《江西省吉安县高中数学 第3章 不等式 3.4.1 二元一次不等式（组）与平面区域课件 北师大版必修5.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安县高中数学 第3章 不等式 3.4.1 二元一次不等式（组）与平面区域课件 北师大版必修5.ppt（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4.1 3.4.1 二元一次不等式（组）与平面区域二元一次不等式（组）与平面区域 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , 点点的集合的集合 （x x，y y）|x-y=6|x-y=6表示表示什什么图形？么图形？ 导导直线直线0+0-6=-60x-y-6=0（0，0）左上方左上方x-y-60Ax+By+C0（00）表示直线表示直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。某一侧所有点组成的平面区域。思考思考2：画出不等式画出不等式 2x+y-60 表示的平面区域。表示的平面区域。xyo362x+y-602x+y-6=0平面区域的确定常采平面区域的确定常采用用“直线定
2、界，特殊直线定界，特殊点定域点定域”的方法。的方法。解解:将将直线直线2X+y-6=0画成虚线画成虚线将将(0,0)代入代入2X+y-6得得0+0-6=-60原点原点所在一侧为2x+y-60表示哪一侧表示哪一侧的区域。的区域。一般在一般在C0时，取原点作为特殊点时，取原点作为特殊点.1、点判别法：、点判别法：画不等式画不等式AX+BY+C0表示的平面区域的方法表示的平面区域的方法2、结论法：、结论法：同则上，异则下。同则上，异则下。说明：不等式说明：不等式AX+BY+C0中中B的符号与不等式符号相同的符号与不等式符号相同时，则平面区域在直线上方；相反时，则平面区域在直时，则平面区域在直线上方；
3、相反时，则平面区域在直线下方。线下方。二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域探究一探究一例例1 1 画出下列不等式表示的平面区域：画出下列不等式表示的平面区域： （1） （2）OXY32OYX3-4应该注意的几个问题：应该注意的几个问题：1、若不等式中、若不等式中不含不含0，则边界应，则边界应画成虚线画成虚线，2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。3、理解、理解“直线定界、特殊点定域直线定界、特殊点定域”方法和结论方法和结论法。法。 否则应否则应画成实线。画成实线。二元一次不等式组表示平面区域二元一次不等式组表示平面区域二元一次不等
4、式组二元一次不等式组表示平面区域表示平面区域探究二探究二例例2 2 画出不等式组画出不等式组 表示的平面区域表示的平面区域OXYx+y=0x=3x-y+5=0-55解解：0-0+501+00例例2 2 画出不等式组画出不等式组 表示的平面区域表示的平面区域OXYx+y=0x=3x-y+5=0-55解解：0-0+501+00注：不等式组表示的平面区域是各不等式注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分所表示平面区域的公共部分.不等式组表示平面区域的应用不等式组表示平面区域的应用探究三探究三则用不等式可表示为则用不等式可表示为:解：此平面区域在此平面区域在x-y=0的右下方，的右下方， x-y0它又在它又在x+2y-4=0的左下方，的左下方， x+2y-40它还在它还在y+2=0的上方，的上方， y+20Yox4-2x-y=0y+2=0x+2y-4=02检测检测1：求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域所表示的不等式.检检A.(，5) B.7，)C.5,7) D.(，5)7，) 检测检测2 2：解析如如图图，当当直直线线ya介介于于直直线线y5(含含该该直直线线)与与直直线线y7(不不含含该该直直线线)之之间间时时，符符合合题题意意.所以所以5a7，选，选C.检检答案C
