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1、 1 / 7 找最大公因数教学实录 找最大公因数教学实录 一、 (课前活动) :点到 师:在上课之前先点个到,抽查部分同学是否来了,但老师这个点到的方法是要用到我们前面找因数的一些知识, 点到的同学请站起来说,如“5 号到”。听明白了没有? 师:8 的最小因数和最大因数,到了没有? 生 1:1 号到 生 2:2 号到 生 3:4 号到 教师重申要求,学生回答 生 1:1 号到 生 2:8 号到 师总结:一个数的最大因数是本身,最小因数是 1。师:6 的因数,到了没有?生 1:1 号到 生 2:2 号到 生 3:6 号到 师总结:一个因数是有限的。师:2 的倍数,到了没有? 生 1:2 号到 生
2、 2:4 号到 2 / 7 师总结: 一个数的倍数是无限的。 这些都是我们以前学过的知识,我们今天学习新的知识, 运用这节课的知识就会解决生活中的一些问题。你们有没有信心学好啊? 生齐答:有。 二、自主探索(交流总结找两个数的公因数的方法) 1、认识公因数。师:你能找出这两个数都有的因数吗?(教师板书) 18 的因数: 12 的因数: 学生在练习本上做,教师巡视。 学生汇报,教师随学生回答板书 生 1:12 的因数有:1、2、3、4、6、12 生 2:18 的因数有:1、2、3、6、9、18 教师介绍集合 师:老师给大家介绍一下,我把 12 的因数可以放在这个圈里,那么这个圈在数学里叫集合圈。
3、我也可以把 18 的因数放在另一个集合圈里。那么我现在把这两个圈相交,请你填写 12 和 18 的因数,那么中间相交部分应该填什么? 生:它俩共有的.因数 师:对了,现在请你们在练习本上填一填。 学生填写,教师巡视 3 / 7 指名学生填写:学生将共有的因数填在了公共部分。同时 12 和18 的集合圈里也把这几个因数填上了。 师:有没有同学和她写的不一样呢? 生:中间部分有的,那两个圈里就不应该再写了。 师:为什么不应该写呢? 生:因为它重复了 师:对,重复的就不用填写了,但是每个集合圈里还是包含重复部分的数字的。现在请你思考一下,两个集合圈里的共有部分:1、2、3、6 是谁的因数 生:是 1
4、2 和 18 的共同的因数 师:对,两个因数公有的因数叫做这两个数的公因数。公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数,揭示课题。 师:所以 12 和 18 的最大公因数是 6 师: 现在请你和同桌之间讨论一下我们是用什么方法找到最大公因数的? 学生讨论汇报 生:先找出各个数的因数,再找出两个数公有的因数,最后确定最大公因数 师: 我们还有别的方法找一个数的最大公因数吗?动脑筋想一想? 师简单介绍排它法(举例子:15 和 50) 师:我们可以先找出 15 的因数 学生口答:1、3、5、15 4 / 7 师:然后想一想这里面哪些是 50 的因数 生答:1、5 师:最后我们看一看最大的因数是 5,那么
5、 5 就是它们的最大公因数。 3、师:同学们,如果现在给你一组数,你能找出他们的公因数和最大公因数吗? 出示 18 和 27 学生在练习本上做,教师巡视指导。 学生汇报 生:他们的最大公因数是 9 师:谁来说一说找的过程 师随学生回答简单介绍短除法 三、分小组练一练(找每组数的最大公因数)师:现在,同学们已经学会了找最大公因数的方法,现在老师要考考你们,给你们出几组数,看看在完成这几组题的时候,你能不能发现点什么? 教师出示小黑板: 找一找每组数的最大公因数 1、 (1) 、8 和 16 4 和 8 9 和 3 观察每组数,我们发现: ( ) (2) 、5 和 7 2 和5 11和19 观察每
6、组数,我们发现:( )(3) 、 8和9 15和16 5和 6 观察每组数, 我们发现: ( ) 5 / 7 学生分组做题,教师巡视 指名学生回答第一组答案 生:8 和 16 的最大公因数是 8,4 和 8 的最大公因数是 4,9 和 3的最大公因数是 3 师:观察一下,你发现了什么? 生 1:大数是小数的倍数 生 2:是倍数关系时,最大公因数是小数。 师总结规律:两数是倍数关系,最大公因数是较小数师:请你现在迅速地说出 6 和 18 的最大公因数 生齐答:6 师:那 9 和 27 呢? 生:9 指名学生回答第二组答案 生:5 和 7 的最大公因数是 1,2 和 5 的最大公因数是 1,11
7、和19 的最大公因数是 1。 师:观察这组数,你有什么发现? 生:它们的最大公因数都是 1 生:这组数都是质数师总结规律:两数是不相同的质数,最大公因数是 1 指名学生回答第三组答案 生:8 和 9 的最大公因数是 1,15 和 16 的最大公因数是 1,5 和6 的最大公因数是 1。 师:观察这组数,你有什么发现? 6 / 7 生:这组数都是相邻的数,它们的最大公因数是 1 师总结规律:两数是相邻的自然数(0 除外),最大公因数是 1 师:请你现在迅速地说出 2 和 3 的最大公因数 生齐答:1 师:那 2 和 11 呢? 生:1 四、巩固拓展,引导联系实际师:学数学就要用数学,学好了就可以
8、帮我们解决身边很多问题。 小黑板出示:小琳的房间是长方形,长 45 分米,宽 30 分米,小琳的爸爸准备装修,要在地面上铺正方形的地面砖,要选边长为几分米(整数)的地面砖,才能不用锯分又能整齐地铺满地面呢 学生读题思考 师:读完题后,你能说一说这道题是求什么的吗? 生:45 和 30 的最大公因数 师:对,请你快速的求出来? 学生做题,教师巡视 教师指名回答 生 1:5 生 2:15 师:同意 15 的请举手 师生共同解决订正 7 / 7 五、全课总结师:这节课你们有什么收获? 生 1:我学会了找公因数 生 2:我学会了怎么找最大公因数 生 3:我学会了用求最大公因数的方法来解决问题 六、布置作业 师: 请你用今天学过的知识完成书中未完成的练习并写一篇数学日记:谈一谈你的收获和得失。好,下课!