《2018-2019学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 双曲线的标准方程课件 苏教版选修1 -1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 双曲线的标准方程课件 苏教版选修1 -1.ppt（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、23双曲双曲线线23.1双曲双曲线线的的标标准方程准方程第第2章圆锥曲线与方程章圆锥曲线与方程学习导航学习导航学学习习目目标标1.了解双曲了解双曲线线的的标标准方程的推准方程的推导过导过程程2掌握双曲掌握双曲线线的的标标准方程准方程(重点重点)3会利用双曲会利用双曲线线的的标标准方程解决准方程解决简单简单的的问题问题(难难点点)学法学法指指导导本本节课节课的学的学习习要运用要运用类类比的方法，在与比的方法，在与椭圆椭圆的的联联系与区系与区别别中建立双曲中建立双曲线线的的标标准方程准方程.第第2章圆锥曲线与方程章圆锥曲线与方程1平面内到两个定点平面内到两个定点F1、F2的距离的的距离的_等于常数
2、等于常数(小于小于_)的点的的点的轨轨迹叫做双曲迹叫做双曲线线，两个定点，两个定点F1，F2叫做双曲叫做双曲线线的焦点，两焦点的焦点，两焦点间间的距离叫做双曲的距离叫做双曲线线的焦距的焦距与与椭圆椭圆一一样样，双曲，双曲线线的的标标准方程也有两种形式：准方程也有两种形式：当焦点在当焦点在x轴轴上上时时，方程，方程为为_；当焦点在当焦点在y轴轴上上时时，方程，方程为为_2双曲双曲线标线标准方程中准方程中a、b、c的关系是：的关系是：_.差的差的绝对值绝对值F1F2的正数的正数c2a2b21写出适合下列条件的双曲写出适合下列条件的双曲线线的的标标准方程：准方程：(1)a3，c4，焦点在，焦点在x轴
3、轴上，其方程上，其方程为为_；(2)焦点焦点为为(0，6)，(0,6)，经过经过点点A(5,6)，其方程，其方程为为_2若若k1，则则关于关于x，y的方程的方程(1k)x2y2k21所表示的所表示的曲曲线线是是_焦点在焦点在y轴轴上的双曲上的双曲线线7或或234已知已知动圆动圆M与与圆圆C1：(x4)2y22外切，与外切，与圆圆C2：(x4)2y22内切，求内切，求动圆圆动圆圆心的心的轨轨迹方程迹方程求双曲求双曲线线的的标标准方程准方程本本题题的两个小的两个小题题都是利用待定系数法求解要注意都是利用待定系数法求解要注意(1)中解方中解方程程组组的技巧的技巧用用换换元的思想把分式方程元的思想把分
4、式方程组组化化为为整式方程整式方程组组;(2)在不能确定焦点在哪条坐在不能确定焦点在哪条坐标轴标轴上上时时，可以考，可以考虑设虑设成成标标准方准方程的程的统统一形式一形式1已知双曲已知双曲线经过线经过M(1,1)，N(2,5)两点，两点，则则双曲双曲线线的的标标准准方程方程为为_对对双曲双曲线标线标准方程的准方程的认识认识(1)双曲双曲线标线标准方程与准方程与选择选择的坐的坐标标系有关，系有关，选择选择不同的坐不同的坐标标系系,可以得到不同的可以得到不同的标标准方程准方程(2)两个两个标标准方程的区准方程的区别别：x2和和y2的系数决定了焦点所在的坐的系数决定了焦点所在的坐标轴标轴，当，当x2
5、系数系数为为正正时时，焦点在，焦点在x轴轴上；当上；当y2系数系数为为正正时时，焦，焦点在点在y轴轴上；上；这这一点和一点和椭圆椭圆是不一是不一样样的的解析：由解析：由题题意意(|m|2)(5m)5或或2m2.2m5椭圆椭圆、双曲、双曲线线的焦点三角形的焦点三角形问题问题在解决与焦点三角形有关的在解决与焦点三角形有关的问题问题的的时时候，首先要注意定候，首先要注意定义义条条件件|PF1PF2|2a的的应应用其次是要利用余弦定理、勾股定用其次是要利用余弦定理、勾股定理等知理等知识进识进行运算在运算行运算在运算过过程中要注意整体思想的程中要注意整体思想的应应用和用和一些一些变变形技巧的形技巧的应应
6、用用解析解析由双曲由双曲线线的定的定义义得得|PF1PF2|8，所以所以|9PF2|8，所以，所以PF21或或17.因因为为a4，c6，当，当PF21时时，PF2ca2,因因为为双双曲曲线线上上的的点点到到其其焦焦点点的的最最小小距距离离是是ca,所以点所以点P不在双曲不在双曲线线上上,应应舍去舍去.即点即点P到焦点到焦点F2的距离是的距离是17.易易错错警示警示双曲双曲线线定定义义运用中的运用中的误误区区17错错因与防范因与防范(1)求解求解计计算算时时忽略忽略绝对值绝对值符号，只列符号，只列PF1PF28，而得，而得错错解解(2)只注重双曲只注重双曲线线的定的定义义，而忽略，而忽略隐隐含条件双曲含条件双曲线线上的点到其上的点到其焦点的最小距离焦点的最小距离(3)运用双曲运用双曲线线的定的定义义解决相关解决相关问题时问题时,不能忽略不能忽略“绝对值绝对值”号，以免造成漏解；号，以免造成漏解；求出解后，要注意求出解后，要注意检验检验根的合理性，根的合理性，以免出以免出现现增根增根33
