振幅应等于最在各个方向的振幅应等于最大振幅在相应方向的投影。大振幅在相应方向的投影。虽然从光源发出的光是自然光，但从正侧方用检偏器检虽然从光源发出的光是
17、自然光，但从正侧方用检偏器检查发现，散射光是线偏振的，沿着斜侧面观察发现是部查发现，散射光是线偏振的，沿着斜侧面观察发现是部分偏振光，只有正对着入射方向观察时，透射光才是自分偏振光，只有正对着入射方向观察时，透射光才是自然光。然光。因此，在赤道平面因此，在赤道平面ABA B 上的个电的振上的个电的振幅最大，在两极幅最大，在两极D和和D 处，处，振幅等于零。振幅等于零。不在赤道平面的任一点不在赤道平面的任一点F越越靠近赤道平面振幅越大。靠近赤道平面振幅越大。如果入射光的矢量如果入射光的矢量E改为平行于改为平行于Y轴线偏振光，则散射轴线偏振光，则散射光的振幅情况将上图转光的振幅情况将上图转90即可
18、得到。即可得到。自然光的电矢量在自然光的电矢量在xoy平面内沿着一切可能的方向振动，平面内沿着一切可能的方向振动，可平均分成沿着可平均分成沿着x和和y方向振动的两个线偏振光。被粒子方向振动的两个线偏振光。被粒子散射时，各个方向上的振幅可看成是以上两个分振动的散射时，各个方向上的振幅可看成是以上两个分振动的合成。如图合成。如图图中可以看出，沿着图中可以看出，沿着PA、PA 、PD、PD、PF等正等正侧面观察时，散射光都是侧面观察时，散射光都是线偏振光。振动面垂直于线偏振光。振动面垂直于入射光的传播方向。入射光的传播方向。沿着光的传播方向仍为沿着光的传播方向仍为自然光；从其他方向观自然光；从其他方
19、向观察时，散射光是部分偏察时，散射光是部分偏振光。振光。以上讨论的散射介质，假设它的分子本身是各向同性以上讨论的散射介质，假设它的分子本身是各向同性的。如果介质分子本身就是各向异性的，情况就要复的。如果介质分子本身就是各向异性的，情况就要复杂的多。杂的多。例如当线偏振光照射某些气体或液体时，从侧面观察例如当线偏振光照射某些气体或液体时，从侧面观察时，散射光变成了部分偏振光（有些情况透射光也变时，散射光变成了部分偏振光（有些情况透射光也变成了部分偏振光）。这种现象称为成了部分偏振光）。这种现象称为退偏振退偏振。以以Ix和和Iy分别表示散射光沿着分别表示散射光沿着x轴和轴和y轴振动的强度，则轴振动
20、的强度，则散射部分偏振光的偏振度为：散射部分偏振光的偏振度为：通常又引入通常又引入退偏振度退偏振度的概念：的概念：例如：例如：退偏振这一现象的解释也是瑞利提出的。他认为退退偏振这一现象的解释也是瑞利提出的。他认为退偏振度与散射分子的光学性质各向异性有关。在这偏振度与散射分子的光学性质各向异性有关。在这种分子里电极化的方向一般不与光波的电矢量方向种分子里电极化的方向一般不与光波的电矢量方向相同。测量退偏振度可以判断分子的各向异性，因相同。测量退偏振度可以判断分子的各向异性，因此也可以用来判断分子的结构。此也可以用来判断分子的结构。6.3 光的色散光的色散 Dispersion of Light光
21、在介质中的传播速度光在介质中的传播速度v 随波长而异的现象，亦即介质随波长而异的现象，亦即介质的折射率随着波长而变化，这种现象称为的折射率随着波长而变化，这种现象称为光的色散光的色散。1672年牛顿首先利用三棱镜的色散效应把日光分解为年牛顿首先利用三棱镜的色散效应把日光分解为彩色光带。彩色光带。为了表征介质折射率随波长的变化快慢程度和趋势，引为了表征介质折射率随波长的变化快慢程度和趋势，引入介质色散率的概念。入介质色散率的概念。 定义为：介质的折射率对波长的导数，即介质的色散率定义为：介质的折射率对波长的导数，即介质的色散率为：为：dn/d 一一. 正常色散正常色散测量不同波长的光线通过棱镜的
22、偏转角，就可算出棱测量不同波长的光线通过棱镜的偏转角，就可算出棱镜材料的折射率镜材料的折射率n与波长与波长之间的依赖关系曲线，即之间的依赖关系曲线，即色色散曲线。散曲线。实验表明：凡在可见光范实验表明：凡在可见光范围内无色透明的物质，它围内无色透明的物质，它们的色散曲线形式上很相们的色散曲线形式上很相似，其间有许多共同特点，似，其间有许多共同特点，如如n随随的增加而单调下降的增加而单调下降，且下降率在短波一端更大，且下降率在短波一端更大，等等。这种色散称为等等。这种色散称为正常正常色散色散。当白光通过介当白光通过介质发生正常色质发生正常色散时，白光中散时，白光中不仅紫光比红不仅紫光比红光偏折的
23、厉害，光偏折的厉害，而且在所形成而且在所形成的光谱中，紫的光谱中，紫端比红端展得端比红端展得更开。更开。1836年科希（年科希（A.L.Cauchy，1789-1857)给出一个正常色散给出一个正常色散的折射率随波长变化的的折射率随波长变化的经验公经验公式。式。正常色散的经验公式：正常色散的经验公式：上式称为上式称为科希公式，科希公式，式中式中A，B，C是与物质有关的常是与物质有关的常数，其数值由实验数据来确定，当波长变化范围不大数，其数值由实验数据来确定，当波长变化范围不大时，科希公式可只取前两项，即时，科希公式可只取前两项，即则介质的色散率为：则介质的色散率为：A、B均为正值，上式表明，折
24、射率和色散率的数值都均为正值，上式表明，折射率和色散率的数值都随波长的增加而减小，当发生正常色散时，介质的色随波长的增加而减小，当发生正常色散时，介质的色散率小于零。散率小于零。对介质有强烈吸收的波段称为对介质有强烈吸收的波段称为吸收带吸收带。实验表明，在强。实验表明，在强烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不相烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不相同。同。 二二. 反常色散反常色散若向红外区域延伸，若向红外区域延伸，并接近吸收带时，色并接近吸收带时，色散曲线开始与科希公散曲线开始与科希公式偏离（见图中式偏离（见图中R点）。点）。 如图所示为一种在可见光区域内透明的物质（如石
25、如图所示为一种在可见光区域内透明的物质（如石英）在红外区域中的色散曲线，在可见光区域内色散是英）在红外区域中的色散曲线，在可见光区域内色散是正常的，曲线（正常的，曲线（PQ段）满足科希公式。段）满足科希公式。在吸收带内因光极弱，很难推测到折射率的数据。过在吸收带内因光极弱，很难推测到折射率的数据。过了吸收带，色散曲线（了吸收带，色散曲线（ST段）又恢复正常的形式，并段）又恢复正常的形式，并满足科希公式。满足科希公式。在吸收带内，折射率随波长的增加而增加，即在吸收带内，折射率随波长的增加而增加，即dn/d 0,与正常色散相反，这种现象称为与正常色散相反，这种现象称为反常色散。反常色散。应该指出：
26、所谓应该指出：所谓“反常反常”只是历史上的原因。现象本身只是历史上的原因。现象本身恰反映了在吸收带内普遍遵从的色散规律。恰反映了在吸收带内普遍遵从的色散规律。所有介质在透明波段所有介质在透明波段表现出正常色散；而表现出正常色散；而在吸收带内表现出反在吸收带内表现出反常色散。常色散。三三. 色散的观察色散的观察1672年牛顿首先利用交叉棱镜法将色散曲线非常直观年牛顿首先利用交叉棱镜法将色散曲线非常直观地显示出来，交叉棱镜装置如图所示。地显示出来，交叉棱镜装置如图所示。 如果制做棱镜如果制做棱镜P1和和P2材料的色散规律（即材料的色散规律（即n 与与 的依赖的依赖关系）不同，倾斜光带关系）不同，倾
27、斜光带ab将是弯曲的，它的形状直观将是弯曲的，它的形状直观地反映了两种材料色散性能的差异。地反映了两种材料色散性能的差异。 1904年伍德（年伍德（R. W. Wood)曾用交叉棱镜法观察了钠蒸汽曾用交叉棱镜法观察了钠蒸汽的色散。他的装置如图所示。的色散。他的装置如图所示。 当钠被蒸发时，由于管当钠被蒸发时，由于管V内蒸汽的色散作用，不同波内蒸汽的色散作用，不同波长的光不同程度地向下编折，在钠的吸收线附近，分长的光不同程度地向下编折，在钠的吸收线附近，分光仪焦面上的水平光谱带被严重扭曲和割断，变成图光仪焦面上的水平光谱带被严重扭曲和割断，变成图所示的样子。所示的样子。6 .5、色散的经典理论
28、设 不是恒量，而是随着频率变化，那么仍可由麦氏 关系来推得色散方程 由洛伦兹的经典电子论，得到电磁场频与介电常数的关系，由此得到与折射率的关系，解决了麦克斯韦理论的最初困难,阐明了色散现象。 利用电偶极子模型最后可得到即柯希公式 分光仪器则是观察由色散和衍射所引起的光谱结构。摄谱仪是一种精密的分光仪器，在分辨所摄光谱中两个波长很靠近的谱线时，也有分辨本领的限制。摄谱仪通常有棱镜摄谱仪和光栅摄谱仪两种，我们主要讨论光栅光谱仪的分辨本领。分光仪器的分辨本领分光仪器的分辨本领返回 将光栅方程的衍射角对波长求导，即得光栅的角色散率光栅光谱仪的线色散率，定义为式中 为会聚透镜的焦距。 每一谱线实际上是光栅衍射花样的主极大亮条纹，宽度以 为范围。按照瑞利判据，光栅的色分辨极限光栅的色分辨本领为
