圆的面积公式4

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1、圆的面积公式圆的面积公式42 2米米=C2r马儿吃了多大面马儿吃了多大面积的草地？积的草地？ 周长是指所围成图形周长是指所围成图形周长是指所围成图形周长是指所围成图形周长是指所围成图形周长是指所围成图形各边的各边的各边的各边的各边的各边的长长度之和长长度之和长长度之和长长度之和。 面积面积面积面积是指图形所是指图形所是指图形所是指图形所占占占占平面平面平面平面的大小。的大小。的大小。的大小。围成圆的曲线的长围成圆的曲线的长叫做叫做圆的周长圆的周长圆所占平面的大小圆所占平面的大小叫做叫做圆的面积圆的面积 周长指线段长短，周长指线段长短，用长度单位表示。用长度单位表示。 面积指平面大小，面积指平面

2、大小，用面积单位表示。用面积单位表示。S = a2S = abS = ahS = ah2S = (a+b)h2有关直线型图形面积的计算 长方形的面积 = 长宽平行四边形的面积= 底底底底 长长长长高高宽宽宽宽 平平 行行 四四 边边 形形 面面 积积 推推 导导 过过 程程长方形的宽相当于平行长方形的宽相当于平行四边形的四边形的（）（）长方形的长相当于平行长方形的长相当于平行四边形的四边形的（）（）高高底底高高高高底底底底将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢将圆转化成什么样的图形来推导它的面积

3、计算公式呢？4份8份16份32份? 把把圆圆分分成成把把圆圆分分成成 3 32 23 32 2份份，拼拼后后的的图图形形就就比比较较接接近近长长方方形形了了。份份，拼拼后后的的图图形形就就比比较较接接近近长长方方形形了了。 如如如如果果把把圆圆分分的的份份数数越越多多，拼拼成成的的图图形形就就越越接接近近长长方方形形了了。果果把把圆圆分分的的份份数数越越多多，拼拼成成的的图图形形就就越越接接近近长长方方形形了了。形状虽变了形状虽变了形状虽变了形状虽变了 ，但面积没变，但面积没变，但面积没变，但面积没变 。1. 1. 1. 1. 1. 1. 分的份数与所拼图形有何关系？分的份数与所拼图形有何关系

4、？分的份数与所拼图形有何关系？分的份数与所拼图形有何关系？分的份数与所拼图形有何关系？分的份数与所拼图形有何关系？ 2. 2. 2. 2. 2. 2. 原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？边操作、边思考：边操作、边思考：边操作、边思考：边操作、边思考：3.3.3.3.3.3.长方的长相当于圆的哪部分？长方的长相当于圆的哪部分？长方的长相当于圆的哪部分？长方的长相当于圆的

5、哪部分？长方的长相当于圆的哪部分？长方的长相当于圆的哪部分？4.4.4.4.4.4.长方的宽相当于圆的哪部分？长方的宽相当于圆的哪部分？长方的宽相当于圆的哪部分？长方的宽相当于圆的哪部分？长方的宽相当于圆的哪部分？长方的宽相当于圆的哪部分？相当于圆周长的一半。相当于圆周长的一半。相当于圆周长的一半。相当于圆周长的一半。相当于圆周长的一半。相当于圆周长的一半。相当于圆的半径。相当于圆的半径。相当于圆的半径。相当于圆的半径。相当于圆的半径。相当于圆的半径。长方形的长方形的长长相当于圆长周的一半相当于圆长周的一半12345678910111213141516910111213141516长方形的长方

6、形的宽宽相当圆相当圆的半径的半径 r rr r 长方形的面积长方形的面积= =长长宽宽圆的面积圆的面积= =rrr r= =r r 2 2r r圆的周长的一半如何表示圆的周长的一半如何表示圆的周长的一半如何表示圆的周长的一半如何表示圆的周长圆的周长d d=2=2rrrr圆周长的一半圆周长的一半= =r=r=r=r长方形的面积长长方形的面积长 宽宽圆的面积圆的面积rrrrr r r rrrrr2 2 2 2S =rS =r2 22.2.一个圆的半径是一个圆的半径是1010分米，它的面积是多少分米，它的面积是多少平方分米？平方分米？ S =r2S =r2 3.14103.14103.14103.1

7、4102 2 2 23.141003.141003.141003.14100314314314314（平方分米（平方分米（平方分米（平方分米）答答：这这个个圆圆的的面面积积是是 3 3 1 1 4 4平平 方方 分分 米米 。1 1. .4厘米求左边圆的面积。 S =r2S =r2 3.1443.1443.1443.1442 2 2 23.14163.14163.14163.141650.2450.2450.2450.24（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）答 ：这 个圆 的 面 积是50.24平方 厘 米 。1厘米4厘米1、求下面各圆的面积。（口头列式）3.3. 一块圆形铁片的直

8、径为一块圆形铁片的直径为1212毫米，这块铁毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？片的面积是多少平方毫米？圆的半径：圆的半径：1221226 6（毫米）（毫米）圆的面积：圆的面积：3.1463.1462 2 3.1436 3.1436 113.04113.04( (平方毫米平方毫米) )综合列式：综合列式：3.143.14（122122）2 23.146 3.146 2 2 3.1436 3.1436 113.04(113.04(平方毫米平方毫米) )答：这块铁片的面积是113.04平方毫米。4. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？知道哪些条件就可求圆的面积？知道哪

9、些条件就可求圆的面积？花坛的半径花坛的半径： 18.843.14218.843.142=62=62=3(=3(米米) )花坛的面积：花坛的面积： 3.1433.14322=3.149=3.149=28.26(=28.26(米米) )答 ：花 坛的 面 积 是2 8 .2 6平方米。( (知道半径、直径或是周长知道半径、直径或是周长) )2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？3、判断对错：（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。 ( )3、判断对错：（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）3、判断对错：（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）3、

10、判断对错：（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）1510o5 5 5 5、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10101010厘米，外圆半径是厘米，外圆半径是厘米，外圆半径是厘米，外圆半径是15151515厘米。它的面积是多少？厘米。它的面积是多少？厘米。它的面积是多少？厘米。它的面积是多少？想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（）想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（）想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（）想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（）1 1 1

11、1）外圆面积：）外圆面积：）外圆面积：）外圆面积：3.14153.14152 23.142253.142253.142253.14225706.5706.5706.5706.5（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）2 2 2 2）内圆面积：）内圆面积：）内圆面积：）内圆面积： 3.1410 3.14102 23.141003.141003.141003.14100314314314314（平方厘米（平方厘米（平方厘米（平方厘米）3 3 3 3）环形面积：）环形面积：）环形面积：）环形面积：706.5-314706.5-314706.5-314706.5-314392.5392.539

12、2.5392.5（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）4 4 4 4）综合列式：）综合列式：）综合列式：）综合列式： 3.1415 3.14152 2 3.14103.14102 23.143.143.143.14（151515152 2 2 2 101010102 2 2 2）3.143.14（225225100100）3.141253.14125392.5392.5（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）因此环形的面积计算公式可表示因此环形的面积计算公式可表示因此环形的面积计算公式可表示因此环形的面积计算公式可表示为为为为R R R R2 2 2 2r r r r2 2

13、2 2或或或或(R(R(R(R2 2 2 2r r r r2 2 2 2) ) ) )思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）OO1O284（1 1）大半圆面积：）大半圆面积：3.14(48)2223.143623.1436256.5256.52（平方厘米）（平方厘米）（2 2）小圆面积：）小圆面积：3.14(42)3.14(42)2 2223.14423.14423.14423.14426.286.286.286.28（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（3 3 3 3）中圆面积：）中圆面积：）中圆面积：）中圆面积：3.

14、14(82)223.141623.1416225.1225.12（平方厘米）（平方厘米）（4 4）阴影部分面积：）阴影部分面积：56.5256.5256.5256.526.286.286.286.2825.1225.1225.1225.1225.1225.1225.1225.12（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）做一做：根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）、半径2分米（2）、直径10厘米已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。4、思考题：圆圆的的面面积积1 1、圆的面积：圆所占平面的大小、圆的面积：圆所占平面的大小2 2、圆面积的计算公式：、圆面积的计算公式：S S r r 2 23 3、已知圆的半径、直径和周长都可以求、已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。出圆的面积。4 4、环形的面积计算公式：、环形的面积计算公式：R R2 2r r2 2或或(R(R2 2r r2 2) ) 圆圆 的的 面面 积积