《2020版七年级数学下册 第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.1 同底数幂的乘法课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版七年级数学下册 第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.1 同底数幂的乘法课件 （新版）湘教版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 整式的乘法2.1整式的乘法2.1.1同底数幂的乘法【知识再现知识再现】1.101.102 210103 3=_=10=_=105 5,10,105 510102 2=10 000 000=10 000 000=10=10_.2.2.科学记数法科学记数法: :一个大于一个大于1010的数可以表示成的数可以表示成_的形式的形式.100 000100 0007 7a10a10n n【新知预习新知预习】阅读教材阅读教材P29-P30,P29-P30,解决问题并归纳结论解决问题并归纳结论: :1.1.计算下列各式计算下列各式: :(1)2(1)22 2223 3=_;(2)3=_;(2)32 2
2、333 3=_;=_;(3)a(3)a4 4aa6 6= =_;(4)a;(4)am maa3 3= =_.2 25 53 35 5a a1010a am+3m+32.2.观察上述各式和计算结果观察上述各式和计算结果, ,可以得到的变化规律是可以得到的变化规律是: :(1)(1)每个算式的底数都每个算式的底数都_._.(2)(2)对于计算的结果对于计算的结果, ,底数底数_,_,指数指数_._.(3)(3)用字母可以表示为用字母可以表示为a am maan n=_(m,n=_(m,n都是正整数都是正整数).).相同相同不变不变相加相加a am+nm+n【基础小练基础小练】请自我检测一下预习的效
3、果吧请自我检测一下预习的效果吧! !1.(20191.(2019天津中考天津中考) )计算计算x x5 5xx的结果等于的结果等于_._.2.2.若若a a6 6=a=am maan n, ,且且m,nm,n为正整数为正整数, ,则则m+n=_.m+n=_.x x6 66 63.3.卫星绕地球表面做圆周运动的速度卫星绕地球表面做圆周运动的速度( (即第一宇宙速度即第一宇宙速度) )约为约为7.9107.9103 3m/s,m/s,则卫星运行则卫星运行10102 2s s所走的路程约是所走的路程约是_m._m.7.9107.9105 5知识点一知识点一 两个同底数幂的乘法两个同底数幂的乘法(P3
4、0(P30例例1 1、2 2拓展拓展) )【典例典例1 1】(1)(1)计算计算: : (2)(2)若若a ax xaa8 8=a=a3x3x, ,求求x x的值的值. .【规范解答规范解答】(1) (1) = = 底数不变底数不变, ,指数相加指数相加= = 幂的运算幂的运算(2)(2)由题意由题意, ,得得a ax+8x+8=a=a3x3x. . 底数不变底数不变, ,指数相加指数相加所以所以,x+8=3x.,x+8=3x.由指数相等建构方程由指数相等建构方程解得解得,x=4.,x=4. 解方程求得解方程求得x x的值的值【学霸提醒学霸提醒】同底数幂乘法运算的三个同底数幂乘法运算的三个“注
5、意点注意点”(1)(1)不要漏掉单独数不要漏掉单独数( (或字母或字母) )的指数的指数1.1.(2)(2)要注意符号的变化要注意符号的变化. .(3)(3)不要把同底数幂乘法计算与整式加法计算混淆不要把同底数幂乘法计算与整式加法计算混淆. .【题组训练题组训练】1.(20191.(2019淮安中考淮安中考) )计算计算aaaa2 2的结果是的结果是 ( ( ) )A.aA.a3 3B.aB.a2 2C.3aC.3aD.2aD.2a2 2A A2.2.若若1010x x=a,10=a,10y y=b,=b,则则1010x+yx+y等于等于( ( ) )A.aA.ab bB.a-bB.a-bC.
6、abC.abD.a+bD.a+b3.3.计算计算:(b-a):(b-a)2 2(a-b)(a-b)3 3=_.=_.4.4.已知已知2 2x x22x x8=28=21313, ,则则x=_.x=_.世纪金榜导世纪金榜导学号学号C C(a-b)(a-b)5 55 55.(20195.(2019乳山期中乳山期中) )已知已知a ax x=5,a=5,ax+yx+y=10,=10,求求a a2x2x+a+ay y的的值值. .解解: :由由a ax+yx+y=10,=10,得得a ax xa ay y=10,=10,故故a ay y=2.=2.所以所以,a,a2x2x+a+ay y=a=ax xa
7、 ax x+a+ay y=25+2=27.=25+2=27.知识点二知识点二 多个同底数幂的乘法多个同底数幂的乘法(P30(P30例例3 3拓展拓展) )【典例典例2 2】计算计算: : 世纪金榜导学号世纪金榜导学号(1)(-a)(1)(-a)2 2(-a)(-a)3 3(-a)(-a)5 5. .(2)(x-y)(2)(x-y)2 2(y-x)(y-x)3 3(y-x)(y-x)4 4(x-y)(x-y)2n+12n+1. .【规范解答规范解答】(1)(-a)(1)(-a)2 2(-a)(-a)3 3(-a)(-a)5 5=(-a)=(-a)2+3+52+3+5底数不变底数不变, ,指数相加
8、指数相加=(-a)=(-a)1010=a=a1010. . 要注意符号的变化要注意符号的变化(2)(x-y)(2)(x-y)2 2(y-x)(y-x)3 3(y-x)(y-x)4 4(x-y)(x-y)2n+12n+1=-(x-y)=-(x-y)2+3+4+2n+12+3+4+2n+1要把要把(y-x)(y-x)统一变成统一变成(x-y)(x-y)=-(x-y)=-(x-y)10+2n10+2n. .【题组训练题组训练】1.(-x)(-x)1.(-x)(-x)5 5(-x)(-x)6 6的结果为的结果为( ( ) )A.(-x)A.(-x)1111B.-xB.-x1212C.xC.x1212D
9、.-xD.-x1111C C2.2.在在a a3 3aa2 2()=a)=a1212中中, ,括号内应填写的代数式是括号内应填写的代数式是( ( ) )A.aA.a7 7B.aB.a6 6C.aC.a8 8D.aD.a3 3A A3.3.计算计算:(2m-n):(2m-n)4 4(n-2m)(n-2m)3 3(2m-n)(2m-n)6 6. .解解: :原式原式=(n-2m)=(n-2m)4 4(n-2m)(n-2m)3 3(n-2m)(n-2m)6 6=(n-2m)=(n-2m)4+3+64+3+6=(n-2m)=(n-2m)1313. .4.4.已知已知:x:x2a+b2a+bxx3a-b
10、3a-bxxa a=x=x1212, ,求求-a-a100100+2+2101101的值的值. .世纪金榜导学号世纪金榜导学号解解: :因为因为x x2a+b2a+bx x3a-b3a-bx xa a=x=x1212, ,所以所以2a+b+3a-b+a=12,2a+b+3a-b+a=12,解得解得:a=2,:a=2,当当a=2a=2时时, ,-a-a100100+2+2101101=-2=-2100100+2+2101101=-1=-12 2100100+2+21001002 2=2=2100100(-1+2)=2(-1+2)=2100100. .【我要做学霸我要做学霸】在应用同底数幂的乘法法
11、则时的三点注意在应用同底数幂的乘法法则时的三点注意(1)(1)底数必须底数必须_._.(2)a(2)a可以是单项式可以是单项式, ,也可以是也可以是_._.(3)(3)按照运算性质按照运算性质, ,只有相乘时才是底数只有相乘时才是底数_,_,指数指数_._.相同相同多项式多项式不变不变相加相加【火眼金睛火眼金睛】若若m=-2,m=-2,求求-m-m2 2(-m)(-m)4 4(-m)(-m)3 3的值的值. .【正解正解】原式原式=m=m2+4+32+4+3=m=m9 9, ,把把m=-2m=-2代入原式代入原式, ,得原式得原式=(-2)=(-2)9 9=-2=-29 9. .【一题多变一题
12、多变】已知已知5 53 355m m552m+12m+1=5=52525, ,求求m m的值的值. .解解: :由题意得由题意得,3+m+2m+1=25.,3+m+2m+1=25.解得解得,m=7.,m=7.【母题变式母题变式】【变式一变式一】( (变换条件变换条件) )若若(x-y)(x-y)3 3(x-y)(x-y)2m2m(x-y)(x-y)m+1m+1=(x-y)=(x-y)2525, ,求求m m的值的值. .解解: :由题意得由题意得,3+2m+m+1=25.,3+2m+m+1=25.解得解得,m=7.,m=7.【变式二变式二】( (变换结论变换结论) )若若5 53 355m m552m+12m+1=5=52525, ,求求(6-m)(6-m)2 0192 019的值的值. .解解: :可求可求m=7.m=7.所以所以(6-m)(6-m)2 0192 019=(-1)=(-1)2 0192 019=-1.=-1.
