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1、三角形内角和题目训练三角形内角和题目训练 问题一问题一 一个三角形的两个内角和是85 ,你知道这是一个什么三角形吗?想: 根据两个内角和是 85 和三角形的内角和是 180 ,可知第三个内角是180 -85 =95 ,所以这是一个钝角三角形。解:180 -85 =95答:这是一个钝角什么三角形。 试一试试一试 1、一个三角形的两个内角和是110 ,你知道这是一个什么三角形吗?00000000000、在ABC 中,已知A 是B 的 3 倍,且A 比B 大 60 ,这个三角形各个角是多少度?你知道这是一个什么三角形?3、一个等腰三角形的顶角是一个底角的2 倍,这个三角形各个角是多少度? 问题二问题
2、二 在一个三角形中, 已知1 是2 的 2 倍, 2 是3 的这是一个什么三角形?想: 根据2 是3 的001。 这个三角形各个角是多少度?31,可知3 是2 的 3 倍,而且1 是2 的 2 倍,因为三角形的内300000角和是 180 ,所以2=180 (1+2+3)=30 ,1=30 2=60 ,3=30 3=90 。解:2=180 (1+2+3)=301=30 2=603=30 3=90答:这个三角形各个角分别是30 、60 和 90 ,这是一个直角三角形。 试一试试一试 1、一个三角形的最大角是最小角的5 倍,另一个角是最小角的3 倍,这是一个什么三角形?2、在一个三角形中,已知1
3、的度数是2 的 2 倍,2 的度数是3 的 3 倍。这个三角形各个000000000角是多少度?这是一个什么三角形?3、已知一个三角形的一个内角是72 ,是另外一个内角的 4 倍,这个三角形是什么三角形? 问题三问题三 同学们知道三角形的内角和是180 ,你能运用这个知识分别求出四边形、 五边形、六边形的内角和吗?想: 如图, 把四边形、 五边形、 六边形分成若干个三角形, 因为一个三角形的内角和是180 ,所以四边形、五边形、六边形分别是180 2、180 3、180 4。解: 四边形的内角和:180 2=360五边形的内角和:180 3=540六边形的内角和:180 4=720答:四边形、
4、五边形、六边形的内角和分别是360 、540 、720 。 试一试试一试 1、你能求出八边形和十边形的内角和分别是所少吗?2、如图:已知 AD 长 3 厘米,DC 长 2 厘米,1=45 ,求 BC 长多少厘米? 问题四问题四 如图,两个三角形都是等腰三角形,3 是多少度?想:从图中可知, ABC 是一个等腰直角三角形,所以ABC=90 2=45 ,1=ABC-20 =45 -20 =25 ,又知1=2,所以3=180 -25 2=130 。解:180 -(90 2-20 )2=13000000000000000000000000000000答:3 是 130 度。 试一试试一试 1、如图:在
5、等边三角形 ABC 中,1=2=3=4,求5 的度数。2、如下图,在等腰直角三角形 ABC 中,AD 是底边上的高,那么1 是多少度?3、如图,直角三角形 ABC 中有一个正方形 BDEF,那么1 和2的大小有什么关系?3 和4 的大小有什么关系?为什么? 练一练练一练 1、 (1)在一个等腰三角形中,已知一个底角是70 ,求其它两角的度数。(2)在一个等腰三角形中,已知一个顶角是70 ,求其它两角的度数。2、在ABC 中,已知A 是B 的 3 倍,且A 比B 大 50 ,这个三角形各个角是多少度?你知道这是一个什么三角形?3、在一个三角形中,已知1 的度数是2 的 3 倍,2 的度数是3 的 2 倍。这个三角形各个角是多少度?这是一个什么三角形?0004、一个七边形的内角和是多少度?5、右图中,1 是多少度?2 是多少度?6、如果一个多边形的内角和是1800 ,那么这个多边形是几边形?7、一个三角形中,如果其中最小的角是46 ,那么这个三角形是什么三角形?为什么?8、 如图, 两个三角形都是等腰三角形, 3 是多少度? 挑战题挑战题 如图:已知1=60 ,2=25 ,3=20 ,求4 的度数。00000