《广东省中考数学总复习 第三章 函数 第2课时 一次函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中考数学总复习 第三章 函数 第2课时 一次函数课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 2课时一次函数课时一次函数 金牌中考总复习第三章第三章 金牌中考总复习第二课时第二课时 一次函数一次函数 考点考查考点考查.1 课前小练课前小练.2考点梳理考点梳理.3.重难点突破重难点突破4广东真题广东真题5.考点考查考点考查考题年份考点与考查内容考题呈现题型分值难易度2014未单独涉及只在综合题有涉及渗透解答23约4中2015未单独涉及只在综合题有涉及渗透解答23约3中2016未单独涉及只在综合题有涉及渗透解答23约3中2017确定两个函数图象交点渗透选择7约3易课前小练课前小练1(2017天津) 若正比例函数ykx(k是常数，k0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是_ (写出一
2、个即可)2(答案不唯一，答案不唯一，k为负数为负数)课前小练课前小练2已知一次函数ykxb(k0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式 课前小练课前小练解：解：设一次函数设一次函数y ykxkxb(k0)b(k0)图象与图象与x x轴交点为轴交点为D(dD(d，0)0)，因，因一次函数一次函数y ykxkxb(k0)b(k0)图象过点图象过点(0(0，2)2)，且与两坐标轴围，且与两坐标轴围成的三角形面积为成的三角形面积为2 2，则，则 2 22 2，得，得d d 2.2.将两点坐标将两点坐标(0(0，2)(22)(2，0)0)代入一次函数代入一次函数y
3、ykxkxb(k0)b(k0)中，中，得得b b2 2，2k2kb b0 0，k k1.1.此一次函数的解析式为此一次函数的解析式为 . .将两点坐标将两点坐标(0(0，2)(2)(2 2，0)0)代入一次函数代入一次函数y ykxkxb(k0)b(k0)中，中，b b2 2，2k2kb b0 0，k k1.1.此一次函数的解此一次函数的解析式为析式为y yx x2.2.考点一：一次函数的概念考点一：一次函数的概念考点梳理考点梳理1正比例函数的一般形式是ykx(k0)一次函数的一般形式是ykxb(k0)2. 一次函数ykxb的图象是经过(0，k)和两点的一条_. 正比例函数ykx(k0)的图象
4、是经过点(0，0)和点(1，k)的一条直线直线直线考点二：一次函数的图像与性质考点二：一次函数的图像与性质考点梳理考点梳理k、b的符号k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0图像的大致位置经过象限第一、二、三象限第一、三、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限性质1.y随x的增大_2直线上升1.y随x的增大_2直线下降增大增大减小减小考点三：一次函数的分析式和图像考点三：一次函数的分析式和图像考点梳理考点梳理(一)求一次函数的解析式待定系数法，其基本步骤是： 1设解析式ykxb(k，b待定系数)； 2把已知两点坐标的值分别代入解析式； 3解方程组，求得待定系数k、b值； 4将求得k、b代入所设
5、即得解析式(二)一次函数图象图象确定方法：只要取两个点即可画出方法点拨方法点拨:直线ykxb所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交熟知一次函数的增减性是解答此题的关键.已知一次函数ykxbx的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为() Ak1，b0 Bk1，b0 Ck0，b0 Dk0，b0易混点：易混点：未把ykxbx化为y(k1)xb，只讨论ykxb的性质而出错 重难点突破重难点突破考点一：一次函数的图像与性质考点一：一次函
6、数的图像与性质已知一次函数ykxbx的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为() Ak1，b0 Bk1，b0 Ck0，b0 Dk0，b0重难点突破重难点突破考点一：一次函数的图像与性质考点一：一次函数的图像与性质解：一次函数解：一次函数y ykxkxb bx x即为即为y y(k(k1)x1)xb b， 函数值函数值y y随随x x的增大而增大，的增大而增大， k k1 10 0，解得，解得k k1 1； 图象与图象与x x轴的正半轴相交，轴的正半轴相交， b b0. 0. 故选故选A.A.重难点突破重难点突破考点一：一次函数的图像与性质考点一：一次函数
7、的图像与性质已知一次函数ykxbx的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为()Ak1，b0 Bk1，b0Ck0，b0 Dk0，b0解：解：(1)P2(3(1)P2(3，3)3)(2)(2)设直线设直线l l所表示的一次函数的表达式为所表示的一次函数的表达式为y ykxkxb(k0)b(k0) 点点P1(2P1(2，1)1)，P2(3P2(3，3)3)在直线在直线l l上，上， ，解得，解得 . . 直线直线l l所表示的一次函数的表达式为所表示的一次函数的表达式为y y2x2x3.3.(3)(3)点点P3P3在直线在直线l l上由题意知点上由题意知点P3
8、P3的坐标为的坐标为(6(6，9)9)， 2 2 6 63 39 9， 点点P3P3在直线在直线l l上上重难点突破重难点突破1一次函数ykxb(k0)在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是() Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0举一反三举一反三2. 关于直线l：ykxk(k0)，下列说法不正确的是( ) A点(0，k)在l上 Bl经过定点(1，0) C当k0时，y随x的增大而增大 Dl经过第一、二、三象限 C CD D重难点突破重难点突破如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上.(
9、1)写出点P2的坐标；(2)求直线l所表示的一次函数的表达式；(3)若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由. 考点二：利用待定数法确定一次函数解析式考点二：利用待定数法确定一次函数解析式方法点拨方法点拨:1.一般来说，使用待定系数法求函数解析式通常情况下，有几个待定的系数，就要列几个方程，也就需要几个点的坐标.2.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.重难点突破重难点突破考点二：利用待定数法确定一次函数解析式考点二：利用待定数法确定一次函数解析式重难点突
10、破重难点突破解：解：(1)P2(3(1)P2(3，3)3)考点二：利用待定数法确定一次函数解析式考点二：利用待定数法确定一次函数解析式(2)(2)设直线设直线l l所表示的一次函数的表达式为所表示的一次函数的表达式为 y ykxkxb(k0)b(k0) 点点P1(2P1(2，1)1)，P2(3P2(3，3)3)在直线在直线l l上，上， ，解得，解得 . . 直线直线l l所表示的一次函数的表达式为所表示的一次函数的表达式为y y2x2x3.3.(3)(3)点点P3P3在直线在直线l l上由题意知点上由题意知点P3P3的坐标为的坐标为(6(6，9)9) 2 2 6 63 39 9， 点点P3P
11、3在直线在直线l l上上举一反三举一反三重难点突破重难点突破3.(2017云南)已知点A(a，b)在双曲线y上，若a、b都是正整数，则图像经过B(a，0)、C(0，b)两点的一次函数的解析式(也称关系式)为_.解：因为点解：因为点A(aA(a，b)b)在双曲线在双曲线 上，所以上，所以abab5 5又因为又因为a a、b b都是正整数，都是正整数，所以分两种情况：所以分两种情况：B(1B(1，0)0)，C(0C(0，5)5)， 由此可得一次函数解析式为由此可得一次函数解析式为y y5x5x5 5B(5B(5，0)0)，C(0C(0，1)1)， 由此可得一次函数解析式为由此可得一次函数解析式为重
12、难点突破重难点突破考点三：一次函数应用考点三：一次函数应用 如图，直线y2x3与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求A，B两点的坐标；(2)过B点作直线BP与x轴交于点P， 且使OP2OA，求ABP的面积.方法点拨方法点拨:求函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积，关键是将与坐标轴的交点的坐标转化为三角形的底或高的长.解：解：(1)(1)令令y y0 0，得，得x x A A点坐标为点坐标为. .令令x x0 0，得，得y y3.B3.B点坐标为点坐标为(0(0，3). 3). (2)(2)设设P P点坐标为点坐标为(x(x，0)0)依题意，得依题意，得x x 3.3.PP点坐标分别为点坐标分
13、别为P1(3P1(3，0)0)或或P2(P2(3 3，0). 0). SABP1SABP1SABP2 ABPSABP2 ABP的面积为的面积为. .重难点突破重难点突破重难点突破重难点突破 某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下面的问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x3时，求y关于x的函数关系式.(2)若某乘客有一次乘出租车的车费 为32元，求这位乘客乘车的里程.方法点拨方法点拨:本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，根据函数图象，由函数值反求自变量的值时，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键.考点三：一次函数应用考点三：一次函
14、数应用 解：解：(1)由图象得：出租车的起步价是由图象得：出租车的起步价是8元；元；设当设当x3时，时，y与与x的函数关系式为的函数关系式为ykxb，由函数图象，得由函数图象，得 ，解得：，解得： ，故故y与与x的函数关系式为：的函数关系式为：y2x2；(2)当当y32时，时，322x2，x15答：这位乘客乘车的里程是答：这位乘客乘车的里程是15km.重难点突破重难点突破考点三：一次函数应用考点三：一次函数应用 重难点突破重难点突破举一反三举一反三4如图，直线ykx6经过点A(4，0)，直线y3x3与x轴交于点B，且两直线交于点C.(1)求k的值； (2)求ABC的面积(1)(1)直线直线y
15、ykxkx6 6经过点经过点A(4A(4，0)0)， 4k4k6 60 0，即，即 ；重难点突破重难点突破举一反三举一反三(2)(2)直线直线y y3x3x3 3与与x x轴交于点轴交于点B B，根据在，根据在x x轴上的轴上的 点纵坐标点纵坐标y y0 0，在，在y y轴上的点横坐标轴上的点横坐标x x0.0. 3x3x3 30 0，解得，解得x x1. 1. 点点B B坐标为坐标为(1(1，0)0) 由于两直线交于点由于两直线交于点C C，所以有，所以有 解得解得.点点C C坐标为坐标为(2(2，3)3)ABCABC面积为：面积为： 答：答： ABCABC的面积为的面积为( ( 或或4.5
16、)4.5)重难点突破重难点突破举一反三举一反三5暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？(2)求线段AB对应的函数解析式；(3)小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？重难点突破重难点突破举一反三举一反三解：解：(1)从小刚家到该景区乘车一共用了从小刚家到该景区乘车一共用了4h时间；时间；(2)设设AB段图象的函数表达式为段图象的函数表达式为ykxb. A(1，80)，B(3，320)在在AB上，上， y120x40(1x3)；(3)当当x2.5时，时，y1202.540260，380260120(km)故小刚一家出发故小刚一家出发2.5小时时离目的地小时时离目的地120km远远广东真题广东真题A. B. C. D.(2013广东) 已知k10k2，则是函数yk1x1和y的图象大致是()A A感谢聆听
