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1、3.4.再探究实际问题再探究实际问题与一元一次方程与一元一次方程(3)2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜 队名 场次 胜场 负场 积分 上海东方 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 辽宁盼盼 22 12 10 34 前卫奥神 22 11 11 33 江苏南钢 22 10 12 32 浙江万马 22 7 15 29 双星济军 22 6 16 28 沈部雄师 22 0 22 22问题一：问题一：要解决问题时，必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分表中得到负一场积几分吗？分析：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积负一
2、场积1分。分。设胜一场积设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列分，从表中其他任何一行可以列方程，求出方程，求出X的值。例如，从第一行得方程：的值。例如，从第一行得方程： 18X+14=40由此得由此得 X=2用表中其他行可以验证，得出结论：负用表中其他行可以验证，得出结论：负 一场一场积积1分，胜一场积分，胜一场积2分。分。问题二：你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系？ 如果一个队胜如果一个队胜mm场，则负（场，则负（22-m22-m）场，胜场积分为场，胜场积分为2m2m，负场积分为，负场积分为22-m22-m，总积分为，总积分为 2m+2m+（22-m22-m）=m+22
3、=m+22问题三：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜了X场，则负了（22-X） 场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程： 2X-（22-X）=0 由此得 X=223问题四：问题四：想一想，想一想，X X表示什么量？它表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么可以是分数吗？由此你能得出什么结论？结论？解决实际问题时，要考虑得到的结果是不解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。是符合实际。X X（所胜的场数）的值必须是（所胜的场数）的值必须是整数，所以整数，所以X=22X=223 3不符合实际，由此可以不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总判
4、定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。积分。问题五：问题五：如果删去积分榜的最后一如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜行，你还会求出胜 一场积几分，负一一场积几分，负一场积几分吗？场积几分吗？可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得，例如：第一行和第二行程求得，例如：第一行和第二行设胜一场积分，则上海东方队胜场总积分设胜一场积分，则上海东方队胜场总积分为为1818，负场总积分为，负场总积分为40-1840-18，他共负了，他共负了4 4场，所以负一场积分为（场，所以负一场积分为（40-1840-18） 4 4，同，同理从北京首钢队可知：负一场积分为
5、（理从北京首钢队可知：负一场积分为（36-1436-14） 8 8，负一场的积分一样，列方程为，负一场的积分一样，列方程为（40-1840-18） 4= 4= （36-1436-14）8 8课堂练习课堂练习:一一次次足足球球赛赛11轮轮(即即每每队队均均需需赛赛11场场),胜胜一一场场记记2分分,平平一一场场记记1分分,负负一一场场记记0分分,北北京京国国安安队队所所负负场场数数是是所所所所胜胜场场数数的的,结果共得结果共得14分分,求国安队共平了多少场求国安队共平了多少场?练练习习题题1一一份份试试卷卷共共25题题,每每道道题题都都给给出出四四个个答答案案,其其中中只只有有一一个个是是正正确
6、确的的,要要求求学学生生把把正正确确答答案案选选出出来来,每每题题选选对对得得4分分,不不选选或或选选错错扣扣1分分,如如果果一一个个学学生生得得90分分,那那么么他他选选对对几几道道题题?现现有有500名名学学生生参加考试参加考试,有得有得83分的同学吗分的同学吗?为什么为什么?2.长长风风乐乐园园的的门门票票价价格格规规定定如如下下表表所所列列.某某校校七七年年级级(1),(2)两两个个班班级级共共104人人去去游游长长风风乐乐园园,其其中中(1)班班人人数数较较少少,不不到到50人人,(2)班班人人数数较较多多,有有50人人.经经估估算算,如如果果两两班班都都以以班班为为单单位位分分别别购购票票,则则一一共共应应付付1240元元;如如果果两两班班联联合合起起来来,作作为为一一个个团团体体购购票票,则则可可以以节节省省不不少少钱钱.问两班共有多少学生问两班共有多少学生?购票人数购票人数150人人51100人人 100以上以上每人门票价每人门票价13元元11元元9元元
