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1、滚子轴承拟动力学分析滚子轴承拟动力学分析 模型建立模型建立.12014.4.132014.4.13滚动轴承设计的主要基本理论滚动轴承设计的主要基本理论弹性流体动力润滑理论弹性流体动力润滑理论弹性流体动力润滑理论弹性流体动力润滑理论赫兹弹性接触理论赫兹弹性接触理论赫兹弹性接触理论赫兹弹性接触理论套圈滚道控制理论套圈滚道控制理论套圈滚道控制理论套圈滚道控制理论 刚性套圈假设刚性套圈假设刚性套圈假设刚性套圈假设1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 4接触接触应力和力和变形的形的计算是算是滚动轴承承特性分析的前提条件之一特性分析的前提条件之一，奠定了，奠定了滚动轴承接触分析的理论基础。
2、滚动轴承接触分析的理论基础。套圈控制理套圈控制理论假假设：滚动体在某一体在某一滚道上只有道上只有纯滚动,为“控制控制滚道道”，在另一，在另一滚道既有道既有滚动又有滑又有滑动，为“非控制非控制滚道道”研究在相互研究在相互滚动或者或者滚动伴随有滑伴随有滑动的条件下的条件下,两两弹性体之性体之间流体流体润滑滑膜的力学特性膜的力学特性，取消了刚性润滑边界，取消了刚性润滑边界的假设，可以计算出最小油膜厚度和的假设，可以计算出最小油膜厚度和摩擦力。摩擦力。轴承内承内、外套圈都不外套圈都不发生生变形形，只只产生相生相对的的刚性位移性位移，轴承的承的变形只形只与与滚动体和体和滚道局部接触部位的道局部接触部位的
3、变形形有关有关。 典型的高速滚子轴承是航空发动机涡轮前支承用典型的高速滚子轴承是航空发动机涡轮前支承用向心短圆向心短圆柱滚子轴承柱滚子轴承，其工作特点主要是：转速极高，其工作特点主要是：转速极高，DNDN值常达到值常达到1.521.5210106 6mmmmr/minr/min , ,高速时因离心力影响，滚子压向轴承高速时因离心力影响，滚子压向轴承外圈滚道，以致在滚子与内圈滚道间可能难以产生足够的切外圈滚道，以致在滚子与内圈滚道间可能难以产生足够的切向摩擦力，滚子沿内圈滚道激烈滑动产生打滑现象。向摩擦力，滚子沿内圈滚道激烈滑动产生打滑现象。 道森最先提出向心短圆柱滚子轴承的弹流润滑理论模型，道
4、森最先提出向心短圆柱滚子轴承的弹流润滑理论模型，哈里斯建立了数值计算的滚子轴承数学模型。哈里斯建立了数值计算的滚子轴承数学模型。 在低速和重载时在低速和重载时, ,套圈滚道控制套圈滚道控制假设是近似和实用的，但是假设是近似和实用的，但是在高速轻载下已证实该方法对滚动体转速的预测存在很大的在高速轻载下已证实该方法对滚动体转速的预测存在很大的偏差，这是因为高速轻载时滚动体和外圈之间可能发生相对偏差，这是因为高速轻载时滚动体和外圈之间可能发生相对滑动，不再是纯滚动。滑动，不再是纯滚动。拟静力学分析方法拟静力学分析方法动力学分析方法动力学分析方法方程性质方程性质基于平衡方程的非线性代数方基于平衡方程的
5、非线性代数方程组程组基于运动方程的微分方程组基于运动方程的微分方程组约束条件约束条件需采用运动约束条件的假定需采用运动约束条件的假定无需运动约束条件的假定无需运动约束条件的假定计算收敛性计算收敛性收敛性与弹流润滑切向摩擦力收敛性与弹流润滑切向摩擦力模型有关模型有关任何弹流润滑切向摩擦力模任何弹流润滑切向摩擦力模型均可采用型均可采用时间相依性时间相依性解与时间无关解与时间无关解是时间的函数解是时间的函数运动稳定性运动稳定性难以分析滚子和保持架的运动难以分析滚子和保持架的运动不稳定性不稳定性可分析滚子与保持架运动的可分析滚子与保持架运动的不稳定全过程不稳定全过程计算时间计算时间较少的计算时间较少的
6、计算时间计算时间相当长计算时间相当长适用范围适用范围可用于计算负荷分布、寿命计可用于计算负荷分布、寿命计算、轴承刚性等综合指标算、轴承刚性等综合指标可用于计算变化负荷下的动可用于计算变化负荷下的动力不稳定性过程力不稳定性过程不同分析方法的比较不同分析方法的比较关于拟动力学分析关于拟动力学分析SKF公司的定义如下公司的定义如下: 1.1.在滚动体运动分析中放弃了诸如在滚动体运动分析中放弃了诸如套圈控制理论套圈控制理论, ,滚动体作等速滚动体作等速圆周公转圆周公转这类这类运动学约束运动学约束，在滚动体受力分析时全面考虑包括，在滚动体受力分析时全面考虑包括惯性力在内的惯性力在内的所有惯性项所有惯性项
7、。 2.2.仍采用仍采用力和力矩平衡力和力矩平衡的的代数方程组代数方程组表达滚动体运动方程表达滚动体运动方程, ,并将并将方程中出现的含有滚动体方程中出现的含有滚动体自转角速度一阶导数自转角速度一阶导数近似的表示为滚近似的表示为滚动体动体方位角方位角的函数，这样的函数，这样, ,描述滚动体动力学的方程就不是和时描述滚动体动力学的方程就不是和时间相关的间相关的运动微分方程运动微分方程。OXYZOXYZ是轴承的惯性坐标系是轴承的惯性坐标系i i, ,O O2 2xyzxyz是固定于内圈的坐标系是固定于内圈的坐标系r r2 2，O Ob bxyzxyz是固定于滚子的坐标系是固定于滚子的坐标系b b，
8、O Oa axyzxyz是滚子方位坐标系是滚子方位坐标系a a，在受载前在受载前，内圈坐标系与惯性坐内圈坐标系与惯性坐标系重合标系重合，固定于滚子的坐标系固定于滚子的坐标系与滚子方位坐标系重合与滚子方位坐标系重合。坐标系设定坐标系设定滚动体的滚动体的5 5个自由度：个自由度：内套圈的内套圈的5 5个自由度：个自由度：保持架的保持架的3 3个自由度：个自由度：载荷的载荷的4 4自由度：自由度：拟动力学分析拟动力学分析假设假设1 1、滚子与套圈的相互作用、滚子与套圈的相互作用滚子与内外套圈的接触力滚子与内外套圈的接触力滚子与内外套圈的拖动力滚子与内外套圈的拖动力套圈通过油膜作用于滚子的压力套圈通过
9、油膜作用于滚子的压力2 2、滚子与保持架的相互作用、滚子与保持架的相互作用滚子与保持架兜孔的法向作用力滚子与保持架兜孔的法向作用力滚子与保持架兜孔的切向作用力滚子与保持架兜孔的切向作用力3 3、油雾油雾润滑对滚子的作用润滑对滚子的作用油雾对滚子的阻力油雾对滚子的阻力4 4、滚子的惯性力和惯性力矩、滚子的惯性力和惯性力矩滚动体上的力滚动体上的力滚动体上的力滚动体上的力滚子与内外套圈的接触力滚子与内外套圈的接触力考虑第考虑第j j个滚子的第个滚子的第k k个圆片与外圈、内圈间的油膜个圆片与外圈、内圈间的油膜厚度厚度 , ,可以将第可以将第j j个滚子的第个滚子的第k k个圆片与外个圆片与外圈、内圈
10、滚道的接触变形，分别表示为圈、内圈滚道的接触变形，分别表示为第第k k个圆片个圆片, ,半径修正量为半径修正量为w圆片厚度圆片厚度 w=le/nRarc滚子圆弧半径滚子圆弧半径xk第第k个圆片与滚子质心的个圆片与滚子质心的距离距离油膜厚度由道森油膜厚度由道森- -希金森公式求希金森公式求E滚子与套圈的有效弹性模量滚子与套圈的有效弹性模量Rr滚子与套圈在接触平面上的有效半径滚子与套圈在接触平面上的有效半径圆柱滚子轴承中滚子与套圈滚道常设计成线接触或圆柱滚子轴承中滚子与套圈滚道常设计成线接触或修正线接触修正线接触, ,其接触面为矩形其接触面为矩形, ,在距滚子质心处的第在距滚子质心处的第k k个圆
11、片与套圈的滑动速度个圆片与套圈的滑动速度 , ,可由下式得出可由下式得出得到接触变形后使用线接触弹性接触变形的解析公得到接触变形后使用线接触弹性接触变形的解析公式求得滚子与套圈的接触力式求得滚子与套圈的接触力 滚子与内外套圈的拖动力滚子与内外套圈的拖动力滚子与套圈的拖动系数的计算公式采用滚子与套圈的拖动系数的计算公式采用下下式式, ,拖动系拖动系数与接触力的乘积即得到第数与接触力的乘积即得到第j j个滚子的第个滚子的第k k个圆片与外个圆片与外圈、内圈的拖动力圈、内圈的拖动力拖动系数公式拖动系数公式式中：式中：S S球的滑滚比球的滑滚比系数系数A,B,C,DA,B,C,D是与润滑油的粘度、粘温
12、系数、粘压系数、热传导系数以及密是与润滑油的粘度、粘温系数、粘压系数、热传导系数以及密度有关的表达式度有关的表达式套圈通过油膜作用于滚子的压力套圈通过油膜作用于滚子的压力滚子与保持架兜孔的作用力滚子与保持架兜孔的作用力滚子和保持架的相互作用、保持架和引导套圈的相互滚子和保持架的相互作用、保持架和引导套圈的相互作用，可建立与作用，可建立与滚子滚子和保持架以及保持架和引导套圈和保持架以及保持架和引导套圈的相互作用类似的模型，判定保持架和引导套圈之间的相互作用类似的模型，判定保持架和引导套圈之间的润滑状态是的润滑状态是流体动力润滑流体动力润滑或或干接触干接触，再使用相应的，再使用相应的公式求解公式求
13、解, ,计算得到滚子与保持架的法向作用力计算得到滚子与保持架的法向作用力 和切向作用力和切向作用力 。cq保持架和引导套圈的最小间隙保持架和引导套圈的最小间隙 保持架与引导套圈直接接触保持架与引导套圈直接接触, ,采用赫兹线接采用赫兹线接触公式计算保持架和套圈之间的法向力触公式计算保持架和套圈之间的法向力F Flrlr 和切向摩擦力和切向摩擦力F Fltlt ; ; 保持架与引导套圈之间为流体动力润滑保持架与引导套圈之间为流体动力润滑, ,采用采用流体动力润滑公式计算法向力和摩擦力。流体动力润滑公式计算法向力和摩擦力。润滑油对滚子的阻力润滑油对滚子的阻力油油- -气混合物对滚子的阻力由下式求得
14、气混合物对滚子的阻力由下式求得油油- -气混合物的密度气混合物的密度 kg/m kg/m阻力系数阻力系数滚子的惯性力和惯性力矩滚子的惯性力和惯性力矩根据以上得到的作用力，考虑滚子转速变化引起的惯根据以上得到的作用力，考虑滚子转速变化引起的惯性力矩，在滚子的方位坐标系中进行受力分析，图给性力矩，在滚子的方位坐标系中进行受力分析，图给出了第出了第j j个滚子所受的力和力矩，作用于滚子的惯性个滚子所受的力和力矩，作用于滚子的惯性力矩由下式确定力矩由下式确定 对于平稳运转的轴承，认为对于平稳运转的轴承，认为 惯性力由下式确定惯性力由下式确定列出第列出第 j 个滚子的平衡方程组如下个滚子的平衡方程组如下
15、接下来工作：接下来工作：接下来工作：接下来工作：一、继续搜集整理拟动力学中受力公式；一、继续搜集整理拟动力学中受力公式；一、继续搜集整理拟动力学中受力公式；一、继续搜集整理拟动力学中受力公式；二、掌握平衡方程的推导及变形；二、掌握平衡方程的推导及变形；二、掌握平衡方程的推导及变形；二、掌握平衡方程的推导及变形；三、学习编制三、学习编制三、学习编制三、学习编制FORTRONFORTRONFORTRONFORTRON子程序。子程序。子程序。子程序。高速滚子轴承运动学与弹流理论的耦合分析高速滚子轴承运动学与弹流理论的耦合分析【西北工业大学【西北工业大学. .陈国定】陈国定】 在分析高速滚动轴承打滑损
16、伤的运动学及动力学研究中在分析高速滚动轴承打滑损伤的运动学及动力学研究中, ,弹弹流理论一直起着重要的作用流理论一直起着重要的作用, ,但在大多数研究中但在大多数研究中, ,弹流理论只是弹流理论只是以一组经验公式的形式来体现的以一组经验公式的形式来体现的, ,接触区域的油膜压力分布简单接触区域的油膜压力分布简单地按赫兹压力分布处理地按赫兹压力分布处理, ,尽管其后又提出有适用范围更大的经验尽管其后又提出有适用范围更大的经验公式公式, ,但由于经验公式毕竟局限性较大但由于经验公式毕竟局限性较大, ,因而分析结果不能准确因而分析结果不能准确反映各种工况下轴承的实际运转状态。反映各种工况下轴承的实际
17、运转状态。 不采用经验公式的形式而直接采用弹流分析方法计算轴承运不采用经验公式的形式而直接采用弹流分析方法计算轴承运动参数动参数. .并采用多重网格法以加快弹流计算中的迭代速度并采用多重网格法以加快弹流计算中的迭代速度, ,从而从而使本文的研究结果可靠使本文的研究结果可靠, ,而且具有实用价值。而且具有实用价值。考虑表面粗糙效应的高速滚子轴承拟动力学分析考虑表面粗糙效应的高速滚子轴承拟动力学分析【西北工业大学【西北工业大学. .陈国定】陈国定】将部分弹性流体动力润滑理论引入高速滚子轴承拟动力学分析将部分弹性流体动力润滑理论引入高速滚子轴承拟动力学分析中中, ,形成两者之间的耦合分析方法形成两者
18、之间的耦合分析方法, , 详细分析了高速滚子轴承详细分析了高速滚子轴承各运行工况参数和摩擦学参数对轴承运动性能的影响。各运行工况参数和摩擦学参数对轴承运动性能的影响。表面粗糙度越大表面粗糙度越大, , 或油膜越薄或油膜越薄, , 都会使得保持架转速下降都会使得保持架转速下降, , 因因此此, , 降低轴承元件的粗糙度和改善润滑条件降低轴承元件的粗糙度和改善润滑条件, , 均有助于降低轴均有助于降低轴承的打滑承的打滑, , 而横向粗糙纹理表面而横向粗糙纹理表面(=1/ 9) (=1/ 9) 具有较大的保持架具有较大的保持架转速转速, , 其原因也是由于存在着许多个其原因也是由于存在着许多个“楔形
19、楔形”效应而增大了油效应而增大了油膜厚度所致。膜厚度所致。非圆滚道滚子轴承拟动力学计算非圆滚道滚子轴承拟动力学计算【哈尔滨工业大学【哈尔滨工业大学. .崔立】崔立】滚子轴承外圈为非圆滚道，是解决航空发动机滚子轴承高速轻滚子轴承外圈为非圆滚道，是解决航空发动机滚子轴承高速轻载打滑的有效方法，非圆滚道的形成有两种载打滑的有效方法，非圆滚道的形成有两种, ,一种是外滚道直一种是外滚道直接加工形成非圆形；一种是外圈外表面或轴承座内表面做成非接加工形成非圆形；一种是外圈外表面或轴承座内表面做成非圆形圆形, ,靠套圈与轴承座的过盈配合使套圈变形靠套圈与轴承座的过盈配合使套圈变形, ,从而形成非圆滚从而形成
20、非圆滚道。道。很多航空发动机早已采用利用双凸起非圆滚道实施预负荷很多航空发动机早已采用利用双凸起非圆滚道实施预负荷, ,如如JT3DJT3D、CF-6CF-6等等, ,三凸起非圆滚道也已应用三凸起非圆滚道也已应用, ,如在如在CF6-80C2CF6-80C2、T700T700等发动机上。等发动机上。歪斜状况下滚子轴承的接触应力求解与分析歪斜状况下滚子轴承的接触应力求解与分析 【中国机械工程中国机械工程. .陈晓阳陈晓阳】建立了滚子与滚道在歪斜工况下的接触模型，编程求解了歪斜建立了滚子与滚道在歪斜工况下的接触模型，编程求解了歪斜工况下滚子与滚道的接触问题，分析歪斜角、外载荷及滚道半工况下滚子与滚
21、道的接触问题，分析歪斜角、外载荷及滚道半径对滚子与滚道接触应力分布的影响径对滚子与滚道接触应力分布的影响。得到如下结论：歪斜工况下，滚子与滚道接触时会出现歪斜效得到如下结论：歪斜工况下，滚子与滚道接触时会出现歪斜效应，即滚子与内圈接触时接触应力在接触副中部增大、两端减应，即滚子与内圈接触时接触应力在接触副中部增大、两端减小，滚子与外圈接触时接触应力在接触副两端增大、中部减小；小，滚子与外圈接触时接触应力在接触副两端增大、中部减小；歪斜效应随着歪斜角的增大、外载荷的减小及滚道半径的减小歪斜效应随着歪斜角的增大、外载荷的减小及滚道半径的减小而逐渐明显。而逐渐明显。高速空心滚子轴承的性能研究高速空心
22、滚子轴承的性能研究 【大连交通大学大连交通大学. .刘彦奎刘彦奎】空心度是指空心滚子的空心半径与滚子半径之比，因而取滚子空心度是指空心滚子的空心半径与滚子半径之比，因而取滚子的空心度为的空心度为50%80%50%80%的轴承为研究对象，并将所得结果与实心的轴承为研究对象，并将所得结果与实心滚子轴承进行对比，从而充分体现空心滚子轴承的优越性。滚子轴承进行对比，从而充分体现空心滚子轴承的优越性。高速滚子轴承保持架碰撞模型与动力学分析高速滚子轴承保持架碰撞模型与动力学分析 【杨咸启杨咸启 刘文秀刘文秀】由于滚子与保持架兜孔之间是一种半自由接触状态由于滚子与保持架兜孔之间是一种半自由接触状态, ,滚子
23、的公转角滚子的公转角速度与保持架的角速度不一致这种碰撞有时会推动保持架运动速度与保持架的角速度不一致这种碰撞有时会推动保持架运动, ,有有时会阻碍保持架运动时会阻碍保持架运动, ,同时又存在粘性阻尼。因此碰撞力作用非常同时又存在粘性阻尼。因此碰撞力作用非常复杂复杂, ,它们的大小应根据速度差和位移来决定，并由它们的状态参它们的大小应根据速度差和位移来决定，并由它们的状态参数判断是否存在。数判断是否存在。得到如下结论：得到如下结论：(1) (1) 保持架在稳态运动条件下保持架在稳态运动条件下, ,其质心运动区域为一种环形区域其质心运动区域为一种环形区域, ,区域形状由轴承结构参数和各种条件决定。而不稳定状态时的质区域形状由轴承结构参数和各种条件决定。而不稳定状态时的质心运动区域形状不规则。心运动区域形状不规则。(2) (2) 保持架的引导间隙和兜孔间隙对保持架的运动稳定性取决定保持架的引导间隙和兜孔间隙对保持架的运动稳定性取决定作用。作用。
