找最大公因数教学实录

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1、 1 / 7 找最大公因数教学实录 找最大公因数教学实录 一、 （课前活动） ：点到 师：在上课之前先点个到，抽查部分同学是否来了，但老师这个点到的方法是要用到我们前面找因数的一些知识， 点到的同学请站起来说，如“5 号到”。听明白了没有？ 师：8 的最小因数和最大因数，到了没有？ 生 1：1 号到 生 2：2 号到 生 3：4 号到 教师重申要求，学生回答 生 1：1 号到 生 2：8 号到 师总结：一个数的最大因数是本身，最小因数是 1。师：6 的因数，到了没有？生 1：1 号到 生 2：2 号到 生 3：6 号到 师总结：一个因数是有限的。师：2 的倍数，到了没有？ 生 1：2 号到 生

2、 2：4 号到 2 / 7 师总结： 一个数的倍数是无限的。 这些都是我们以前学过的知识，我们今天学习新的知识， 运用这节课的知识就会解决生活中的一些问题。你们有没有信心学好啊？ 生齐答：有。 二、自主探索（交流总结找两个数的公因数的方法） 1、认识公因数。师：你能找出这两个数都有的因数吗？（教师板书） 18 的因数： 12 的因数： 学生在练习本上做，教师巡视。 学生汇报，教师随学生回答板书 生 1：12 的因数有：1、2、3、4、6、12 生 2：18 的因数有：1、2、3、6、9、18 教师介绍集合 师：老师给大家介绍一下，我把 12 的因数可以放在这个圈里，那么这个圈在数学里叫集合圈。

3、我也可以把 18 的因数放在另一个集合圈里。那么我现在把这两个圈相交，请你填写 12 和 18 的因数，那么中间相交部分应该填什么？ 生：它俩共有的.因数 师：对了，现在请你们在练习本上填一填。 学生填写，教师巡视 3 / 7 指名学生填写：学生将共有的因数填在了公共部分。同时 12 和18 的集合圈里也把这几个因数填上了。 师：有没有同学和她写的不一样呢？ 生：中间部分有的，那两个圈里就不应该再写了。 师：为什么不应该写呢？ 生：因为它重复了 师：对，重复的就不用填写了，但是每个集合圈里还是包含重复部分的数字的。现在请你思考一下，两个集合圈里的共有部分：1、2、3、6 是谁的因数 生：是 1

4、2 和 18 的共同的因数 师：对，两个因数公有的因数叫做这两个数的公因数。公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数，揭示课题。 师：所以 12 和 18 的最大公因数是 6 师： 现在请你和同桌之间讨论一下我们是用什么方法找到最大公因数的？ 学生讨论汇报 生：先找出各个数的因数，再找出两个数公有的因数，最后确定最大公因数 师： 我们还有别的方法找一个数的最大公因数吗？动脑筋想一想？ 师简单介绍排它法（举例子：15 和 50） 师：我们可以先找出 15 的因数 学生口答：1、3、5、15 4 / 7 师：然后想一想这里面哪些是 50 的因数 生答：1、5 师：最后我们看一看最大的因数是 5，那么

5、 5 就是它们的最大公因数。 3、师：同学们，如果现在给你一组数，你能找出他们的公因数和最大公因数吗？ 出示 18 和 27 学生在练习本上做，教师巡视指导。 学生汇报 生：他们的最大公因数是 9 师：谁来说一说找的过程 师随学生回答简单介绍短除法 三、分小组练一练（找每组数的最大公因数）师：现在，同学们已经学会了找最大公因数的方法，现在老师要考考你们，给你们出几组数，看看在完成这几组题的时候，你能不能发现点什么？ 教师出示小黑板： 找一找每组数的最大公因数 1、 （1） 、8 和 16 4 和 8 9 和 3 观察每组数，我们发现： （ ） （2） 、5 和 7 2 和5 11和19 观察每

6、组数，我们发现：（ ）（3） 、 8和9 15和16 5和 6 观察每组数， 我们发现： （ ） 5 / 7 学生分组做题，教师巡视 指名学生回答第一组答案 生：8 和 16 的最大公因数是 8，4 和 8 的最大公因数是 4，9 和 3的最大公因数是 3 师：观察一下，你发现了什么？ 生 1：大数是小数的倍数 生 2：是倍数关系时，最大公因数是小数。 师总结规律：两数是倍数关系，最大公因数是较小数师：请你现在迅速地说出 6 和 18 的最大公因数 生齐答：6 师：那 9 和 27 呢？ 生：9 指名学生回答第二组答案 生：5 和 7 的最大公因数是 1，2 和 5 的最大公因数是 1，11

7、和19 的最大公因数是 1。 师：观察这组数，你有什么发现？ 生：它们的最大公因数都是 1 生：这组数都是质数师总结规律：两数是不相同的质数，最大公因数是 1 指名学生回答第三组答案 生：8 和 9 的最大公因数是 1，15 和 16 的最大公因数是 1，5 和6 的最大公因数是 1。 师：观察这组数，你有什么发现？ 6 / 7 生：这组数都是相邻的数，它们的最大公因数是 1 师总结规律：两数是相邻的自然数(0 除外)，最大公因数是 1 师：请你现在迅速地说出 2 和 3 的最大公因数 生齐答：1 师：那 2 和 11 呢？ 生：1 四、巩固拓展，引导联系实际师：学数学就要用数学，学好了就可以

8、帮我们解决身边很多问题。 小黑板出示：小琳的房间是长方形，长 45 分米，宽 30 分米，小琳的爸爸准备装修，要在地面上铺正方形的地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面砖，才能不用锯分又能整齐地铺满地面呢 学生读题思考 师：读完题后，你能说一说这道题是求什么的吗？ 生：45 和 30 的最大公因数 师：对，请你快速的求出来？ 学生做题，教师巡视 教师指名回答 生 1：5 生 2：15 师：同意 15 的请举手 师生共同解决订正 7 / 7 五、全课总结师：这节课你们有什么收获？ 生 1：我学会了找公因数 生 2：我学会了怎么找最大公因数 生 3：我学会了用求最大公因数的方法来解决问题 六、布置作业 师： 请你用今天学过的知识完成书中未完成的练习并写一篇数学日记：谈一谈你的收获和得失。好，下课！