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1、你准备好了吗？你准备好了吗？501501号导学案；号导学案；红红蓝蓝黑黑三色笔；典型例题本三色笔；典型例题本勇敢展示、大胆质疑勇敢展示、大胆质疑一个明智的人总是抓住机遇，一个明智的人总是抓住机遇，把它变成美好的未来。把它变成美好的未来。同学们：加油！同学们：加油！ 1.问题的引入问题的引入: .(1)在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事.明月明月 高悬高悬,我们仰望夜空我们仰望夜空,会有无限遐想会有无限遐想,不禁会问不禁会问, 月亮离我们地球有多远呢月亮离我们地球有多远呢?科学家们是怎样科学家们是怎样 测出来的呢？测出来的呢？(2)设设A,B两点在河的两岸两点在河的
2、两岸, 只给你米尺和量角只给你米尺和量角设备设备,不过河你可以测出它们之间的距离吗不过河你可以测出它们之间的距离吗?AB我们这一节所学习的内容就是解决这些问题我们这一节所学习的内容就是解决这些问题的有力工具的有力工具. 学习目标学习目标知识与技能知识与技能: :掌握正弦定理，并能运用正弦定理解三角形。过程与方法：过程与方法：在对特殊三角形边角关系的探究，发现正弦定理，初步学会运用由特殊到一般的思想方法。情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：体会三角函数、向量、三角形之间的联系与辩证的统一。学案反馈学案反馈优秀个人优秀个人: :优秀小组优秀小组: :优点与不足优点与不足:自主学习完成质量较高，
3、多数同自主学习完成质量较高，多数同学能够正确解答其中的问题。学能够正确解答其中的问题。但但审题不仔细，如合作探究审题不仔细，如合作探究2;基础基础知识掌握不扎实，如合知识掌握不扎实，如合作探究作探究3。回忆一下直角三角形的边角关系回忆一下直角三角形的边角关系? ABCcba两等式间有联系吗？两等式间有联系吗？思考思考:对一般的三角形对一般的三角形,这个结论还能成立吗这个结论还能成立吗?定理的推导定理的推导1.1.1 正弦定理正弦定理(1)当当 是锐角三角形时是锐角三角形时,结论是否还成立呢结论是否还成立呢?D如图如图:作作AB上的高是上的高是CD,根椐根椐三角形的定义三角形的定义,得到得到1.
4、1.1 正弦定理正弦定理BACabcE(2)当当 是钝角三角形时是钝角三角形时,以上等式是否仍然成立以上等式是否仍然成立?BACbca1.1.1 正弦定理正弦定理D 正弦定理正弦定理 在一个三角形中，各边和它所在一个三角形中，各边和它所 对角的正弦的比相等，即对角的正弦的比相等，即含三角形的三边及三内角含三角形的三边及三内角,由己知二角一边由己知二角一边或二边一角可表示其它的边和角或二边一角可表示其它的边和角定理结构特征定理结构特征:1.1.1 正弦定理正弦定理剖析定理、加深理解 一般地，把三角形的三个角一般地，把三角形的三个角A A，B B，C C和和它们的对边它们的对边a a，b b，c
5、c叫做叫做三角形的元素三角形的元素。已。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形解三角形剖析定理、加深理解3 3、正弦定理可以解决三角形中的问题：、正弦定理可以解决三角形中的问题： 已知已知两角和一边两角和一边，求其他角和边，求其他角和边 已知已知两边和其中一边的对角两边和其中一边的对角，求另一边，求另一边的对角，进而可求其他的边和角的对角，进而可求其他的边和角1 1、A+B+C=A+B+C=2 2、大角对大边，大边对大角、大角对大边，大边对大角合作探究合作探究提升自我提升自我（1）讨论目标：）讨论目标： 1、各组成员全力解决自己组内问题，理清解题思路
6、，明确、各组成员全力解决自己组内问题，理清解题思路，明确解题方法。解题方法。 2、能对相关的知识点进行简单总结。、能对相关的知识点进行简单总结。（2）重点讨论的问题：）重点讨论的问题：合作探究合作探究3特别提示：特别提示：注意角的范围。注意角的范围。（3）讨论要求：）讨论要求： 1、先小组学科内先小组学科内“兵教兵兵教兵”讨论讨论合作探究合作探究1，再小组内集，再小组内集中讨论中讨论合作探究合作探究2、3。 2、没解决的问题组长及时反馈给老师，新生成的问题组长没解决的问题组长及时反馈给老师，新生成的问题组长记录好，以便小组展示、质疑。记录好，以便小组展示、质疑。展展 示示 内内 容容位置位置展
7、示安排展示安排合作探究合作探究1合作探究合作探究2合作探究合作探究3合作探究合作探究4展示环节展示环节展现自我展现自我激情来自你们的迅速行动、全心投入要求：要求： 1.1.展示同学书写工整、迅速；展示同学书写工整、迅速； 2.2.展示内容后写出小结和新生成问题。展示内容后写出小结和新生成问题。 3. 3.非展示同学落实好讨论结果后总结拓展非展示同学落实好讨论结果后总结拓展. .1 1目标：目标：通过你的精彩点评能使同学们能熟练掌握重点和突破难点问题。2 2要求：要求： 点评同学，能做到“三大”，使用专业术语，语言规范精炼，注意与同学之间的交流互动。对其他同学提出的问题处理得当。 非点评同学，善
8、于比对，敢于质疑，能及时纠偏、纠错。点评目标及要求点评目标及要求3.3.安排：安排：合作探究合作探究1：合作探究合作探究2：合作探究合作探究3：合作探究合作探究4： 在在ABCABC中，中，A A=60=60, ,a a=4 ,=4 ,b b=4 ,=4 ,则则B B等于（等于（ ） A.45 A.45或或135135 B.135 B.135 C.45 C.45 D. D.以上答案都不对以上答案都不对 解析解析 由正弦定理得由正弦定理得 又又a a b b, ,A A=60=60,B B=45=45. .C巩固练习小结正弦定理正弦定理主要应用主要应用 (1) 已知两角及任意一边，可以求出其他两边已知两角及任意一边，可以求出其他两边和另一角；和另一角； (2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。角形的其他的边和角。(此时可能有一解、二解、此时可能有一解、二解、无解）无解） 小结小结:
